单元复习：专题01 100 以内数加与减（二）（讲义）-2026-2027学年数学二年级上册北师大版

该小学数学讲义通过知识精讲模块系统构建《100以内数加与减（二）》的知识体系，以核心考点清单和必背口诀梳理进位加法、退位减法、连续退位减法等重难点，呈现从算理理解到竖式规范再到应用题解决的递进脉络。 讲义亮点在于例题与生活实际结合，如“买书包和笔袋算花费与找回”培养应用意识，易错指引针对进位遗漏等问题提升运算能力，分层练习（填空、解答题）满足不同学生需求，助力教师精准教学和学生自主复习。

单元复习讲义：专题01 100 以内数加与减（二）（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《100以内数加与减（二）》是北师大版二年级上册核心重难点单元，承接《100以内数加与减（一）》不进位、不退位基础运算，重点学习**两位数进位加法、两位数退位减法、100连续退位减法**，同时拓展进阶比多少、增减变化应用题。本单元是二年级计算核心考点，侧重掌握进退位算理、规范竖式书写、规避计算易错点，是后续多位数运算、混合计算的关键铺垫，计算准确率和解题规范性为期末必考重点。 二、两位数进位加法（核心重点） 1. 适用题型 两位数加一位数、两位数加两位数，个位相加满十的进位计算。 2. 两种口算方法 拆分法：拆分第二个加数，先算个位相加，再算十位相加，最后合并结果，步骤清晰，不易出错； 凑十法：将其中一个加数凑成整十数，补齐差额快速计算，适合快速口算。 3. 竖式笔算必考规则 相同数位对齐，个位对个位、十位对十位；严格从个位算起；个位相加满十，向十位进1；十位计算时，必须加上个位进上来的进位1。 书写规范：进位的小“1”需小巧写在十位右下角，标记清晰，避免遗漏。 三、两位数退位减法（核心难点） 1. 适用题型 两位数减一位数、两位数减两位数，个位数字不够减的退位计算。 2. 退位算理 个位数字小于减数个位，无法直接相减，需要向十位借1当10，和自身个位数字合并后再减；十位被借走1后，数值减少1，计算十位时必须先减去借走的1，再与减数十位相减。 3. 竖式笔算必考规则 相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，向十位退1当10；十位退位后做好标记，计算十位时切记减去过借走的1。 四、100减两位数（连续退位减法） 本单元最难计算题型，属于特殊连续退位减法。 计算原理：100个位、十位均为0，个位不够减，先向十位借位，十位为0，需先向百位借1，十位变成10个十，再由十位借给个位1个十，最后逐层计算。 核心口诀：0上有点看作9，最高位借位后不写0。 五、100以内加减进阶应用题 1. 求比一个数多几的数 题型特征：已知一个数，求比它多几的数，用加法计算。公式：小数＋相差数＝大数。 2. 求比一个数少几的数 题型特征：已知一个数，求比它少几的数，用减法计算。公式：大数－相差数＝小数。 3. 增减变化应用题 先增加后减少、先减少后增加的生活实际问题，根据题意依次选用加法、减法列式求解。 六、加减法验算规范（得分要点） 加法验算：和－一个加数＝另一个加数，结果一致则计算正确； 减法验算：差＋减数＝被减数，结果一致则计算正确； 核心习惯：进退位计算题必须验算，规避粗心失误。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 进位加法遗漏进位1，十位只算原数，导致结果偏小； 2. 退位减法忘记十位减借位1，十位数值偏大，计算出错； 3. 100减两位数连续退位混乱，不会逐层借位，得数错误； 4. 竖式书写不规范，数位不对齐、进退位无标记； 5. 混淆比多少题型，求多用减法、求少用加法，题型判断错误； 6. 口算跳步计算，忽略进退位规则，粗心失分； 7. 不验算、漏写单位、漏写答语，答题格式不规范。 八、单元必背核心口诀 进位加法看个位，满十进一记在心； 十位相加再加一，得数算准不出错； 退位减法个位小，向十借一当作十； 十位借走要减一，连续退位逐层析； 比多求和比少减，题型分清是关键； 竖式规范勤验算，进退运算稳过关。 九、单元核心考点清单 1. 熟练掌握两位数进位加法口算、竖式笔算方法，牢记进位规则； 2. 精准掌握两位数退位减法算理，规范竖式退位书写； 3. 攻克100减两位数连续退位减法难点，熟练逐层借位计算； 4. 准确区分比多少两类应用题，熟练运用对应公式解题； 5. 掌握进退位加减法验算方法，养成自查纠错习惯； 6. 规范竖式书写格式，做到数位对齐、进退位标记完整； 7. 能独立解决生活中增减变化、比多少的进阶实际问题； 8. 规避进退位遗漏、题型混淆、书写不规范等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 小强要买一个48元的书包和一个15元的笔袋，付给售货员一张100元的纸币。小强买这两样东西一共花了( )元，应找回( )元。 【例题2】 28比71少( )，( )比65多7，比30少16的数是( )。 【例题3】 朵朵原来有50朵花，她给淇淇6朵花后两人的花一样多。淇淇原来有多少朵花？ 【例题4】 常老师和李老师分别写下了自己的姓氏，常老师比李老师多写了几画？ 一、填空题 1．86比68多( )，比90少37的数是( )。 2．明明和军军比赛跳绳，军军30秒跳38下，明明1分钟跳72下，( )跳得快。 3．水果店里有50个西瓜，上午卖掉13个，下午卖掉9个，一天一共卖掉( )个，下午比上午少卖( )个。 4．比52多18的数是( )，比40少27的数是( )。 5．计算，当里最小填( )时，这是一道退位减法题。 6．90比55大( )，比55大19的数是( )。 7．63比38多( )，比87少15的数是( )。 8．( )比60多16；70比( )多28。 二、选择题 9．下面算式一定大于70的是（    ）。 A．4＋2 B．32＋4 C．80－1 D．90－2 10．能用算式“65－18”解决的问题是（    ）。 A． B． C． D． 11．观察下面的竖式，虚线框中的部分表示的是（    ）。 A．20＋10＝40 B．20＋10＋10＝40 C．20＋10＝30 D．20＋10＋10＝30 12．下面哪个算式中的7和4可以直接相加？（    ） A．76＋4 B．37＋40 C．74＋3 D．27＋4 13．下列算式中，得数比60大的是（    ）。 A．72－18 B．35＋24 C．86－27 D．96－35 三、判断题 14．欢欢做了27个灯笼，亮亮做了19个灯笼，欢欢送给亮亮8个后，两人的灯笼个数同样多。( ) 15．61－＝16，里应填55。( ) 16．35＋□＜46，□里最小填10。( ) 17．计算9＋75时，可以先算75＋10＝85，再算85－1＝84。( ) 18．算式45＋8＝☐3，☐里应填5。( ) 四、计算题 19．看图列式计算。 （只） 五、解答题 20．学校食堂买回60千克大米，吃了45千克，又买回30千克，现在食堂还有多少千克大米？ 21．一场篮球赛分为上半场和下半场，二（1）班上半场得了38分，全场总分是84分。上半场两个班的得分一样多，二（2）班的全场总分是73分，二（2）班下半场得了多少分？ 22．王奶奶家养的白兔比灰兔多20只，后来又买来20只白兔和35只灰兔，现在是白兔多还是灰兔多？多多少只？ 23．芳芳跟爸爸、妈妈一起去水上乐园游玩，成人票15元一张，儿童票10元一张，他们三人共花了多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题01 100 以内数加与减（二）（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《100以内数加与减（二）》是北师大版二年级上册核心重难点单元，承接《100以内数加与减（一）》不进位、不退位基础运算，重点学习**两位数进位加法、两位数退位减法、100连续退位减法**，同时拓展进阶比多少、增减变化应用题。本单元是二年级计算核心考点，侧重掌握进退位算理、规范竖式书写、规避计算易错点，是后续多位数运算、混合计算的关键铺垫，计算准确率和解题规范性为期末必考重点。 二、两位数进位加法（核心重点） 1. 适用题型 两位数加一位数、两位数加两位数，个位相加满十的进位计算。 2. 两种口算方法 拆分法：拆分第二个加数，先算个位相加，再算十位相加，最后合并结果，步骤清晰，不易出错； 凑十法：将其中一个加数凑成整十数，补齐差额快速计算，适合快速口算。 3. 竖式笔算必考规则 相同数位对齐，个位对个位、十位对十位；严格从个位算起；个位相加满十，向十位进1；十位计算时，必须加上个位进上来的进位1。 书写规范：进位的小“1”需小巧写在十位右下角，标记清晰，避免遗漏。 三、两位数退位减法（核心难点） 1. 适用题型 两位数减一位数、两位数减两位数，个位数字不够减的退位计算。 2. 退位算理 个位数字小于减数个位，无法直接相减，需要向十位借1当10，和自身个位数字合并后再减；十位被借走1后，数值减少1，计算十位时必须先减去借走的1，再与减数十位相减。 3. 竖式笔算必考规则 相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，向十位退1当10；十位退位后做好标记，计算十位时切记减去过借走的1。 四、100减两位数（连续退位减法） 本单元最难计算题型，属于特殊连续退位减法。 计算原理：100个位、十位均为0，个位不够减，先向十位借位，十位为0，需先向百位借1，十位变成10个十，再由十位借给个位1个十，最后逐层计算。 核心口诀：0上有点看作9，最高位借位后不写0。 五、100以内加减进阶应用题 1. 求比一个数多几的数 题型特征：已知一个数，求比它多几的数，用加法计算。公式：小数＋相差数＝大数。 2. 求比一个数少几的数 题型特征：已知一个数，求比它少几的数，用减法计算。公式：大数－相差数＝小数。 3. 增减变化应用题 先增加后减少、先减少后增加的生活实际问题，根据题意依次选用加法、减法列式求解。 六、加减法验算规范（得分要点） 加法验算：和－一个加数＝另一个加数，结果一致则计算正确； 减法验算：差＋减数＝被减数，结果一致则计算正确； 核心习惯：进退位计算题必须验算，规避粗心失误。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 进位加法遗漏进位1，十位只算原数，导致结果偏小； 2. 退位减法忘记十位减借位1，十位数值偏大，计算出错； 3. 100减两位数连续退位混乱，不会逐层借位，得数错误； 4. 竖式书写不规范，数位不对齐、进退位无标记； 5. 混淆比多少题型，求多用减法、求少用加法，题型判断错误； 6. 口算跳步计算，忽略进退位规则，粗心失分； 7. 不验算、漏写单位、漏写答语，答题格式不规范。 八、单元必背核心口诀 进位加法看个位，满十进一记在心； 十位相加再加一，得数算准不出错； 退位减法个位小，向十借一当作十； 十位借走要减一，连续退位逐层析； 比多求和比少减，题型分清是关键； 竖式规范勤验算，进退运算稳过关。 九、单元核心考点清单 1. 熟练掌握两位数进位加法口算、竖式笔算方法，牢记进位规则； 2. 精准掌握两位数退位减法算理，规范竖式退位书写； 3. 攻克100减两位数连续退位减法难点，熟练逐层借位计算； 4. 准确区分比多少两类应用题，熟练运用对应公式解题； 5. 掌握进退位加减法验算方法，养成自查纠错习惯； 6. 规范竖式书写格式，做到数位对齐、进退位标记完整； 7. 能独立解决生活中增减变化、比多少的进阶实际问题； 8. 规避进退位遗漏、题型混淆、书写不规范等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 小强要买一个48元的书包和一个15元的笔袋，付给售货员一张100元的纸币。小强买这两样东西一共花了( )元，应找回( )元。 【答案】 63 37 【分析】求一共花的钱，把书包和笔袋价格相加；求找回的钱，用付的100元减去一共花掉的钱。 【详解】一共花：48＋15＝63（元） 应找回：100－63＝37（元） 【例题2】 28比71少( )，( )比65多7，比30少16的数是( )。 【答案】 43 72 14 【分析】求28比71少多少，用大数减去小数，求比65多7的数，用加法计算，求比30少16的数用减法计算，据此解答。 【详解】71－28＝43 65＋7＝72 30－16＝14 【例题3】 朵朵原来有50朵花，她给淇淇6朵花后两人的花一样多。淇淇原来有多少朵花？ 【答案】38朵 【分析】朵朵给淇淇6朵后两人花数相等，先算出朵朵剩余的花数，再减去淇淇得到的6朵，就能得到淇淇原来的花数。 【详解】50－6＝44（朵） 44－6＝38（朵） 答：淇淇原来有38朵花。 【例题4】 常老师和李老师分别写下了自己的姓氏，常老师比李老师多写了几画？ 【答案】4画 【分析】常字有11画，李字有7画。要求常老师比李老师多写几画，用减法计算，用常字的笔画数减李字的笔画数。 【详解】11－7＝4（画） 答：常老师比李老师多写了4画。 一、填空题 1．86比68多( )，比90少37的数是( )。 【答案】 18 53 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算；求比一个数少几的数是多少，也用减法计算。 【详解】，86比68多18；，比90少37的数是53。 2．明明和军军比赛跳绳，军军30秒跳38下，明明1分钟跳72下，( )跳得快。 【答案】军军 【分析】已知军军30秒（即半分钟）跳了38下，用38＋38先算出军军1分钟跳了多少下，再根据明明1分钟跳的下数进行比较，谁跳的下数越多，则谁跳得越快。 【详解】根据分析可知：38＋38＝76（下） 76下＞72下，所以军军跳得快。 3．水果店里有50个西瓜，上午卖掉13个，下午卖掉9个，一天一共卖掉( )个，下午比上午少卖( )个。 【答案】 22 4 【分析】求一天总共卖掉的数量，就是把上午和下午卖掉的西瓜数加起来。求下午比上午少卖的数量，用上午卖掉的数量减去下午卖掉的数量。 【详解】13＋9＝22（个） （个） 4．比52多18的数是( )，比40少27的数是( )。 【答案】 70 13 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，用52加18；求比一个数少几的数是多少，用减法计算，用40减去27。 【详解】 5．计算，当里最小填( )时，这是一道退位减法题。 【答案】4 【分析】要使得“43－□”是一道退位减法题，则□里的数需要大于3，而大于3且是最小的数是4，据此作答。 【详解】□里的数需要大于3，最小是4。 43－4＝39 因此计算43－□，当□里最小填4时，这是一道退位减法题。 6．90比55大( )，比55大19的数是( )。 【答案】 35 74 【分析】求90比55大多少，即求两个数的差，用减法计算； 求比55大19的数是多少，即求比一个数多几的数，用加法计算。 【详解】 7．63比38多( )，比87少15的数是( )。 【答案】 25 72 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算；求比一个数少几的数是多少，也用减法计算。 【详解】63－38＝25，所以63比38多25；87－15＝72，所以比87少15的数是72。 8．( )比60多16；70比( )多28。 【答案】 76 42 【分析】求比一个数多几的数，用加法计算； 根据一个数比另一个数多几，求另一个数，用减法计算。 【详解】60＋16＝76； 70－28＝42。 则（76）比60多16；70比（42）多28。 二、选择题 9．下面算式一定大于70的是（    ）。 A．4＋2 B．32＋4 C．80－1 D．90－2 【答案】B 【分析】明确方框代表个位上0—9的任意数字，要判断算式是否一定大于70，需找到每个选项的最小值，再判断最小值是否大于70。 对于加法算式，因为两个加数越小和越小，所以取方框中最小的数字0计算出最小和，再和70比较。 对于减法算式，因为减数越大差越小，所以取方框中最大的数字9计算出最小差，再和70比较。 【详解】A．40＋2＝42，42＜70，不符合题意； B．32＋40＝72，72＞70，符合题意； C．，61＜70，不符合题意； D．，61＜70，不符合题意。 10．能用算式“65－18”解决的问题是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据整数加减法意义，结合选项进行解答即可。 【详解】 A．已知花店卖出18朵鲜花，还剩65朵鲜花，要求原来有几朵鲜花，列式为：18＋65＝83（朵）。 B．已知原来有65根香蕉，还剩下18根，要求小猴子吃掉了几根香蕉，列式为：65－18＝47（根）。 C．已知停车场停了65辆小汽车，大巴车比小汽车多18辆，要求停车场有几辆大巴车，列式为：65＋18＝83（辆）。 D．已知一件衣服56元，一个铅笔盒18元，要求衣服比铅笔盒贵多少元，列式为：56－18＝38（元） 所以能用算式“65－18”解决的问题是。 11．观察下面的竖式，虚线框中的部分表示的是（    ）。 A．20＋10＝40 B．20＋10＋10＝40 C．20＋10＝30 D．20＋10＋10＝30 【答案】B 【分析】两位数加法竖式计算时，相同数位要对齐，从个位算起，个位满10，向十位进1。28＋17，个位8＋7＝15满10，需要向十位进1；则十位上的数相加时，十位上的2个十需要先加上1个十再加进位的1个十，求出和。 【详解】2个十就是20，1个十就是10，还有进位的1个十，所以虚线框中的部分表示的是20＋10＋10＝40 12．下面哪个算式中的7和4可以直接相加？（    ） A．76＋4 B．37＋40 C．74＋3 D．27＋4 【答案】D 【分析】先看每个选项里7和4所在的数位，只有相同数位上的数字才能直接相加，个位和个位相加，十位和十位相加。 【详解】A．7在十位，4在个位，不能直接相加； B．7在个位，4在十位，不能直接相加； C．7和4在同一个数内，不能相加； D．7在个位，4也在个位，直接相加。 13．下列算式中，得数比60大的是（    ）。 A．72－18 B．35＋24 C．86－27 D．96－35 【答案】D 【分析】分别计算出各选项算式的结果，再将结果与60进行比较，找出得数比60大的选项。 【详解】A．72－18＝54，因为54＜60，此选项错误； B．35＋24＝59，因为59＜60，此选项错误； C．86－27＝59，因为59＜60，此选项错误； D．96－35＝61，因为61＞60，此选项正确。 三、判断题 14．欢欢做了27个灯笼，亮亮做了19个灯笼，欢欢送给亮亮8个后，两人的灯笼个数同样多。( ) 【答案】× 【分析】分别计算欢欢送给亮亮8个后两人各自的灯笼数量，比较是否相等即可判断。 【详解】欢欢送完后灯笼数量：27－8＝19（个） 亮亮得到后灯笼数量：19＋8＝27（个） 19＜27 则两人灯笼个数不相同，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．61－＝16，里应填55。( ) 【答案】× 【分析】 把55代入算式61－，计算看看结果是不是16即可。 【详解】61－55＝6 6≠16 故答案为：× 16．35＋□＜46，□里最小填10。( ) 【答案】× 【分析】判断□里最小填10是否正确，可以用35加上一个比10小的数（如9），看结果是否仍小于46。如果小于10的数也满足条件，则10不是最小。 【详解】35＋9＝44，44＜46，□里填9也满足条件，10不是最小的，题目说法错误。 故答案为：× 17．计算9＋75时，可以先算75＋10＝85，再算85－1＝84。( ) 【答案】√ 【分析】判断是否正确，可以看拆分后的计算顺序和结果是否合理。 【详解】计算9＋75时，采用凑整法： 把9看作10，先算75＋10＝85。 因为10比9多1，多加了1要减去1，再算85－1＝84。 题干中的计算过程和结果均正确。 故答案为：√ 18．算式45＋8＝☐3，☐里应填5。( ) 【答案】 √ 【分析】先准确计算出的结果，再根据结果的数位特征确定里的数字，最后与题干描述进行比对判断。 【详解】 观察算式，代表和的十位数字。 因为和的十位数字是，所以里应填。 故答案为：√ 四、计算题 19．看图列式计算。 （只） 【答案】 【分析】由图可知，小企鹅有13只，大企鹅的只数比小企鹅多5只，求比一个数多几的数是多少，用加法计算。据此解答。 【详解】由分析可知，（只） 五、解答题 20．学校食堂买回60千克大米，吃了45千克，又买回30千克，现在食堂还有多少千克大米？ 【答案】45千克 【分析】先从最初买回的大米质量中减去吃掉的质量，得到剩余的大米质量，再加上又买回的大米质量，就能算出现在的大米总质量。 【详解】（千克） （千克） 答：现在食堂还有45千克大米。 21．一场篮球赛分为上半场和下半场，二（1）班上半场得了38分，全场总分是84分。上半场两个班的得分一样多，二（2）班的全场总分是73分，二（2）班下半场得了多少分？ 【答案】35分 【分析】已知上半场两个班得分一样多，先得出二（2）班上半场分数，再用二（2）班全场总分减去上半场分数，得到下半场得分。 【详解】二（1）班上半场38分，两个班上半场得分一样，所以二（2）班上半场也是38分。 二（2）班全场73分，求下半场： 73－38＝35（分） 答：二（2）班下半场得了35分 22．王奶奶家养的白兔比灰兔多20只，后来又买来20只白兔和35只灰兔，现在是白兔多还是灰兔多？多多少只？ 【答案】白兔多，多5只。 【分析】根据题意，可以假设一开始白兔有20只，灰兔有0只，然后用两种兔子的只数分别加上又买来的只数，求出后来的只数进行比较并作差即可。 【详解】假设开始白兔有20只，灰兔有0只。 20＋20＝40（只） 40＞35 40－35＝5（只） 答：现在是白兔多，多5只。 23．芳芳跟爸爸、妈妈一起去水上乐园游玩，成人票15元一张，儿童票10元一张，他们三人共花了多少元？ 【答案】 40元 【分析】先确定3人中有2名成人、1名儿童，总费用等于2张成人票的费用加上1张儿童票的费用。 【详解】（元） （元） 答：他们三人共花了40元。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $