精品解析：安徽安庆市桐城市2026-2027学年高二上学期开学物理试题

桐城中学2026—2027学年度上学期第一次学情调研 高二物理试卷 考生须知： 1．本卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间75分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂。 卷I 选择题（42分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的有（　　） A. 做曲线运动的物体，所受到的合外力方向一定要不断改变 B. 做匀速圆周运动的物体，“匀速”指的是速度不会改变 C. 物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 D. 在恒力作用下，物体可能做速率先减小后增大的曲线运动 2. 雨点正在以4 m/s的速度竖直匀速下落，忽然一阵风水平吹来，为使雨点尽量不落在身上，行人将雨伞伞杆调成与竖直方向成37°夹角（sin37°=0.6，cos37°=0.8），使伞杆与雨点速度方向平行。则风速大小为（　　） A. 1 m/s B. 2 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s 3. 如图所示为冬季奥运会跳台滑雪运动员比赛时的情景，运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面AB上的B处着陆。斜面AB与水平方向夹角为，运动员在空中运动的时间为，不计空气阻力，重力加速度，运动员可以看成质点，，，下列判断错误的是（ ） A. 运动员在A点飞出时的初速度大小为 B. 运动员从A点飞出后运动离斜面最远 C. 运动员运动过程中离斜面最远的位置为C点，D点为斜面上的点，CD垂直于AB，则 D. 运动员运动过程中离斜面的最大距离为 4. 卫星的轨道与发射速度的关系如下图所示，假设质量为m的同一颗卫星的四条轨道曲线相切于同一点P，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，规定质量为m的探测器与质量为M的星球的中心距离为r时，其引力势能（即重力势能）的表达式为，下列说法正确的是（　　） A. 卫星运动到P点，圆轨道对应的加速度最小 B. 卫星在椭圆轨道上运行的机械能等于在圆轨道上运行的机械能 C. 卫星在半径为R的近地圆轨道上的重力势能为mgR D. 卫星在半径为R的近地圆轨道上运行时机械能为 5. 溜索是一种古老的渡河工具，如图所示。粗钢索两端连接在河两岸的固定桩上，把滑轮、保险绳索与人作为整体，总质量为。整体从高处平台上的A点由静止出发，沿钢索滑下，滑过最低点C，到达B点时速度为零，A、B两点的高度差为，重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　） A. 整体滑到C点时速度最大 B. 整体滑到C点时受到弹力大小为 C. 从A点滑到C点的过程中，整体重力的功率先增大后减小 D. 从A点滑到C点的过程中，整体重力的功率一直增大 6. 如图所示，光滑坡面底端固定一轻弹簧。物块由图示位置静止释放，直至压缩弹簧至最低点处，上述过程中物块的加速度a、机械能E随位移x的变化图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 半径为的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于点，环上均匀分布着总电量为的正电荷，点A、B将圆环二等分。若取走A处弧长为的小圆弧上的电荷，圆环上剩余电荷的分布不变，静电力常量为，则（　　） A. 点场强的方向沿OA的反方向 B. 点场强的大小为 C. 再取走处弧长为的小圆弧上的电荷，点场强减少 D. 再取走处弧长为的小圆弧上的电荷，点场强增加 8. 如图甲所示，质量为的物体在水平向右的作用力作用下沿水平面运动，作用力与位移的关系如图乙所示。已知物体可视为质点，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.1，重力加速度取。下列说法中正确的是（ ） A. 物体运动的最大距离为 B. 物体经过处时的速度为 C. 当物体最大速度时，力的功率为 D. 整个过程因为摩擦而产生的热量为 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。） 9. 如图所示，把小车放在倾角的固定光滑斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与小桶相连，滑轮右侧的轻绳与斜面平行，不计滑轮质量及摩擦，已知小桶的质量为，小车的质量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，小车离斜面底端足够远，小桶始终未触及滑轮。小车由静止释放后，在小桶竖直上升的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小车和小桶组成的系统机械能守恒 B. 小车和小桶组成的系统机械能不守恒 C. 小车的最大动能为 D. 小桶的最大动能为 10. 如图所示，竖直平面内有一半径为L、圆心为O的圆，AB为水平直径，CD为竖直直径。长为L的轻质细线一端系小球，另一端固定在圆心O。可视为质点的小球带的电荷量为+q，质量为m。方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场与圆所在平面平行，且qE=mg，g为重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ） A. 若小球从C点由静止释放，则在运动过程中，细线与竖直方向的最大夹角是90° B. 要使小球做完整的圆周运动，小球在C 点时至少应以的速度被水平抛出 C. 若小球在D点速度大于，则小球可以做完整的圆周运动 D. 剪断细线，将小球从A点以的速度竖直向上抛出，小球将经过B点 卷II 非选择题（58分） 三、非选择题（共5大题，共58分） 11. 如图所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律，光滑平整水平长轨道左侧放置一个光滑平整的斜轨道，光电门固定在水平轨道上，把一个质量为m的金属小球从斜轨道上高为h处由静止释放，金属球通过光电门的时间为t，已知当地的重力加速度为g。 （1）用游标卡尺测出金属球的直径为d，金属球通过光电门的速度为_______（用题中所给符号表示）； （2）金属球从静止释放到通过光电门过程中，减少的重力势能为_______（用题中所给符号表示）； （3）为了验证机械能守恒定律，本实验_______（填“必须”或“不用”）测量金属小球的质量； （4）改变金属球在斜轨道上释放位置的高度h，用图像法处理数据，以为y轴，以h为x轴，将实验中记录的多组数据在坐标系中描点、连线，如果得到的图像是一条斜率为_______（用题中所给符号表示）且过原点的直线，则机械能守恒定律成立； （5）小明实验中发现金属球减少的重力势能比增加的动能小，他认为是轨道不完全光滑的缘故，你认为他的解释_______（填“正确”或“错误”），理由是_______。 12. 小张同学利用所学物理知识分析得出：若将轻绳上端固定，下端系一小球，将轻绳拉至水平位置由静止释放后，小球在最低点的角速度与小球质量m无关，只与轻绳长有关。由此他猜想质量均匀分布的细杆（直径d远小于杆长）由静止释放后可能也是这种情况，为了验证他的猜想，他设计了如下实验步骤： （1）通过理论分析得出：图甲中将轻绳拉至水平后由静止释放小球，其在最低点的角速度的平方=_____（用绳长和重力加速度g表示）； （2）按图乙安装好实验装置，取粗细和长度相同，但质量不同的细杆，上端用光滑铰链固定，将细杆拉至水平，静止释放后让其下端通过一光电门。则细杆下端通过光电门的角速度=_____（用细杆直径d，细杆下端通过光电门时间t和杆长表示）； （3）用（2）中所得数据画出图丙，由图象可知细杆角速度ω与细杆质量m_____（选填“有关”或“无关”）； （4）取粗细和质量相同，但长度不同的细杆重复操作（2），利用所得数据作出图丁，由图可知，细杆角速度的平方ω2与杆长成_____（选填“正比”或“反比”）； （5）请分析图丁中图线斜率_____2g（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 13. 如图，绝缘光滑斜面倾角为θ，所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电小滑块静止在斜面上P点，P到斜面底端的距离为L，滑块可视为质点，已知重力加速度为g。 （1）求匀强电场的场强大小E； （2）若仅将电场的方向变为平行于斜面向下，求滑块的加速度a及由静止从P点滑至斜面底端经历的时间t。 14. 如图所示的离心装置中，水平轻杆OA与竖直转轴OB在O点垂直连接，小球P和轻质弹簧套在OA上，弹簧两端分别固定于O点和P点，弹簧原长为。另一小球Q套在OB上，P和Q质量均为m，两球间用长为L的细线连接。系统静止时，细线与OB间夹角为。现使装置由静止缓慢加速转动，直至细线与OB间夹角增大到。忽略一切摩擦，重力加速度g取，，。求： （1）弹簧的劲度系数 （2）上述过程中小球P移动的距离 （3）细线与OB间夹角增大到时，装置转动的角速度 15. 如图，固定的光滑弧形轨道，底端与一顺时针转动的水平传送带左端平滑连接于点，传送带速度的大小可调，的高度差为。传送带的长度为，右端与水平面平滑连接于点。段粗糙，长度为，段光滑。在处固定一轻质弹簧，其处于原长时左端恰好位于点。已知小物块与传送带、水平面的动摩擦因数均为。取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内。现让小物块从点静止释放。 （1）小物块第一次到达点时的速度大小； （2）小物块第一次滑到点时的速度大小的范围。 （3）若的高度差可调，并将传送带速度大小调为，欲使小物块最终停在点，则应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桐城中学2026—2027学年度上学期第一次学情调研 高二物理试卷 考生须知： 1．本卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间75分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂。 卷I 选择题（42分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的有（　　） A. 做曲线运动的物体，所受到的合外力方向一定要不断改变 B. 做匀速圆周运动的物体，“匀速”指的是速度不会改变 C. 物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 D. 在恒力作用下，物体可能做速率先减小后增大的曲线运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．做曲线运动的物体，合外力方向不一定要不断改变。例如平抛运动中，合外力（重力）方向恒定，故A错误； B．匀速圆周运动的“匀速”指速率不变，但速度方向时刻变化，因此速度是变化的，故B错误； C．物体做匀速圆周运动需要向心力方向始终指向圆心，且大小满足，物体受到垂直于初速度方向的恒力作用，做一般曲线运动，例如平抛运动，不是匀速圆周运动，故C错误； D．若初速度方向与恒力方向夹角大于90°，力沿速度方向的分量使物体速率减小；当速度方向与力夹角小于90°后，力沿速度方向的分量使物体速率增大，轨迹为曲线（如斜抛运动中速度变化的情况），故D正确。 故选D。 2. 雨点正在以4 m/s的速度竖直匀速下落，忽然一阵风水平吹来，为使雨点尽量不落在身上，行人将雨伞伞杆调成与竖直方向成37°夹角（sin37°=0.6，cos37°=0.8），使伞杆与雨点速度方向平行。则风速大小为（　　） A. 1 m/s B. 2 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s 【答案】C 【解析】 【详解】雨点同时参与两个匀速直线运动：竖直方向分速度，水平方向分速度等于风速，伞杆与雨点的合速度方向平行，说明合速度与竖直方向夹角为。由几何关系可得： 代入 解得。 故选C。 3. 如图所示为冬季奥运会跳台滑雪运动员比赛时的情景，运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面AB上的B处着陆。斜面AB与水平方向夹角为，运动员在空中运动的时间为，不计空气阻力，重力加速度，运动员可以看成质点，，，下列判断错误的是（ ） A. 运动员在A点飞出时的初速度大小为 B. 运动员从A点飞出后运动离斜面最远 C. 运动员运动过程中离斜面最远的位置为C点，D点为斜面上的点，CD垂直于AB，则 D. 运动员运动过程中离斜面的最大距离为 【答案】C 【解析】 【详解】A．运动员从A点水平飞出做平抛运动，水平位移 竖直位移 斜面倾角 由 解得，A正确； B．将初速度和重力加速度分解到垂直斜面方向，垂直斜面初速度 加速度 当垂直斜面速度为零时离斜面最远，由 得，B正确； C．沿斜面方向初速度 加速度 前沿斜面位移 总位移 则，，C错误； D．垂直斜面最大距离，D正确。 故选C。 4. 卫星的轨道与发射速度的关系如下图所示，假设质量为m的同一颗卫星的四条轨道曲线相切于同一点P，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，规定质量为m的探测器与质量为M的星球的中心距离为r时，其引力势能（即重力势能）的表达式为，下列说法正确的是（　　） A. 卫星运动到P点，圆轨道对应的加速度最小 B. 卫星在椭圆轨道上运行的机械能等于在圆轨道上运行的机械能 C. 卫星在半径为R的近地圆轨道上的重力势能为mgR D. 卫星在半径为R的近地圆轨道上运行时机械能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在P点，根据牛顿第二定律得 解得 同一颗卫星运动到四条轨道曲线的同一点P，r相同则加速度大小相等，故A错误； B．若卫星从圆轨道进入椭圆轨道，在P点要进行点火加速，机械能增加，则卫星在椭圆轨道上运行的机械能大于在圆轨道上运行的机械能。故B错误； C．卫星在圆轨道上的重力势能 结合，解得。故C错误； D．卫星在圆轨道上，由万有引力提供向心力 卫星的动能 则卫星的机械能为 联立解得。故D正确。 故选D。 5. 溜索是一种古老的渡河工具，如图所示。粗钢索两端连接在河两岸的固定桩上，把滑轮、保险绳索与人作为整体，总质量为。整体从高处平台上的A点由静止出发，沿钢索滑下，滑过最低点C，到达B点时速度为零，A、B两点的高度差为，重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　） A. 整体滑到C点时速度最大 B. 整体滑到C点时受到弹力大小为 C. 从A点滑到C点的过程中，整体重力的功率先增大后减小 D. 从A点滑到C点的过程中，整体重力的功率一直增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．对滑轮、保险绳索与人的整体分析，由于C点为最低点，切线方向为水平方向，可知C点处重力沿切线方向的分力为零，由于摩擦力作用，整体在到达C点之前已经在减速，可知整体滑到C点时速度不是最大，故A错误； B．在C点，整体做曲线运动，切线水平，法向竖直向上。由牛顿第二定律 因此，弹力一定大于重力，故B错误； CD．重力的瞬时功率为，由于A点和C点重力的功率都为零，可知从A点滑到C点的过程中，重力的功率先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，光滑坡面底端固定一轻弹簧。物块由图示位置静止释放，直至压缩弹簧至最低点处，上述过程中物块的加速度a、机械能E随位移x的变化图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．物块接触弹簧前，沿着光滑坡面做匀加速直线运动，设坡面倾角为，根据牛顿第二定律有 解得 可知此阶段加速度保持不变；设物块刚接触弹簧时的位移为，物块接触弹簧后，弹簧被压缩，根据牛顿第二定律有 解得 可知物块接触弹簧后加速度随位移线性减小，直至减小到零并反向增大，故A正确； B．由对A选项的分析可知，接触弹簧后物块加速度与位移成线性关系，对应的图线应为倾斜直线而不应是曲线，故B错误； C．物块接触弹簧前，下滑过程只有重力做功，物块的机械能保持不变；物块接触弹簧后，弹簧弹力对物块做负功，物块机械能逐渐减小，根据功能关系有 可知接触弹簧后物块机械能随位移呈二次函数规律变化，对应的图线应为曲线，故C错误； D．由对C选项的分析可知，图像应为开口向下的抛物线，随着位移逐渐增大，曲线斜率的绝对值应越来越大，而D选项中图像斜率的绝对值逐渐减小，故D错误。 故选A。 7. 半径为的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于点，环上均匀分布着总电量为的正电荷，点A、B将圆环二等分。若取走A处弧长为的小圆弧上的电荷，圆环上剩余电荷的分布不变，静电力常量为，则（　　） A. 点场强的方向沿OA的反方向 B. 点场强的大小为 C. 再取走处弧长为的小圆弧上的电荷，点场强减少 D. 再取走处弧长为的小圆弧上的电荷，点场强增加 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据对称性可知，未取走A处弧长为的小圆弧上的电荷时，点场强为零，则取走A处弧长为的小圆弧上的电荷后，圆环上剩余电荷在点产生的场强与被取走的A处弧长为的小圆弧上的电荷在点产生的场强等大反向，被取走的A处弧长为的小圆弧上的电荷在点产生的场强沿着AO方向，若取走A处弧长为的小圆弧上的电荷，点场强的方向沿OA方向，大小等于A处弧长为的小圆弧上的电荷在O点产生的场强大小，即，故AB错误； CD．根据对称性可知，再取走处弧长为的小圆弧上的电荷，点场强变为零，故C正确，D错误。 故选C。 8. 如图甲所示，质量为的物体在水平向右的作用力作用下沿水平面运动，作用力与位移的关系如图乙所示。已知物体可视为质点，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.1，重力加速度取。下列说法中正确的是（ ） A. 物体运动的最大距离为 B. 物体经过处时的速度为 C. 当物体最大速度时，力的功率为 D. 整个过程因为摩擦而产生的热量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．在物体运动的全过程，根据动能定理有 面积表示该力做的功，由图乙可知 解得，故A错误； B． 在物体运动前的过程中，根据动能定理有 由图乙可知 解得，故B错误； C．当时物体的加速度为零，速度达到最大，结合图乙可知此时物体发生的位移为，在物体运动前的过程中，根据动能定理有 解得 力的功率为，故C正确； D．根据能量关系可得整个过程因为摩擦而产生的热量，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。） 9. 如图所示，把小车放在倾角的固定光滑斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与小桶相连，滑轮右侧的轻绳与斜面平行，不计滑轮质量及摩擦，已知小桶的质量为，小车的质量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，小车离斜面底端足够远，小桶始终未触及滑轮。小车由静止释放后，在小桶竖直上升的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小车和小桶组成的系统机械能守恒 B. 小车和小桶组成的系统机械能不守恒 C. 小车的最大动能为 D. 小桶的最大动能为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB． 斜面光滑，不计滑轮摩擦和质量，对小车和小桶组成的系统，只有重力做功，绳子拉力为内力，总功为零，因此系统机械能守恒，故A正确，B错误； CD．绳子不可伸长，小车和小桶速率大小相等，小桶上升时，小车沿斜面下滑距离也为 小车下降高度为​，重力势能减少 小桶上升，重力势能增加 总重力势能减少量为 根据机械能守恒  整理得 小车的动能 小桶的动能 所以C正确，D错误。 故选 AC。 10. 如图所示，竖直平面内有一半径为L、圆心为O的圆，AB为水平直径，CD为竖直直径。长为L的轻质细线一端系小球，另一端固定在圆心O。可视为质点的小球带的电荷量为+q，质量为m。方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场与圆所在平面平行，且qE=mg，g为重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ） A. 若小球从C点由静止释放，则在运动过程中，细线与竖直方向的最大夹角是90° B. 要使小球做完整的圆周运动，小球在C 点时至少应以的速度被水平抛出 C. 若小球在D点速度大于，则小球可以做完整的圆周运动 D. 剪断细线，将小球从A点以的速度竖直向上抛出，小球将经过B点 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设细线与竖直方向的最大夹角为θ，有-mgL（1-cosθ）+qELsinθ=0 解得θ=90°，故A正确； B．由qE= mg可知，小球所受合力方向斜向下且与水平方向成45°角，故当小球经过与合力方向相反，位于A、D两点中间的F点时速度最小，设为vF，有  变形解得 小球从C点到F点的过程，由动能定理得 代入数据解得，故B错误； C．从F点到D点由动能定理 可得 即若小球在D点速度大于，则小球可以做完整的圆周运动，C错误； D．剪断细线，小球在竖直方向上先做竖直上抛运动，在 水平方向上做初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，小球回到与A点同一水平线上时，时间为 水平位移，故小球恰好经过B点，故D正确。 故选AD。 卷II 非选择题（58分） 三、非选择题（共5大题，共58分） 11. 如图所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律，光滑平整水平长轨道左侧放置一个光滑平整的斜轨道，光电门固定在水平轨道上，把一个质量为m的金属小球从斜轨道上高为h处由静止释放，金属球通过光电门的时间为t，已知当地的重力加速度为g。 （1）用游标卡尺测出金属球的直径为d，金属球通过光电门的速度为_______（用题中所给符号表示）； （2）金属球从静止释放到通过光电门过程中，减少的重力势能为_______（用题中所给符号表示）； （3）为了验证机械能守恒定律，本实验_______（填“必须”或“不用”）测量金属小球的质量； （4）改变金属球在斜轨道上释放位置的高度h，用图像法处理数据，以为y轴，以h为x轴，将实验中记录的多组数据在坐标系中描点、连线，如果得到的图像是一条斜率为_______（用题中所给符号表示）且过原点的直线，则机械能守恒定律成立； （5）小明实验中发现金属球减少的重力势能比增加的动能小，他认为是轨道不完全光滑的缘故，你认为他的解释_______（填“正确”或“错误”），理由是_______。 【答案】（1） （2） （3）不用 （4） （5） ①. 错误 ②. 如果轨道不完全光滑，金属球减少的重力势能应该大于其增加的动能 【解析】 【小问1详解】 金属球通过光电门的平均速度近似为瞬时速度，所以其速度为 【小问2详解】 重力势能的减少量等于重力做功，所以有 【小问3详解】 若机械能守恒，则物体重力势能的变化量等于物体动能的变化量，所以有 等式两边的质量m约去，所以不用测量小球的质量。 【小问4详解】 若机械能守恒，由 又因为 整理有 所以图像的斜率为 【小问5详解】 [1][2]若轨道不光滑，摩擦力做功，金属球减少的重力势能一部分转化为内能，减少的重力势能一定大于增加的动能，所以不可能出现减少的重力势能比增加的动能小的情况，所以解释错误。 12. 小张同学利用所学物理知识分析得出：若将轻绳上端固定，下端系一小球，将轻绳拉至水平位置由静止释放后，小球在最低点的角速度与小球质量m无关，只与轻绳长有关。由此他猜想质量均匀分布的细杆（直径d远小于杆长）由静止释放后可能也是这种情况，为了验证他的猜想，他设计了如下实验步骤： （1）通过理论分析得出：图甲中将轻绳拉至水平后由静止释放小球，其在最低点的角速度的平方=_____（用绳长和重力加速度g表示）； （2）按图乙安装好实验装置，取粗细和长度相同，但质量不同的细杆，上端用光滑铰链固定，将细杆拉至水平，静止释放后让其下端通过一光电门。则细杆下端通过光电门的角速度=_____（用细杆直径d，细杆下端通过光电门时间t和杆长表示）； （3）用（2）中所得数据画出图丙，由图象可知细杆角速度ω与细杆质量m_____（选填“有关”或“无关”）； （4）取粗细和质量相同，但长度不同的细杆重复操作（2），利用所得数据作出图丁，由图可知，细杆角速度的平方ω2与杆长成_____（选填“正比”或“反比”）； （5）请分析图丁中图线斜率_____2g（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】（1） （2） （3）无关 （4）反比 （5）大于 【解析】 【详解】（1）小球从静止开始释放到到达最低点过程中，根据动能定理 线速度与角速度的关系为 联立可得 （2）由于杆的直径比较小，可以用平均速度代替瞬时速度，所以杆经过最低点的速度为 线速度与角速度的关系为 可得 （3）由可知细杆角速度ω与细杆质量m无关。 （4）细杆从静止开始释放到到达最低点过程中，杆中点的速度为，根据机械能守恒 则杆下端的速度为 线速度与角速度的关系为 联立可得 由此可知细杆角速度的平方ω2与杆长l成反比。 （5）根据可知，斜率，所以斜率大于2g。 13. 如图，绝缘光滑斜面倾角为θ，所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电小滑块静止在斜面上P点，P到斜面底端的距离为L，滑块可视为质点，已知重力加速度为g。 （1）求匀强电场的场强大小E； （2）若仅将电场的方向变为平行于斜面向下，求滑块的加速度a及由静止从P点滑至斜面底端经历的时间t。 【答案】（1）（2）a = 2gsinθ， 【解析】 【详解】（1）滑块受重力、电场力、支持力作用处于平衡状态。由力的平衡条件 qE = mgsinθ 解得 E = （2）当电场方向平行于斜面向下时，由牛顿第二定律 qE＋mgsinθ = ma a = 2gsinθ 由运动学规律 L = at2 联立解得 t = 14. 如图所示的离心装置中，水平轻杆OA与竖直转轴OB在O点垂直连接，小球P和轻质弹簧套在OA上，弹簧两端分别固定于O点和P点，弹簧原长为。另一小球Q套在OB上，P和Q质量均为m，两球间用长为L的细线连接。系统静止时，细线与OB间夹角为。现使装置由静止缓慢加速转动，直至细线与OB间夹角增大到。忽略一切摩擦，重力加速度g取，，。求： （1）弹簧的劲度系数 （2）上述过程中小球P移动的距离 （3）细线与OB间夹角增大到时，装置转动的角速度 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 系统静止时，设弹簧弹力大小为，细线拉力大小为，对P、Q受力分析如图所示 根据平衡条件，对P有 对Q有 解得 此时弹簧长度 则弹簧的劲度系数 【小问2详解】 夹角增大到时，弹簧的长度 则小球P移动的距离 【小问3详解】 夹角增大到时，由可知弹簧处于伸长状态，设此时弹簧弹力大小为，细线拉力大小为，对P、Q受力分析如图所示 根据胡克定律有 根据平衡条件，对Q有 解得、 对P有 解得 15. 如图，固定的光滑弧形轨道，底端与一顺时针转动的水平传送带左端平滑连接于点，传送带速度的大小可调，的高度差为。传送带的长度为，右端与水平面平滑连接于点。段粗糙，长度为，段光滑。在处固定一轻质弹簧，其处于原长时左端恰好位于点。已知小物块与传送带、水平面的动摩擦因数均为。取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内。现让小物块从点静止释放。 （1）小物块第一次到达点时的速度大小； （2）小物块第一次滑到点时的速度大小的范围。 （3）若的高度差可调，并将传送带速度大小调为，欲使小物块最终停在点，则应满足什么条件？ 【答案】（1） （2） （3）应满足或 【解析】 【小问1详解】 弧形轨道光滑，小物块从到过程机械能守恒 解得 【小问2详解】 传送带速度可调，根据摩擦力对物块做功的两种极端情况分析 当​很小，物块在传送带上全程减速，到达点速度最小，根据动能定理 解得 当很大，物块在传送带上全程加速，到达点速度最大，根据动能定理  解得 所以，的范围为  【小问3详解】 欲使小物块最终停在D点，则其最后一次到达C点向右运动时的速度须恰好为 代入数据解得 因传送带速度，只要物块在传送带上能达到与传送带共速，其到达C点的速度即为2m/s。 若物块第一次通过传送带即达到共速，需满足 即 解得 若物块第一次未共速，则会经过CD段往返。物块每在CD段往返一次，损失能量 在传送带CB段往返一次，损失能量 若物块在某次循环中回到B点时的动能满足 则在随后的BC过程中必能与传送带共速，从而停在D点。 根据能量守恒，从A点释放到该状态的总能量关系为 即 由，可得 综上所述，欲使小物块最终停在D点，h应满足的条件为或 其中n=0，1，2，… 通过更精确的能量区间分析，通解可表示为h≤0.4m或0.4n+0.1m≤h≤0.4n+0.3m, 其中n=1，2，3，… 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $