北京市2026-2027学年高三上学期期中备考专题强化练习 功和能

**基本信息** 聚焦功和能核心考点，通过基础辨析、规律应用、实验探究及综合计算的递进式题型设计，强化物理观念与科学思维的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念辨析|5（单选1-5）|传送带/连接体等模型的功、能、动量概念辨析|从功的定义到动能定理的概念生成| |规律应用|7（多选6-12）|斜面/抛体/实际问题中机械能守恒与能量转化分析|原理推导到多场景应用拓展| |实验探究|1（实验13）|验证机械能守恒的方案设计与误差分析|科学探究与证据意识培养| |综合计算|5（解答14-18）|多过程力学问题的动能定理与能量守恒综合应用|模型建构与复杂问题解决能力提升|

北京市2027届高三上学期期中备考专题强化练习 功和能 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 2．如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的3倍。用手托住B球，使轻绳拉紧，B球距地面高度为h，A球静止于地面。不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦，A球质量为m，重力加速度为g。由静止释放B球，到B球落地前的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A球的加速度大小为2g B．B球落地前的速度 C．绳对B球做的功为 D．A球机械能的增加量等于3mgh 3．图中a、b所示是一辆质量为6.0×103kg的公共汽车在t＝0和t＝5.0s末两个时刻的两张照片。当t＝0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，约为30°。根据题中提供的信息，不能估算出的物理量有（   ） A．汽车的长度 B．5.0s末汽车的速度 C．5.0s内合外力对汽车所做的功 D．5.0s末汽车牵引力的功率 4．一个小球用细线悬挂在天花板上，处于静止状态。第一次如图甲所示，用一个水平向右的拉力F1作用在小球上。使小球缓慢移动至细线与竖直方向的夹角为θ的位置；第二次如图乙所示，用一个始终与细线垂直且在同一竖直面内的拉力F2，也使小球缓慢移动至细线与竖直方向的夹角为θ的位置，则下列判断正确的是（　　） A．两个过程中，拉力F1、F2都不断增大 B．两个过程中，细线的张力都不断增大 C．第一次拉力F1做的功比第二次拉力F2做的功多 D．细线与竖直方向的夹角为θ时，F1小于F2 5．如图所示，在时小球被斜向上抛出，空气阻力可以忽略。以抛出点为原点，以水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立平面直角坐标系。关于小球运动过程中，动量在方向的分量随时间、动量在方向的分量随时间、动能随水平位移、动能随竖直位移的变化关系，图中可能正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．如图所示，一小滑块（可视为质点）从倾角为θ、固定的粗糙斜面底端以初速度v0沿斜面上行，经过一段时间沿斜面返回底端。已知小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。关于小滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．小滑块运动至最高点的时间为 B．小滑块沿斜面上行的最大距离为 C．整个运动过程中，由于摩擦产生的热量为 D．整个运动过程中，小滑块所受重力的冲量为0 7．一小球以初速度v0竖直向上抛出，经过时间t1落回抛出点，小球上升的最大高度为H。规定抛出点处小球的重力势能为零，以抛出点为原点，取竖直向上为正方向。不考虑空气阻力的影响，图中可能正确反映整个运动过程中，小球速度v随时间t、加速度a随时间t、重力势能Ep随位移y、机械能E随位移y的变化关系的是（　　） A． B． C． D． 8．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.80cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.00cm。g取10m/s2，根据照片可以估算出（　　） A．曝光时间内石子下落的距离 B．曝光时刻石子下落的速度 C．石子开始下落的位置到窗户的高度 D．石子下落过程中的机械能 9．2023年5月，据中科院力学所的消息，我国JF-22超高速风洞研制成功。作为研制新一代飞行器的摇篮，JF-22超高速风洞可以复现几十千米高空、速度最高达约三十倍声速的飞行条件。 若将一小球从风洞中地面上的A点竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9：16，小球最后落回到地面上的C点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球运动的加速度大小为 B．小球从A到B的过程中动能持续减小 C．小球从A到B与从B到C的过程中机械能变化量之比为1：1 D．小球在空中的最小动能与A点的动能之比为9：25 10．足球比赛中，运动员在一次头球冲顶时，足球的高度为，足球与头碰撞前速度大小为，碰撞后速度大小变为，足球飞入球门时的高度为，不计空气阻力，足球质量为m，重力加速度为g，已知足球可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．足球从冲顶后至飞入球门时，重力对足球做的功为 B．冲顶过程中运动员对足球做的功为 C．足球飞入球门时的动能为 D．足球飞入球门时的动能为 11．沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益．抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．如图所示，蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为V，蓄水后水位高出下游水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为d.统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×108 kW·h，年发电量为1.8×108 kW·h.则下列计算结果正确的是(水的密度为ρ，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面) A．能用于发电的水的最大重力势能Ep＝ρVgH B．能用于发电的水的最大重力势能Ep＝ρVg(H－) C．电站的总效率达75% D．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率以105 kW计)约10 h 12．如图所示，在某次无人机空投包裹实验中，先让无人机带着质量为m的包裹（含降落伞）升空并悬停在距离地面H处的空中，某时刻无人机释放了包裹，下落的加速度大小恒为；在包裹下落h时打开降落伞做减速运动，加速度大小恒为，当落到地面时，速度大小为v。已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．包裹下落h时的动能为 B．包裹从打开降落伞到落到地面这个过程中，合力所做的功为 C．根据题中信息可以求出整个过程包裹重力的平均功率 D．根据题中信息可以求出整个过程包裹机械能的减少量 三、实验题 13．实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 (1)甲组同学设计了图所示的实验装置进行实验。 ①为了完成实验，甲组同学选择从重物开始下落的位置至某一位置的过程进行研究，必须______。（选填选项前的字母） A．测量重物下落的时间 B．测量重物下落的高度 C．计算重物下落至某位置的速度 ②实验中，某同学接通电源后释放重物，得到一条纸带。在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算计数点对应的重物速度，描绘图像，得到一条斜率为的直线。在实验误差允许范围内，若斜率与当地重力加速度的关系满足______，则可认为重物下落过程中机械能守恒。 (2)乙组同学设计了图所示装置验证机械能守恒定律。已知弹簧的弹性势能，为弹簧的劲度系数，为弹簧形变量。 实验中，乙组同学先测得小球静止时力传感器的示数，然后用手将小球缓慢向上托起，当传感器示数恰好为0时静止释放小球，再测得小球下落过程中传感器示数的最大值。更换不同质量的小球，重复上述实验，得到多组、。 该组同学进一步作出图像，并作如下判断：若图像是一条过原点的直线，且斜率接近，则小球与弹簧及地球组成的系统机械能守恒。不计弹簧的质量，且弹簧始终处于弹性限度范围内。 判断该组同学的设计方案是否合理，并说明理由。 四、解答题 14．如图所示，一质量m＝1.0kg的物体静止在水平地面上。t＝0时，用一大小为20N、与水平方向成θ＝37°斜向右下方的力F推物体，使物体沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8。求： (1)物体所受滑动摩擦力的大小f； (2)t＝2.0s时物体的速度的大小v； (3)从静止开始运动前2.0s内，物体所受力F的冲量大小I； (4)从静止开始运动2.0s内，力F对物体所做功的大小W； (5)从静止开始运动2.0s内，力F对物体做功的平均功率。 15．如图所示，光滑水平面AB与粗糙的竖直半圆轨道BCD在B点相切，半圆轨道BCD的半径R，D是半圆轨道的最高点。将一质量m的物体（可视为质点）向左压缩轻弹簧至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度，并脱离弹簧在水平面AB上做直线运动，其经过B点时的速度，之后物体沿半圆轨道运动，恰好能通过D点。重力加速度g已知，求： (1)弹簧被压缩至A点时的弹性势能Ep。 (2)物体通过D点时的速度大小。 (3)物体沿半圆轨道BCD运动过程中克服阻力所做的功W。 16．如图所示，质量为的小物块从平台的右端A点以速度水平飞出后，恰由P点沿切线方向进入竖直圆轨道，并刚好通过轨道最高点M飞出。已知圆轨道半径，圆心为O，N点为轨道最低点，∠PON=53°，重力加速度，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)小物块在P点的瞬时速度大小； (2)小物块通过M点的瞬时速度大小； (3)小物块在圆轨道上运动的过程中摩擦力对它做的功W。 17．某新型轿车有一种特制的气流通道，当车速不太高时，此气流通道关闭，行驶状态和普通汽车一样；当该轿车高速行驶时，气流通道会自动打开，使轿车对地面的压力增加，从而达到低速省油，高速平稳的目的。已知增加的压力与速度v的关系式为（比例系数k为定值）。下图是该轿车在某水平路面上做匀加速直线运动时，车速与发动机实际功率的关系图像。已知车与地面间阻力（是轿车对地面的压力大小），轿车质量为1×103kg，不计空气阻力，取，求： (1)该轿车做匀加速直线运动的加速度大小a； (2)比例系数k的大小。 18．如图所示，长度为的水平粗糙轨道与竖直面内半径为的光滑半圆形轨道在点处平滑连接。一质量为m的小物体（可视为质点）以的初速度沿水平轨道从点运动至点后，进入半圆形轨道，并恰能通过轨道最高点。重力加速度为。求： (1)小物体通过点时的速度大小。 (2)小物体经过点时的动能 (3)水平粗糙轨道与物体间的动摩擦因数。 试卷第2页（共8页） 试卷第3页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026年9月5日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A B AB ACD ABC AD ABD 题号 11 12 答案 BC ACD 1．D 【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误； B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误； C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误； D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时 做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 故选D。 2．B 【详解】A．对AB整体受力分析可知 解得AB球的加速度大小均为，选项A错误； B．B球落地前的速度，选项B正确； C．对B球有3mg-T=3ma 解得T=1.5mg 则绳对B球做的功为，选项C错误； D．A球机械能的增加量等于细绳拉力做功，即1.5mgh，选项D错误。 故选B。 3．D 【详解】A．根据牛顿第二定律悬挂的拉手环可知加速度为 则汽车的长度可用 L= 求得，故A不符合题意； B．5s末汽车的速度可用 v=at 求得，故B不符合题意； C．5s内合外力对汽车所做的功 W= 可求，故C不符合题意； D．因为牵引力未知所以无法求得5s末汽车牵引力的功率，故D符合题意。 故选D。 4．A 【详解】AB．根据力的平衡，题图甲中有 细线的拉力 题图乙中有 细线的拉力 在小球缓慢运动的过程中，随着θ增大，F1、F2都是不断增大，题图甲中细线的拉力不断增大，而题图乙中细线的拉力不断减小，选项A正确，选项B错误； C．根据动能定理有 两次克服重力做的功相同，因此拉力F1、F2做的功相等，选项C错误； D．由F1=mgtanθ和F2=mgsinθ可知，细线与竖直方向的夹角为θ时，F1大于F2，选项D错误。 故选A。 5．B 【详解】A．小球做斜抛运动，设初速度与轴正方向的夹角为，沿方向小球做匀速直线运动，动量在方向的分量为 可知动量在方向的分量不变，故A错误； B．小球沿方向小球做竖直上抛运动，速度为 动量在方向的分量为 故B正确； CD．小球做斜抛运动过程中，沿方向的速度保持不变，小球的动能不可能为零，故CD错误。 故选B。 6．AB 【详解】A．上滑阶段，垂直斜面方向受力平衡，有 由滑动摩擦力公式得 取沿斜面向下为正方向，由牛顿第二定律得 整理得 由匀变速直线运动速度与时间的关系得，故A正确； B．设上滑的最大距离为。上滑阶段条件不变，由A项前述推导可知 由匀变速直线运动速度与位移的关系得 整理得，故B正确； C．设上滑的最大距离为。上滑阶段条件不变，由A项前述推导可知， 由上滑末速度为零及速度与位移的关系得 整理得 往返路程为上滑距离的2倍，由摩擦生热等于克服摩擦力做功得 下滑阶段物块仍与斜面接触，垂直斜面方向仍受力平衡，因此支持力和滑动摩擦力大小与上滑阶段相同。取沿斜面向下为正方向，由牛顿第二定律得 整理得 小滑块能从最高点沿斜面返回底端，必须有，因此 由该不等式可知 从而，故C错误； D．设全过程运动时间为，重力大小和方向均不变，由恒力冲量的定义得 方向竖直向下，故D错误。 故选AB。 7．ACD 【详解】AB．不考虑空气阻力的影响，则物体上升阶段和下降阶段的加速度不变，均为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做加速度相同的匀加速运动，由可知v-t图像为向下倾斜的直线，B错误，A正确； C．重力势能，上升阶段重力势能逐渐增加，最大值为mgH，下降阶段重力势能逐渐减小，C正确； D．因不考虑空气阻力，则机械能守恒，E=mgH不变，D正确。 故选ACD。 8．ABC 【详解】A．设在曝光时间0.01s内，石子实际下落的距离为l，由颗意得 解得 故A正确； B．考虑到曝光时间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，则石子在这0.01s内的速度为 故B正确； C．石子做自由落体运动，则 故C正确； D．由于不知道石子的质量，故无法求出石子的机械能，故D错误。 故选ABC。 9．AD 【详解】如图 A．到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9：16，则速度之比为 在最高点竖直方向速度为0，设从A到B需要时间t 小球运动的加速度大小为 联立得 故A正确； B．小球从A到B的过程中，水平方向速度一直增大，竖直方向速度一直减小直至0，所以风力的功率一直增大，重力功率一直减小，当风力功率大于重力功率时，风力做功大于重力做功，根据动能定理，小球动能增大，故B错误； C．小球上升和下降的时间相等，小球从A到B水平距离小于从B到C水平距离，两个过程重力做功大小相同，但风力做功大小不同，所以机械能变化量不同，故C错误； D．小球在重力和风力的合力场中做类斜抛运动，当小球速度方向与合力方向垂直时动能最小，根据前面分析可知合力与竖直方向的夹角的正切值为 根据速度的合成与分解可得小球运动过程中的最小速度为 小球在空中的最小动能与A点的动能之比为 故D正确。 故选AD。 10．ABD 【详解】A．足球从冲顶后至飞入球门时，重力对足球做的功为，故A正确； B．根据动能定理，运动员冲顶过程中对足球做的功等于足球的动能变化，即为，故B正确； CD．设足球飞入球门时的动能为，从顶球后到入门过程中，根据动能定理可得 解得，故C错误，D正确。 故选ABD。 11．BC 【详解】AB.上游水库的有效库容为V，能用于发电的水的最大重力势能Ep＝ρVg(H－)，A错误，B正确． C.电站的总效率η＝×100%＝75%，C正确． D.电站平均每天发电供给一个城市居民用电的时间t＝h≈5 h，D错误． 12．ACD 【详解】A．包裹从开始下落h时，由动能定理有 故A正确； B．包裹从打开降落伞到落到地面这个过程中，由动能定理有 故B错误； C．根据题中信息可知包裹从开始下落h时的时间为 由运动公式 解得此时速度为 包裹从打开降落伞到落到地面的时间为 联立解得 可以求出整个过程包裹重力的平均功率 根据题中信息可以求出整个过程包裹重力的平均功率，故C正确； D．整个过程包裹机械能的减少量等于阻力做的功 包裹从开始下落h时，阻力做功大小为 包裹从打开降落伞到落到地面阻力做功大小为 则可以求出整个过程包裹机械能的减少量，故D正确。 故选ACD。 13．(1) BC (2)不合理，该组同学只利用一次实验过程中两个特定状态的物理量的关系，不能验证小球下落整个过程中系统的机械能守恒。 【详解】（1）①[1]甲组同学选择从重物开始下落的位置至某一位置的过程进行研究，需验证的关系为 即 必须测量重物下落的高度和计算重物下落至某位置的速度，故选BC； ②[2]根据，描绘图像，则当斜率为时，则可认为重物下落过程中机械能守恒。 （2）乙组实验仅通过“小球静止时的力传感器示数F0”和“下落过程中传感器示数的最大值Fm”这两个特定状态的物理量关系，推导机械能守恒。但机械能守恒需要验证整个下落过程中所有状态的机械能是否守恒，仅两个状态的关系无法覆盖整个过程的机械能变化。因此，该设计方案不合理，理由是：该组同学只选用小球在整个下落过程中两个特定状态的物理量关系，无法验证整个下落过程中系统的机械能是否守恒，所以设计不合理。 14．(1)11N (2)10m/s (3)40N·s (4)160J (5)80W 【详解】（1）物体受力分析如图所示 竖直方向 由 （2）根据牛顿第二定律，水平方向 得 t＝2.0s时物体的速度的大小 （3）从静止开始运动前2.0s内，物体所受力F的冲量大小 （4）根据运动学公式 得 从静止开始运动2.0s内，力F对物体所做功的大小 （5）从静止开始运动2.0s内，力F对物体做功的平均功率 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）物体从点释放至脱离弹簧的过程中，弹簧和物体组成的系统机械能守恒；物体脱离弹簧后在光滑水平面上做匀速直线运动。 由机械能守恒定律得 （2）物体恰好通过点时，轨道对物体的支持力为零，由牛顿第二定律得 解得 （3）物体从点运动到点过程中，设克服阻力做功为，则阻力做功为 由动能定理得 代入， 整理得 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）小物块进入轨道时，刚好沿P点切线进入，其分速度与合速度如下图 由图可知 解得 （2）由题意可知，小物块恰好从M点飞出，对小物块在M点受力分析，可得 解得 （3）小物块从P到M的过程，应用动能定理，可得 解得 17．(1) (2) 【详解】（1）由题图可知，当汽车速度时，对应功率 此时气流通道未开启，汽车仅受地面滑动摩擦力作用。牵引力表达式为 摩擦阻力表达式为 根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （2）当汽车速度时，对应功率 此时气流通道开启，产生附加压力 牵引力表达式为 摩擦阻力为 根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 18．(1) (2) (3) 【详解】（1）小物体恰能通过最高点时的受力如图所示 根据牛顿第二定律 得 （2）小物体从运动到的过程中，只有重力做功，根据动能定理 得 （3）小物体在水平面受力分析如图所示 小物体从运动到的过程中，只有摩擦力做功，根据动能定理 得 答案第10页（共10页） 答案第9页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $