精品解析：安徽马鞍山市红星中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题

马鞍山红星中学2026-2027学年度高三上学期开学考物理试题 （试卷总分：100分 考试时间：75分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 某物体位置随时间的关系为x=2＋3t＋4t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（ ） A. 速度是描述物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为9m B. 速度是描述物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为9m C. 速度是描述物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为7m D. 速度是描述物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为7m 2. 如图所示为某无人机运动的关系图像，前图像为抛物线，第内的图像为直线且与抛物线相切，若，根据运动学知识可判断（　　） A. 若无人机在任意的和两个时刻位移相同，则一定有 B. 前内无人机运动的平均速度为 C. 前内无人机先做匀变速曲线运动，后做匀变速直线运动 D. 无人机匀变速阶段的加速度为 3. 某辆轿车发生交通事故后无法启动，交警叫来卡车将其拉走，构建模型如图所示，静止在水平地面上的卡车利用缆绳，沿固定斜面向上缓慢拉动轿车，轿车与斜面的摩擦力视为滑动摩擦力且动摩擦因数为，不计缆绳质量。则在轿车向上运动的过程中（　　） A. 轿车所受合外力变大 B. 缆绳的拉力可能先变小后变大 C. 斜面对轿车的支持力可能变大 D. 地面所受的摩擦力可能变大 4. 如图所示，在竖直平面内，一辆小车正在水平面上以加速度a向右匀加速运动，大物块压在车厢竖直后壁上并与车厢相对静止，小物块放在大物块上与大物块相对静止，大物块刚好不下滑，小物块与大物块也刚好不发生相对滑动。重力加速度为g，。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则大物块与车厢后壁间的动摩擦因数μ1和小物块与大物块间的动摩擦因数μ2间的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，桌面右边缘有一小球A，桌面右侧某高度处有一小球B，初始时AB连线与水平方向的夹角为，现释放小球B的同时斜向右上方抛出小球A。若忽略空气阻力，桌面距地面足够高，要使运动过程中小球A、B相碰，则小球A抛出的速度方向与水平方向的夹角应（ ） A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 取决于小球A发射初速度的大小 6. 如图所示，“”形支架水平横杆上用等长的细线等间距悬挂四个相同小球、、、，它们随支架一起在水平面内匀速运动时（ ） A. A、的加速度相同 B. B、球的速度相同 C. A、轨道高于、 D. A、悬线与竖直方向夹角相等 7. 如图所示，一太空碎片绕地球沿椭圆轨道运动，地球球心位于椭圆轨道的一个焦点上，近地点、远地点到地球球心的距离之比为。飞船绕地球做匀速圆周运动，周期为，其轨道与碎片的椭圆轨道在远地点相切，且两者在同一轨道平面内同向转动。初始时刻，碎片恰好在点，飞船在点。忽略其他天体的引力影响，当碎片与飞船第一次同时到达点时，飞船将面临碰撞危险，该最短时间间隔为（ ） A. B. C. D. 8. 一物体从圆弧形轨道的点自由下滑，由于摩擦阻力的作用到达点时速度为零，点比点下降了，又由点到达点，速度再次为零，点比点下降，则与比较，有（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图甲所示，在倾角的足够长光滑斜面上，放着质量均为的A、B两物块，轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。从时刻开始，对A施加一沿斜面向上的恒力使物块A沿斜面向上运动。在A、B分离前，它们运动的加速度随位移变化的图像如图乙所示，运动位移为时，A与B分离。重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 恒力的大小为 B. 弹簧的劲度系数等于 C. A与B分离时，A的加速度大小为 D. A与B分离后，B的加速度大小为 10. XCA4000轮式起重机能够满足170米的吊装高度，230吨的极限吊装质量，解决了中国风电行业目前最大的痛点——吊装高度、作业安全、重载转场。某次吊装过程将123吨的风电机组机舱由地面吊至高150m的风筒顶端，加速上升过程机舱速度的倒数与加速度的关系如图所示，到一定高度后，开始匀减速，减速过程的位移为3m。则（ ） A. 加速过程，起重机输出功率不变，为147000W B. 加速过程机舱速度为时，加速度大小为 C. 机舱减速过程的加速度大小约为 D. 吊装过程所用总时间约为21min 三、非选择题：共5题。共58分。 11. 如图所示，在平直的公路上，甲车以36km/h的速度匀速行驶，乙车以54km/h的速度匀速行驶。当前方路口处的绿灯开始闪烁时，乙车立即开始减速，甲车一直以原速率匀速运动，黄灯亮起时，甲车恰好通过停止线；红灯亮起时，乙车恰好停在停止线处，再次亮起绿灯时，乙车以的加速度做匀加速直线运动，速度达到54km/h时保持该速度做匀速直线运动。已知绿灯闪烁的时间为3s，黄灯亮的时间也为3s，红灯亮的时间为30s，两停止线之间的距离为30m，不考虑司机的反应时间，汽车均可视为质点。求： （1）乙车减速的加速度大小； （2）乙车追上甲车前，甲、乙两车沿着公路相距最远距离； （3）乙车从停止线处开始运动后追上甲车的时间。 12. 如图所示，质量为M＝2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量为m＝kg的小球B相连。今用与水平方向成α＝30°角的力F＝10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 m/s2。求： （1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ； （3）当tan α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小。 13. 如图，木板A质量M=2kg，长度L=1m，放在倾角θ=30°的光滑斜面上。质量m=1kg的物块B（可视为质点）叠放在长木板A的最上端，A、B之间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。 （1）若给B一沿斜面向下的初速度，同时静止释放A，求释放瞬间A、B的加速度。 （2）若让A、B整体由木板下端距离挡板d1处静止释放，A撞击挡板时立即被锁定，之后B恰好到达挡板处，求d1； （3）若A与斜面间的动摩擦因数，让A、B整体由木板下端距离挡板d2处静止释放，木板A与挡板发生碰撞，碰撞后以原速率沿斜面向上反弹。多次碰撞后，物块B恰好停在挡板P处，求d2。 14. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量的物块（可视为质点）用轻质细绳跨过光滑的定滑轮和水平地面上质量的小车相连。初始时小车尾端在滑轮正下方距滑轮处，时刻小车开始以恒定的功率启动，并带动物块沿斜面向上运动，时小车运动到位置，此时细绳与水平方向的夹角，已知整个过程中小车克服地面阻力做功为，忽略空气阻力，重力加速度取，求： （1）在位置时，物块的速度大小； （2）内细绳对物块做的功。 15. 如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧两端分别连接质量均为的物块P、Q，物块P与固定在斜面底端的挡板接触，一条轻绳（无弹性）跨过位于点的光滑的轻小定滑轮连接物块Q，另一端用钉子固定在点上，、两点高度相同、间距为，小球固定在细绳上的点，间绳长为，系统处于静止状态，小球所处位置记为点，此时细绳与水平方向的夹角，物块P恰对挡板没有压力。已知重力加速度大小为，弹簧劲度系数，，。 （1）求弹簧的伸长量； （2）求小球的质量及细绳上的张力大小； （3）现托起小球使小球在、间与、两点高度相同的点（图中未标出）由静止释放，且，求小球经过点时的速度大小； （4）若改变小球质量，小球从（3）中点由静止释放后恰能到达点，求小球的质量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 马鞍山红星中学2026-2027学年度高三上学期开学考物理试题 （试卷总分：100分 考试时间：75分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 某物体位置随时间的关系为x=2＋3t＋4t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（ ） A. 速度是描述物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为9m B. 速度是描述物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为9m C. 速度是描述物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为7m D. 速度是描述物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为7m 【答案】D 【解析】 【详解】根据速度的定义式 速度等于位移与时间的比值，其中位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，是矢量，而时间是与之相对应的时间间隔，这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向，因此，速度是描述物体位置随时间变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x=2＋3t＋4t2 可知开始时物体的位置 时物体的位置 则1s内物体的位移为 故选D。 2. 如图所示为某无人机运动的关系图像，前图像为抛物线，第内的图像为直线且与抛物线相切，若，根据运动学知识可判断（　　） A. 若无人机在任意的和两个时刻位移相同，则一定有 B. 前内无人机运动的平均速度为 C. 前内无人机先做匀变速曲线运动，后做匀变速直线运动 D. 无人机匀变速阶段的加速度为 【答案】A 【解析】 【详解】A．若两个时刻位移（位置）相同，即，代入位移公式：  整理得： 因，故。 另外：0~2s内x均小于等于0，2s后x从0开始一直增大，不存在两个不同时刻（一个在前2s、一个在2s后）位移相同，因此只要两个时刻位移相同，一定满足，故A正确； B．前3s总位移，平均速度，故B错误； C．前2s位移时间图为抛物线，所以是匀变速直线运动，2~3s做匀速直线运动，故C错误； D．第3s内（2s~3s）图像是直线且与抛物线相切，说明时抛物线斜率等于直线斜率： 时，速度； 直线斜率（即速度），因此，故D错误。 故选A。 3. 某辆轿车发生交通事故后无法启动，交警叫来卡车将其拉走，构建模型如图所示，静止在水平地面上的卡车利用缆绳，沿固定斜面向上缓慢拉动轿车，轿车与斜面的摩擦力视为滑动摩擦力且动摩擦因数为，不计缆绳质量。则在轿车向上运动的过程中（　　） A. 轿车所受合外力变大 B. 缆绳的拉力可能先变小后变大 C. 斜面对轿车的支持力可能变大 D. 地面所受的摩擦力可能变大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由受力分析可知，轿车向上移动过程中受力平衡，合外力为0不变，故A错误； B．设斜面与水平方向的夹角为，缆绳与斜面的夹角为，轿车质量为，受力分析如下图 其中轿车所受支持力和摩擦力的合力记为，因 在缓慢拉动轿车过程中虽然支持力和摩擦力可能发生变化，但与垂直斜面方向夹角不变，满足 因此轿车被拉动过程的受力简化如下图 在缓慢拉动轿车过程中缆绳与斜面的夹角为逐渐变大，若初始时与夹角为钝角，由图可知缆绳的拉力可能先变小后变大，故B正确； C．由上述分析可知，在缓慢拉动轿车过程中缆绳与斜面的夹角为逐渐变大，逐渐减小，支持力 因此斜面对轿车的支持力逐渐减小，故C错误； D．对整个系统受力分析可知，地面所受摩擦力为0，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，在竖直平面内，一辆小车正在水平面上以加速度a向右匀加速运动，大物块压在车厢竖直后壁上并与车厢相对静止，小物块放在大物块上与大物块相对静止，大物块刚好不下滑，小物块与大物块也刚好不发生相对滑动。重力加速度为g，。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则大物块与车厢后壁间的动摩擦因数μ1和小物块与大物块间的动摩擦因数μ2间的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】将两物块看作一个整体有， 对小物块受力分析有， 解得， 由于，则有，，， 故选C。 5. 如图所示，桌面右边缘有一小球A，桌面右侧某高度处有一小球B，初始时AB连线与水平方向的夹角为，现释放小球B的同时斜向右上方抛出小球A。若忽略空气阻力，桌面距地面足够高，要使运动过程中小球A、B相碰，则小球A抛出的速度方向与水平方向的夹角应（ ） A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 取决于小球A发射初速度的大小 【答案】A 【解析】 【详解】本题可以采用相对运动的方法来分析。 以小球B为参考系，由于小球A和小球B都只受重力作用，它们的加速度相同，均为竖直向下的重力加速度g。因此，小球A相对于小球B的加速度为零，即小球A相对于小球B做匀速直线运动。 要使两球在运动过程中相碰，小球A的运动轨迹（相对于B）必须指向B的初始位置。这意味着小球A相对于B的初速度方向必须沿着初始时刻A、B的连线方向。 由于小球B的初速度为零，小球A相对于小球B的初速度就等于小球A的初速度。 因此，小球A的抛出速度方向必须沿着初始时刻A、B的连线方向。 根据题意，初始时刻AB连线与水平方向的夹角为α，所以小球A抛出的速度方向与水平方向的夹角应等于α， 故选A。 6. 如图所示，“”形支架水平横杆上用等长的细线等间距悬挂四个相同小球、、、，它们随支架一起在水平面内匀速运动时（ ） A. A、的加速度相同 B. B、球的速度相同 C. A、轨道高于、 D. A、悬线与竖直方向夹角相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．A、D两小球角速度相同，由圆周运动中，可知两小球加速度大小相同，但是方向不同，A错误； B． B、C两小球角速度相同，由圆周运动中，可知两小球线速度大小相同，但是方向不同，B错误； CD．设悬线与竖直方向的夹角为θ，悬线的悬挂点与转轴间的距离为x，根据牛顿第二定律可得，由此可知，A球悬挂点到转轴的距离较大，则A的悬线与竖直方向的夹角较大，A的轨道越高，C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，一太空碎片绕地球沿椭圆轨道运动，地球球心位于椭圆轨道的一个焦点上，近地点、远地点到地球球心的距离之比为。飞船绕地球做匀速圆周运动，周期为，其轨道与碎片的椭圆轨道在远地点相切，且两者在同一轨道平面内同向转动。初始时刻，碎片恰好在点，飞船在点。忽略其他天体的引力影响，当碎片与飞船第一次同时到达点时，飞船将面临碰撞危险，该最短时间间隔为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设地球球心为，碎片在近地点和远地点到地球球心的距离分别为和，由题意知，设，则，碎片椭圆轨道的半长轴为，则有 飞船做匀速圆周运动的轨道半径为，设碎片的运动周期为$T'$，根据开普勒第三定律有 联立解得 初始时刻碎片在点，飞船在点，设经过最短时间两者第一次同时到达点，对飞船和碎片分别有， 其中和均为正整数，联立解得 由于和必须为正整数，当时，取得最小正整数解，将其代入飞船时间表达式解得 故选C。 8. 一物体从圆弧形轨道的点自由下滑，由于摩擦阻力的作用到达点时速度为零，点比点下降了，又由点到达点，速度再次为零，点比点下降，则与比较，有（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】根据功能关系，物体从到的过程，物体从到的过程，由于小球克服摩擦力做功，机械能不断减小，前后两次经过轨道上同一点时速度减小，所需要的向心力减小，则轨道对小球的支持力减小，小球所受的滑动摩擦力也相应减小，而滑动摩擦力做功与路程有关，从到小球运动路径比从到的长。可见，从到小球克服摩擦力做功一定大于从到克服摩擦力做功，由上可得，A正确，BCD错误。 故选A。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图甲所示，在倾角的足够长光滑斜面上，放着质量均为的A、B两物块，轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。从时刻开始，对A施加一沿斜面向上的恒力使物块A沿斜面向上运动。在A、B分离前，它们运动的加速度随位移变化的图像如图乙所示，运动位移为时，A与B分离。重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 恒力的大小为 B. 弹簧的劲度系数等于 C. A与B分离时，A的加速度大小为 D. A与B分离后，B的加速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由于施加恒力前，系统处于静止状态，则时刻系统所受外力的合力等于恒力，根据牛顿第二定律有，故A正确； B．由于施加恒力前，系统处于静止状态，根据平衡条件有 运动位移为时，A与B分离，加速度方向沿斜面向下，此时对A进行分析，根据牛顿第二定律有 此时对B进行分析，根据牛顿第二定律有 其中 解得，故B错误； C．A与B分离时，此时对A进行分析，根据牛顿第二定律有 解得，故C正确； D．A与B分离后，由于B与弹簧连接，B向上运动时，弹簧形变量发生变化，弹簧对B的弹力在变化，即B所受外力的合力发生变化，即B的加速度在变化，并不是一个定值，故D错误。 故选AC。 10. XCA4000轮式起重机能够满足170米的吊装高度，230吨的极限吊装质量，解决了中国风电行业目前最大的痛点——吊装高度、作业安全、重载转场。某次吊装过程将123吨的风电机组机舱由地面吊至高150m的风筒顶端，加速上升过程机舱速度的倒数与加速度的关系如图所示，到一定高度后，开始匀减速，减速过程的位移为3m。则（ ） A. 加速过程，起重机输出功率不变，为147000W B. 加速过程机舱速度为时，加速度大小为 C. 机舱减速过程的加速度大小约为 D. 吊装过程所用总时间约为21min 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设起重机吊装功率为，某时刻机舱速度为，由 加速过程由牛顿第二定律 结合题给图像可得，加速过程起重机输出功率不变，图像的纵截距绝对值等于当地的重力加速度大小，为 直线斜率 起重机输出功率，故A正确； B．当时，解得机舱的加速度大小约为，B错误； CD．机舱吊起147m的过程，有 由图可知，可得，减速过程的位移为3m 则减速过程的加速度 则减速过程的时间 则吊装过程所用总时间，故C错误，D正确。 故选AD。 三、非选择题：共5题。共58分。 11. 如图所示，在平直的公路上，甲车以36km/h的速度匀速行驶，乙车以54km/h的速度匀速行驶。当前方路口处的绿灯开始闪烁时，乙车立即开始减速，甲车一直以原速率匀速运动，黄灯亮起时，甲车恰好通过停止线；红灯亮起时，乙车恰好停在停止线处，再次亮起绿灯时，乙车以的加速度做匀加速直线运动，速度达到54km/h时保持该速度做匀速直线运动。已知绿灯闪烁的时间为3s，黄灯亮的时间也为3s，红灯亮的时间为30s，两停止线之间的距离为30m，不考虑司机的反应时间，汽车均可视为质点。求： （1）乙车减速的加速度大小； （2）乙车追上甲车前，甲、乙两车沿着公路相距最远距离； （3）乙车从停止线处开始运动后追上甲车的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 甲、乙两车的速度分别为、 从绿灯开始闪烁到红灯亮起的时间为 乙车做匀减速直线运动，由 整理得 【小问2详解】 绿灯开始闪烁至黄灯亮起经历，甲车在这段时间内的位移为，恰好等于两停止线间距，故绿灯开始闪烁时甲车位于停止线处。乙车从开始减速到停在停止线处的位移为 故绿灯开始闪烁时乙车在停止线后方处。乙车速度减至与甲车相等所用时间为 在此前乙车速度大于甲车速度，两车间距减小；此后至乙车停止，两车间距增大，乙车停止时两车相距 乙车停下后，在红灯亮的内甲车继续前进，因此再次亮绿灯时两车相距 设乙车从停止线处重新起步后经过时间。当乙车速度小于甲车速度时，两车间距增大；当乙车速度大于甲车速度时，两车间距减小，故两车速度相等时相距最远。由 整理得 此时甲、乙两车从再次亮绿灯起的位移分别为 由关系式 因此两车相距的最大距离为 【小问3详解】 乙车加速到所用时间为 在这段时间内，乙车的位移为 乙车达到时，甲车到停止线的距离为 两车仍相距 此后乙车以匀速行驶，两车的相对速度为 乙车追上甲车还需 故乙车从停止线处开始运动后追上甲车的时间为 12. 如图所示，质量为M＝2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量为m＝kg的小球B相连。今用与水平方向成α＝30°角的力F＝10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 m/s2。求： （1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ； （3）当tan α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小。 【答案】（1）30° （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对B进行受力分析，设细绳对B的拉力为FT，由平衡条件可得 Fcos 30°＝FTcos θ，Fsin 30°＋FTsin θ＝mg 解得FT＝10N，tan θ＝ 即θ＝30° 【小问2详解】 对A进行受力分析，由平衡条件有FTsin θ+Mg＝FN，FTcos θ＝μFN 解得μ＝ 【小问3详解】 对A、B进行受力分析，由平衡条件有Fsin α+FN＝(M＋m)g，Fcos α＝μFN 解得 令sin β＝，cos β＝ 即tan β＝，则 显然，当α＋β＝90°时，F有最小值，所以tan α＝μ＝时，F的值最小。 13. 如图，木板A质量M=2kg，长度L=1m，放在倾角θ=30°的光滑斜面上。质量m=1kg的物块B（可视为质点）叠放在长木板A的最上端，A、B之间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。 （1）若给B一沿斜面向下的初速度，同时静止释放A，求释放瞬间A、B的加速度。 （2）若让A、B整体由木板下端距离挡板d1处静止释放，A撞击挡板时立即被锁定，之后B恰好到达挡板处，求d1； （3）若A与斜面间的动摩擦因数，让A、B整体由木板下端距离挡板d2处静止释放，木板A与挡板发生碰撞，碰撞后以原速率沿斜面向上反弹。多次碰撞后，物块B恰好停在挡板P处，求d2。 【答案】（1）9m/s2，方向沿斜面向下，3m/s2，方向沿斜面向上 （2）0.6m （3） 【解析】 【小问1详解】 A、B间的滑动摩擦力 对B进行受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 方向沿斜面向上，对A进行受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 方向沿斜面向下； 【小问2详解】 沿斜面向下为正方向，对整体，由牛顿第二定律可得 代入数据解得 设A下端碰挡板前瞬间的速度大小为v0，由匀变速直线运动速度与位移的关系得 A碰挡板停止后，B向下滑动，所受滑动摩擦力向上，则之后B的加速度 B恰好滑到挡板P处时速度减为零，由匀变速直线运动速度与位移的关系得 联立可得 【小问3详解】 开始AB一起向下加速，加速度为 设A第一次碰挡板的速度大小为v1，由运动规律得 碰撞瞬间，A速度反向且大小不变，B速度不变，A向上滑动阶段，对A受力分析，根据牛顿第二定律可得 沿斜面向下，A向下滑动阶段，对A受力分析，根据牛顿第二定律可得 沿斜面向下，对B，加速度大小为 沿斜面向上，设A上滑时间为t1，则 设A上滑距离为xA1，则 A上升到最高点时B的速度 设再经过t2，AB共速，则 解得， 此阶段设A下滑距离为xA2，则 之后AB一起向下加速，加速度为 则A第二次碰撞挡板前瞬间，有 解得 A第一次反弹到第二次碰撞前B相对于A下滑的距离为 同理，A第二次反弹到第三次碰撞前B相对于A下滑的距离 则由递推关系可得多次碰撞后，B相对于A下滑的总距离 依题 解得 14. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量的物块（可视为质点）用轻质细绳跨过光滑的定滑轮和水平地面上质量的小车相连。初始时小车尾端在滑轮正下方距滑轮处，时刻小车开始以恒定的功率启动，并带动物块沿斜面向上运动，时小车运动到位置，此时细绳与水平方向的夹角，已知整个过程中小车克服地面阻力做功为，忽略空气阻力，重力加速度取，求： （1）在位置时，物块的速度大小； （2）内细绳对物块做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 在A位置时，根据关联速度规律有 解得 小车运动到A 位置时，物块上升位移 根据能量守恒定律有 结合上述解得小车运动到A位置时的速度大小为， 【小问2详解】 0~10s内，对物块进行分析，根据动能定理有 结合上述解得 15. 如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧两端分别连接质量均为的物块P、Q，物块P与固定在斜面底端的挡板接触，一条轻绳（无弹性）跨过位于点的光滑的轻小定滑轮连接物块Q，另一端用钉子固定在点上，、两点高度相同、间距为，小球固定在细绳上的点，间绳长为，系统处于静止状态，小球所处位置记为点，此时细绳与水平方向的夹角，物块P恰对挡板没有压力。已知重力加速度大小为，弹簧劲度系数，，。 （1）求弹簧的伸长量； （2）求小球的质量及细绳上的张力大小； （3）现托起小球使小球在、间与、两点高度相同的点（图中未标出）由静止释放，且，求小球经过点时的速度大小； （4）若改变小球质量，小球从（3）中点由静止释放后恰能到达点，求小球的质量。 【答案】（1）L （2）， （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 物块P恰对挡板没有压力，则有 解得 【小问2详解】 小球静止时，设和两细绳的拉力分别为、，小球的受力分析如图所示 根据平衡条件有， 对物块P、Q整体进行分析，由于物块P恰好对挡板没有压力，则有 解得， 【小问3详解】 由（1）知小球位于C点时弹簧的拉伸形变量为 小球处于与A、B点相同高度时，假设细绳AC松弛，此时弹簧压缩量 可知，物块Q下移距离为2L，细绳AC的张力为0，刚好伸直，则小球由静止释放至经过O点时，弹簧弹性势能不变，根据机械能守恒定律有 其中 解得 【小问4详解】 设小球质量为，根据机械能守恒定律有， 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $