精品解析：广东汕尾市陆丰市碣石镇2025-2026学年人教版五年级上学期12月阶段学情自测卷数学试题

广东省汕尾市陆丰市碣石镇2025－2026学年五年级上学期12月月考数学试题 一、填空。（27分） 1. 用含有字母的式子表示下列数量关系。 （1）减去8的差 （ ） （2）与的5倍的和 （ ） （3）比的4倍少1.8的数 （ ） 【答案】（1） （2）## （3） 【解析】 【分析】根据运算顺序用字母表示数量关系。表示数字与字母相乘时把数字写在字母前面，同时省略乘号。 【小问1详解】 减去8的差： 【小问2详解】 与的5倍的和： 【小问3详解】 比的4倍少1.8的数： 2. 在①2.8÷a＝2，②14＋6＝20，③3x，④x＋2＝7，⑤3x＜12中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ①②④ ②. ①④##④① 【解析】 【分析】等式是表示左右两边相等的式子；含有未知数的等式叫做方程。据此解答。 【详解】根据分析可知：在①2.8÷a＝2，②14＋6＝20，③3x，④x＋2＝7，⑤3x＜12中 表示左右两边相等的式子有①2.8÷a＝2，②14＋6＝20，④x＋2＝7，这些都是等式。 等式中含有未知数的有①2.8÷a＝2，④x＋2＝7，这些都是方程。 综上所述在①2.8÷a＝2，②14＋6＝20，③3x，④x＋2＝7，⑤3x＜12中，等式有①②④，方程有①④。 3. 根据3.42÷9.5＝0.36，可得34.2÷95＝（ ），3.6×9.5＝（ ） 【答案】 ①. 0.36 ②. 34.2 【解析】 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商会缩小（或扩大）相同的倍数；据此解答。 【详解】将3.42÷9.5的被除数、除数同时扩大到原来的10倍得34.2÷95，商不变，所以34.2÷95＝0.36；除数不变，商扩大到原来的10倍，则被除数扩大到原来的10倍，所以3.6×9.5＝34.2。 【点睛】本题主要考查商的变化规律，也可根据小数乘除法的运算法则直接计算出结果。 4. 当x＝0.3时，x2＝（ ），2x＝（ ），2＋x＝（ ）。 【答案】 ①. 0.09 ②. 0.6 ③. 2.3 【解析】 【分析】一个数的平方，就是自身乘自身。第二空乘2，第三空加2，代入计算即可。 【详解】，， 【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 5. 张阿姨微信零钱有元，买水果要支付23.5元，付款后还剩（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】用微信的零钱数减去买水果支付的钱数表示出还剩的钱数。 【详解】张阿姨微信零钱有元，买水果要支付23.5元， 付款后还剩：元。 6. 甲数除以乙数，商是2.8，如果甲乙两数的小数部分都向右移动三位，商是（ ）． 【答案】2.8 【解析】 【详解】商的变化规律 【解析】解：甲数除以乙数，商是2.8，如果甲乙两数的小数部分都向右移动三位，商是2.8。 故答案为：2.8。 【分析】两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 7. 13÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到十分位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2.2 【解析】 【分析】首先计算出13÷6的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可；精确到十分位，只要看百分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值。 【详解】13÷6＝ 13÷6的商用循环小数表示是； ≈2.2 精确到十分位是2.2。 【点睛】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点即可；求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。 8. 已知3a＝2b，根据等式的性质填空。 3a＋10＝2b＋（ ） 3a÷（ ）＝2b÷6 【答案】 ①. 10 ②. 6 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此观察发现，等式的左边＋10，那么右边也要＋10。 等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等；据此观察发现，等式的右边÷6，那么左边也要÷6。 【详解】已知3a＝2b，3a＋10＝2b＋10；3a÷6＝2b÷6。 9. 李大伯参加1.5千米的长跑比赛，他12分钟跑完全程，他每分钟跑（ ）千米，照这样的速度，跑1千米李大伯需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 0.125 ②. 8 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用1.5÷12即可求出李大伯每分钟跑的千米数；根据时间＝路程÷速度，用1千米除以李大伯跑的速度即可求出跑1千米李大伯需要多少分钟。 【详解】1.5÷12＝0.125（千米） 1÷0.125＝8（分钟） 李大伯每分钟跑0.125千米，照这样的速度，跑1千米李大伯需要8分钟。 【点睛】本题考查了小数除法的应用，关键是熟记行程问题的相关公式。 10. 两个锐角相加所成的角，（ ）是锐角，（ ）是钝角，（ ）是平角。（填“可能”“不可能”或“一定”。） 【答案】 ①. 可能 ②. 可能 ③. 不可能 【解析】 【分析】小于90度的角是锐角，大于90度而小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角；一些事件的结果具有不确定性，用“可能”来进行描述。必然事件就是一定条件下一定能发生或者一定不会发生的事件，用“一定”或“不可能”进行描述。据此解答。 【详解】如：两个锐角分别是20°和30° 20°＋30°＝50°，此时两个锐角的和还是锐角； 两个锐角分别是80°和70° 80°＋70°＝150°，此时两个锐角的和是钝角； 两个直角的度数相加是平角，锐角小于直角，则两个锐角的和不可能是平角。 则两个锐角相加所成的角，可能是锐角，可能是钝角。 11. 做一个蛋挞大约需要0.03kg面粉，0.5kg面粉最多可以做（ ）个这样的蛋挞。如果每6个蛋挞装一盒，要全部装下，需要（ ）个盒子。 【答案】 ①. 16 ②. 3 【解析】 【分析】小数除法的实际应用。第一个空要计算0.5kg面粉最多可做蛋挞的数量，需用总面粉量除以每个蛋挞所需面粉量，结果取整数部分（不能做部分蛋挞），所以用去尾法求近似数。第二个空要计算装下所有蛋挞所需的盒子数量，需用蛋挞总数除以每盒装蛋挞数，结果向上取整（要全部装下），所以用进一法求近似数。据此解答 【详解】0.5 ÷ 0.03 ≈166（个），所以最多可以做16个蛋挞。 16 ÷ 6 ≈3（盒），所以需要3个盒子。 12. 给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，要想红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，那么有（ ）个面涂红色，（ ）个面涂蓝色。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】在总情况数目相同的情况下，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之就少，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，要想红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，那么有 3个面涂红色，2个面涂黄色，1个面涂蓝色。 【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。 13. 作业本的单价是n元，科技书的单价是a元，小明买了5本作业本用了（ ）元；小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了（ ）元。 【答案】 ①. 5n ②. 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，求出5本作业本所用的钱，用字母表示出来；先求出3本作业本的钱加上一本科技书的钱就是它们一共用的总钱数，用字母表示出来。据此解答。 【详解】由分析可知，作业本的单价是n元，5本作业本用了： 5×n＝5n（元） 小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了： a＋3×n＝（a＋3n）元 【点睛】能用字母表示数量关系是解题的关键。 二、选择题。（12分） 14. 与8.8×1.25的积不相等的式子是（　　）。 A. 1.1×8×1.25 B. 8×1.25＋0.8×1.25 C. 8×1.25＋0.8 【答案】C 【解析】 【分析】把各选项与原式相比，看哪个式子运用的运算律错误，哪个式子就与原式不相等。 【解答】解：与8.8×5.25相比 A.1.1×5×1.25，是把8.5写成了1.1×6，与原式积相等； B．8×1.25＋3.8×1.25，是把6.8写成（8＋3.8），积与原式相等； C．8×4.25＋0.8，如果把2.8写成（8＋2.8），后面的0.4应乘1.25，变小了。 故选：C。 15. （ ）是方程的解。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的性质2求出的值后根据选项中值作出选择。 【详解】 解： 所以是方程的解。 16. 小马虎在用计算器计算12.5×7.2时，错误地输成了11.5×7.2，这时需要再（ ）才能得到正确的结果。 A. 加12.5 B. 加7.2 C. 加11.5 【答案】B 【解析】 【分析】用正确算式减去错误算式，算得少算的数，再在错误的结果上加上少算的数即可算得正确的结果。 【详解】 错误的结果比正确的结果少7.2，所以这时需要再加7.2才能得到正确的结果。 17. 要使3.6×□＋□×6.4＝7.6，□里填入同一个数，应填（ ）。 A. 7.6 B. 0.76 C. 0.076 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；运用乘法分配律变换算式，然后根据式子的得数判断方框里应该填的数。 【详解】 根据乘法分配律得： 所以□里应该填0.76。 18. “的3.5倍比多0.6”用方程表示是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】“的3.5倍比多0.6”意思是用乘3.5减去等于0.6，等量关系式是：×3.5－＝0.6，分析各选项中等式含义是否和题目相同。 【详解】A．表示的3.5倍与的和是0.6，不符合题意。 B．不表示的3.5倍，不符合题意。 C．表示的3.5倍比多0.6，符合题意。 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. 在计算25.86÷0.02时，要把除数和被除数同时扩大到原来的100倍。 B. 3.5454的循环节是54。 C. 0.8除以一个数，所得的商一定大于0.8。 【答案】A 【解析】 【分析】除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算，一个无限小数的小数部分有一个数字或连续几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数，一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数；除以一个大于1的数，商小于被除数。 【详解】A．在计算25.86÷0.02时，要把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，把除数转化成整数。原题说法正确，符合题意。 B．3.5454是四位小数，是有限小数，不是循环小数。原题说法错误，不符合题意。 C．0.8除以一个大于1的数，所得的商小于0.8。原题说法错误，不符合题意。 三、计算。（共33分） 20. 直接写出得数。 5.4÷0.09＝ 0.3÷1.5＝ 50×0.09＝ 【答案】60；0.2；；0.25； ；；4.5； 21. 列竖式计算。 7.6×0.74＝ 5.38÷1.6≈（保留两位小数） 16.8÷0.9＝（商用循环小数表示） 【答案】5.624；3.36； 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法计算。保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，再根据四舍五入求近似数即可，当竖式计算中出现‌和之前完全相同的余数‌时，后续的商就会开始重复，此时从第一次出现该余数对应的商位开始，到重复前的最后一位商，就是循环节，循环节只有1个数字，只需要在这个数字上方点一个小圆点。 【详解】 （保留两位小数） 22. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】利用等式的性质2两边同时除以2.3解方程。 利用等式的性质1两边同时减去7.8解方程。 利用等式的性质1两边同时减去1.5后，利用等式的性质2两边同时除以4解方程。 ，方程左边先化简，然后利用等式的性质2两边同时除以7.4解方程。 【详解】 解： 解： 解： 解： 23. 看图列方程。 【答案】； 【解析】 【分析】图意是梨树有棵，桃树的棵数是梨树的4倍，桃树比梨树多60棵，梨树有多少棵：根据等量关系：桃树棵数－梨树棵数＝60棵列方程。梨树棵，桃树的棵数是梨树的4倍，即桃树有棵，差是60棵，利用等式的性质2解方程。 【详解】 解： 24. 看图列方程。 【答案】； 【解析】 【分析】图意是每个冰淇淋2.5元，4个冰淇淋与1个汉堡一共19.9元，1个汉堡多少钱？设1个汉堡元，用1个冰淇淋的钱乘4加上1个汉堡的钱等于一共的19.9元，根据等量关系式“4个冰淇淋的钱数＋1个汉堡的钱数＝总钱数”列出方程解答。 【详解】 解： 四、手脑并用，实践操作。（共4分） 25. 按要求涂一涂。 （1）摸出的一定是。 （2）摸出和的可能性一样大。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，摸出的一定是，要使事件一定发生，那么就要排除其他情况，只剩一种情况，也就是箱子里面就只有； （2）摸出和的可能性一样大，也就是和的数量同样多即可。 【详解】（1）涂色如下： （2）涂色如下：（涂法不唯一，两种颜色数量相等即可） 【点睛】此题考查了可能性的知识，关键能够结合数量情况改变可能性的大小。 五、解决问题。（24分） 26. 每个油桶最多能装油4.5千克。要装完60千克油，需要多少个这样的油桶？ 【答案】14个 【解析】 【分析】最后无论剩下多少油，都得需要一个油桶来装，油的质量÷每个油桶装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】60÷4.5≈14（个） 答：需要14个这样的油桶。 27. 李叔叔响应“绿色出行”号召，骑自行车上班。与开车相比，他骑自行车1.2千米可以减少二氧化碳排放量171克，李叔叔家距离单位3.6千米，照这样计算，从李叔叔从家骑到单位可减少二氧化碳排放多少克？ 【答案】513克 【解析】 【分析】由题意可知，先计算李叔叔家到单位的距离有几个1.2千米，用除法计算，再用几乘171，即可得解。 【详解】3.6÷1.2×171 ＝3×171 ＝513（克） 答：从李叔叔从家骑到单位可减少二氧化碳排放513克。 28. 修路队要修一条1005米长的路，前6天平均每天修67.5米，余下的如果每天修75米，还要多少天才能修完？ 【答案】8天 【解析】 【详解】1005-67.5×6 =1005-405 =600（米） 600÷75=8（天） 答：还要8天才能修完。 29. 2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比参加第一届夏蒙尼冬奥会的人数的12倍少204人，参加第一届冬奥会的人数是多少人？（用方程解答） 【答案】258人 【解析】 【分析】设参加第一届冬奥会的人数是人。题中的等量关系是：参加第一届冬奥会的人数×12－204＝参加北京冬奥会的总人数，据此列方程解答。 【详解】解：设参加第一届冬奥会的人数是人。 答：参加第一届冬奥会的人数是258人。 30. “六一”儿童节，妈妈给小丽买了一套新衣服，一共用了360元，已知上衣的价钱是裤子的2倍，一条裤子需要多少元？（用方程解答） 【答案】120元 【解析】 【分析】“上衣的价钱是裤子的2倍”设一条裤子需要元，则一件上衣需要元，结合一套衣服共360元，根据“上衣价钱＋裤子价钱＝一套衣服价钱”列方程解答。 【详解】解：设一条裤子需要元，则一件上衣需要元。 答：一条裤子需要120元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省汕尾市陆丰市碣石镇2025－2026学年五年级上学期12月月考数学试题 一、填空。（27分） 1. 用含有字母的式子表示下列数量关系。 （1）减去8的差 （ ） （2）与的5倍的和 （ ） （3）比的4倍少1.8的数 （ ） 2. 在①2.8÷a＝2，②14＋6＝20，③3x，④x＋2＝7，⑤3x＜12中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 3. 根据3.42÷9.5＝0.36，可得34.2÷95＝（ ），3.6×9.5＝（ ） 4. 当x＝0.3时，x2＝（ ），2x＝（ ），2＋x＝（ ）。 5. 张阿姨微信零钱有元，买水果要支付23.5元，付款后还剩（ ）元。 6. 甲数除以乙数，商是2.8，如果甲乙两数的小数部分都向右移动三位，商是（ ）． 7. 13÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到十分位是（ ）。 8. 已知3a＝2b，根据等式的性质填空。 3a＋10＝2b＋（ ） 3a÷（ ）＝2b÷6 9. 李大伯参加1.5千米的长跑比赛，他12分钟跑完全程，他每分钟跑（ ）千米，照这样的速度，跑1千米李大伯需要（ ）分钟。 10. 两个锐角相加所成的角，（ ）是锐角，（ ）是钝角，（ ）是平角。（填“可能”“不可能”或“一定”。） 11. 做一个蛋挞大约需要0.03kg面粉，0.5kg面粉最多可以做（ ）个这样的蛋挞。如果每6个蛋挞装一盒，要全部装下，需要（ ）个盒子。 12. 给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，要想红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，那么有（ ）个面涂红色，（ ）个面涂蓝色。 13. 作业本的单价是n元，科技书的单价是a元，小明买了5本作业本用了（ ）元；小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了（ ）元。 二、选择题。（12分） 14. 与8.8×1.25的积不相等的式子是（　　）。 A. 1.1×8×1.25 B. 8×1.25＋0.8×1.25 C. 8×1.25＋0.8 15. （ ）是方程的解。 A. B. C. 16. 小马虎在用计算器计算12.5×7.2时，错误地输成了11.5×7.2，这时需要再（ ）才能得到正确的结果。 A. 加12.5 B. 加7.2 C. 加11.5 17. 要使3.6×□＋□×6.4＝7.6，□里填入同一个数，应填（ ）。 A. 7.6 B. 0.76 C. 0.076 18. “的3.5倍比多0.6”用方程表示是（ ）。 A. B. C. 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. 在计算25.86÷0.02时，要把除数和被除数同时扩大到原来的100倍。 B. 3.5454的循环节是54。 C. 0.8除以一个数，所得的商一定大于0.8。 三、计算。（共33分） 20. 直接写出得数。 5.4÷0.09＝ 0.3÷1.5＝ 50×0.09＝ 21. 列竖式计算。 7.6×0.74＝ 5.38÷1.6≈（保留两位小数） 16.8÷0.9＝（商用循环小数表示） 22. 解方程。 23. 看图列方程。 24. 看图列方程。 四、手脑并用，实践操作。（共4分） 25. 按要求涂一涂。 （1）摸出的一定是。 （2）摸出和的可能性一样大。 五、解决问题。（24分） 26. 每个油桶最多能装油4.5千克。要装完60千克油，需要多少个这样的油桶？ 27. 李叔叔响应“绿色出行”号召，骑自行车上班。与开车相比，他骑自行车1.2千米可以减少二氧化碳排放量171克，李叔叔家距离单位3.6千米，照这样计算，从李叔叔从家骑到单位可减少二氧化碳排放多少克？ 28. 修路队要修一条1005米长的路，前6天平均每天修67.5米，余下的如果每天修75米，还要多少天才能修完？ 29. 2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比参加第一届夏蒙尼冬奥会的人数的12倍少204人，参加第一届冬奥会的人数是多少人？（用方程解答） 30. “六一”儿童节，妈妈给小丽买了一套新衣服，一共用了360元，已知上衣的价钱是裤子的2倍，一条裤子需要多少元？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $