精品解析：广西贺州市昭平中学等校2026-2027学年高三上学期9月检测物理试题

高三物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2026年7月10日12时15分，长征十号乙运载火箭在海南商业航天发射场发射升空，成功将卫星送入预定轨道。随后，火箭一子级垂直返回，在回收船上通过网系捕获方式成功回收。这是我国首次成功实施运载火箭一子级可控回收，也是全球首次实现运载火箭海上网系回收，标志着我国在重复使用火箭技术领域取得历史性突破。假设卫星进入轨道后做匀速圆周运动，其轨道半径为，周期为，引力常量为，则可求出（ ） A. 卫星受到地球万有引力的大小 B. 地球的质量 C. 卫星的密度 D. 地球的体积 2. 某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是（ ） A. 双缝的作用是获得线光源 B. 单缝的作用是获得相干光源 C. 双缝间距越大，测量头中观察到的条纹数目越少 D. 双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越少 3. 如图所示，长为的细绳吊起一个质量为的摆球，细绳上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为，细绳与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（ ） A. 摆球运动过程中，任一时刻重力的功率为 B. 摆球运动半周的过程，合力的平均功率为 C. 摆球运动一周，拉力的冲量大小为 D. 摆球运动半周，动量变化量为0 4. 如图所示，质量均为5kg的木块A、B，与水平地面间的动摩擦因数均为0.1。A、B用轻弹簧连接，初态处于原长，弹簧的劲度系数为200N/m。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用F=12N的水平拉力拉木块B，稳定后（A、B相对静止），取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 木块A受到的摩擦力大小为5N B. 木块B受到的摩擦力大小为4N C. 弹簧伸长了3.5cm D. 弹簧伸长了2cm 5. 如图所示，轴右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，面积为S的U形金属线框在磁场中绕轴以角速度匀速转动，通过导线给阻值为R的电阻供电，其余电阻不计，则理想交流电流表的示数为（ ） A. B. C. D. 6. 一物体从时刻开始由静止做直线运动，物体运动的加速度随时间变化的图像如图所示。在0~4s内，下列说法正确的是（ ） A. 1s末，物体的速度达到最大值 B. 1s~2s内与2s~3s内，物体所受合力方向相反 C. 在第2s末，物体离出发点最远 D. 在第4s末，物体的加速度为0，但速度不为零 7. 如图所示，质量的货物（可视为质点）从高的光滑轨道上的P点由静止开始下滑，货物滑到水平传送带上的A点，货物在轨道与传送带连接处能量损失不计，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带上A、B两点间的距离，传送带一直以的速度顺时针匀速转动，取重力加速度大小。装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轴处的摩擦。货物从传送带左端A点运动到右端B点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 摩擦力对货物做的功为40J B. 货物从A点运动到B点用时2.5s C. 由于摩擦而产生的热量为60J D. 由于运送货物，带动传送带转动的电动机多消耗的电能为80J 8. 用如图所示的电路研究光电效应现象，A、K两个电极密封在真空玻璃管中。先后用频率为、的入射光照射K极，电压表测出遏止电压分别为和，电子电荷量为e，下列说法正确的是（ ） A. 光电子在K极、A极间先做减速运动 B. 普朗克常量 C. 减小入射光的强度，K极金属的逸出功减小 D. 当微安表示数恰好为0时，电压表示数为遏止电压 9. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，波源位于处的甲波沿x轴正方向传播，波源位于处的乙波沿x轴负方向传播，时刻两列波的波形图如图所示。已知甲的波速，下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙两列波能发生稳定的干涉 B. 两列波叠加后，处为振动减弱点 C. 2.5s时刻，处的质点位移为1cm D. 2s后处的质点振动加强，振幅为9cm 10. 电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。导电液体充满管道并以速度v沿轴线方向向左流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，且垂直于磁场方向，M、N两点的电势差为。下列说法正确的是（ ） A. N点电势比M点电势高 B. 正比于流量Q C. 在流量Q一定时，管道半径越小，越小 D. 若直径MN与磁场方向不垂直，则测得的流量Q偏大 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中： （1）某组同学用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。下列说法正确的是_______。 A. 斜槽轨道末端可以不水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 小球每次都从斜槽轨道上同一位置由静止释放 D. 作图时，直接将坐标纸上确定的点用直线依次连接 （2）在图甲的实验中，由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点作为坐标原点建立坐标系，如图乙所示，、两点的坐标分别为、，则可求出小球从点到点的时间间隔____________，小球做平抛运动的初速度____________。（取重力加速度大小） 12. 图甲是简易多用电表的电路原理图，图中是电源，、、、、是定值电阻，是可变电阻，表头G的满偏电流为，内阻为，其表盘如图乙所示，最上面一行刻度的正中央刻度值为“15”。图甲中虚线方框内为换挡开关，端和端分别与两表笔相连，该多用电表有5个挡位，分别为直流电流挡和挡、电阻挡、直流电压挡和挡。 （1）若用电阻“”挡测二极管的反向电阻，则端所接表笔与二极管的____________（填“正”或“负”）极相接触，测得的结果如图乙中a所示，则该二极管的反向电阻为____________。 （2）某次测量时，多用电表指针位置如图乙中b所示，若此时端是与“1”相连的，则多用电表的示数为____________；若此时端是与“4”相连的，则多用电表的示数为____________。（保留两位有效数字） （3）根据题中所给的条件可得、的阻值之和为____________。 13. 如图所示，将玉米粒装入手摇爆米花机中，机内气体的初始温度、压强，对爆米花机密封加热，气体吸收热量，压强升至时开盖，开盖后气体迅速膨胀推动玉米粒爆开。此过程对外做功且无热量交换（绝热过程）不计玉米粒在加热过程中的体积变化，气体视为理想气体，求 （1）求开盖前瞬间气体的温度； （2）全过程（从加热到膨胀结束）求该气体内能的变化量。 14. 如图所示，光滑水平轨道与半径的光滑竖直半圆轨道在点平滑连接。在过圆心的水平界面的下方有水平向右的匀强电场。现将质量、带电荷量的小球甲从水平轨道上的点由静止释放，小球甲与质量也为且静止在点的不带电小球乙碰撞后瞬间粘在一起形成物体丙，丙运动到点离开半圆轨道后做平抛运动，恰好经过界面上的点，点在点的正上方。已知、间的距离为，取重力加速度大小，甲、乙、丙均可视为质点，求： （1）丙经过轨道点时对轨道的作用力大小； （2）匀强电场的电场强度大小。 15. 如图所示，间距的轨道平行放置，、为倾角的倾斜轨道，、水平放置，除、光滑绝缘外，其他均为电阻不计的光滑金属导轨，其中倾斜部分和、均足够长，。端接有的电容器，端通过单刀双掷开关可以连接阻值的定值电阻或面积、电阻也为的100匝线圈，线圈中通有磁感应强度，随时间均匀变化的磁场，已知，；区域存在竖直向上、磁感应强度的匀强磁场；区域存在竖直向上、磁感应强度的匀强磁场。现有两根长度均为、电阻均为、质量均为的相同导体棒a、b，导体棒b静止于区域内，当开关掷向1时，导体棒a刚好能静止在倾斜轨道上端靠近处。导体棒运动过程中始终与光滑金属导轨接触良好，且导体棒经过各连接处时均没有动能损失，取重力加速度大小，。 （1） 求值及线圈中磁场的方向； （2）撤去线圈中磁场，开关掷向2时，求导体棒从静止运动至处时的速度大小； （3）在（2）的情况下，求导体棒a从运动至的过程中导体棒a上产生的焦耳热； （4）在（2）的情况下，若导体棒a、b发生完全非弹性碰撞，求最终电容器的带电荷量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2026年7月10日12时15分，长征十号乙运载火箭在海南商业航天发射场发射升空，成功将卫星送入预定轨道。随后，火箭一子级垂直返回，在回收船上通过网系捕获方式成功回收。这是我国首次成功实施运载火箭一子级可控回收，也是全球首次实现运载火箭海上网系回收，标志着我国在重复使用火箭技术领域取得历史性突破。假设卫星进入轨道后做匀速圆周运动，其轨道半径为，周期为，引力常量为，则可求出（ ） A. 卫星受到地球万有引力的大小 B. 地球的质量 C. 卫星的密度 D. 地球的体积 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．根据题意，由万有引力提供向心力有 整理可得 可知，可求出地球的质量，由于不知卫星的质量和半径，也无法求出卫星的质量，则不可求卫星受到地球万有引力的大小和卫星的密度，故AC错误，B正确； D．由于不知道地球的半径和地球的密度，则无法求出地球的体积，故D错误。 故选B。 2. 某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是（ ） A. 双缝的作用是获得线光源 B. 单缝的作用是获得相干光源 C. 双缝间距越大，测量头中观察到的条纹数目越少 D. 双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越少 【答案】D 【解析】 【详解】A．单缝用于从普通光源中获得线光源，双缝使同一单缝发出的光形成相干光源，故A错误； B．单缝不能直接获得相干光源，相干光源由双缝获得，故B错误； CD．双缝干涉条纹的间距为，在，不变时，越小，越大，测量头的固定范围内条纹数越少，故C错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示，长为的细绳吊起一个质量为的摆球，细绳上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为，细绳与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（ ） A. 摆球运动过程中，任一时刻重力的功率为 B. 摆球运动半周的过程，合力的平均功率为 C. 摆球运动一周，拉力的冲量大小为 D. 摆球运动半周，动量变化量为0 【答案】C 【解析】 【详解】AB．摆球在水平面内运动，速度始终沿水平方向；重力竖直向下，合力指向水平圆周的圆心，二者均与速度垂直。由瞬时功率公式得，重力和合力的瞬时功率均为，故AB错误； C．设细绳拉力大小为，摆球在竖直方向平衡，则 沿水平方向由牛顿第二定律得 联立两式得周期 摆球运动一周后动量恢复原状，由动量定理知拉力的冲量与重力的冲量等大、反向。拉力冲量的大小为，故C正确； D．摆球运动半周后速度方向相反，动量方向也相反，动量变化量大小为，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，质量均为5kg的木块A、B，与水平地面间的动摩擦因数均为0.1。A、B用轻弹簧连接，初态处于原长，弹簧的劲度系数为200N/m。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用F=12N的水平拉力拉木块B，稳定后（A、B相对静止），取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 木块A受到的摩擦力大小为5N B. 木块B受到的摩擦力大小为4N C. 弹簧伸长了3.5cm D. 弹簧伸长了2cm 【答案】A 【解析】 【详解】A．以木块A、B整体为研究对象，水平向右为正方向。设木块A、B受到的滑动摩擦力分别为、，由牛顿第二定律得 由滑动摩擦力公式，，代入上式得 再隔离木块A，设弹簧弹力为，则水平方向有 解得，所以木块A受到的摩擦力大小为5 N，故A正确； B．隔离木块B，水平向右为正方向，木块B的受力方程为 代入、和可验证该式成立，木块B受到的摩擦力大小为5 N，故B错误； CD．由胡克定律得 代入和，得，故CD错误。 故选A。 5. 如图所示，轴右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，面积为S的U形金属线框在磁场中绕轴以角速度匀速转动，通过导线给阻值为R的电阻供电，其余电阻不计，则理想交流电流表的示数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】磁场只分布在轴右侧，线框转到轴左侧的半周不切割磁感线，感应电流为零。线框处于磁场内时，由正弦式交变电动势的峰值公式得，通过电阻的电流峰值为。在有感应电流的半个周期内，正弦式电流的均方值为峰值平方的一半，该电阻在一个周期内产生的焦耳热为 设理想交流电流表的示数为。由有效值定义，电阻在一个周期内由该恒定电流和实际电流产生的焦耳热相等，故 代入电流峰值可得 故选D。 6. 一物体从时刻开始由静止做直线运动，物体运动的加速度随时间变化的图像如图所示。在0~4s内，下列说法正确的是（ ） A. 1s末，物体的速度达到最大值 B. 1s~2s内与2s~3s内，物体所受合力方向相反 C. 在第2s末，物体离出发点最远 D. 在第4s末，物体的加速度为0，但速度不为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，在0至2秒内加速度为正，物体由静止开始速度持续增大，到第2秒末速度最大，故A错误。 B．由牛顿第二定律得，物体质量为正，合力方向与加速度方向相同。1至2秒内加速度为正，2至3秒内加速度为负，故B正确； C．a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量。0至2秒内图像面积为正三角形，2至4秒内图像面积为等面积的负三角形，物体在第4秒末速度恰减为零。物体在0至4秒内速度始终非负，故第4秒末离出发点最远，故C错误； D．由图知第4秒末加速度为零，且由前述面积判断得此时速度为零，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，质量的货物（可视为质点）从高的光滑轨道上的P点由静止开始下滑，货物滑到水平传送带上的A点，货物在轨道与传送带连接处能量损失不计，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带上A、B两点间的距离，传送带一直以的速度顺时针匀速转动，取重力加速度大小。装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轴处的摩擦。货物从传送带左端A点运动到右端B点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 摩擦力对货物做的功为40J B. 货物从A点运动到B点用时2.5s C. 由于摩擦而产生的热量为60J D. 由于运送货物，带动传送带转动的电动机多消耗的电能为80J 【答案】D 【解析】 【详解】A．货物从光滑轨道下滑到A点的过程中机械能守恒，取A点所在水平面为零势能面。由机械能守恒定律得 解得货物到达A点时的速度为。货物在传送带上相对传送带向左运动，受到水平向右的滑动摩擦力。以向右为正方向，由牛顿第二定律得 解得加速度为。货物与传送带共速前，由匀变速直线运动速度公式得 解得加速时间为。这段时间内，货物的位移满足 所以，摩擦力对货物做的功为 故，故A错误； B．货物与传送带共速后做匀速运动，匀速阶段时间为 所以，从A点到B点的总时间为 故，故B错误； C．货物相对传送带的位移大小为 所以。摩擦产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移乘积，故 所以，故C错误； D．根据能量守恒，电动机为运送货物额外提供的电能等于货物增加的动能与摩擦产生的热量之和，故 所以，故D正确。 故选D。 8. 用如图所示的电路研究光电效应现象，A、K两个电极密封在真空玻璃管中。先后用频率为、的入射光照射K极，电压表测出遏止电压分别为和，电子电荷量为e，下列说法正确的是（ ） A. 光电子在K极、A极间先做减速运动 B. 普朗克常量 C. 减小入射光的强度，K极金属的逸出功减小 D. 当微安表示数恰好为0时，电压表示数为遏止电压 【答案】AD 【解析】 【详解】A．题图中极与电源正极相连，则光电子受到的电场力向右，即光电子在极、极间先做减速运动，故A正确； B．根据爱因斯坦光电效应方程有， 联立解得普朗克常量，故B错误； C．金属的逸出功是金属本身的性质，与入射光的强度无关，故C错误； D．当微安表示数恰好为0时，电压表示数为遏止电压，故D正确。 故选AD。 9. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，波源位于处的甲波沿x轴正方向传播，波源位于处的乙波沿x轴负方向传播，时刻两列波的波形图如图所示。已知甲的波速，下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙两列波能发生稳定的干涉 B. 两列波叠加后，处为振动减弱点 C. 2.5s时刻，处的质点位移为1cm D. 2s后处的质点振动加强，振幅为9cm 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图可知，甲、乙两波的波长相同，均为；振幅分别为和。同一均匀介质中两列波的波速相同。由波速公式，两波频率相同，均为，周期均为。两列简谐波频率相同，且由确定的波源发出，传播到各点后的相位差保持不变，能够发生稳定干涉，故A正确； B．波的传播路程满足，乙波的波峰从传播到处需。在这段时间内，甲波中处的质点恰好完成两个周期的振动，仍处于波峰。两波波峰在该处相遇，合振幅为，故处是振动加强点，故B错误； C．在内，两波均传播。此时，甲波传至处的部分对应初始波形中处的波谷，位移为；乙波传至该处的部分对应初始波形中处的波峰，位移为。叠加后该质点的位移为，故C正确； D．在处，两列波始终反相叠加，因此该处的合振幅为两波振幅之差，即，为振动减弱点，故D错误。 故选AC。 10. 电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。导电液体充满管道并以速度v沿轴线方向向左流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，且垂直于磁场方向，M、N两点的电势差为。下列说法正确的是（ ） A. N点电势比M点电势高 B. 正比于流量Q C. 在流量Q一定时，管道半径越小，越小 D. 若直径MN与磁场方向不垂直，则测得的流量Q偏大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由左手定则判断，正离子受到的洛伦兹力向下偏转并在点附近积累，因此点电势比点高，故A正确； BC．设圆管半径为。稳定时，液体中正、负离子的偏转达到平衡，带电粒子所受洛伦兹力与电场力大小相等，有 由流量的定义，单位时间通过横截面的液体体积为 联立两式得 这表明与流量成正比；当一定时，与成反比，故B正确，C错误； D．若直径与磁场方向不垂直，则感应电势差只由磁场在垂直于方向的分量产生，该分量小于磁感应强度。仍按磁感应强度标定关系计算时，所得流量小于真实流量，故D错误。 故选AB。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中： （1）某组同学用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。下列说法正确的是_______。 A. 斜槽轨道末端可以不水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 小球每次都从斜槽轨道上同一位置由静止释放 D. 作图时，直接将坐标纸上确定的点用直线依次连接 （2）在图甲的实验中，由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点作为坐标原点建立坐标系，如图乙所示，、两点的坐标分别为、，则可求出小球从点到点的时间间隔____________，小球做平抛运动的初速度____________。（取重力加速度大小） 【答案】（1）C （2） ①. 0.12 ②. 2 【解析】 【小问1详解】 AB．本实验中应保证斜槽末端切线水平，即小球的初速度沿水平方向，但是不需要斜槽轨道光滑，故AB错误； C．为了保证小球平抛的初速度相同，小球每次都应从斜槽轨道上同一位置由静止释放，故C正确； D．作图时，应用平滑曲线将坐标纸上确定的点连接起来，舍弃偏离曲线较远的点，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 [1][2]根据题意，小球做平抛运动，水平方向上有 则小球从和从所用时间相等，竖直方向上有 代入数据解得， 12. 图甲是简易多用电表的电路原理图，图中是电源，、、、、是定值电阻，是可变电阻，表头G的满偏电流为，内阻为，其表盘如图乙所示，最上面一行刻度的正中央刻度值为“15”。图甲中虚线方框内为换挡开关，端和端分别与两表笔相连，该多用电表有5个挡位，分别为直流电流挡和挡、电阻挡、直流电压挡和挡。 （1）若用电阻“”挡测二极管的反向电阻，则端所接表笔与二极管的____________（填“正”或“负”）极相接触，测得的结果如图乙中a所示，则该二极管的反向电阻为____________。 （2）某次测量时，多用电表指针位置如图乙中b所示，若此时端是与“1”相连的，则多用电表的示数为____________；若此时端是与“4”相连的，则多用电表的示数为____________。（保留两位有效数字） （3）根据题中所给的条件可得、的阻值之和为____________。 【答案】（1） ①. 正 ②. 70 （2） ①. 0.60A ②. 0.90V （3）600 【解析】 【小问1详解】 [1]若测二极管的反向电阻，则电流从二极管的负极流入，又电阻表的电流从B端流入，故B端与二极管的正极相接触； [2]刻度盘示数为7.0，又选用了电阻“×10k”挡，故二极管的反向电阻为70kΩ。 【小问2详解】 [1]若此时B端是与“1”相连的，则此时是大量程电流表，为直流2A挡，故此时每小格表示0.04A，示数为0.60A； [2]若此时B端是与“4”相连的，则此时是小量程电压表，为直流电压3.0V挡，故此时每小格表示0.06V，示数为0.90V。 【小问3详解】 由电路特点可知，B端接2时为直流挡，则 整理得。 13. 如图所示，将玉米粒装入手摇爆米花机中，机内气体的初始温度、压强，对爆米花机密封加热，气体吸收热量，压强升至时开盖，开盖后气体迅速膨胀推动玉米粒爆开。此过程对外做功且无热量交换（绝热过程）不计玉米粒在加热过程中的体积变化，气体视为理想气体，求 （1）求开盖前瞬间气体的温度； （2）全过程（从加热到膨胀结束）求该气体内能的变化量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 开盖前，气体发生等容变化，根据查理定律有 代入数据解得 【小问2详解】 加热过程，气体发生等容变化，气体不做功；开盖膨胀阶段（绝热过程），热传递为0，则全过程（从加热到膨胀结束），根据热力学第一定律可得 14. 如图所示，光滑水平轨道与半径的光滑竖直半圆轨道在点平滑连接。在过圆心的水平界面的下方有水平向右的匀强电场。现将质量、带电荷量的小球甲从水平轨道上的点由静止释放，小球甲与质量也为且静止在点的不带电小球乙碰撞后瞬间粘在一起形成物体丙，丙运动到点离开半圆轨道后做平抛运动，恰好经过界面上的点，点在点的正上方。已知、间的距离为，取重力加速度大小，甲、乙、丙均可视为质点，求： （1）丙经过轨道点时对轨道的作用力大小； （2）匀强电场的电场强度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 丙从点水平飞出，恰好经过点。由图中几何关系，竖直下降距离为，水平位移为。设从到的时间为，竖直方向满足 水平方向满足 代入数据得，在点取丙为研究对象，指向圆心为正方向，重力和轨道支持力均指向圆心。由牛顿第二定律得 代入数据得 根据牛顿第三定律，丙对轨道的作用力大小为 【小问2详解】 小球甲从到的过程中，电场力做功为。由动能定理，取小球甲为研究对象，有 甲、乙碰撞后粘在一起，碰撞时间极短，水平方向动量守恒 丙从运动到的过程中，电场只在到的下半部分区域内存在，电场力做功为；丙上升高度为，重力做功为。由动能定理得 由前述甲从到的动能定理和碰撞时的动量守恒式，得 代入数据得。 15. 如图所示，间距的轨道平行放置，、为倾角的倾斜轨道，、水平放置，除、光滑绝缘外，其他均为电阻不计的光滑金属导轨，其中倾斜部分和、均足够长，。端接有的电容器，端通过单刀双掷开关可以连接阻值的定值电阻或面积、电阻也为的100匝线圈，线圈中通有磁感应强度，随时间均匀变化的磁场，已知，；区域存在竖直向上、磁感应强度的匀强磁场；区域存在竖直向上、磁感应强度的匀强磁场。现有两根长度均为、电阻均为、质量均为的相同导体棒a、b，导体棒b静止于区域内，当开关掷向1时，导体棒a刚好能静止在倾斜轨道上端靠近处。导体棒运动过程中始终与光滑金属导轨接触良好，且导体棒经过各连接处时均没有动能损失，取重力加速度大小，。 （1） 求值及线圈中磁场的方向； （2）撤去线圈中磁场，开关掷向2时，求导体棒从静止运动至处时的速度大小； （3）在（2）的情况下，求导体棒a从运动至的过程中导体棒a上产生的焦耳热； （4）在（2）的情况下，若导体棒a、b发生完全非弹性碰撞，求最终电容器的带电荷量。 【答案】（1），线圈中磁场方向竖直向上 （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 导体棒a静止在倾斜轨道上，安培力的水平分量沿斜面向上，因此沿斜面方向由牛顿第二定律的平衡条件，导体棒a满足 解得。线圈与导体棒a串联，闭合回路总电阻为，由闭合电路欧姆定律，线圈感应电动势满足 解得。由法拉第电磁感应定律，且，线圈感应电动势满足 解得。导体棒a所受安培力沿斜面向上，结合左手定则可知线圈中感应电流方向；由于随时间增大，楞次定律表明线圈中原磁场方向应竖直向上。 【小问2详解】 撤去线圈中的磁场并将开关掷向2后，导体棒a在斜面上运动，速度方向与竖直磁场的夹角为，由动生电动势公式，导体棒a中的感应电动势为 回路中导体棒a和定值电阻串联，由闭合电路欧姆定律，感应电流为 倾斜轨道足够长，导体棒a运动至BD处时达到匀速，沿斜面方向有受力平衡条件，导体棒a满足 联立得 【小问3详解】 设导体棒a到达BD处和EF处的速度分别为，，其中。在水平导轨BE、DF上运动时，感应电流为 取从BD到EF的位移，由动量定理 通过导体棒a的电量满足 联立得 导体棒a和定值电阻的电阻相等，产生的焦耳热相等；由能量守恒定律，二者总焦耳热等于导体棒a动能的减少量，导体棒a上的焦耳热为 解得 【小问4详解】 碰撞前导体棒a的速度为，导体棒b静止。由动量守恒定律 解得。设两棒在磁场中最终共同速度为，电容器最终带电量为。对两棒整体应用动量定理 电容器充电稳定时，电容器两端电压等于导体棒切割磁感线产生的动生电动势，因此 联立解得 所以。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $