精品解析：江苏南京市第十三中学2025-2026学年高二上学期期末学情检测物理试卷

2027届高二年级期末学情检测物理 （时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 智能防摔马甲能在穿戴者失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免穿戴者因摔倒导致的伤害。下列情境中蕴含的物理原理与智能防摔马甲用到的物理原理相同的是（　　） A. 快递运输易碎品时，外部用充气塑料包裹 B. 子弹离开枪膛后仍能继续飞行一段距离 C. 跳远运动员起跳前助跑 D. 监考教师使用手持金属探测器对进入考场的考生进行检查 2. 用声波发生器对着一玻璃杯子产生频率为的声波，杯子未被声波震碎。将声波发生器产生的声波频率调整为时，杯子被声波震碎了。下列说法中正确的是（　　） A. 若将声波发生器产生的声波频率调整为更高的，杯子一定更容易被声波震碎 B. 当声波的频率为时，杯子做简谐振动 C. 当声波的频率为时，杯子振动的频率为 D. 轻敲一下杯子，它振动的频率更接近而不是 3. 如图所示，在用插针法“测量玻璃的折射率”实验中，下列说法中正确的是（　　） A. 大头针只须挡住大头针 B. 利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率 C. 若误将玻璃砖的边PO画到，折射率的测量值将偏小 D. 若增大入射角i1，经过P1、P2的光可在PQ面上发生全反射现象 4. 某均匀介质中两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上和处，时刻两振源同时开始振动，时两列波分别传播到0cm和6cm处，波形如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. 振源Q起振方向沿y轴正方向 B. 波在介质中的传播速度为1m/s C. 振源P的振动方程为 D. 两列波在处相遇后，该质点的振动始终减弱 5. 如图甲所示的薄膜干涉实验中，将玻璃板a放在玻璃板b上，在右端夹入两张纸片，用黄光从上方入射，从上往下可以观察到如图乙所示的干涉条纹。则下列结论正确的是（　　） A. 任意相邻亮条纹下方的空气膜厚度差是 B. 同一亮条纹中弯曲部分下方的空气膜厚度相等 C. 若抽去一张纸片，则条纹将变密 D. 若换用蓝光进行实验，则条纹将变疏 6. 如图甲所示，螺线管Q固定在竖直平面内，其右方悬挂一圆形闭合线圈P，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，则（　　） A. 在时刻，线圈P有远离Q的趋势 B. 在时刻，线圈P有靠近Q的趋势 C. 在时刻，线圈P中无感应电流 D. 在时刻，线圈P有收缩的趋势 7. 如图所示，A、B是完全相同的两只小灯泡，是自感系数很大、直流电阻不计的线圈，下列说法正确的是（　　） A. 闭合电键S瞬间A灯逐渐变亮，B灯立即亮 B. 电键闭合一段时间后A灯和B灯亮度相同 C. 断开电键S瞬间B灯立即熄灭 D. 断开电键S瞬间A灯逐渐熄灭 8. 某同学设计了如图所示的装置测量沿竖直方向的匀强磁场的磁感应强度B的大小；两光滑金属导轨间距为L，与水平面成θ角；金属杆ab垂直放置在导轨上，并通过绝缘轻绳与力传感器连接。开关S闭合前，力传感器的示数为F1，闭合后，回路电流为I，力传感器示数增大为F2，则（　　） A. B. 磁场方向竖直向上 C. ab棒所受安培力方向沿导轨平面向上 D. ab棒所受安培力方向沿导轨平面向下 9. 如图所示的半圆形闭合回路半径为a，电阻为R。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于半圆形回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　） A. 感应电流方向沿顺时针方向 B. 半圆形闭合导线所受安培力方向向右 C. 感应电动势最大值2Bav D. 感应电动势平均值 10. 电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，下列说法正确的是（　　） A. 图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过 B. 图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为，电阻R两端的电势差等于发电机的电动势 C. 图丙为回旋加速器，若增大D形盒狭缝之间的加速电压U，则粒子射出加速器时的最大动能增大 D. 图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势 11. 如图所示，三条水平虚线、、之间有宽度为L的两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域内的磁感应强度大小相等方向相反，正方形金属线框abcd的质量为m、边长为L，开始ab边与边界重合，对线框施加拉力F使其匀加速通过磁场区，以顺时针方向电流为正，下列关于感应电流i和拉力F随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 单摆实验装置如图1所示。 （1）根据图2所示，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长____________； （2）小张为减小实验误差，多次改变摆长，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制得到如图3的图像，由图可知当地重力加速度__________（用图中字母表示）。 （3）用（2）中方法__________（填“能”或“不能”）消除因摆球质量分布不均而造成的g的测量误差； （4）小刘同学将一个摆长未知的单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的试验装置来测定单摆动过程中摆线受到的拉力（摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图所示的图像，由图像可确定： ①此单摆的周期为___________s； ②此摆球的质量为___________（取）。 13. 如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面是半径为R的半圆，O为圆心。将激光束垂直于AB面射入，若光到达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为c。求： （1）光在玻璃砖中传播的速度大小。 （2）求入射光束在AB上的最大宽度。 14. 如图所示，两宽度均为d的水平匀强磁场I、II，磁感应强度大小均为B，两磁场区域间距为。一电阻为R、边长也为d的正方形金属线框从磁场上方距离为d处由静止下落，匀速通过磁场I，再进入磁场II。已知下落过程中线框平面始终在竖直平面内，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）线框在磁场I中的速度v1及进入磁场I过程通过线框的电量q； （2）线框在磁场II中运动的最大加速度大小a。 15. 如图所示，高为h的固定光滑轨道在底端与光滑水平面相切，水平面上n个相同的小钢球沿一直线放置。一质量为m的小玻璃球从轨道顶端上滑下，与钢球发生正碰，所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 （1）若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小； （2）若钢球质量为，求玻璃球与最左侧钢球发生碰撞后，玻璃球的速度大小； （3）若钢球质量为，求玻璃球经历n次碰撞后的动能。 16. 如图，两个半圆状同心圆弧，分别交于坐标轴上的a、b、c点和d、e、f点．大圆半径为，辐向电场（电场方向由原点O向外）分布于两圆弧之间，其间的电势差为U0；圆弧abc内为无场区．半圆弧def外侧区域有垂直纸面向里的足够大匀强磁场，其上边界在处，O点处有一粒子源，可以在xOy平面内向x轴上方各个方向均匀射出带正电的粒子（粒子的质量为m、电荷量为q），初速度均为，先后经过电场和磁场区域。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求： （1）粒子刚进入磁场区域的速度； （2）某粒子初速度方向与x轴正方向夹角为45°，恰能从磁场上边界垂直射出，则磁感应强度B1为多少； （3）调节不同的磁感应强度，则能从磁场上边界垂直射出的粒子的运动半径不同。其中半径最小时对应的磁感应强度B2为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高二年级期末学情检测物理 （时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 智能防摔马甲能在穿戴者失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免穿戴者因摔倒导致的伤害。下列情境中蕴含的物理原理与智能防摔马甲用到的物理原理相同的是（　　） A. 快递运输易碎品时，外部用充气塑料包裹 B. 子弹离开枪膛后仍能继续飞行一段距离 C. 跳远运动员起跳前助跑 D. 监考教师使用手持金属探测器对进入考场的考生进行检查 【答案】A 【解析】 【分析】智能防摔马甲通过迅速打开气囊，延长碰撞作用时间，从而减小冲击力（由动量定理可知，当增大时，力减小）。 【详解】A．快递运输易碎品时，充气塑料包裹通过缓冲延长碰撞时间，减小冲击力，原理相同，故A正确； B．子弹离开枪膛后继续飞行因惯性保持运动状态，与缓冲无关，故B错误； C．跳远运动员助跑是为了获得较大的初速度，与缓冲无关，故C错误； D．手持金属探测器利用电磁感应原理检测金属，与缓冲无关，故D错误。 故选A。 2. 用声波发生器对着一玻璃杯子产生频率为的声波，杯子未被声波震碎。将声波发生器产生的声波频率调整为时，杯子被声波震碎了。下列说法中正确的是（　　） A. 若将声波发生器产生的声波频率调整为更高的，杯子一定更容易被声波震碎 B. 当声波的频率为时，杯子做简谐振动 C. 当声波的频率为时，杯子振动的频率为 D. 轻敲一下杯子，它振动的频率更接近而不是 【答案】C 【解析】 【详解】A．只有驱动力频率接近杯子固有频率时，共振效应最强、振幅最大，杯子才容易被震碎。能震碎杯子说明更接近杯子固有频率，更高的会偏离固有频率，振幅更小，不一定更容易震碎，故 A 错误； B．杯子在外来声波（驱动力）作用下做受迫振动，存在阻尼作用，不满足简谐振动“回复力满足、无阻尼自由振动”的条件，不是简谐振动，故 B错误； C．受迫振动稳定时，物体的振动频率等于驱动力频率，驱动力频率为，因此杯子振动频率为，故C正确。 D．轻敲杯子时杯子做自由振动，振动频率等于自身固有频率；能震碎杯子说明更接近杯子的固有频率，因此轻敲的振动频率更接近，故 D 错误。 故选C。 3. 如图所示，在用插针法“测量玻璃的折射率”实验中，下列说法中正确的是（　　） A. 大头针只须挡住大头针 B. 利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率 C. 若误将玻璃砖的边PO画到，折射率的测量值将偏小 D. 若增大入射角i1，经过P1、P2的光可在PQ面上发生全反射现象 【答案】C 【解析】 【详解】A．大头针P4须挡住P3及P1、P2的像，选项A错误； B．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率，选项B错误； C．若误将玻璃砖的边PQ画到P'Q'，则折射角i2会偏大，则根据可知折射率的测量值将偏小，选项C正确： D．若增大入射角i1，因在PＱ面上的入射角总等于在MN面上的折射角，可知经过P1、P2的光不可能在PQ面上发生全反射现象，选项D错误。 故选C。 4. 某均匀介质中两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上和处，时刻两振源同时开始振动，时两列波分别传播到0cm和6cm处，波形如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. 振源Q起振方向沿y轴正方向 B. 波在介质中的传播速度为1m/s C. 振源P的振动方程为 D. 两列波在处相遇后，该质点的振动始终减弱 【答案】D 【解析】 【详解】A．波在传播过程中，质点的起振方向与波源的起振方向相同，且波刚传到质点时的起振方向始终与波源起振的方向相同，由图可知，波传到处时，该质点起振方向沿y轴负方向，故振源Q起振方向沿y轴负方向，故A错误； B．两列波的波速，故B错误； C．由图可知，振源P振动的振幅，振源P形成的波的波长为2cm，根据波长、周期、波速的关系可得其周期为 则 故振源P的振动方程为，故C错误； D．两列波在同一介质中传播，则波速相等，在处相遇后，振动情况完全相反，该质点的振动始终减弱，故D正确。 故选D。 5. 如图甲所示的薄膜干涉实验中，将玻璃板a放在玻璃板b上，在右端夹入两张纸片，用黄光从上方入射，从上往下可以观察到如图乙所示的干涉条纹。则下列结论正确的是（　　） A. 任意相邻亮条纹下方的空气膜厚度差是 B. 同一亮条纹中弯曲部分下方的空气膜厚度相等 C. 若抽去一张纸片，则条纹将变密 D. 若换用蓝光进行实验，则条纹将变疏 【答案】B 【解析】 【详解】AB．同一亮条纹下方的空气膜厚度满足 即 故任意相邻亮条纹下方的空气膜厚度差相等，均为，故A错误，B正确； C．若抽去一张纸片，则楔形空气膜的顶角变小，空气膜的厚度发生同一变化所需垂直条纹方向的跨度变大，则条纹将变稀疏，故C错误； D．蓝光的波长比黄光短，若换用蓝光进行实验，则任意相邻亮条纹下方的空气膜厚度差变小，条纹将变密，故D错误。 故选B。 6. 如图甲所示，螺线管Q固定在竖直平面内，其右方悬挂一圆形闭合线圈P，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，则（　　） A. 在时刻，线圈P有远离Q的趋势 B. 在时刻，线圈P有靠近Q的趋势 C. 在时刻，线圈P中无感应电流 D. 在时刻，线圈P有收缩的趋势 【答案】A 【解析】 【详解】A．在时刻，Q中的电流正在增大，则穿过线圈P的磁通量正在增大，根据楞次定律，线圈P阻碍磁通量增大，故线圈P有远离Q的趋势，故A正确； BD．在时刻和时刻，Q中的电流变化率均为零，则穿过线圈P的磁通量变化率为零，线圈P中无感应电流，线圈P不受安培力，也没有收缩或扩张的趋势，故BD错误； C．在时刻，Q中的电流变化率不为零，则穿过线圈P的磁通量变化率不为零，线圈P中有感应电流，故C错误。 故选A。 7. 如图所示，A、B是完全相同的两只小灯泡，是自感系数很大、直流电阻不计的线圈，下列说法正确的是（　　） A. 闭合电键S瞬间A灯逐渐变亮，B灯立即亮 B. 电键闭合一段时间后A灯和B灯亮度相同 C. 断开电键S瞬间B灯立即熄灭 D. 断开电键S瞬间A灯逐渐熄灭 【答案】C 【解析】 【详解】AB．开关S闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A、B同时发光。由于线圈的电阻可以忽略，灯A逐渐被短路，流过A灯的电流逐渐减小，A灯逐渐变暗，直至熄灭，而流过B的电流增大，所以B灯变亮。故AB错误； CD．断开开关S的瞬间，B灯的电流突然消失，立即熄灭；流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当于电源，维持L中的电流逐渐减小，所以A灯突然闪亮一下再熄灭，故C正确，D错误。 故选C。 8. 某同学设计了如图所示的装置测量沿竖直方向的匀强磁场的磁感应强度B的大小；两光滑金属导轨间距为L，与水平面成θ角；金属杆ab垂直放置在导轨上，并通过绝缘轻绳与力传感器连接。开关S闭合前，力传感器的示数为F1，闭合后，回路电流为I，力传感器示数增大为F2，则（　　） A. B. 磁场方向竖直向上 C. ab棒所受安培力方向沿导轨平面向上 D. ab棒所受安培力方向沿导轨平面向下 【答案】A 【解析】 【详解】A．设导体棒质量为m，则开关S闭合前，由平衡可知 闭合后 联立解得，故A正确； B．安培力有沿斜面向下的分量，电流方向从b到a，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故B错误； CD．由左手定则可知，ab棒所受安培力方向水平向左，故CD错误。 故选A。 9. 如图所示的半圆形闭合回路半径为a，电阻为R。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于半圆形回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　） A. 感应电流方向沿顺时针方向 B. 半圆形闭合导线所受安培力方向向右 C. 感应电动势最大值2Bav D. 感应电动势平均值 【答案】D 【解析】 【详解】AB．在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向不变，根据“来拒去留”可知半圆形闭合导线所受安培力方向向左，故AB错误； C．当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，感应电动势最大，为 故C错误； D．由法拉第电磁感应定律可得感应电动势平均值为 故D正确。 故选D。 10. 电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，下列说法正确的是（　　） A. 图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过 B. 图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为，电阻R两端的电势差等于发电机的电动势 C. 图丙为回旋加速器，若增大D形盒狭缝之间的加速电压U，则粒子射出加速器时的最大动能增大 D. 图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场的方向与B的方向垂直，带电粒子从左端进入复合场，受电场力和洛伦兹力，且二力是平衡力，即 解得 故A错误； B．由左手定则知正离子向上偏转，负离子会向下偏转，所以P板是电源正极，Q板是电源负极，正常工作时电流方向为，但电路工作时等离子体也有电阻，故电阻R两端的电势差等于发电机的路端电压，小于发电机的电动势，故B错误； C．设D型盒的半径为R，粒子离开时速度为v，磁感应强度为B，粒子质量为m，电荷量为q，根据牛顿第二定律得 粒子的动能为 可知最大动能与加速电压无关，故C错误； D．若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向左端偏转，所以稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势，故D正确。 故选D。 11. 如图所示，三条水平虚线、、之间有宽度为L的两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域内的磁感应强度大小相等方向相反，正方形金属线框abcd的质量为m、边长为L，开始ab边与边界重合，对线框施加拉力F使其匀加速通过磁场区，以顺时针方向电流为正，下列关于感应电流i和拉力F随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．金属线框做初速度为0的匀加速直线运动，设加速度为a，线框的总电阻为R，当ab边从运动到过程中，经过时间为t，有， 解得运动时间为 该过程只有ab做切割磁感线运动，根据右手定则可以判定产生的感应电流为顺时针，方向为正，ab边产生的感应电动势为 感应电流为 可知电流i与时间t成正比；当t在至内ab进入磁场区域Ⅱ时，cd进入磁场区域Ⅰ，产生的感应电动势为 电流方向为逆时针，方向为负，电流的大小为 当t在至内只有cd在磁场区域Ⅱ做切割磁感线运动，感应电流的方向为顺时针，方向为正，为一次函数，故A错误，B正确； CD．当t在0至时间内，产生的感应电流为顺时针，大小为 安培力的大小为 方向向左，根据牛顿第二定律 可知F−t图像的斜率为，图像不过原点。当t在至，安培力大小为 方向向左，根据牛顿第二定律 F−t图像的斜率为，当t在至时间内，安培力的大小为 方向向左，根据牛顿第二定律 可知F−t图像的斜率为，故CD错误。 故选B。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 单摆实验装置如图1所示。 （1）根据图2所示，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长____________； （2）小张为减小实验误差，多次改变摆长，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制得到如图3的图像，由图可知当地重力加速度__________（用图中字母表示）。 （3）用（2）中方法__________（填“能”或“不能”）消除因摆球质量分布不均而造成的g的测量误差； （4）小刘同学将一个摆长未知的单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的试验装置来测定单摆动过程中摆线受到的拉力（摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图所示的图像，由图像可确定： ①此单摆的周期为___________s； ②此摆球的质量为___________（取）。 【答案】（1）98.50 （2） （3）能 （4） ①. ②. 0.05kg 【解析】 【小问1详解】 摆长是绳长与小球半径之和，刻度尺的分度值为1mm，读数为98.50cm 【小问2详解】 根据单摆周期公式有 变形可得 根据图像的斜率可知 解得 【小问3详解】 根据重力加速度的表达式可知，摆球质量分布不均匀不会影响图像的斜率，所以不会对重力加速度的测量造成影响，因此能够消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差。 【小问4详解】 ①[1] 每个周期内小球两次最低点，摆线的拉两次最大，所以单摆的周期为s； ②[2]最高点时有 最低点时有 根据动能定理有 代入数据解得kg 13. 如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面是半径为R的半圆，O为圆心。将激光束垂直于AB面射入，若光到达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为c。求： （1）光在玻璃砖中传播的速度大小。 （2）求入射光束在AB上的最大宽度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 根据折射规律有 解得 【小问2详解】 光到达右表面后，入射角恰好等于临界角C，则OE的距离为 则入射光束在AB上的最大宽度 解得 【点睛】 14. 如图所示，两宽度均为d的水平匀强磁场I、II，磁感应强度大小均为B，两磁场区域间距为。一电阻为R、边长也为d的正方形金属线框从磁场上方距离为d处由静止下落，匀速通过磁场I，再进入磁场II。已知下落过程中线框平面始终在竖直平面内，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）线框在磁场I中的速度v1及进入磁场I过程通过线框的电量q； （2）线框在磁场II中运动的最大加速度大小a。 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）线框自由下落d的过程做匀变速运动，有 解得 进入磁场I时回路中的电流为 运动的时间为 通过线框的电量为 q=I1t 联立解得 （2）线框刚进入磁场II时有最大加速度，设线框质量为m，进入磁场II速度为v2，则 进入磁场II时的电流为 进入磁场II时受到的安培力大小为 在磁场I中有 根据牛顿第二定律有 FA-mg=ma 联立解得 15. 如图所示，高为h的固定光滑轨道在底端与光滑水平面相切，水平面上n个相同的小钢球沿一直线放置。一质量为m的小玻璃球从轨道顶端上滑下，与钢球发生正碰，所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 （1）若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小； （2）若钢球质量为，求玻璃球与最左侧钢球发生碰撞后，玻璃球的速度大小； （3）若钢球质量为，求玻璃球经历n次碰撞后的动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 玻璃球从高处滑下，根据机械能守恒定律，有 解得玻璃球滑到水平面的速度 弹性正碰中，质量相等的两球碰撞，根据动量守恒定律有 解得第一个钢球的速度 由于钢球质量相等，同理可得最右侧钢球最终运动的速度大小为 【小问2详解】 玻璃球质量，钢球质量，所有碰撞都是弹性碰撞，所以碰撞后玻璃球的速度反向，碰撞过程中遵守动量守恒和机械能守恒，则有， 联立解得玻璃球的速度大小 【小问3详解】 每次玻璃球与钢球（质量）碰撞，由（2）可知第一次碰撞后速度大小，方向与初速度方向相反，钢球之间质量相等，弹性碰撞后速度交换，最终最右侧钢球以运动，左侧钢球静止。玻璃球运动上光滑轨道后再次回到水平面，会再次与最左侧钢球碰撞。 由（2）可知，再次与最左侧钢球碰撞后速度大小为 钢球间碰撞再次速度交换，依此类推，次碰撞后玻璃球的速度大小为 所以经过次碰撞后玻璃球的动能 16. 如图，两个半圆状同心圆弧，分别交于坐标轴上的a、b、c点和d、e、f点．大圆半径为，辐向电场（电场方向由原点O向外）分布于两圆弧之间，其间的电势差为U0；圆弧abc内为无场区．半圆弧def外侧区域有垂直纸面向里的足够大匀强磁场，其上边界在处，O点处有一粒子源，可以在xOy平面内向x轴上方各个方向均匀射出带正电的粒子（粒子的质量为m、电荷量为q），初速度均为，先后经过电场和磁场区域。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求： （1）粒子刚进入磁场区域的速度； （2）某粒子初速度方向与x轴正方向夹角为45°，恰能从磁场上边界垂直射出，则磁感应强度B1为多少； （3）调节不同的磁感应强度，则能从磁场上边界垂直射出的粒子的运动半径不同。其中半径最小时对应的磁感应强度B2为多少。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）令粒子刚离开电场的速度为，粒子在电场中有 解得 （2）如图所示 由图可知粒子做圆周运动的半径 由洛伦兹力提供向心力得 解得 （3） 粒子运动过程如下图所示 令粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，是粒子做圆周运动的圆心，令间的距离为，由几何关系可知，的大小总满足 当最小时，也最小，由图可知 代入可求 由洛伦兹力提供向心力得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $