精品解析：河南省周口市郸城县两校2025-2026学年西南大学版五年级上学期学科素养评价（3）数学试题

2025－2026学年度第一学期学科素养评价试卷（3） 五年级数学（西师版） （满分100分 考试时间80分钟） 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 3.25的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. 0.01 ②. 325 ③. 75 【解析】 【分析】两位小数的计数单位是0.01；用3.25÷0.01求出单位个数；最小的合数是4，先用4－3.25，再除以0.01算出还要添上多少个计数单位。 【详解】3.25÷0.01＝325 4－3.25＝0.75 0.75÷0.01＝75 2. 把3m长的绳子平均分成8段，每段长（ ）m，每段占这根绳子的（ ）；5段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】求每段长的米数，用总绳长除以段数；求几段的长度是多少，用每段的长度乘段数即可； 根据分数的初步认识，把总绳长看作一个整体，平均分成8段，每段是，几份就是几个。 【详解】，每段长；把总绳长看作一个整体，平均分成8段，每段占这根绳子的；，5段长。 3. 0.75化成分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 5 【解析】 【分析】分数单位定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。先把小数0.75改写成分母是100的分数，再依据分数单位定义确定它的分数单位；最小的质数是2，用2减去原分数，计算差值里包含的分数单位个数。 【详解】0.75化成分数表示为，它的分数单位是， 2－＝ 最小的质数是2，所以它再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）先把分数转成小数，再比较大小即可； （2）先把分数转成小数，再比较大小即可； （3）通分，把分母变相同，再比较大小即可； （4）先把带分数转假分数，再比较大小即可。 【详解】（1），，所以＜； （2），两边数值相等，所以＝； （3）6和9的最小公分母是18，，，分母相同看分子，，所以＞； （4），两边数值相等，所以＝。 5. 一个平行四边形的底是12cm，对应的高是8cm，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 48 【解析】 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出平行四边形面积；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】12×8＝96（cm2） 96÷2＝48（cm2） 一个平行四边形的底是12cm，对应的高是8cm，它的面积是96cm2；与它等底等高的三角形的面积是48cm2。 【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍。 6. 一个三角形的面积是，底是12dm，它的高是（ ）dm；若底不变，高扩大到原来的2倍，面积是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 96 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积×2÷底＝高。再用求出的高×2＝现在的高，现在的底×高÷2＝现在的面积。 【详解】48×2÷12 ＝96÷12 ＝8（dm） 8×2＝16（dm） 16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（dm2） 一个三角形的面积是，底是12dm，它的高是8dm；若底不变，高扩大到原来的2倍，面积是96dm2。 7. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）；把约分成最简分数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；对于，当分子加上4时，要使分数的大小不变，分母应根据分数的基本性质进行相应的变化； 分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；根据分数的基本性质，的分子分母同时除以分子分母的最大公因数6，得到的就是最简分数。 【详解】的分子加上4，分子是，分子由2变成6，乘3，分母也需要乘3，，分母加上； 12的因数有：1、2、3、4、6、12，18的因数有：1、2、3、6、9、18，最大公因数是6，。 8. 一个梯形的上底是5cm，下底是5cm，高是6cm，这个梯形的面积是（ ）；用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是（ ）cm。 【答案】 ①. 30 ②. 10 【解析】 【分析】梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2；两个完全相同的梯形拼成平行四边形，平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底。 【详解】（5＋5）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 5＋5＝10（cm） 9. 把5kg大米平均分给7户人家，每户分得这些大米的（ ），每户分得（ ）kg大米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为是求每户分得总量的几分之几，所以将大米总质量看作单位“1”，用单位“1”除以户数即可得到对应分率。因为是求每户分得的实际质量，所以用大米的总质量除以户数，即可得到每户分得的具体千克数。 【详解】把全部5kg大米看作一个完整的整体“1”，平均分给7户，每户就拿到这个整体的1份，所以是； （kg） 因此，把5kg大米平均分给7户人家，每户分得这些大米的，每户分得kg大米。 二、判断题 （对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 10. 小数都比分数小，假分数都大于1。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】（）先判断第一个说法“小数都比分数小”的正误，因为小数和分数可以互相转化，所以可以通过举反例的方法验证，任选一个小数和一个分数比较大小即可判断该命题是否成立。 （）再判断第二个说法“假分数都大于”的正误，因为假分数的定义是分子大于或者等于分母的分数，所以根据定义即可判断该命题是否成立。 （）两个说法只要有一个错误，整个判断式的结果就是错误的。 【详解】举反例验证： 取小数，分数 ，，说明“小数都比分数小”的说法错误。 假分数，说明“假分数都大于”的说法错误。 故答案为： 11. 两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有两个完全相同的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形形状不一定相同，三角形的面积＝底×高÷2，据此判断即可。 【详解】如：底为4厘米，高为3厘米的三角形和底为6厘米，高为2厘米的三角形， 4×3÷2＝6（平方厘米） 6×2÷2＝6（平方厘米） 6＝6 两个三角形面积相等，但两个三角形形状不同，不能拼成平行四边形。所题干中说法错误。 故答案为：× 12. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 例如：；，所以原题说法正确。 故答案为：√ 13. 梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，高不变，面积也扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，高不变，则现在的梯形面积＝（上底＋下底）×3×高÷2，现在的面积也扩大到原来的3倍，据此判断。 【详解】梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，写成（上底＋下底）×3，因为高不变，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以现在的梯形的面积＝（上底＋下底）×3×高÷2，面积也扩大到原来的3倍，因此原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 14. 把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，第二段比第一段长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），据此比较对应的分率即可确定哪段长。 【详解】1－＝ 因为＞，所以第二段比第一段长，原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 （将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15. 下面分数中，与相等的最简分数是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时除以分子、分母的公因数（或最大公因数），分数的大小不变。先化简，结合最简分数的定义（分子和分母只有公因数的分数），对应选项判断即可。 【详解】 ．虽然和大小相等，但不是最简分数，不符合。 ．和大小相等，且的分子和分母是互质数，只有公因数，是符合要求的最简分数。 ．虽然和大小相等，但不是最简分数，不符合。 16. 一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，其中三角形的高是8cm，平行四边形的高是（　　）cm。 A. 4 B. 8 C. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道h1＝2S÷a＝，与平行四边形的面积公式S＝ah，知道h2＝S÷a＝，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，即h2＝h1，由此求出平行四边形的高。 【详解】解：设三角形的高为h1，平行四边形的高为h2。 因为h1＝2S÷a＝，h2＝S÷a＝，所以h2＝h1，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是：8×＝4（cm） 即平行四边形的高是4cm。 17. 下面各数中，最接近0.8的分数是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】要判断哪个分数最接近0.8，先用分子除以分母，把所有分数化成小数，再分别计算各数与0.8的差，差越小说明越接近0.8。 【详解】A．，与0.8的差：。 B．，与0.8的差：。 C．，与0.8的差：。 因为，所以最接近0.8。 18. 把一张长18cm、宽12cm的长方形纸， 剪成同样大小且边长为整厘米数的正方形，没有剩余，正方形的边长最大是（ ）cm。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】把一张长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，边长需同时是长方形长和宽的因数，求最大边长就是求和的最大公因数。 【详解】 和的最大公因数是： 即正方形的边长最大是6cm。 19. 一个最简真分数，分子与分母的和是10，这个分数不可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】最简真分数需要同时满足两个条件：分子小于分母，且分子和分母的公因数只有1，结合分子与分母的和为10逐一判断选项即可。 【详解】A．，1＋9＝10，分子与分母的和是10，1＜9 ，1和9只有公因数1，符合最简真分数要求。不符合题意。 B．，3＋7＝10，分子与分母的和是10，3＜7，3和7只有公因数1，符合最简真分数要求。不符合题意。 C．的分子等于分母，属于假分数，不符合真分数的要求。符合题意。 四、计算题 （共28分） 20. 直接写出得数。 【答案】0.8；0.73；；； ；；0.96；8 21. 脱式计算，能简算的要简算。 5.28＋3.76＋4.72 10－2.83－4.17 【答案】13.76；3；2 【解析】 【分析】利用加法交换律可以简便计算。 利用减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。 用加法交换律、结合律，把分母相同的分数分到一组。 【详解】5.28＋3.76＋4.72 ＝5.28＋4.72＋3.76 ＝10＋3.76 ＝13.76 10－2.83－4.17              ＝10－（2.83＋4.17） ＝10－7 ＝3 （） ＝1＋1 ＝2 22. 解方程。 【答案】x＝1.93； 【解析】 【分析】根据等式的性质，两边同时减0.45； 根据等式的性质，两边同时加x，减。 【详解】 解： 解： 五、操作与实践题 （共10分） 23. 画出一个底是5cm、高是3cm的三角形，标注底和高，并计算它的面积。 【答案】；7.5cm2 【解析】 【分析】确定长度为5cm的线段作为三角形的底，因为需要作高，所以过底所在直线上任意点作垂线段长度为3cm，该垂线段另一端点作为三角形的第三个顶点，连接三个顶点即可得到符合要求的三角形，再标注对应的底和高。三角形的面积计算公式：底×高÷2。 【详解】5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（cm2） 因此，它的面积是7.5cm2。 图略 24. 一块梯形菜地，上底长6米，下底长10米，高是5米，计算这块菜地的面积，若每平方米能收青菜8千克，这块菜地一共能收多少千克青菜？ 【答案】 40平方米；320千克 【解析】 【分析】根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，把上底是6米，下底是10米，高是5米代入公式，列式解答即可；根据单产量×数量＝总产量，用每平方米菜地收青菜的千克数乘这块菜地的面积就是这块菜地能收青菜的千克数。 【详解】（6＋10）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（平方米） 8×40＝320（千克） 答：这块菜地的面积是40平方米，这块菜地能收青菜320千克。 六、解决问题 （每题5分，共25分） 25. 学校花园里有一块平行四边形草坪，底是15米，高是8.4米，这块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】126平方米 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入题中给出的底和高的数值计算即可。 【详解】15×8.4＝126（平方米） 答：这块草坪的面积是126平方米。 26. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没看？ 【答案】； 【解析】 【分析】求两天一共看了全书的几分之几，就是把第一天看的分率和第二天看的分率合并起来，用加法计算；求还剩几分之几没看，把这本故事书看作一个整体，减去两天一共看的分率。计算同分母分数加减法时，分母不变，只把分子相加减。 【详解】 答：两天一共看了全书的，还剩没看。 27. 一块平行四边形广告牌，底是12.5米，高是6.4米。给这块广告牌的正面刷上油漆，如果每平方米要刷0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 【答案】48千克 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，即可求出平行四边形的面积，若每平方米要刷0.6千克，用平行四边形的面积×0.6即可求出一共需要多少千克油漆。 【详解】 （千克） 答：一共需要48千克油漆。 28. 一根彩带长米，做手工用去米，又用去米，这根彩带还剩下多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】用彩带总长度依次减去两次用去的长度，就能得到剩余长度，计算异分母分数减法需先通分。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：这根彩带还剩下米。 29. 一个梯形鱼塘，上底是28米，下底是36米，高是20米，这个鱼塘的水面面积是多少平方米？若每平方米能养2尾鱼苗，这个鱼塘一共能养多少尾鱼苗？ 【答案】鱼塘面积：平方米；养鱼数量：尾 【解析】 【分析】（）先根据梯形面积公式：计算鱼塘水面面积。 （）再用水面面积乘每平方米养殖的鱼苗数量，得到总鱼苗数。 【详解】 （平方米） （尾） 答：这个鱼塘的水面面积是平方米，这个鱼塘一共能养1280尾鱼苗。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期学科素养评价试卷（3） 五年级数学（西师版） （满分100分 考试时间80分钟） 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 3.25的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是最小的合数。 2. 把3m长的绳子平均分成8段，每段长（ ）m，每段占这根绳子的（ ）；5段长（ ）m。 3. 0.75化成分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 一个平行四边形的底是12cm，对应的高是8cm，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形的面积是（ ）。 6. 一个三角形的面积是，底是12dm，它的高是（ ）dm；若底不变，高扩大到原来的2倍，面积是（ ）。 7. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）；把约分成最简分数是（ ）。 8. 一个梯形的上底是5cm，下底是5cm，高是6cm，这个梯形的面积是（ ）；用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是（ ）cm。 9. 把5kg大米平均分给7户人家，每户分得这些大米的（ ），每户分得（ ）kg大米。 二、判断题 （对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 10. 小数都比分数小，假分数都大于1。（ ） 11. 两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（ ） 12. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 13. 梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，高不变，面积也扩大到原来的3倍。（ ） 14. 把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，第二段比第一段长。（ ） 三、选择题 （将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15. 下面分数中，与相等的最简分数是（ ）。 A. B. C. 16. 一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，其中三角形的高是8cm，平行四边形的高是（　　）cm。 A. 4 B. 8 C. 16 17. 下面各数中，最接近0.8的分数是（ ）。 A. B. C. 18. 把一张长18cm、宽12cm的长方形纸， 剪成同样大小且边长为整厘米数的正方形，没有剩余，正方形的边长最大是（ ）cm。 A. 3 B. 6 C. 9 19. 一个最简真分数，分子与分母的和是10，这个分数不可能是（ ）。 A. B. C. 四、计算题 （共28分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 5.28＋3.76＋4.72 10－2.83－4.17 22. 解方程。 五、操作与实践题 （共10分） 23. 画出一个底是5cm、高是3cm的三角形，标注底和高，并计算它的面积。 24. 一块梯形菜地，上底长6米，下底长10米，高是5米，计算这块菜地的面积，若每平方米能收青菜8千克，这块菜地一共能收多少千克青菜？ 六、解决问题 （每题5分，共25分） 25. 学校花园里有一块平行四边形草坪，底是15米，高是8.4米，这块草坪的面积是多少平方米？ 26. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没看？ 27. 一块平行四边形广告牌，底是12.5米，高是6.4米。给这块广告牌的正面刷上油漆，如果每平方米要刷0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 28. 一根彩带长米，做手工用去米，又用去米，这根彩带还剩下多少米？ 29. 一个梯形鱼塘，上底是28米，下底是36米，高是20米，这个鱼塘的水面面积是多少平方米？若每平方米能养2尾鱼苗，这个鱼塘一共能养多少尾鱼苗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $