精品解析：2027届辽宁沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟物理试卷

东北育才高中高三年级第一次模拟考试物理科试卷 答题时间：75分钟 一、选择题（本题共10小题。共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分） 1. 如图所示，用曝光时间间隔为的相机在真空实验室拍摄羽毛与苹果同时由静止开始下落一段时间内的局部频闪照片。若当地的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 羽毛经过B点时的速度 B. C. 苹果在AB、BC、CD动量的变化量之比为1∶3∶5 D. 苹果在AB、BC、CD动能的增量之比为1∶3∶5 2. 如图所示，孩子们在滑梯上匀速下滑，设孩子们与滑梯间动摩擦因数相同，下列说法正确的是（　　） A. 仅增大滑梯长度，小孩到达地面速度不变 B. 仅增大滑梯长度，小孩到达地面所需时间不变 C. 若两个小孩前后靠在一起下滑，将做减速运动 D. 若小孩怀抱书包，依然能匀速下滑 3. 如图所示，A、B两物体叠放在一起，以初速度冲上粗糙的斜面，运动中A、B保持相对静止，B上表面水平，上滑过程中B的受力示意图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，圆环固定在竖直平面内，甲、乙两光滑轨道固定在圆环上，两轨道的最高点重合。甲过圆环最低点P、乙过圆心O且与竖直方向夹角为37°。将同一小球分别从甲、乙两轨道的最高点由静止释放。已知cos37°=0.8，小球沿甲、乙轨道运动的时间之比为（　　） A. 1:1 B. C. 2:3 D. 4:3 5. 小明乘游船静止在珠江上观看风景，假如地球的自转角速度增大，小明和船相对水依然静止。下列说法正确的是（　　） A. 小明和游船所受万有引力不变，重力变大 B. 小明和游船所受万有引力变小，重力变小 C. 游船吃水深度不变 D. 游船吃水深度变浅 6. 如图，AO、BO为两根轻杆，一端A、B通过光滑铰链连接在水平地面，另一端在O点也通过光滑铰链连接在一起，，两根杆在同一竖直平面内，现在对O点施加一力F，初始时F沿水平方向，保证力F大小不变，顺时针缓慢旋转F直到竖直方向，AO杆、BO杆力的大小分别记为、，下列说法正确的是（　　） A. 不断增大，不断减小 B. 不断减小，不断增大 C. 先增大后减小，先增大后减小 D. 先减小后增大，先增大后减小 7. 一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动，其速度随外力变化的图像如图所示，下列关于物块的速度随时间、速度随位移变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知，倒计时牌的重力大小为。不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. 如图位置平衡时，绳的拉力大小为 B. 如图位置平衡时，绳的拉力大小为 C. 倒将计时牌挂正，平衡时绳的拉力大于倒计时牌倾斜时绳的拉力 D. 倒将计时牌挂正，平衡时绳的拉力小于倒计时牌倾斜时绳的拉力 9. 如图所示，在光滑的水平地面上放有一带光滑圆弧形槽的小车，圆弧半径为R。 一小滑块以大小为v0的速度沿水平槽口滑上小车，不计空气阻力，且小车与小滑块的质量相同。下列判断正确的是（ ） A. 若小滑块从圆弧上端滑离，则滑离后小滑块做竖直上抛运动（以地面为参考系） B. 若小滑块从圆弧上端滑离，则滑离后小滑块向左上方做斜上抛运动（以地面为参考系） C. 若小滑块从圆弧下端滑离，则滑离后小滑块做自由落体运动 D. 若小滑块从圆弧下端滑离，则滑离时的速度大小为v0 10. 如图甲所示，一木板静置于足够大的水平地面上，木板右端放置一质量为0.5 kg的物块（可视为质点），时对木板施加一水平向右的恒定拉力，时撤去，物块在木板上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，且恰好不能从木板左端掉落，整个过程中木板运动的（图像如图乙所示，已知各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 木板与物块间动摩擦因数为0.4 B. 木板的质量为0.2 kg C. 木板的长度为2.75 m D. 最终物块停在距木板右端1.75 m 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳另一端带有绳套．先用两个弹簧秤分别勾住绳套并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点达到某一位置O，并记下该点的位置O．再用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O点，如图甲所示． （1）物理学有很多的科学研究方法，本实验所采用的是__________； A. 理想模型法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）图甲中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数为__________N；（保留三位有效数字） （3）实验中，在白纸上画出的测量结果如图乙所示，其中O处为结点位置．图中的F与两力中，方向一定沿橡皮筋方向的是__________； （4）关于本实验，下列说法正确的是__________． A. 弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行 B. 橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C. 两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可 D. 拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 12. 某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示装置进行实验。 （1）安装实验器材，用垫木把长木板的右端垫高来平衡摩擦力； 将电火花打点计时器接到交流电源上； 保持小车质量不变，改变槽码个数，多次实验后，该同学根据实验数据作出的图像（为槽码重力）如图所示，发现该图线不通过坐标原点且段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是___________（多选）。 A. 不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足 B. 不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度 C. 图线段弯曲可能是悬挂物总质量不满足远小于小车质量的条件 （2）某次实验中得到如图所示纸带，相邻计数点间的时间间隔为，则小车的加速度大小___________。（用、、、、表示） （3）某次实验中小车质量为、砝码质量为，根据实验数据作出图像如图丙所示。该同学利用最初的几组数据拟合了一条直线。一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为、、。若已知，则此时对应的___________。 13. 如图所示，质量为m=1kg的重物P与轻绳（不可伸长）和轻弹簧连接，其中轻弹簧的另一端固定在天花板上，轻绳的另一端绕过固定在天花板上的光滑定滑轮与放在地面上的质量为M=2kg的重物Q相连。当重物P、Q均静止时，定滑轮两侧轻绳与竖直方向夹角均为37°，轻弹簧与竖直方向的夹角为53°，其形变量为x=0.2m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，。求： （1）轻绳中的张力大小； （2）轻弹簧的劲度系数； （3）重物Q与水平地面间动摩擦因数的最小值。 14. 甲车在一条限速72km/h的平直公路上行驶时，发现前方路边有一辆乙车在停车休息，于是甲车开始减速，当甲车刚通过乙车位置时，甲车又开始加速，恢复到原来行驶速度后继续向前匀速行驶，以甲车减速开始计时，甲的图像如图1所示。在甲车刚通过乙车位置时，乙车司机发现甲车车身有异物影响行车安全，立即启动乙车前去追赶甲车，启动时间和司机反应时间不计，乙车加速阶段的图像是一条顶点在原点的抛物线（以乙车启动开始计时），如图2所示，乙车加速到公路限速值后以限速值匀速运动。求： （1）甲车开始减速时距乙车的距离和乙车加速过程的加速度大小。 （2）从乙车启动到追上甲车，两车的最大距离。 15. 如图所示，倾角为的传送带的皮带轮以恒定的角速度沿顺时针方向转动，两皮带轮的半径均为，传送带与皮带轮间不打滑，传送带的最高点与最低点的间距为，传送带的底端固定一挡板（垂直传送带且未接触），时刻将两滑块、同时轻放在传送带的中点，滑块与挡板发生碰撞后被反向弹回，且碰后的速度大小为碰前的。已知滑块、与传送带间的动摩擦因数分别为、。忽略滑块与挡板的碰撞时间，重力加速度，假设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，两滑块均可视为质点。求： （1）滑块第一次滑到传送带底端时，滑块到最高点的距离； （2）滑块第一次与挡板碰后，沿传送带上滑的最大距离； （3）滑块刚运动到点时，滑块与挡板之间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东北育才高中高三年级第一次模拟考试物理科试卷 答题时间：75分钟 一、选择题（本题共10小题。共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分） 1. 如图所示，用曝光时间间隔为的相机在真空实验室拍摄羽毛与苹果同时由静止开始下落一段时间内的局部频闪照片。若当地的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 羽毛经过B点时的速度 B. C. 苹果在AB、BC、CD动量的变化量之比为1∶3∶5 D. 苹果在AB、BC、CD动能的增量之比为1∶3∶5 【答案】B 【解析】 【详解】A．由自由落体运动得，故A错误； B．由匀变速直线运动 故，故B正确； C．由动量定理 时间间隔相同，故苹果在AB、BC、CD动量的变化量之比为1：1：1 故C错误； D．若A点是开始自由下落的初位置，则由自由落体运动，在连续相等时间间隔通过位移之比 由动能定理 苹果在AB、BC、CD动能的增量之比为1∶3∶5 但题目已知由静止开始下落一段时间内的局部频闪照片，即A点不一定是开始自由下落的初位置，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，孩子们在滑梯上匀速下滑，设孩子们与滑梯间动摩擦因数相同，下列说法正确的是（　　） A. 仅增大滑梯长度，小孩到达地面速度不变 B. 仅增大滑梯长度，小孩到达地面所需时间不变 C. 若两个小孩前后靠在一起下滑，将做减速运动 D. 若小孩怀抱书包，依然能匀速下滑 【答案】D 【解析】 【详解】孩子们在滑梯上匀速下滑时，设滑梯与水平面间的夹角为，则 可得 A．仅增大滑梯长度，则减小，此时 即小孩受到的合力沿滑梯向上，做减速运动，即小孩到达地面速度减小，故A错误； B．由A项分析可知，小孩做减速运动，且路程变长，根据运动学规律，到达地面所需时间变长，故B错误； CD．若两个小孩前后靠在一起下滑，或小孩怀抱书包，总质量m增大，但依然满足 合力为零，依然能匀速下滑，故C错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示，A、B两物体叠放在一起，以初速度冲上粗糙的斜面，运动中A、B保持相对静止，B上表面水平，上滑过程中B的受力示意图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对A、B整体分析，整体以初速度冲上粗糙斜面，做匀减速直线运动，加速度方向沿斜面向下。将加速度分解为水平向左的分量和竖直向下的分量。隔离物体A，A在水平方向上只受B对A的静摩擦力作用，根据牛顿第二定律，B对A的摩擦力方向水平向右。根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力方向水平向左。 故B物体受重力、A对B竖直向下的压力、斜面对B垂直斜面向上的支持力、斜面对B沿斜面向下的滑动摩擦力、A对B水平向左的静摩擦力。 故选C。 4. 如图所示，圆环固定在竖直平面内，甲、乙两光滑轨道固定在圆环上，两轨道的最高点重合。甲过圆环最低点P、乙过圆心O且与竖直方向夹角为37°。将同一小球分别从甲、乙两轨道的最高点由静止释放。已知cos37°=0.8，小球沿甲、乙轨道运动的时间之比为（　　） A. 1:1 B. C. 2:3 D. 4:3 【答案】B 【解析】 【详解】设圆环的半径为R，由等时圆模型特点可知，小球在甲轨道上的运动时间等于小球自由下落圆环直径长度所用的时间，则 所以 小球在乙轨道上的位移为2R，加速度为 根据匀变速直线运动规律可得 所以 则 故选B。 5. 小明乘游船静止在珠江上观看风景，假如地球的自转角速度增大，小明和船相对水依然静止。下列说法正确的是（　　） A. 小明和游船所受万有引力不变，重力变大 B. 小明和游船所受万有引力变小，重力变小 C. 游船吃水深度不变 D. 游船吃水深度变浅 【答案】C 【解析】 【详解】A．地球质量、小明和游船的质量以及到地心的距离均不变，根据万有引力定律有 可知小明和游船受到的万有引力不变；地球自转角速度增大时，离心效应增强，物体受到的重力减小，故A错误； B．由可知万有引力不随地球自转角速度变化，虽然重力减小，但万有引力并未减小，故B错误； C．设小明和游船的总质量为，游船排开水的体积为，当地的重力加速度为g'，游船漂浮时，根据平衡条件有 解得 地球自转角速度增大时，g'减小，但小明和游船的总质量及水的密度均不变，因此排开水的体积不变，游船吃水深度不变，故C正确； D．由C选项分析可知，游船排开水的体积不变，船体形状不变，因此吃水深度不变，不会变浅，故D错误。 故选C。 6. 如图，AO、BO为两根轻杆，一端A、B通过光滑铰链连接在水平地面，另一端在O点也通过光滑铰链连接在一起，，两根杆在同一竖直平面内，现在对O点施加一力F，初始时F沿水平方向，保证力F大小不变，顺时针缓慢旋转F直到竖直方向，AO杆、BO杆力的大小分别记为、，下列说法正确的是（　　） A. 不断增大，不断减小 B. 不断减小，不断增大 C. 先增大后减小，先增大后减小 D. 先减小后增大，先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】杆通过铰链连接，则杆的力沿杆的方向，且由于AB两点距离固定，在F转动的过程中，O点不动，处于动态平衡；因F大小不变方向在变，可知F1，F2方向不变夹角也不变，等效为F大小方向不变，F1，F2方向在变，但夹角不变；且F顺时针转动，则等效为F1，F2逆时针转动，故可以用辅助圆法进行分析，如图所示 可知保证力F大小不变，顺时针缓慢旋转F直到竖直方向，先增大后减小，先增大后减小。 故选C。 7. 一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动，其速度随外力变化的图像如图所示，下列关于物块的速度随时间、速度随位移变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据牛顿第二定律可知 根据图像可知加速度也与速度成正比，即 整理得 可知v增大，a增大，即图像斜率逐渐增大，故AB错误； CD．因为 即 可知速度与位移成正比，故C错误，D正确。 故选D。 8. 如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知，倒计时牌的重力大小为。不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. 如图位置平衡时，绳的拉力大小为 B. 如图位置平衡时，绳的拉力大小为 C. 倒将计时牌挂正，平衡时绳的拉力大于倒计时牌倾斜时绳的拉力 D. 倒将计时牌挂正，平衡时绳的拉力小于倒计时牌倾斜时绳的拉力 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．一根轻绳悬挂在定滑轮上，不计一切摩擦，则绳上张力大小处处相等，设绳上张力大小为T。高考倒计时牌受重力、绳OA、OB对它的拉力T，共三个力的作用，处于静止状态，则三个力的延长线（或反向延长线）必交于一点O。将绳OA、OB上的拉力T延长，则两力的合力必与重力等大反向，绳子拉力与竖直方向的夹角均为45°，如图所示 由直角三角形几何关系可得 解得，故A正确B错误； CD．将倒计时牌挂正，由几何知识可知两绳间的夹角增大，两绳合力不变，两分力夹角变大，则绳子拉力增大，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，在光滑的水平地面上放有一带光滑圆弧形槽的小车，圆弧半径为R。 一小滑块以大小为v0的速度沿水平槽口滑上小车，不计空气阻力，且小车与小滑块的质量相同。下列判断正确的是（ ） A. 若小滑块从圆弧上端滑离，则滑离后小滑块做竖直上抛运动（以地面为参考系） B. 若小滑块从圆弧上端滑离，则滑离后小滑块向左上方做斜上抛运动（以地面为参考系） C. 若小滑块从圆弧下端滑离，则滑离后小滑块做自由落体运动 D. 若小滑块从圆弧下端滑离，则滑离时的速度大小为v0 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．取水平向右为正方向。小车和滑块组成的系统在水平方向不受外力，设滑块对地的水平速度为、小车速度为，由水平方向动量守恒得 若滑块从圆弧上端滑离，圆弧上端的切线竖直，滑块相对小车的水平速度为零，故，代入上式得 滑块从上端滑离时具有竖直向上的切向速度，所以对地速度同时具有向左和向上的分量，离开后做向左上方的斜上抛运动，故A错误，B正确； CD．若滑块从圆弧下端滑离，说明滑块沿圆弧上升后又返回下端。设此时滑块和小车的水平速度分别为和，由水平方向动量守恒得 由系统机械能守恒且下端与初态等高，有 联立上式得，滑块返回下端时相对小车向右运动，因此滑块对地速度为零，小车向左运动且速度大小为。滑块离开下端后只受重力作用，做自由落体运动，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，一木板静置于足够大的水平地面上，木板右端放置一质量为0.5 kg的物块（可视为质点），时对木板施加一水平向右的恒定拉力，时撤去，物块在木板上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，且恰好不能从木板左端掉落，整个过程中木板运动的（图像如图乙所示，已知各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 木板与物块间动摩擦因数为0.4 B. 木板的质量为0.2 kg C. 木板的长度为2.75 m D. 最终物块停在距木板右端1.75 m 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．在0至2.5秒内，物块相对木板向左滑动，物块所受滑动摩擦力向右。由牛顿第二定律，物块沿水平方向有 滑动摩擦力大小为 故加速度大小为 物块由加速变为减速时，木板与物块的速度相等。由图知时木板速度为，故物块此时速度也为。物块在0至2.5秒内初速度为零且加速度恒定，有 代入数据得，，故A错误； B．在2至2.5秒内木板速度大于物块速度，物块对木板的摩擦力向左。设地面对木板的滑动摩擦力大小为，由牛顿第二定律得 由图知，故有 在2.5至3秒内物块速度大于木板速度，物块对木板的摩擦力向右。木板的动力学方程为 由图知，故有 由两式相加得，相减得 代入，得，故B正确； C．时两者速度相等，此时木板相对物块向右的位移最大。由v-t图像面积求0至2秒的位移，木板位移为 物块位移为 在2至2.5秒内，木板位移为 物块位移为 木板相对物块的最大位移为，故C正确； D．在2.5至3秒内物块相对木板向右的位移为 在后木板静止，物块以的速度匀减速至停止，其相对木板的位移为 物块最终距木板右端的距离为，故D正确。 故选BCD。 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另一端系两根细绳，细绳另一端带有绳套．先用两个弹簧秤分别勾住绳套并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点达到某一位置O，并记下该点的位置O．再用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O点，如图甲所示． （1）物理学有很多的科学研究方法，本实验所采用的是__________； A. 理想模型法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）图甲中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数为__________N；（保留三位有效数字） （3）实验中，在白纸上画出的测量结果如图乙所示，其中O处为结点位置．图中的F与两力中，方向一定沿橡皮筋方向的是__________； （4）关于本实验，下列说法正确的是__________． A. 弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行 B. 橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C. 两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可 D. 拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 【答案】（1）B （2）3.70 （3） （4）AD 【解析】 【小问1详解】 本实验用一根弹簧测力计拉橡皮条的效果替代两根弹簧测力计拉橡皮条的效果，应用了等效替代法。 故选B。 【小问2详解】 弹簧测力计的精确度为0.1N，因此要估读到下一位，所以弹簧测力计的示数为3.70N。 【小问3详解】 是通过平行四边形得出的值，而是用一个弹簧拉绳套时测得的力，其方向一定沿橡皮筋方向。 【小问4详解】 A．测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，A正确； B．橡皮筋可以与两绳夹角的平分线在同一直线上，也可以不在同一直线上，保证每次的结点相同即可，B错误； C．本实验采用“等效法”，为了使两次拉伸橡皮条的效果相同，要求两次拉橡皮条时必须将其结点拉至同一个位置，即沿同一个方向拉伸相同长度，故C错误； D．弹簧测力计标记同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，故D正确。 故选AD 12. 某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示装置进行实验。 （1）安装实验器材，用垫木把长木板的右端垫高来平衡摩擦力； 将电火花打点计时器接到交流电源上； 保持小车质量不变，改变槽码个数，多次实验后，该同学根据实验数据作出的图像（为槽码重力）如图所示，发现该图线不通过坐标原点且段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是___________（多选）。 A. 不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足 B. 不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度 C. 图线段弯曲可能是悬挂物总质量不满足远小于小车质量的条件 （2）某次实验中得到如图所示纸带，相邻计数点间的时间间隔为，则小车的加速度大小___________。（用、、、、表示） （3）某次实验中小车质量为、砝码质量为，根据实验数据作出图像如图丙所示。该同学利用最初的几组数据拟合了一条直线。一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为、、。若已知，则此时对应的___________。 【答案】（1）AC （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 AB．从图中可以看出图线不通过坐标原点，即当F为某一值时，但加速度却为零，是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足导致的，故A正确，B错误； C．该实验当悬挂重物的质量远小于小车质量时，将悬挂物的总重力近似认为等于小车的牵引力，但随着悬挂重物的质量不断增加，悬挂重物的质量不再满足远小于小车质量时，图像会出现弯曲现象，即小车图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量不满足远小于小车质量的条件，故C正确。 故选AC。 【小问2详解】 根据第m段位移与第n段位移之差可得 解得 【小问3详解】 根据牛顿第二定律，图中PN对应小车合力为砝码的重力时的加速度 图中QN对应小车的实际加速度，设此时细线的拉力为，则对小车有 对砝码有 解得 所以 可解得 13. 如图所示，质量为m=1kg的重物P与轻绳（不可伸长）和轻弹簧连接，其中轻弹簧的另一端固定在天花板上，轻绳的另一端绕过固定在天花板上的光滑定滑轮与放在地面上的质量为M=2kg的重物Q相连。当重物P、Q均静止时，定滑轮两侧轻绳与竖直方向夹角均为37°，轻弹簧与竖直方向的夹角为53°，其形变量为x=0.2m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，。求： （1）轻绳中的张力大小； （2）轻弹簧的劲度系数； （3）重物Q与水平地面间动摩擦因数的最小值。 【答案】（1）8 N （2）30 N/m （3） 【解析】 【小问1详解】 对重物P的结点进行受力分析，由平衡条件可得轻绳中的张力 【小问2详解】 轻弹簧弹力 由胡克定律有 解得 【小问3详解】 对重物Q受力分析，设重物与水平面之间的摩擦力为f，由平衡条件有， 且 联立，解得，即重物Q与水平面间动摩擦因数的最小值为。 14. 甲车在一条限速72km/h的平直公路上行驶时，发现前方路边有一辆乙车在停车休息，于是甲车开始减速，当甲车刚通过乙车位置时，甲车又开始加速，恢复到原来行驶速度后继续向前匀速行驶，以甲车减速开始计时，甲的图像如图1所示。在甲车刚通过乙车位置时，乙车司机发现甲车车身有异物影响行车安全，立即启动乙车前去追赶甲车，启动时间和司机反应时间不计，乙车加速阶段的图像是一条顶点在原点的抛物线（以乙车启动开始计时），如图2所示，乙车加速到公路限速值后以限速值匀速运动。求： （1）甲车开始减速时距乙车的距离和乙车加速过程的加速度大小。 （2）从乙车启动到追上甲车，两车的最大距离。 【答案】（1），； （2） 【解析】 【小问1详解】 图像的面积表示位移，根据图1，可知甲车开始减速时距乙车的距离 根据图2，设乙车加速过程的加速度大小为，有 代入图2中数据有 解得 【小问2详解】 从乙车启动到追上甲车，两车速度均等于15m/s时距离最大，设乙车速度达到15m/s所用时间为， 图像的面积表示位移，5s内甲车的位移为 5s内乙车的位移为 最大距离 15. 如图所示，倾角为的传送带的皮带轮以恒定的角速度沿顺时针方向转动，两皮带轮的半径均为，传送带与皮带轮间不打滑，传送带的最高点与最低点的间距为，传送带的底端固定一挡板（垂直传送带且未接触），时刻将两滑块、同时轻放在传送带的中点，滑块与挡板发生碰撞后被反向弹回，且碰后的速度大小为碰前的。已知滑块、与传送带间的动摩擦因数分别为、。忽略滑块与挡板的碰撞时间，重力加速度，假设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，两滑块均可视为质点。求： （1）滑块第一次滑到传送带底端时，滑块到最高点的距离； （2）滑块第一次与挡板碰后，沿传送带上滑的最大距离； （3）滑块刚运动到点时，滑块与挡板之间的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 传送带线速度，方向沿斜面向上。初始时两滑块均在中点，距、均为 滑块：，故沿斜面向上加速。 加速到与传送带共速， 之后随传送带匀速向上运动。 滑块：，故沿斜面向下加速。 第一次滑到端 得 此时运动了，加速，匀速，总位移 故离点距离 【小问2详解】 到达时速度，反弹后速度 碰后向上运动，相对传送带向上滑动，摩擦力沿斜面向下，加速度 先减速到传送带速度，位移 之后速度小于传送带，摩擦力方向变为沿斜面向上，加速度 继续减速到的位移 故上滑最大距离 【小问3详解】 到达点：已加速，剩余匀速，所需时间 从第一次碰撞后向上运动的时间 先以减速至，用时 位移 剩余时间 以减速的位移 故离挡板距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $