第一单元《万以上数的认识》单元复习 讲义-2026-2027学年四年级上册数学人教版

本讲义聚焦《万以上数的认识》核心知识点，系统梳理计数单位与数位、亿以内数读写、大小比较、数的改写、求近似数、亿以上数认识及计算工具等内容，形成从基础概念到应用的完整学习支架。 资料以五步闭环设计，融入江苏园林等真实情境，通过对比表格、思维导图构建知识联系，培养学生抽象能力和数据意识。典型例题结合地区统计数据，课中辅助教师高效教学，课后易错警示与自测帮助学生查漏补缺，提升数学思维与应用能力。

人教版四年级上册第一单元《万以上数的认识》 单元复习讲义 （知识框架 · 核心考点 · 典型例题 · 易错警示 · 方法总结 五步闭环） 使用说明：本讲义覆盖人教版四年级上册第一单元《万以上数的认识》（万以上数的认识）全部核心知识，按“知识框架—核心考点—典型例题—易错警示—方法总结”五步闭环组织，配思维导图、对比表格与 AI 小问号，并融入江苏园林、浙江西湖、四川盆地、广东深圳、北京故宫、上海人口等 TOP10 地区真实情境，适合打印或课堂讲解。除注明外，情境数据均为教学练习设计（便于计算），不代表官方统计。 表0 知识点 · 考点 · 例题对应表 核心知识 对应考点 对应例题（含变式） 计数单位、数位与数级（十进制计数法） 考点1 例题8 及 TOP10 题组 亿以内数的读法 考点2 例题1、例题2、例题5 亿以内数的写法 考点3 例题7、附录自测 亿以内数的大小比较 考点4 例题4、一题多解 数的改写（万/亿作单位） 考点5 例题1、例题3、例题5 求近似数（四舍五入法） 考点6 例题6、TOP10 题组 亿以上数的认识 考点7 例题7 计算工具的认识与“一亿有多大” 考点8 例题8 一、知识框架 复习目标 1. 认识亿以内和亿以上的计数单位，掌握十进制计数法与数位顺序表，能正确分级； 2. 能正确读出、写出亿以内和亿以上的大数，会比较两个大数的大小； 3. 能把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求近似数； 4. 认识算筹、算盘和计算器等计算工具，知道算盘中上珠、下珠各表示几。 知识全景图 图1 《万以上数的认识》单元知识框架思维导图 如图1所示，本单元以“万以上数的认识”为中心，由“计数单位与数位、读法、写法、比较大小、数的改写、求近似数、亿以上数、计算工具”八大模块构成。复习时先看全景图，再按“先分级—再读写—后应用（比较、改写、近似数）”的路线逐点过关。 二、核心考点 考点1 计数单位、数位与数级 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 数位：计数单位所占的位置叫做数位，如个位、十位、百位、万位、亿位等。 数级：按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。 例：530070600 分级为 5 | 3007 | 0600，其中 5 在亿级，3007 在万级，0600 在个级。 考点2 亿以内数的读法 读数三步法：第一步先分级；第二步从高位读起，先读万级再读个级，万级的数要按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；第三步处理“0”——每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。 例：3070500 分级为 307 | 0500，读作“三百零七万零五百”。 考点3 亿以内数的写法 写数三步法：第一步先分级，判断最高级是哪一级；第二步从高位写起，先写万级，再写个级；第三步补0占位——哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 例：写作“三百零七万零五百”，万级是307，个级是0500，写作 3070500。 考点4 亿以内数的大小比较 比较两句话：位数不同的，位数多的数就大；位数相同的，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，若相同再比较下一位，直到分出大小。 例：3600000 与 3060000 位数相同，最高位都是3，十万位上6比0大，所以 3600000＞3060000。 考点5 数的改写 把整万数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾4个0，再在数的后面写上“万”字，用“＝”连接；把整亿数改写成用“亿”作单位的数：去掉末尾8个0，再写上“亿”字，用“＝”连接。 例：2480000＝248万；300000000＝3亿。 考点6 求近似数（四舍五入法） 求近似数通常用“四舍五入”法：省略万位后面的尾数，就看千位上的数；省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数。如果被省略的尾数最高位小于5，就把尾数舍去；等于或大于5，就向前一位进1，再把尾数舍去。结果用“≈”连接，并加上“万”或“亿”。 例：2485000 省略万位后面的尾数，千位上是5，向前进1，约等于249万，写作 2485000≈249万。 考点7 亿以上数的认识 亿以上的计数单位有亿、十亿、百亿、千亿……亿级也有四个数位。读法、写法、比较、改写和求近似数的方法与亿以内数相同，只是分级后要先读/写亿级，再加“亿”字。 例：1411780000 分级为 14 | 1178 | 0000，读作“十四亿一千一百七十八万”；省略亿位后面的尾数约等于14亿。 考点8 计算工具的认识与“一亿有多大” 算筹是我国古代的计数工具。算盘是我国传统的计算工具：一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。电子计算器上，ON/CE 是开关及清除屏键，AC 是清除键。 “一亿有多大”：一亿张纸摞起来的高度约等于10000米（约1万米），一亿粒米约重2500千克，体会“1亿”这个数很大。 表1 数位与计数单位对比 项目 数位 计数单位 含义 计数单位所占的位置 计数时用来计数的单位 例子 个位、十位、百位、万位、亿位 个、十、百、万、亿 关注点 是“位置”，表示在哪一位 是“单位”，表示有多少个 示例 530070600 中的“3”在千万位 这个“3”表示3个千万 表2 数的改写（＝）与求近似数（≈）对比 项目 数的改写 求近似数 适用对象 整万数或整亿数 任意大数 方法 去掉末尾4个0（或8个0）加“万/亿” 四舍五入法：看被省略尾数的最高位 符号 ＝（大小不变） ≈（大小改变，表示大约） 示例 2480000＝248万 2485000≈249万 表3 读数三步法与写数三步法对照（以 3070500 为例） 步骤 读数：三百零七万零五百 写数：三百零七万零五百 第一步 先分级：307 ｜ 0500 先分级：万级307、个级0500 第二步 从高位读：万级读“三百零七万” 从高位写：先写万级307 第三步 读个级“零五百”（末尾0不读、中间0读一个） 写个级0500（0占位补足4位） 三、典型例题（含变式训练） 例题1 【江苏·园林统计】（读数与改写） 苏州某园林景区年接待游客约 2480000 人次。 （1）读出这个数：2480000 读作（　　　　）。 （2）把这个数改写成用“万”作单位的数：2480000＝（　　　　）。 解析：先分级 248｜0000。读数时万级“248”按个级读法读成“二百四十八”，再加“万”字；个级“0000”是整万数末尾的0，全部不读，所以读作“二百四十八万”。改写成用“万”作单位，去掉末尾4个0，写作 2480000＝248万。 变式：如果该景区年接待游客约 2485000 人次，省略万位后面的尾数约是多少？答：2485000≈（　　　　）。 例题2 【浙江·西湖统计】（含0的读数） 西湖景区年接待游客约 28130000 人次。 （1）读出这个数：28130000 读作（　　　　）。 （2）省略万位后面的尾数约是多少？28130000≈（　　　　）。 解析：分级 2813｜0000，读作“二千八百一十三万”。省略万位后面的尾数，看千位是0，小于5，把尾数舍去，得 28130000≈2813万。 变式：读出 3070500：读作（　　　　）。 例题3 【四川·盆地测量】（改写） 四川盆地面积约 260000 平方千米。 （1）读出这个数：260000 读作（　　　　）。 （2）改写成用“万”作单位的数：260000＝（　　　　）万平方千米。 解析：260000 是整万数，去掉末尾4个0加“万”字，260000＝26万。读作“二十六万”。 变式：某湿地面积约 300000000 平方米，改写成用“亿”作单位的数是（　　　　）平方米。 例题4 【广东·深圳人口】（比较大小） 深圳市常住人口约 17560000 人，东莞市常住人口约 10470000 人。 （1）比较大小：17560000 ○ 10470000。 （2）把这两个数分别省略万位后面的尾数。 解析：两数位数相同（8位），从最高位比起：千万位都是1，百万位上7比0大，所以 17560000＞10470000。省略万位后面的尾数，17560000≈1756万，10470000≈1047万。 变式：把 3060000、3600000、3006000 按从大到小排列： （　　　　）＞（　　　　）＞（　　　　）。 例题5 【北京·故宫】（改写与含0读数） 故宫博物院年接待观众约 17000000 人次。 （1）改写成用“万”作单位的数：17000000＝（　　　　）。 （2）读出 10700000：读作（　　　　）。 解析：17000000 去掉末尾4个0得 1700万。10700000 分级 1070｜0000，读作“一千零七十万”（万级中间有一个0，读一个“零”；末尾的0不读）。 变式：读出 70000000：读作（　　　　）。 例题6 【上海·常住人口】（求近似数·易错辨析） 上海市常住人口约 24870000 人，省略万位后面的尾数约是多少？ 解析：省略万位后面的尾数，看千位上的数。24870000 的千位是0，小于5，把尾数舍去，得 24870000≈2487万。注意不能看万位上的数，要看被省略尾数的最高位——千位。 变式：某市人口 24875200，省略万位后面的尾数约是（　　　　）万。（千位上是5，向前进1） 例题7 【亿以上数的读写】（亿级） 我国人口约 1411780000 人。 （1）读出这个数：1411780000 读作（　　　　）。 （2）省略亿位后面的尾数约是多少？ 解析：分级 14｜1178｜0000。先读亿级“十四亿”，再读万级“一千一百七十八万”，个级“0000”不读，合起来读作“十四亿一千一百七十八万”。省略亿位后面的尾数，看千万位是1，小于5，得 1411780000≈14亿。 变式：写出下面各数：十三亿七千二百零五万 写作（　　　　）；【河南·郑州】郑州常住人口约 12600000 人，改写成用“万”作单位的数是（　　　　）。 例题8 【算盘·计算工具】（计算工具） 算盘上，一颗上珠表示（　　），一颗下珠表示（　　）。要表示7，需要拨（　　）颗上珠和（　　）颗下珠。 解析：上珠1颗表示5，下珠1颗表示1。7＝5＋1＋1，所以拨1颗上珠、2颗下珠。计算器上 ON/CE 是开关及清除屏键，AC 是清除键。 变式：用算盘表示9，需要拨（　　）颗上珠和（　　）颗下珠。 TOP10 地区题组（读、写、比较、改写、近似数综合） 1.【江苏·园林规划】某园林规划面积 3050000 平方米，读作（　　　　），改写成用“万”作单位的数是（　　　　）平方米。 2.【浙江·西湖统计】西湖年接待游客约 28130000 人次，省略万位后面的尾数约是（　　　　）万人次。 3.【四川·盆地测量】四川盆地面积约 260000 平方千米，改写成用“万”作单位的数是（　　　　）平方千米。 4.【广东·深圳人口】深圳常住人口约 17560000 人，省略万位后面的尾数约是（　　　　）万人。 5.【北京·故宫】年接待观众约 17000000 人次，改写成用“万”作单位的数是（　　　　）。 6.【上海·常住人口】24870000 读作（　　　　）。 7.【山东·济南】济南常住人口约 9200000 人，改写成用“万”作单位的数是（　　　　）万人。 8.【湖北·武汉】武汉常住人口约 13730000 人，省略万位后面的尾数约是（　　　　）万人。 9.【河南·郑州】郑州常住人口约 12600000 人，读作（　　　　）。 10.【湖南·张家界】张家界年接待游客约 70000000 人次，改写成用“万”作单位的数是（　　　　）。 一题多解：比较 3060000 与 3600000 的大小 方法一（逐位比较）：两数位数相同，从最高位比起，百万位都是3，十万位上0＜6，所以 3060000＜3600000。 方法二（改写后比较）：3060000＝306万，3600000＝360万，306万＜360万，所以 3060000＜3600000。 小结：位数相同的两个数，可以逐位比较，也可以先改写统一单位再比较，两种方法结论一致。 四、易错警示 本单元高频错误集中在对“0”的处理、分级和“＝”与“≈”的混用上，请对照下列错例自查。 易错1 读数漏读或多读“0” 错例：3070500 读作“三百零七万五百”。　正例：三百零七万零五百。 错因：个级“0500”中间的0要读（读一个“零”），只有每级末尾的0才不读。 易错2 写数漏写0占位 错例：“二十万”写作 20000。　正例：二十万写作 200000。 错因：二十万是“20 ｜ 0000”，万级写20，个级要写4个0占位，共6位数；写成20000只有5位，漏了占位的0。 易错3 数位与计数单位混淆 错例：“万位上的计数单位是‘万位’”。　正例：万位上的计数单位是“万”，数位是“万位”。 错因：数位是位置（在哪一位），计数单位是单位（有几个这样的单位），两者要分清。 易错4 分级错误 错例：123456 分级成 123 ｜ 456。　正例：123456 分级成 12 ｜ 3456。 错因：分级必须从右边起，每四个数位为一级，不能从左边按三个数位分。 易错5 改写与求近似数混用 错例：2485000＝249万。　正例：2485000≈249万（非整万数，只能求近似数）。 错因：改写（＝）只适用于整万/整亿数；非整万数用四舍五入法求近似数，用“≈”。 易错6 四舍五入看错数位 错例：省略万位后面的尾数，看万位上的数。 正例：省略万位后面的尾数，看千位（被省略尾数的最高位）。 错因：省略到哪位，就“看下一位”：省略万位看千位，省略亿位看千万位。 易错7 比较大小只看位数或只看首位 错例：3060000 与 3600000 最高位都是3，误判为相等。　 正例：位数相同要从最高位逐位比较，十万位0＜6，3060000＜3600000。 错因：位数相同必须逐位比，不能只比最高位。 易错8 亿以上数读写漏级 错例：1411780000 读作“十四亿一百一十七万八千”。　 正例：十四亿一千一百七十八万。 错因：万级“1178”要读成“一千一百七十八万”，不能漏掉“千”“百万”的层级。 表4 易错点对比速查 易错点 错误写法（读法） 正确写法（读法） 对策 读0 3070500 读“三百零七万五百” 三百零七万零五百 每级末尾0不读，中间0读一个 写0占位 二十万写 20000 200000 每级4位，没数写0占位 改写≠近似 2485000＝249万 2485000≈249万 整万用＝，非整万用≈ 看错位 省略万位看万位 省略万位看千位 省略到哪位看下一位 漏级 14亿1178万漏“一千” 十四亿一千一百七十八万 亿级、万级、个级逐级读写 记忆口诀：读数先分级，高位读起加“万”“亿”；末尾0不读，中间0只读一。写数先分级，高位写起0占位。位数多者大，位数相同逐位比。整万去四零加“万”，整亿去八零加“亿”；求近似数看下位，四舍五入用“≈”。 五、方法总结 方法1 读数三步法 ①分级；②从高位读起（先亿级、再万级、后个级），每级按个级读法读，后面加“亿”或“万”；③每级末尾的0不读，中间连续0只读一个“零”。 方法2 写数三步法 ①判断最高级并分级；②从高位写起，先写高一级再写低一级；③哪一位没有数就写0占位，保证每级4位。 方法3 比较大小两句话 位数不同，位数多的数大；位数相同，从最高位逐位比较。 方法4 改写与近似数 改写（＝）：整万数去末尾4个0加“万”，整亿数去末尾8个0加“亿”。 求近似数（≈）：四舍五入法，省略万位看千位、省略亿位看千万位。 方法5 检查方法 读完后数一数读出的“零”是否符合规则；写完后按分级从右往左数位数，检查每级是否4位、有没有漏0；改写后检查用的符号是“＝”还是“≈”。 AI 小问号（AI 辅助知识点问答） AI问1：为什么读数时每级末尾的0不读？ 答：因为“万”“亿”这些计数单位本身已经代表了该级末尾低位的含义，每级末尾的0表示这一级低位没有数，可以省略不读；但每级中间的0若省略，会让人误以为该数位有数，所以必须读出来（连续几个0也只读一个“零”）。 AI问2：改写和求近似数有什么不同？ 答：改写是“换单位”，把整万、整亿数去掉末尾的0改写成用“万”或“亿”作单位，数的大小不变，用“＝”连接，如 2480000＝248万；求近似数是“取大约值”，用四舍五入法省略尾数，数的大小发生改变，用“≈”连接，如 2485000≈249万。 AI问3：怎样快速比较两个大数的大小？ 答：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位逐位比较，哪位上的数大，那个数就大。也可以先把两个数改写成同一单位（如都用“万”作单位）再比较，结果一致。 AI问4：算盘上怎样表示一个数？ 答：算盘以中间的横梁为界，梁上方的一颗上珠表示5，梁下方的一颗下珠表示1；从右往左数位依次是个位、十位、百位……在相应数位上拨珠，就表示出这个数。例如表示8，拨1颗上珠（5）和3颗下珠（3）。 表5 复习自评清单（查漏补缺） 自评内容 我能独立完成（√） 还需再复习（√） 能正确读出亿以内、亿以上的大数 能正确写出亿以内、亿以上的大数 会比较两个大数的大小 能把整万、整亿数改写成“万/亿”作单位 会用四舍五入法求近似数（省略万位/亿位尾数） 认识算盘、计算器等计算工具 附录A 过关自测（8 小题） 1. 读出 3050000：（　　　　）。 2. 写出“五亿零三百零二万”：写作（　　　　）。 3. 把 3050000 改写成用“万”作单位的数：（　　　　）。 4. 3052000 省略万位后面的尾数约是（　　　　）。 5. 比较大小：6780000 ○ 6870000。 6. 75003000 的最高位是（　　　　）位，这个数位上的计数单位是（　　　　）。 7. 1411780000 省略亿位后面的尾数约是（　　　　）。 8. 算盘上一颗上珠表示（　　　　），一颗下珠表示（　　　　）。 过关自测答案 1. 三百零五万。　2. 503020000。　3. 305万。　4. 305万（看千位2＜5）。 5. ＜（位数相同，十万位7＜8）。　6. 千万位，千万。　7. 14亿。　8. 5，1。 1 学科网（北京）股份有限公司 $