精品解析：云南省玉溪市红塔区玉溪聂耳小学等学校2024-2025学年人教版二年级下学期6月阶段学情自测数学试题

2025年春季学期学科素养小练习 二年级数学 （满分100分，考试用时90分钟） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 下面是我国古代四大发明存在的大致时间。 存在约1100年 存在约2500年 存在约970年 存在约1900年 （1）970里面有（ ）个十；1900里面有（ ）个百；1100左边的“1”表示（ ），右边的1表示（ ）；与2500相邻的两个数是（ ）和（ ）。 （2）四大发明中，存在时间最长的是（ ），存在时间最短的是（ ），它们相差约（ ）年。 （3）照样子标一标指南针存在的时间。 2. 指南针的运动方式是（ ），在平版上涂印刷油墨的运动方式是（ ）。（填“平移”或“旋转”） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1077（ ）999 4730（ ）4703 24÷3（ ）63÷7 2千克＋3000克（ ）5千克 3千克－900克（ ）400克＋700克 4. 一种火药以硫黄、硝、木炭为原料，这样的一份火药需要1千克硫黄、2千克硝、3千克木炭。现三种原料各有15千克，最多能配制（ ）份火药。要配制8份火药，木炭需增加（ ）千克，硫黄剩余（ ）千克。 5. 亮亮在计算☆时，把“”看成了“＋”，最后得到的数是9，那么☆＝（ ），这个算式的正确结果为（ ）。 二、选择题。（将正确答案前的序号填在括号内，每题1分，共5分） 6. 下图印章印出的字是（ ）。 A. B. C. 7. 二年级要从四大发明中选择一个作为宣传海报的主题，已知选择印刷术的有7人，要求选择指南针的比选择印刷术的多多少人，列式为，那么选择指南针的人数用“正”字表示为（ ）。 A. 正正正正 B. 正正正正正 C. 正 8. 火药的发明者是中国著名的科学家、医学家孙思邈。在火柴头上也有少量火药，用33根火柴棒摆出最多的数字（ ）后，剩余的火柴棒最少。 A. B. C. 9. 药发傀儡戏是一种利用火药作为动力的木偶戏，是国家级非物质文化遗产保护项目之一。某药发木偶戏剧团有不到35人，把这些人平均分成4组还多3人，平均分成7组也多3人。这个戏剧团有（ ）人。 A. 33 B. 32 C. 31 10. 在下面的方格中，每行、每列都有“四大发明”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次，B是（ ）。 A. 四 B. 明 C. 发 三、判断题。（判断下列各题，正确的画“√”，错误的画“×”每题1分，共5分） 11. 将12张画纸分给三个小朋友，每个小朋友都分到4张画纸。（ ） 12. 一个指南针重1千克，它和1000克的纸同样重。（ ） 13. 在有余数的除法算式里，除数一定要比余数大。（ ） 14. 小华用字模在纸上印了一个“中”，发现它是轴对称图形。（ ） 15. 2500里面有25个十。（ ） 四、计算题。（共33分） 16. 直接写出得数。 （） 17. 用竖式计算。 18. 脱式计算。 五、按要求做一做。（共7分） 19. 二（3）班同学根据对四大发明的感兴趣程度分组对四大发明相关的知识进行整理，结果各组人数情况如下： 火药：正 指南针：正一 造纸术：正正正 印刷术：正正 （1）请根据上面的人数情况，完成统计表。 种类 火药 造纸术 指南针 印刷术 人数 5 （2）整理（ ）相关知识的人数最多，整理（ ）相关知识的人数最少，他们相差（ ）人，二（3）班共有（ ）人。 六、解决问题。（共28分） 20. 制作1千克纸大约需要700～900克的纸浆，1千克A4纸大约有二百张。 （1）制作3千克纸最少需要多少克纸浆？最多呢？ （2）学校二年级有370名学生，语文老师要给每位学生打印一张必背古诗，2千克A4纸够吗？ 21. 2025年6月，某区开展体验四大发明的研学活动。 （1）力力和真真体验活字印刷术，练习排字模，力力排了7行字模，真真排了4行字模，力力比真真多排了21个字模，每行排几个字模？ （2）工作人员又拿来一些字模，每个小朋友分6个，就剩余3个字模，每个小朋友分7个，刚好够分。工作人员拿来多少个字模？有几个小朋友？ 22. 火药的发明推动了古代的科技进步，主要用于军事和民用两个方面。我国古代用竹筒来盛装火药。现有29千克火药，长竹筒能装8千克火药，短竹筒能装5千克火药。 （1）两种竹筒都用，且都装满，应该怎么分装？ （2）如果每个长竹筒重2千克，短竹筒重1千克，装满后的火药和竹筒共重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期学科素养小练习 二年级数学 （满分100分，考试用时90分钟） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 下面是我国古代四大发明存在的大致时间。 存在约1100年 存在约2500年 存在约970年 存在约1900年 （1）970里面有（ ）个十；1900里面有（ ）个百；1100左边的“1”表示（ ），右边的1表示（ ）；与2500相邻的两个数是（ ）和（ ）。 （2）四大发明中，存在时间最长的是（ ），存在时间最短的是（ ），它们相差约（ ）年。 （3）照样子标一标指南针存在的时间。 【答案】（1） ①. 97 ②. 19 ③. 1个千 ④. 1个百 ⑤. 2499 ⑥. 2501 （2） ①. 指南针 ②. 印刷术 ③. 1530 （3） 【解析】 【分析】由图可知我国古代四大发明存在的大致时间分别为：火药：约1100年；指南针：约2500年；印刷术：约970年；造纸术：约1900年。 （1）10是1个十，970就是97个十；100是1个百，1900就是19个百；一个四位数从右往左数，数位依次是个位、十位、百位、千位。千位上是几就是几个千，百位上是几就是几个百，十位上是几就是几个十，个位上是几就是几个一。1100左边的“1”在千位上，表示1个千。右边的“1”在百位上，表示1个百。与2500相邻的两个数，就是2500倒着数1个数即2499，顺着数1个数即2501。 （2）比较四个数值的大小，数值越大存在时间越长，数值越小存在时间越短。它们相差的数值就是大数减小数。 （3）数轴：起点1000，中间2000，末尾3000。1000～2000之间一共10小格，每一小格代表100。2500：2000往后数5小格，就是2500，在这个位置写上数字2500。 【小问1详解】 970里面有97个十；1900里面有19个百；1100左边的“1”表示1个千，右边的1表示1个百；与2500相邻的两个数是2499和2501（可互换位置）。 【小问2详解】 2500＞1900＞1100＞970，所以四大发明中，存在时间最长的是指南针，存在时间最短的是印刷术。2500－970＝1530，所以它们相差约1530年。 【小问3详解】 略 2. 指南针的运动方式是（ ），在平版上涂印刷油墨的运动方式是（ ）。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 ①. 旋转 ②. 平移 【解析】 【分析】旋转：物体绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转；平移：物体按照某个直线方向移动，这样的运动叫做平移。 【详解】指南针的指针绕中心点转动，所以指南针的运动方式是旋转；在平版上涂印刷油墨是沿直线前后运动，所以在平版上涂印刷油墨的运动方式是平移。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1077（ ）999 4730（ ）4703 24÷3（ ）63÷7 2千克＋3000克（ ）5千克 3千克－900克（ ）400克＋700克 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＞ 【解析】 【分析】整数比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。 算式比较：先利用乘法口诀计算出算式的结果，再比较结果的大小。 质量单位比较：先统一单位（将千克换算成克，或将克换算成千克），再进行计算，最后比较大小。已知千克克。 【详解】是四位数，是三位数，四位数大于三位数，所以＞。 和都是四位数，千位和百位上的数相同，十位上＞，所以＞。 ，，因为＜，所以＜。 克千克，千克千克千克，千克千克，所以千克克＝千克。 千克克，（克），（克），因为＞，所以千克克＞克克。 4. 一种火药以硫黄、硝、木炭为原料，这样的一份火药需要1千克硫黄、2千克硝、3千克木炭。现三种原料各有15千克，最多能配制（ ）份火药。要配制8份火药，木炭需增加（ ）千克，硫黄剩余（ ）千克。 【答案】 ①. 5 ②. 9 ③. 7 【解析】 【分析】“最多能配制几份”取决于数量最少的那种原料能支持的份数。首先分别计算三种原料各自能配制的份数，取最小值即为第一空答案。其次，根据配制份火药的标准用量，分别计算木炭的总需求量和硫黄的总需求量，再与现有存量进行比较，求出木炭需增加的量及硫黄剩余的量。 【详解】 硫黄：（份） 硝：（份）（千克） 木炭：（份）   因为木炭只能配制份，所以最多能配制份火药。  需要木炭：（千克） ，所以木炭需增加：（千克）。 需要硫黄：（千克） ，所以硫黄剩余：（千克）。 5. 亮亮在计算☆时，把“”看成了“＋”，最后得到的数是9，那么☆＝（ ），这个算式的正确结果为（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 22 【解析】 【分析】先根据错误的运算顺序和错误结果建立关于☆的方程，因为亮亮把÷看成了＋，所以错误的算式为30−☆＋3＝9，以此为突破口求解☆的值。 求出☆的数值后，代入原本的正确算式30−☆÷3，按照先算除法再算减法的四则混合运算顺序计算正确结果。 【详解】9－3＝6，30－6＝24，☆＝24； 30－24÷3 ＝30－8 ＝22 二、选择题。（将正确答案前的序号填在括号内，每题1分，共5分） 6. 下图印章印出的字是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】印章的字是反字，盖出来会左右镜像翻转，把印章上每个字左右调换位置，就能得到印出来的文字。 【详解】印章上第一行是“大四”，翻转得到“四大”；第二行是“明发”，翻转得到“发明”。组合得到印出的字：四大发明。所以印章印出的字是。 7. 二年级要从四大发明中选择一个作为宣传海报的主题，已知选择印刷术的有7人，要求选择指南针的比选择印刷术的多多少人，列式为，那么选择指南针的人数用“正”字表示为（ ）。 A. 正正正正 B. 正正正正正 C. 正 【答案】A 【解析】 【分析】先根据给出的人数差算式确定选择指南针的人数，再结合“正”字计数的规则计算对应“正”字的数量。 【详解】选择指南针的人数：（人） 1个“正”字代表5人，需要的“正”字数量：（个） 8. 火药的发明者是中国著名的科学家、医学家孙思邈。在火柴头上也有少量火药，用33根火柴棒摆出最多的数字（ ）后，剩余的火柴棒最少。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先数出各选项所用的火柴棒的数量，分别用33除以各选项的数量，商是摆出最多的数字个数，余数是剩余火柴棒根数。再比较剩余火柴棒数量的大小。 【详解】A．，可摆出5个“9”，剩余3根。 B．，可摆出8个“4”，剩余1根。 C．，可摆出6个“3”，剩余3根。 ，所以用33根火柴棒摆出最多的数字“4”后，剩余的火柴棒最少。 9. 药发傀儡戏是一种利用火药作为动力的木偶戏，是国家级非物质文化遗产保护项目之一。某药发木偶戏剧团有不到35人，把这些人平均分成4组还多3人，平均分成7组也多3人。这个戏剧团有（ ）人。 A. 33 B. 32 C. 31 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，用总人数减去3人后，平均分成4组没有余数，平均分成7组也没有余数。据此逐项分析。 【详解】A．33－3＝30（人） 30÷4＝7（人）……2（人），不能平均分成4组，不符合题意； B．32－3＝29（人） 29÷4＝7（人）……1（人），不能平均分成4组，不符合题意； C．31－3＝28（人） 28÷4＝7（人） 28÷7＝4（人），能平均分成4组或7组，符合题意。 10. 在下面的方格中，每行、每列都有“四大发明”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次，B是（ ）。 A. 四 B. 明 C. 发 【答案】A 【解析】 【分析】看第二行：已有“发”、“四”，缺“大、明”；第三列已有“明”，所以A只能是大。所以第二列第二个是明。 所以第二列已经有了“发、明、大”，所以B是四。 【详解】根据分析可知：B是四。 三、判断题。（判断下列各题，正确的画“√”，错误的画“×”每题1分，共5分） 11. 将12张画纸分给三个小朋友，每个小朋友都分到4张画纸。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有平均分的情况下，12张画纸分给3个小朋友，每个小朋友才能分到4张，题干未说明是平均分。 【详解】题目没有明确说明是平均分，三个小朋友分到的画纸数量不一定相等，不一定每个都分到4张。 故答案为：× 12. 一个指南针重1千克，它和1000克的纸同样重。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先根据千克克统一两个物体的质量单位，再比较重量是否相等，即可判断对错。 【详解】千克克 指南针的重量和纸的重量都是1000克，二者同样重。 故答案为：√ 13. 在有余数的除法算式里，除数一定要比余数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据有余数除法的性质，余数一定小于除数，可直接判断正误。 【详解】在有余数的除法运算中，余数总比除数小，即除数一定比余数大，题目说法正确。 故答案为：√ 14. 小华用字模在纸上印了一个“中”，发现它是轴对称图形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。 【详解】“中”字沿中间竖直线对折后，两侧部分可以完全重合，属于轴对称图形，字模印出的“中”字形体不变，仍满足轴对称特征，是轴对称图形，原说法正确。 故答案为：√ 15. 2500里面有25个十。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】10个十是100，10个一百是1000。 【详解】25个十是250，不是2500；2500里面有25个百。题目说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共33分） 16. 直接写出得数。 （） 【答案】6；760；24；7；4600；3；9；5000；25 17. 用竖式计算。 【答案】 ；；； ；； 【解析】 【分析】对于表内除法竖式计算，因为乘法口诀是计算基础，所以先根据对应的乘法口诀确定商，再按照“除号写被除数和除数、商对齐被除数个位、乘积写在被除数下方、相减得余数”的竖式格式书写，若余数为0则明确标注。 对于有余数的除法竖式计算，先找最大的且小于被除数的除数与整数的乘积确定商，再计算余数，需满足余数小于除数的规则。 对于整数加减法竖式计算，因为要保证相同数位对齐，所以先将个位、十位分别对齐，加法从个位加起，满十向十位进1，减法从个位减起，个位不够减向十位借1当10再计算。 【详解】                                    ÷                                      18. 脱式计算。 【答案】 73；5； 42；10 【解析】 【分析】（1）只有加法和减法，按照从左往右的顺序依次计算。 （2）算式中有小括号，要先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 （3）只有除法和乘法，按照从左往右的顺序依次计算。 （4）既有减法又有乘法，要先算乘法，再算减法。 【详解】                五、按要求做一做。（共7分） 19. 二（3）班同学根据对四大发明的感兴趣程度分组对四大发明相关的知识进行整理，结果各组人数情况如下： 火药：正 指南针：正一 造纸术：正正正 印刷术：正正 （1）请根据上面的人数情况，完成统计表。 种类 火药 造纸术 指南针 印刷术 人数 5 （2）整理（ ）相关知识的人数最多，整理（ ）相关知识的人数最少，他们相差（ ）人，二（3）班共有（ ）人。 【答案】（1） 种类 火药 造纸术 指南针 印刷术 人数 5 15 6 10 （2） ①. 造纸术 ②. 火药 ③. 10 ④. 36 【解析】 【分析】（1）正字的一个笔画代表1个人，一个正字代表5个人，数出每个种类的人数，填表即可。 （2）比较表中的人数，人数最多的，即为整理相关知识最多的；人数最少的，即为整理相关知识最少的；二者相减即为差；求总人数，把表中的人数相加即可。 【小问1详解】 火药：（人），指南针：（人），造纸术：（人），印刷术：（人），填表略； 【小问2详解】 ，整理造纸术相关知识的人数最多，整理火药相关知识的人数最少，他们相差（人）； 总人数：（人） 六、解决问题。（共28分） 20. 制作1千克纸大约需要700～900克的纸浆，1千克A4纸大约有二百张。 （1）制作3千克纸最少需要多少克纸浆？最多呢？ （2）学校二年级有370名学生，语文老师要给每位学生打印一张必背古诗，2千克A4纸够吗？ 【答案】（1） 最少需要2100克纸浆，最多需要2700克纸浆。 （2） 够 【解析】 【分析】（1） 求3千克纸的最少纸浆量，用每千克纸所需的最少纸浆量乘3；求最多纸浆量，用每千克纸所需的最多纸浆量乘3。 （2）先算出2千克A4纸的总张数，再和需要的370张比较，总张数大于需要的张数就够，反之则不够。 【小问1详解】 （克） （克） 答：制作3千克纸最少需要2100克纸浆；最多需要2700克纸浆。 【小问2详解】 （张）  答：2千克A4纸够。 21. 2025年6月，某区开展体验四大发明的研学活动。 （1）力力和真真体验活字印刷术，练习排字模，力力排了7行字模，真真排了4行字模，力力比真真多排了21个字模，每行排几个字模？ （2）工作人员又拿来一些字模，每个小朋友分6个，就剩余3个字模，每个小朋友分7个，刚好够分。工作人员拿来多少个字模？有几个小朋友？ 【答案】（1） 7个 （2） 21个字模，有3个小朋友。 【解析】 【分析】（1）力力比真真多排的21个字模对应多排的行数，用21除以行数差，即可求出每行的字数。 （2）两种分法每人分得的字模数相差1个，剩余的3个字模刚好能给每个小朋友多分1个，由此先算出小朋友人数，再计算字模总数量。 【小问1详解】 （个） 答：每行排7个字模。 【小问2详解】 两种分法每人分得的数量差：（个） 小朋友的数量：（个） 字模的总数量：（个） 答：工作人员拿来21个字模；有3个小朋友。 22. 火药的发明推动了古代的科技进步，主要用于军事和民用两个方面。我国古代用竹筒来盛装火药。现有29千克火药，长竹筒能装8千克火药，短竹筒能装5千克火药。 （1）两种竹筒都用，且都装满，应该怎么分装？ （2）如果每个长竹筒重2千克，短竹筒重1千克，装满后的火药和竹筒共重多少千克？ 【答案】（1） 使用3个长竹筒和1个短竹筒分装。 （2） 36千克 【解析】 【分析】（1）通过枚举长竹筒的可能数量，验证剩余火药能否用短竹筒正好装满，且保证两种竹筒都使用； （2）先计算竹筒总重量，再加火药重量得到总重。 【小问1详解】 长竹筒1个：剩余火药（千克），21不是5的倍数，无法用短竹筒装满，不符合； 长竹筒2个：剩余火药（千克），13不是5的倍数，不符合； 长竹筒3个：剩余火药（千克），（个），正好用1个短竹筒装满，符合要求； 长竹筒4个：（千克），，超过总火药量，不符合。 答：分装方案为3个长竹筒和1个短竹筒。 【小问2详解】 竹筒总重量： （千克） 总重量：（千克） 答：装满后的火药和竹筒共重36千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $