辽宁沈阳市第七中学2026-2027学年九年级上学期数学练习卷

数学练习卷 (满分，100分，时间：50分) 一、进摔燃：（共20小知，每小3分，共60分） 1、地铁是一个城市流动的文化名片，其标志设计常融合城市 市的地铁标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B 2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( A.y(y-6)=y2-y B.2-3x=x C.16-a2=(4+a)(4-a) D.x+5=x 3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 的中点，连接EF,若EF=3,则BD的长为( A.12 B.6 C.3 D 0 B D (第3题图) (第6题图) 4,分式9 武x+3的值为0，则x的值为() A.3 B.-3 C.±3 5.若a>b,则下列不等式一定成立的是（ A.a-1<b-1 B.-a>-6 C.2a>2b 6.如图，在正方形ABCD中，△CDE是等边三角形，连接BE A.10 B.15 C.20 7.在直角坐标系中，△ABC的顶点A（-1,5),B（3,2), 到△ABC,点A、B、C分别对应A八、B、C,若点A'（1, A.(-2,0) B.（-2,2) C.(5,1) 8.如图，将△ABP绕点A逆时针旋转50°得到△ACP,点B, 当点B,P,C在同一条直线上时，则∠BCP的度数为( A.120° B.130° C.140° 特色与几何美学.下列不同城 米 D. (x-2)-x 1+) O,点E,F分别是AB,AO D.1.5 8 P (第8题图) D.9 D 则∠ABE的度数为（) D.25° C(0,1),将△ABC平移得 4),则点C'的坐标（) D.（2,0) P的对应点分别为点C,P, D.150° 9.若关于x的一元二次方程x2-+1兰0有实数根，则k的取值范围是() A.>祖k≠0B.k<粗k0C.ks粗k0D.k←号 10.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3,将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边 交于点E,此时△CDE恰为等边三角形，则重叠部分的面积为() A.2 B.3 C. 9 04 9 A (第10题图) (第12题图) 11.南宁市某小区为了改善环境，计划在花坛种植200株花，由于大学生志恩者的加入，每 小时比原计划多种20株，结果提前1小时完成任务.设原计划每小时种x株，根据题意 可列方程为( ) A. 200200 =1 200200 x+20x B. xx-20 =1 200200 C. =1 200200 x-20 xx420=1 12.如图，在等腰△ABC中，AB=BC,∠ACB=60°，∠E=∠D=90°，AE=CD,则 ∠EAD的值为（) A.120° B.150° C.145° D.135° 13,由于高端制造业、数字经济和新兴技术领域用电需求快速增长，2026年第一季度，深 圳全社会用电量累计达到253.45亿千瓦时，1月用电量约为78.44亿千瓦时，2月、3月 保持相同的增长率，设用电量的月平均增长率为x.根据题意，下列方程正确的是() A.78.44(1-x)2=253.45 B.78.44（1+x)2=253.45 C.78.44(1+2x)=253.45 D.78.44+78.44（1+x)+78.44（1+x)2=253.45 14.下列说法正确的是() A.正方形是轴对称图形也是中心对称图形B.菱形的四个内角都是直角 C,矩形的对角线互相垂直 D.平行四边形的对角线相等 15.如图，己知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CD=OD=1,点P是矩形ABCD 对角线BD上一点，且∠PCD=I5°，则PD的长是() 3-1 √2-1 B.2-V5 c, D. 2 2 p B A y=kx十b y=mx十n (第15题图) (第16题图) (第17题图) 16.如图网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（网 格线的交点称格点)，在这个7X7的方格纸中，找出格点C,使△ABC的面积为3，则 满足条件的格点C的个数是() A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 17.如图，直线y=k+b与y=mx+n分别交x轴于点A(·1,0),B(3,0),则不等式(a+b) (mxtn)<0的解集为() A.x<-1 B.x>3 C.-1<x<3 D.x<-1或x>3 18.如图，在△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕点 A逆时针旋转50°得到△AB'C,点B,C的对应点分别为点B', C',连接CC',则下列结论错误的是（) A.BC=B'C B.AC∥B'C C.B'C'⊥BB' D.∠ABB'=∠ACC' 19.下列命题正确的是（) (第18题图) A.若关于x的不等式（m-2)x>m-2的解集为x>1,则m<2 B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C.一组边和一组角对应相等的两个直角三角形全等 D.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 y 20.如图，在口ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧， 、F 分别交B,BC于点R,G再分别以点R,G为圆心，大于号FG 长为半径作弧，两弧交于点H,作射线BH交AD于点E, B G 连接CE.若CE⊥AD,AE=3,DE=2,则BE的长为（) （第20题图) A.V30 B.2V5 c.55 D.4V2 二、解答题：（共2小题，共40分) 21.（每小题6分，共24分) (1)因式分解：(m2+5)2-12（m2+5)+36: 5x-1>3(x+1) (2) 解不等式组 1+2x 并将解集表示在数轴上： 3 2x-1 (3)先化简， 再求值：(1+元名)m ,其中m从0,1,2中选一个恰当的数求值； m (4)解分式方程： =2- 2x-1 1-2x 22.（本题16分) 问愿发现 (1)基本模型十字架模型 如图1所示，在正方形ABCD内，点E在边DC上，点F在边BC上，AE、DF交于点H, 请证明命题：若AE⊥DF,则有结论AE=DF. （2)模型运用 ①如图2，在正方形ABCD中，AB=4,点E在线段CD上（不与C、D重合），连接AE, 将△ADE沿AE翻折，得到△AD'E,连接DD'并延长交BC于点F.若DE=3,求 FD'的值. ②如图3，正方形ABCD,E为BC延长线上一点，DE=5,DE的垂直平分线MF分别 交AB、CD于点M和点N,连接AC交MW于点G,连接BG,求线段BG的长 B H E 图1 图2 图3 (第22题图) 4