内容正文:
第一章 动量守恒
第1节 动 量
生活中的碰撞现象
碰撞是人类生产活动中乃至宇宙常见的一种现象,
两个物体的发生碰撞时,它们的速度会发生变化。
因此它们运动状态都发生了变化。
那碰撞中有没有什么不变的量(规律)呢?
质量相等,观察碰撞前后两球运动的变化。
观察一
实验现象:可以看到,碰撞后A球停止运动而静止,B球开始运动,最终摆到和A拉起时同样的高度。
3
实验结论:A、B两球的质量关系变化时,速度变化的情况也不同。
质量相差很大,观察碰撞前后两球运动的变化。
观察二
实验现象:B摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度,碰撞后B球获得较大的速度。碰撞前后,两球速度之和增加。
A
B
2、入射球的质量越大,
碰撞效果越明显。
碰撞效果与速度和质量有关
实验猜想
1、小球拉起的高度越高,
碰撞前入射球的速度就越大,碰撞效果越明显。
A
B
碰撞中的不变量
猜想1:
猜想2:
猜想3:
一、实验方案
思考:若想验证我们的猜想哪一个正确,需要测量哪些物理量?
①用天平测量物体的质量
②测量两个物体在碰撞前后的速度
一、实验方案
如图, 两辆小车都放在滑轨上,用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车,碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。
m1 是运动小车的质量,m2是静止小车的质量 ; v 是运动小车碰撞前的速度,v′ 是碰撞后两辆小车的共同速度。
问题:碰撞前后总动能是否不变?
二、实验数据
m1 m2 v v'
1 0.519 0.519 0.628 0.307
2 0.519 0.718 0.656 0.265
3 0.718 0.519 0.572 0.321
碰撞后的动能小于碰撞前的动能,机械能损失。
碰撞前后,速度和质量乘积有什么规律呢?
二、实验数据
三、实验结论
碰撞前
碰撞后
碰撞前
碰撞后
0.33
0.32
0.34
0.33
0.41
0.40
此实验中两辆小车碰撞前后,动能之和并不相等,但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
实验结论:
表 两辆小车的质量和碰撞前后的速度
这使我们意识到,mv这个物理量具有特别的意义。
四、动量(P)
1、定义:
物体的质量m和速度v的乘积
2、定义式:
p= m v
3、单位:
千克米每秒, kg·m/s
5、矢量性: 方向与速度方向相同
状态量 (瞬时性)
4、物理意义:
从动力学的角度描述物体运动的状态
相对性(与选取的参考线有关)
四、动量(P)
笛卡儿:最先提出动量概念,把运动物体的质量和速率的乘积叫做动量,忽略了动量的方向性。
牛顿:把笛卡儿的定义做了修改,明确的用物体的质量和速度的乘积叫做动量,更清楚的表示动量的守恒性和方向性。
惠更斯:明确提出动量的守恒性和方向性。
五、动量的变化p
1、定义:某段运动过程:末状态的动量p ′跟初状态的动量p的矢量差
p = p' - p
P
ΔP
P′
P
P′
ΔP
= mv’- mv
2、表达式:
= mΔʋ
五、动量的变化p
3、注意:1)动量的变化量是矢量,其方向与速度变化量方向一致。
2)动量发生变化的三种情况:动量大小改变方向不变、动量大小不变方向改变、动量大小和方向都改变。
思考讨论
动量大小、方向
均不变
动量方向不变,
大小增大
动量方向时刻改变,大小增大
动量方向时刻改变,大小不变
①汽车做匀速直线运动
②运动员做自由下落
③篮球做抛体运动
④飞椅做匀速圆周运动
动能不变
动能增大
动能增大
动能不变
思考:讨论以下几种运动的动量和动能的变化情况?
速度变,Ek可不变
J
标量
Ek= mv2
动能
速度变,p一定变
kg·m/s
矢量
p=mv
动量
(1)物体的动量变化时, 动能不一定变化;
物体的动能变化时, 其动量一定变化。
(2)大小关系:
对比动量和动能
例题:一个质量m= 0.1 kg 的钢球,以v= 6 m/s 的速度水平向右运动,碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以v'= 6 m/s 的速度水平向左运动,如图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少?碰撞前后钢球的动量变化了多少?
解:规定水平向右为正方向。
碰撞前
碰撞后
一个质量m= 0.1 kg 的钢球,以v= 6 m/s 的速度水平向右运动,碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以v’= 6 m/s 的速度水平向左运动,如图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少?碰撞前后钢球的动量变化了多少?
动量的变化量
(末状态减初状态)
动量的变化量是矢量,求得的数值为负值,表示它的方向与坐标轴的方向相反,即 Δp 的方向水平向左。
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