1.4 速度变化快慢的描述——加速度 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“速度变化快慢的描述——加速度”核心知识点，系统梳理速度变化量的矢量性、加速度的定义与物理意义、平均与瞬时加速度的区别，以及加速度方向与速度变化的关系，通过v-t图像斜率分析加速度，构建从概念到应用的学习支架。 资料以表格对比明晰概念、图像分析深化理解，结合火箭升空、汽车制动等实例，融入实验题与计算题，培养学生模型建构与科学推理能力。课中辅助教师高效授课，课后助力学生通过分层练习查漏补缺，提升物理观念与科学探究素养。

高一物理必修第一册秋季同步培优专项讲义 1.4 速度变化快慢的描述——加速度 知识归纳与题型总结 考点01 加速度 1．速度的变化量 （1）定义：速度的变化量也叫速度的改变量，是指速度改变的多少，它等于物体的末速度v2 与初速度v1的矢量差，即速度的变化量为∆v＝v2－v1。 （2）∆v＝v2－v1是矢量式，其方向由初速度和末速度共同决定。 ①如图甲所示，若v2与v1同向，均为正值，且v2＞v1，则，表示与v1方向相同，说明物体做加速直线运动。 ②如图乙所示，若v2与v1同向，均为正值，且v2＜v1，则，表示与v1方向相反，说明物体做减速直线运动。 2．加速度 （1）定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用a表示。 （2）表达式：，∆v表示速度在时间∆t内的变化量。 （3）单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。 （4）物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 （5）方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量方向相同。 3．平均加速度和瞬时加速度 平均加速度 瞬时加速度 定义 物体在一段时间内的速度变化量与这段时间的比 物体在某一时刻或经过某一位置时的加速度 标矢性 矢量 矢量 物理 意义 粗略描述物体在一段时间内速度变化快慢的物理量 精确描述物体在某一时刻或某一位置速度变化快慢的物理量 联系 （1）公式中，∆t→0时，平均加速度近似等于瞬时加速度； （2）在加速度不变的运动中，平均加速度与瞬时加速度相等 考点02 加速度的方向 1．加速度方向与速度方向的关系 加速度方向与速度变化量∆v的方向相同，对于速度变化量的方向，可从以下三种运动形式来理解（设初速度v0的方向为正方向）： 运动形式 初速度v0 末速度v 图示 速度变化量∆v 加速度a 加速运动 3m/s 7m/s 4m/s 加速度方向与初速度方向相同 减速运动 7m/s 3m/s －4m/s 加速度方向与初速度方向相反 先速至速度为0，后反向加速 7m/s －3m/s －10m/s 加速度方向与初速度方向相反 2．物体做加速运动或减速运动的判断 只要a、v同向，物体就做加速运动；a、v反向，就做减速运动，具体情况概括： 考点03 从v-t图象看加速度 1．v-t图像的斜率表示加速度 （1）v-t图像斜率的绝对值大小表示加速度大小，在如图所示的v-t图像中，图线的斜率，表示物体的加速度。斜率的绝对值越大，加速度越大；斜率的绝对值越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 （2）v-t图像斜率的正、负表示加速度的方向，斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。 2．由v-t图像判断速度的变化 （1）在0~t0时间内，v＜0，a＞0，物体做减速运动； （2）在t＞t0时间内，v＞0，a＞0，物体做加速运动。 3．如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为曲线 曲线上某点切线斜率的绝对值表示该点对应时刻的瞬时加速度大小。 4．常见运动的v-t图像 如图所示：①匀速直线运动；②初速度为零，沿正方向做加速度不变的加速直线运动；③初速度为正，沿正方向做加速度不变的加速直线运动；④初速度为负，先沿负方向做加速度不变的减速直线运动，后沿正方向做加速度不变的加速直线运动；⑤初速度为正，先沿正方向做加速度不变的减速直线运动，再沿负方向做加速度不变的加速直线运动；⑥初速度为负，沿负方向做加速度不变的加速直线运动；⑦初速度为零，沿正方向做变加速（加速度逐渐减小）直线运动。 考向01 加速度的定义 【例1】（多选）下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（     ） A．物体的加速度为零，速度不一定为零 B．物体的速度为零时，加速度一定为零 C．物体的速度变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度越大 考向02 速度、速度变化量和加速度的区别 【例2】做变速运动的物体具有加速度，其加速度的表达式为，公式中的为速度的变化量。在图甲、乙所示的两个匀变速直线运动中如何表示速度的变化量？（、分别表示物体的初速度和末速度） 考向03 加速度的计算 【例3】一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，2 s后速度大小为8 m/s。则关于物体在这2 s内的说法错误的是（     ） A．速度变化量的大小可能大于8 m/s B．速度变化量的大小可能小于4 m/s C．加速度的大小可能大于4 m/s2 D．加速度的大小可能等于2 m/s2 考向04 加速度的方向与速度变化的关系 【例4】下列说法正确的是（　　） A．研究车轮的转动时，可将车轮看作质点 B．物体在第4秒内指的是从第3秒末到第4秒末的时间 C．参考系必须是静止的物体 D．物体的加速度为负值，一定做减速运动 【对点1】以下关于加速度的说法正确的是 （    ） A．速度变化越大，加速度越大 B．速度变化越快，加速度越大 C．做加速运动的物体，加速度一定大 D．做减速运动的物体，加速度一定小 【对点2】我国长征火箭点火升空瞬间的情境如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．在火箭点火升空的瞬间，火箭的速度很小，但加速度可能很大 B．在火箭点火升空的瞬间，火箭的速度很小，故加速度也小 C．火箭速度变化得越大，其加速度就大 D．火箭速度变化得越快，其加速度就变化得越快 【对点3】一辆汽车制动时，在3s内速度由21m/s减到了0，则该汽车加速度的大小为（     ） A．3m/s2 B．5m/s2 C．7m/s2 D．9m/s2 【对点4】关于物体的运动，下列说法正确的是（     ） A．物体加速度越大，则速度一定越大 B．物体的速度为0，加速度也一定为0 C．物体加速度方向与速度变化方向相同 D．物体速度变化量越大，则加速度一定越大 一、单选题 1．下列关于物体的速度和加速度的说法中，正确的是（     ） A．加速度是描述物体位置变化快慢的物理量 B．物体的速度变化量大，它的加速度一定大 C．物体的速度变化率减小，其加速度可能逐渐变大 D．物体的速度在减小，其加速度可能在逐渐变大 2．小蔡同学在水平篮球场上拍篮球，如图所示，试分析篮球与地面作用过程中，从作用前到作用后，篮球平均加速度的方向为（     ） A．斜左下 B．斜右上 C．竖直向上 D．竖直向下 3．关于奥运会女子双人10 m台跳水比赛，下列说法中正确的是（     ） A．10 m指的是运动员在空中运动的路程 B．跳水过程中可以将运动员看成质点 C．两位运动员在最高点时的加速度相同 D．以一位运动员为参考系，另一位运动员做自由落体运动 4．关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．图-1中，当跳伞运动员俯视大地，看到大地迎面而来，是以大地为参考系 B．图-2中，汽车速度表上的示数指的是平均速度的大小 C．图-3中，速度的变化量的方向与加速度a的方向始终相同 D．图-4中，把整个运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了假设法 5．一个物体的加速度为，下列说法正确的是（     ） A．该物体一定做减速运动 B．该物体的加速度一定比的加速度大 C．该物体的速度每秒内减小了5m/s D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 6．关于速度的定义式，以下叙述正确的是（   ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．物体的加速度减小，速度也一定减小 D．、，因为，所以 7．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D．汽车在t=2 s时速度达到最大值 二、多选题 8．（多选）如图所示，一物体从点沿足够长的光滑固定斜面上滑，1s末时速度为8m/s，方向沿斜面向上，4s初速度大小变为2m/s。则该物体运动的加速度大小可能为（ A． B． C． D． 9．（多选）已知甲、乙两物体沿同一直线运动，甲的加速度为，乙的加速度为。关于甲、乙的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲可能在做减速运动，乙可能在做加速运动 C．甲、乙的运动方向可能相同 D．甲的速度变化比乙的快 10．（多选）一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是（　　） A．速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动 B．速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动 C．速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止 D．速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 三、填空题 11．放置在气垫导轨上的滑块，安装了宽度的遮光条，滑块在恒定外力的作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，则滑块的加速度大小为__________。 12．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过2s后速度大小为10m/s，那么在这2s内，物体的加速度的大小可能为______或_____m/s2。 13．F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯足球赛的世界第三大赛事。F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100km/h仅需2.3s，从0加速到200km/h再急停到0只需12s。假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，急停时的加速度大小恒为9.2m/s2，而且运动的最大速度超过200km/h。上海F1赛道全长5.451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负。若某车手平均时速为210km/h，则跑完全程用时__________h；该车手的F1赛车的最大加速度为__________m/s2。（结果均保留2位小数） 四、实验题 14．某实验小组用如图甲所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有遮光条，滑块在牵引力的作用下先后通过光电门1、2。 (1)用游标卡尺测遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度为_____cm。 (2)某次实验时测得滑块经过光电门1、2时遮光条的遮光时间分别为、，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间。滑块经过光电门1时的速度大小为________，滑块的加速度大小为________。（计算结果均保留两位有效数字） 15．物理兴趣小组利用手机中“声学秒表”软件测量当地的重力加速度。如图甲所示，他们将铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M能吸住小球，打开手机软件，断开开关，小球下落撞击挡板A，手机接收到断开开关的声音和小球撞击挡板A的声音，算出时间间隔t，改变小球距离挡板A的高度h及对应的时间间隔t，测量多组数据。 某次记录声音响度随时间变化曲线如图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应断开开关的声音和撞击挡板A的声音，小球下落的时间t=______s。作出如图丙所示的图线，可得到重力加速度g=______m/s2（结果保留小数点后1位）。 五、计算题 16．如图，运动员在直线跑道上进行训练，从A点以3m/s的速度出发，运动到C点后立即折回，以6m/s的速度到达B点，全程用时1min。已知：xAB=60m，xBC=90m，求整个过程中： (1)运动员的平均速度大小； (2)运动员的平均加速度大小。 17．一辆汽车沿直线做加速运动，在40s内速度从10m/s增大到20m/s。若前方红灯亮了，汽车刹车沿直线做减速运动，在2s内速度从10m/s减小到0。 (1)做加速运动时，汽车在这40s内速度的变化量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度方向有什么关系？加速度方向与速度变化量的方向有什么关系？ (2)做减速运动时，汽车在这2s内速度的变化量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度方向有什么关系？ (3)根据上述（1）（2）的计算结果与结论总结总结物体做加速或减速运动的条件。 (4)加速度增大，汽车的速度一定增大吗？ 18．汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如表所示。 (1)请你根据表中的数据，在本题图中的坐标系中标出对应的点，并用平滑的线连接各点，作出汽车运动的v-t图像。 (2)计算汽车各段时间内的运动加速度。 t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 v/(km/h) 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $高一物理必修第一册秋季同步培优专项讲义 1.4 速度变化快慢的描述——加速度 知识归纳与题型总结 考点01 加速度 1．速度的变化量 （1）定义：速度的变化量也叫速度的改变量，是指速度改变的多少，它等于物体的末速度v2 与初速度v1的矢量差，即速度的变化量为∆v＝v2－v1。 （2）∆v＝v2－v1是矢量式，其方向由初速度和末速度共同决定。 ①如图甲所示，若v2与v1同向，均为正值，且v2＞v1，则，表示与v1方向相同，说明物体做加速直线运动。 ②如图乙所示，若v2与v1同向，均为正值，且v2＜v1，则，表示与v1方向相反，说明物体做减速直线运动。 2．加速度 （1）定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用a表示。 （2）表达式：，∆v表示速度在时间∆t内的变化量。 （3）单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。 （4）物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 （5）方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量方向相同。 3．平均加速度和瞬时加速度 平均加速度 瞬时加速度 定义 物体在一段时间内的速度变化量与这段时间的比 物体在某一时刻或经过某一位置时的加速度 标矢性 矢量 矢量 物理 意义 粗略描述物体在一段时间内速度变化快慢的物理量 精确描述物体在某一时刻或某一位置速度变化快慢的物理量 联系 （1）公式中，∆t→0时，平均加速度近似等于瞬时加速度； （2）在加速度不变的运动中，平均加速度与瞬时加速度相等 考点02 加速度的方向 1．加速度方向与速度方向的关系 加速度方向与速度变化量∆v的方向相同，对于速度变化量的方向，可从以下三种运动形式来理解（设初速度v0的方向为正方向）： 运动形式 初速度v0 末速度v 图示 速度变化量∆v 加速度a 加速运动 3m/s 7m/s 4m/s 加速度方向与初速度方向相同 减速运动 7m/s 3m/s －4m/s 加速度方向与初速度方向相反 先速至速度为0，后反向加速 7m/s －3m/s －10m/s 加速度方向与初速度方向相反 2．物体做加速运动或减速运动的判断 只要a、v同向，物体就做加速运动；a、v反向，就做减速运动，具体情况概括： 考点03 从v-t图象看加速度 1．v-t图像的斜率表示加速度 （1）v-t图像斜率的绝对值大小表示加速度大小，在如图所示的v-t图像中，图线的斜率，表示物体的加速度。斜率的绝对值越大，加速度越大；斜率的绝对值越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 （2）v-t图像斜率的正、负表示加速度的方向，斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。 2．由v-t图像判断速度的变化 （1）在0~t0时间内，v＜0，a＞0，物体做减速运动； （2）在t＞t0时间内，v＞0，a＞0，物体做加速运动。 3．如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为曲线 曲线上某点切线斜率的绝对值表示该点对应时刻的瞬时加速度大小。 4．常见运动的v-t图像 如图所示：①匀速直线运动；②初速度为零，沿正方向做加速度不变的加速直线运动；③初速度为正，沿正方向做加速度不变的加速直线运动；④初速度为负，先沿负方向做加速度不变的减速直线运动，后沿正方向做加速度不变的加速直线运动；⑤初速度为正，先沿正方向做加速度不变的减速直线运动，再沿负方向做加速度不变的加速直线运动；⑥初速度为负，沿负方向做加速度不变的加速直线运动；⑦初速度为零，沿正方向做变加速（加速度逐渐减小）直线运动。 考向01 加速度的定义 【例1】（多选）下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（     ） A．物体的加速度为零，速度不一定为零 B．物体的速度为零时，加速度一定为零 C．物体的速度变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度越大 【答案】AD 【详解】A．物体的加速度为零，代表物体速度不变，而物体速度不一定为零，故A正确； B．物体的速度为零时，加速度不一定为零，例如自由落体运动刚开始的时候，故B错误； CD．根据可知，物体的速度变化量越大，加速度不一定越大；物体的速度变化越快，加速度越大，故C错误，D正确。 故选AD。 考向02 速度、速度变化量和加速度的区别 【例2】做变速运动的物体具有加速度，其加速度的表达式为，公式中的为速度的变化量。在图甲、乙所示的两个匀变速直线运动中如何表示速度的变化量？（、分别表示物体的初速度和末速度） 【答案】在直线运动中速度的变化量如下图中的所示。 【详解】见答案。 考向03 加速度的计算 【例3】一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，2 s后速度大小为8 m/s。则关于物体在这2 s内的说法错误的是（     ） A．速度变化量的大小可能大于8 m/s B．速度变化量的大小可能小于4 m/s C．加速度的大小可能大于4 m/s2 D．加速度的大小可能等于2 m/s2 【答案】B 【详解】A．设初速度方向为正，初、末速度方向相反时，、。速度变化量 其大小为，故A正确； B．初、末速度同向时，，反向时，，所以速度变化量的大小最小为，不可能小于，故B错误； C．速度变化量的大小最大为，故加速度大小最大为，故C正确； D．初、末速度同向时，，故D正确。 故选B。 考向04 加速度的方向与速度变化的关系 【例4】下列说法正确的是（　　） A．研究车轮的转动时，可将车轮看作质点 B．物体在第4秒内指的是从第3秒末到第4秒末的时间 C．参考系必须是静止的物体 D．物体的加速度为负值，一定做减速运动 【答案】B 【详解】A．质点模型忽略物体的形状和大小，仅适用于平动问题。研究车轮转动时需考虑其半径和不同点的运动差异，不能视为质点。故A错误； B．“第4秒内”定义为时间间隔，标准表述为从第3秒末到第4秒末，故B正确； C．参考系是描述物体运动的参照物，可为任意物体，例如以运动的车厢为参考系描述乘客运动，因此参考系无需静止。故C错误； D．加速度的正负取决于坐标系方向，物体减速需加速度方向与速度方向相反。若物体速度方向为负，加速度也为负，则物体速度大小增加，故D错误。 故选B。 【对点1】以下关于加速度的说法正确的是 （    ） A．速度变化越大，加速度越大 B．速度变化越快，加速度越大 C．做加速运动的物体，加速度一定大 D．做减速运动的物体，加速度一定小 【答案】B 【详解】A．加速度的定义式为 加速度大小同时由速度变化量和变化所用时间共同决定，若速度变化量大但用时极长，加速度也可能很小，故A错误； B．加速度的物理意义就是描述速度变化的快慢，速度变化越快则加速度越大，故B正确； C．加速运动仅说明加速度与速度方向相同，加速度大小可以很小，比如缓慢加速的汽车，加速度很小仍做加速运动，故C错误； D．减速运动仅说明加速度与速度方向相反，加速度大小可以很大，比如汽车紧急刹车时加速度很大，仍做减速运动，故D错误。 故选B。 【对点2】我国长征火箭点火升空瞬间的情境如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．在火箭点火升空的瞬间，火箭的速度很小，但加速度可能很大 B．在火箭点火升空的瞬间，火箭的速度很小，故加速度也小 C．火箭速度变化得越大，其加速度就大 D．火箭速度变化得越快，其加速度就变化得越快 【答案】A 【详解】AB．火箭点火瞬间，速度很小，几乎为零，但此时火箭得到的反冲力较大，速度变化得很快，火箭的加速度可能很大，故A正确，B错误； CD．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，但加速度不一定变化得快。火箭速度变化得越大，如果时间更长，其加速度不一定大，故C、D错误。 故选A。 【对点3】一辆汽车制动时，在3s内速度由21m/s减到了0，则该汽车加速度的大小为（     ） A．3m/s2 B．5m/s2 C．7m/s2 D．9m/s2 【答案】C 【详解】根据加速度的定义式 其中汽车初速度，末速度，制动时间，代入公式得 负号表示加速度方向与汽车运动方向相反，加速度大小为。 故选C。 【对点4】关于物体的运动，下列说法正确的是（     ） A．物体加速度越大，则速度一定越大 B．物体的速度为0，加速度也一定为0 C．物体加速度方向与速度变化方向相同 D．物体速度变化量越大，则加速度一定越大 【答案】C 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度大小与速度大小无直接关联，加速度大仅说明速度变化快，速度不一定大，故A错误； B．速度为0时加速度不一定为0，例如物体从静止开始加速运动，加速度不为零，故B错误； C．根据加速度定义式，时间是标量，因此加速度的方向与速度变化量的方向一定相同，故C正确； D．加速度是速度变化量与对应时间的比值，速度变化量越大时，若变化所用时间也很长，加速度可能很小，故D错误。 故选C。 一、单选题 1．下列关于物体的速度和加速度的说法中，正确的是（     ） A．加速度是描述物体位置变化快慢的物理量 B．物体的速度变化量大，它的加速度一定大 C．物体的速度变化率减小，其加速度可能逐渐变大 D．物体的速度在减小，其加速度可能在逐渐变大 【答案】D 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，不是描述位置变化快慢，位置变化快慢由速度描述，故A错误； B．速度变化量大，但所用时间可能很长，加速度不一定大，加速度大揭示速度变化率大，由力与质量决定，故B错误； C．速度变化率就是加速度，速度变化率减小即加速度减小，故C错误； D．速度在减小说明加速度方向与速度方向相反，加速度的大小可以逐渐变大（如加速度从增大到），速度减小得越来越快，故D正确。 故选D。 2．小蔡同学在水平篮球场上拍篮球，如图所示，试分析篮球与地面作用过程中，从作用前到作用后，篮球平均加速度的方向为（     ） A．斜左下 B．斜右上 C．竖直向上 D．竖直向下 【答案】C 【详解】由加速度的定义式可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同。篮球在与地面作用的过程中，水平方向上速度保持不变，因此水平方向的速度变化量为零，即加速度在水平方向的分量为零；竖直方向上，篮球从向下运动变为向上运动，设竖直向上为正方向，则速度变化量 ，即速度变化量的方向竖直向上。综合可知，篮球的平均加速度方向为竖直向上。 故选C。 3．关于奥运会女子双人10 m台跳水比赛，下列说法中正确的是（     ） A．10 m指的是运动员在空中运动的路程 B．跳水过程中可以将运动员看成质点 C．两位运动员在最高点时的加速度相同 D．以一位运动员为参考系，另一位运动员做自由落体运动 【答案】C 【详解】A．10 m指的是跳台到水面的距离，实际运动员的路程比10 m大一些，故A错误； B．跳水过程中需要观察运动员的动作细节，不能将运动员看成质点，故B错误； C．两位运动员在最高点时，都只受重力，加速度为重力加速度，则加速度相同，故C正确； D．两名运动员的动作基本上是同步的，以一位运动员为参考系，另一位运动员处于静止状态，故D错误。 故选C。 4．关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．图-1中，当跳伞运动员俯视大地，看到大地迎面而来，是以大地为参考系 B．图-2中，汽车速度表上的示数指的是平均速度的大小 C．图-3中，速度的变化量的方向与加速度a的方向始终相同 D．图-4中，把整个运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了假设法 【答案】C 【详解】A．图1中，当跳伞运动员俯视大地，看到大地迎面而来，是以运动员自己为参考系，故A错误； B．图2中，汽车速度表上的示数指的是瞬时速率，故B错误； C．图3中，速度的变化量的方向与加速度a的方向始终相同，故C正确； D．图4中，把整个运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了微元法，故D错误。 故选C。 5．一个物体的加速度为，下列说法正确的是（     ） A．该物体一定做减速运动 B．该物体的加速度一定比的加速度大 C．该物体的速度每秒内减小了5m/s D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 【答案】B 【详解】A．物体的加速度为负，表示加速度方向与设定的正方向相反，但不一定与初速度方向相反，物体不一定做减速运动，故A错误； B．加速度是矢量，正负号表示方向，不表示大小，所以物体的加速度一定比的加速度大，故B正确； C．物体加速还是减速取决于加速度方向和速度方向之间的关系，而不是由加速度的正负决定的，故C错误； D．加速度的方向与速度变化的方向一定相同，故D错误。 故选B。 6．关于速度的定义式，以下叙述正确的是（   ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．物体的加速度减小，速度也一定减小 D．、，因为，所以 【答案】B 【详解】A．匀速直线运动中速度是恒定值，位移与时间成正比，的大小与、均无关，不存在正比、反比关系，故A错误； B．速度由与的比值定义，但其大小由物体本身的运动状态决定，与和都无关，故B正确； C．当加速度方向与速度方向相同时，即使加速度减小，速度仍在增大（仅增大的速率变慢），故C错误； D．速度是矢量，正负号表示方向，比较大小需看绝对值，，因此的大小大于，不能直接通过代数值比较矢量大小，故D错误。 故选B。 7．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D．汽车在t=2 s时速度达到最大值 【答案】C 【详解】A．急动度是加速度对时间的变化率，即 加速度随时间均匀变化要求为恒定值，但本题 是随时间变化的函数，因此加速度不是均匀变化，故A错误； B．同理，加速度均匀减小也要求为恒定负值，不是恒定值，故B错误； C．已知t=0时，a0=0，t=2s时，急动度为零，之前为正值，说明加速度增加到最大值，之后急动度为负值，加速度开始减小，t=2s时，加速度达到最大值，故C正确； D．t=2s时，加速度达到最大值，但速度仍在增大，当加速度减小到零，速度达到最大，故D错误。 故选C。 二、多选题 8．（多选）如图所示，一物体从点沿足够长的光滑固定斜面上滑，1s末时速度为8m/s，方向沿斜面向上，4s初速度大小变为2m/s。则该物体运动的加速度大小可能为（ A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】经过2s的时间，其速度大小变为2m/s，若此时速度方向沿斜面向上，则加速度大小为 若此时速度方向沿斜面向下，则加速度大小为 故选BD。 9．（多选）已知甲、乙两物体沿同一直线运动，甲的加速度为，乙的加速度为。关于甲、乙的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲可能在做减速运动，乙可能在做加速运动 C．甲、乙的运动方向可能相同 D．甲的速度变化比乙的快 【答案】BC 【详解】A．比较加速度的大小只比较绝对值，即甲的加速度小于乙的加速度，故A错误； BC．当加速度与速度方向相反时，物体做减速运动，反之，物体做加速运动，我们只知道甲、乙两者加速度的方向，而不知道二者速度的方向，所以B和C都有可能正确，故BC正确； D．乙的加速度大，乙速度的变化快，故D错误。 故选BC。 10．（多选）一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是（　　） A．速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动 B．速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动 C．速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止 D．速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 【答案】ABCD 【详解】A．当加速度方向与速度方向相同时，物体速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确； BCD当加速度方向与速度方向相反时，物体的速度不断减小，以下有三种可能： ①如果加速度先减小到零，则物体的速度不再减小，而后物体做匀速直线运动，B正确； ②如果速度先减小到零，则物体又反向做加速运动，加速度减小到零时，物体向反方向做匀速直线运动，D正确； ③如果加速度和速度同时减小到零，则物体停止运动，C正确。 故选ABCD。 三、填空题 11．放置在气垫导轨上的滑块，安装了宽度的遮光条，滑块在恒定外力的作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，则滑块的加速度大小为__________。 【答案】 【详解】通过第一个光电门的速度 通过第二个光电门的速度 总时间为 加速度 12．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过2s后速度大小为10m/s，那么在这2s内，物体的加速度的大小可能为______或_____m/s2。 【答案】 3 7 【详解】根据加速度定义式可得， 所以物体加速度的大小可能为3m/s2、7m/s2。 13．F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯足球赛的世界第三大赛事。F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100km/h仅需2.3s，从0加速到200km/h再急停到0只需12s。假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，急停时的加速度大小恒为9.2m/s2，而且运动的最大速度超过200km/h。上海F1赛道全长5.451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负。若某车手平均时速为210km/h，则跑完全程用时__________h；该车手的F1赛车的最大加速度为__________m/s2。（结果均保留2位小数） 【答案】 1.45 13.74 【详解】[1]由平均速率公式，解得车手跑完全程用时 [2] F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，则 当t=2.3s时 车从200km/h降到0用时为t0秒，则有 则车加速到200km/h用时 当时 解得该车手的F1赛车的最大加速度是 四、实验题 14．某实验小组用如图甲所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有遮光条，滑块在牵引力的作用下先后通过光电门1、2。 (1)用游标卡尺测遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度为_____cm。 (2)某次实验时测得滑块经过光电门1、2时遮光条的遮光时间分别为、，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间。滑块经过光电门1时的速度大小为________，滑块的加速度大小为________。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)1.25 (2) 2.0 1.0 【详解】（1）[1]遮光条的宽度。 （2）[1][2]滑块经过光电门1时的速度大小 滑块经过光电门2时的速度大小 滑块的加速度大小 15．物理兴趣小组利用手机中“声学秒表”软件测量当地的重力加速度。如图甲所示，他们将铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M能吸住小球，打开手机软件，断开开关，小球下落撞击挡板A，手机接收到断开开关的声音和小球撞击挡板A的声音，算出时间间隔t，改变小球距离挡板A的高度h及对应的时间间隔t，测量多组数据。 某次记录声音响度随时间变化曲线如图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应断开开关的声音和撞击挡板A的声音，小球下落的时间t=______s。作出如图丙所示的图线，可得到重力加速度g=______m/s2（结果保留小数点后1位）。 【答案】 0.4 9.5 【详解】[1]根据图乙可知，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应断开开关和撞击挡板的时间，分别为和，则小球下落的时间为 代入数据解得 [2]小球下落过程做自由落体运动，根据位移时间关系有 整理得 可知图像的斜率表示当地的重力加速度，即，由图丙取直线上两点和，可得图像斜率为 解得 则当地的重力加速度大小为 五、计算题 16．如图，运动员在直线跑道上进行训练，从A点以3m/s的速度出发，运动到C点后立即折回，以6m/s的速度到达B点，全程用时1min。已知：xAB=60m，xBC=90m，求整个过程中： (1)运动员的平均速度大小； (2)运动员的平均加速度大小。 【答案】(1)1m/s (2)0.15m/s2 【详解】（1）运动员的平均速度大小 （2）以初速度方向为正方向，运动员的平均加速度大小为 故运动员的平均加速度大小为0.15m/s2。 17．一辆汽车沿直线做加速运动，在40s内速度从10m/s增大到20m/s。若前方红灯亮了，汽车刹车沿直线做减速运动，在2s内速度从10m/s减小到0。 (1)做加速运动时，汽车在这40s内速度的变化量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度方向有什么关系？加速度方向与速度变化量的方向有什么关系？ (2)做减速运动时，汽车在这2s内速度的变化量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度方向有什么关系？ (3)根据上述（1）（2）的计算结果与结论总结总结物体做加速或减速运动的条件。 (4)加速度增大，汽车的速度一定增大吗？ 【答案】(1)，，加速度方向与速度方向相同，与速度变化量的方向相同； (2)，，加速度方向与速度方向相反； (3)当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动； (4)不一定。 【详解】（1）做加速运动时，40s内汽车速度的变化量 根据，汽车的加速度，以初速度方向为正，为正值，a为正值，即加速度方向与速度方向相同，与速度变化量的方向相同； （2）做减速运动时，2s内速度的变化量为 根据，汽车的加速度，以初速度方向为正，a为负值，即加速度方向与速度方向相反； （3）综上可得，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动； （4）不一定，加速阶段，汽车的加速度增大，速度增大得更快；减速阶段，汽车加速度增大，速度减小得更快，故加速度增大，速度不一定增大。 18．汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如表所示。 (1)请你根据表中的数据，在本题图中的坐标系中标出对应的点，并用平滑的线连接各点，作出汽车运动的v-t图像。 (2)计算汽车各段时间内的运动加速度。 t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 v/(km/h) 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0 【答案】(1) ;(2) 0～15s内，，加速度方向与运动方向相同；15～30s内，；30～45s内，，加速度方向与运动方向相反；45～50s内，，加速度方向与运动方向相反。 【详解】(1) 汽车运动的v-t图像如下图所示 (2)0～15s内的加速度为 加速度方向与运动方向相同； 15～30s内的加速度为 30～45s内的加速度大小为 加速度方向与运动方向相反 45～50s内的加速度大小为 加速度方向与运动方向相反。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $