第一单元《解决问题》（教案）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

该教案聚焦分数乘法解决问题，涵盖一步及连续求一个数几分之几的实际问题。通过复习分数乘分数计算与单位“1”识别，搭建新旧知识衔接支架，为新课扫清障碍。 以陶艺大赛等生活情境为载体，借助线段图发展几何直观，引导分步拆解数量关系培养推理意识，分层练习结合航天时事体现应用意识。帮助学生提升分析能力和规范解题习惯，为教师提供清晰教学流程和实用情境设计。

第一单元 小手艺展示——分数乘法 《解决问题》  一、教材分析 本节课是青岛版分数乘法单元第三课时解决问题，建立在学生已经掌握整数乘分数、分数乘分数的意义与计算方法基础上。教材以校园陶艺大赛为真实情境，设置两类问题：一是直接求总数的几分之几，一步计算；二是连续求一个数的几分之几，两步连乘。教材借助梳理信息、画线段图、分步列式、综合列式、回顾反思完整流程，借助数形结合直观拆解多层单位“1”，区分单次、连续两种分数乘法实际问题，既巩固 “求一个数的几分之几用乘法” 核心意义，又为后续分数混合运算、分数除法应用题铺垫思路，发展学生分析数量关系、有序解题的数学素养。  二、教学目标 1. 理解一步、连续求一个数的几分之几实际问题的数量关系，能借助线段图分析题意，正确列式并熟练约分计算。 2. 经历梳理信息、画图分析、分步解答、检验反思的完整解题过程，掌握连续求几分之几的解题思路，提升数形结合分析问题的能力。 3. 感受分数乘法在生活中的应用，养成审题、画图、检验的规范解题习惯，体会分步思考、有序推理的数学思想。   三、教学重难点 重点：掌握一步、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法，能找准每一步的单位 “1”，正确列乘法算式解答。 难点：连续求一个数的几分之几问题中，准确区分、转换两层单位 “1”，借助线段图理清多层数量关系。   四、教学过程 复习导入 师：算一算，并说说如何计算分数乘分数？ 学生交流。 生1： 生2： 师：怎样计算分数乘分数？ 生：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，结果化成最简分数。 师：请你们说一说，谁是单位“1”？谁占谁的？ 生1：这里把“鸡的只数”看作单位“1” 生2：养的鸭的只数占鸡的只数的。 师：列式算出鸭有多少只？说说为什么这么列式？ 生：（只），求一个数的几分之几，用乘法计算。 师：同学们回顾了分数乘分数的计算法则，也熟练找准题目中的单位 “1”，明确求一个数的几分之几要用乘法计算。今天我们就运用这些知识，解决生活中连续求一个数的几分之几的实际问题。 设计意图：先通过两道分数乘分数计算题，巩固分数乘法计算方法与先约分的简便运算技巧；再借助家禽数量生活化例题，复习识别单位 “1”、分析数量关系的解题基础；从计算能力到解题思路层层铺垫，为新课连续转换单位 “1” 的两步应用题扫清知识障碍，搭建新旧知识衔接桥梁。 · 探究新知 · 活动一：探究一步求一个数的几分之几是多少 师：观察下图，你能获得什么数学问题？ 生1：一共完成了96件陶艺作品。 生2：一组做了总数的 ？ 生3：二组做了总数的 ？ 生4：三组做的件数是二组的 ？ 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生1：一组做了多少件？ 生2：三组做了多少件？ 师：我们先来解决第一个问题：一组做了多少件？要求一组做了多少件，需要找哪些条件？ 生1：一共完成了96件陶艺作品。 生2：一组做了总数的 。 师：说一说，谁是单位“1”，要求一组做了多少件就是求什么？ 生：把“陶艺作品总数”看作单位“1”。要求一组做了多少件就是求96件的 是多少。 师：现在请同学们先画线段图表示题意，说说数量关系。 生1：先画一条线段表示总件数96件，再把它平均分成 4 份，取出1份，就是96的 。 师：怎么列式呢？ 生：求一个数的几分之几，用乘法计算。列式为：96×=24（件）。 师：怎样检验解答是否正确呢？ 生：一共完成了96件陶艺作品，一组做了总数的，就是把总件数96件平均分成 4 份， 取出1份就是一组做的，所以用96÷4×1=24（件），得数相同，说明解答正确。 师：是的，以后遇到求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以几分之几。 设计意图：依托校园陶艺大赛的生活情境提取数学信息、生成递进问题，借助线段图直观画图，搭建 “整数平均分” 与 “求一个数的几分之几” 的认知桥梁；通过师生对话梳理条件、自主画图探究、全班汇报交流，引导学生找准单位 “1”、辨析数量关系，打通整数除法平均分与整数乘分数的内在联系；层层追问分数含义与列式依据，结合两种算法对照检验，让学生自主总结求一个数的几分之几的计算方法，拒绝机械背诵公式；数形结合将抽象分率具象化，直观支撑算理理解，完成分数意义旧知到分数乘法新知的自然迁移，夯实分数乘法解决实际问题的认知根基。 效果评价：生生之间互相评价讨论，找出最好的方法。教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 · 活动二：探究连续求一个数的几分之几是多少 师：现在我们来解决第二个问题：三组做了多少件？要求三组做了多少件，需要找哪些条件？ 生1：一共完成了96件陶艺作品。 生2：二组做了总数的 。 生3：三组做的件数是二组的 。 师：要求三组做了多少件需要先求什么？ 生：求三组做了多少件，需要先求二组做的件数。 师：请同学们再尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，然后列式解答。 生1：先求二组做的件数，二组做了总数的 ，把“总数96件”看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份，就是96的，这样就求出了二组做的件数。 生2：再求三组做的件数，三组做的件数是二组的 ，这里把“二组做的件数”看作单位“1”，平均分成8份，取其中的5份，就是二组的 ，也就是三组做的件数。 师：怎么列式呢？ 生1：用分步计算，先求二组做的件数，也就是求96的是多少，用乘法计算：件。 再求三组做的件数，也就是求32的 是多少，用乘法计算：件。 生2：用列综合算式。 师：请同学们注意：分数连乘运算,按照从左到右的顺序计算,能约分的要先约分。 师：同学们很了不起，刚刚大家通过画图分析、分步列式、列综合算式三种方法，一起解决了这道问题，怎么检验呢？ 生：正好是三组做的件数，解答正确。 师：现在请你们讨论：怎么解决连续求一个数的几分之几是多少？ 生1：不管是一步还是连续求一个数的几分之几，与求一个数的几倍是一样的，都用乘法计算； 生2：遇到多层单位“1”时，画线段图能帮我们快速理清层层数量关系。 师：大家今天的思考特别棒！简单来说，连续求几分之几，核心就是找准每层单位 “1”，依次用乘法计算，这就是我们这节课最核心的知识点。 设计意图：依托陶艺作品生活化情境抛出问题，借助分层线段图遵循 “定整体 — 取分率 — 换整体 — 再取分率” 的分析思路，以数形结合具象化连续求一个数几分之几的多层数量逻辑；通过分步列式与综合连乘算式分层探究，从直观图形过渡到数量关系拆解推导，深挖每一步单位 “1” 转换的算理本源，规避学生混淆前后整体、直接套用总数连乘第二个分率的典型易错问题；对比两种解题书写形式，搭配验算环节验证结果正误，引导学生自主归纳连续求一个数的几分之几的通用解题思路，实现直观画图分析到抽象列式计算的自然转化，衔接一步分数乘法旧知，完善分数乘法解决问题的完整知识体系。 效果评价：教师针对学生说的结果，及时给予点评和指导。 · 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.看图列式计算。 2. 从2003年神舟五号到2024年神舟十八号，我国共进行了11次载人航天飞行，将22位航天员送入太空，其中男航天员占 。我国送入太空的男航天员有多少人？（先画图分析数量关系，再解答。） 3. 看图列式计算。 4.绿豆中的蛋白质含量约占 ，脂肪含量约是蛋白质的 ，500 g 绿豆中含有脂肪约多少克？ 5.计算。 设计意图：分层设置看图列式题、时政情境应用题、多层线段分析题、生活实际问题与分数连乘计算题，层层递进巩固单步分数乘法与连续求一个数几分之几的解题思路；依托线段图数形结合直观呈现数量关系，引导学生找准每一步对应的单位 “1”；结合航天时事、食材营养等真实生活化情境，让学生灵活运用分数乘法知识解决多层递进的实际问题；通过多层嵌套线段图聚焦单位 “1” 转换易错点，规范先分析数量关系再列式计算的答题步骤；借助专项连乘算式强化先约分再运算的计算习惯，兼顾夯实运算基本功、强化图文转译审题能力与突破多层分率辨析难点，全面检验课堂新知理解与应用掌握情况。 效果评价：根据题目难度，分层提问学生，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展演练 1.浩浩有48元零花钱，拿出自己零花钱的给姐姐，两人钱数相等。姐姐原来有多少钱？ 2.一本童话书共360页，乐乐第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，乐乐第三天应该从第几页开始看？ 设计意图：分层设置钱款数量变化、书本阅读进度两类拓展应用题，层层递进深化连续求一个数几分之几的综合应用能力；依托零花钱、课外阅读贴近学生日常的生活化情境，引导学生精准辨析前后动态变化的单位 “1”，突破 “给出部分量后两者数量相等”“余下部分作为新整体” 两类易混难点；聚焦典型易错陷阱，着重提醒学生区分两次分率对应的参照总量，规避直接用原总数乘后续分率的常见错误；引导学生分步拆解数量关系，规范先算已变动部分、再逆向推导原有数量与后续起始页码的解题步骤，兼顾锻炼逻辑推理能力、强化审题辨析意识与严谨答题习惯，拔高本课知识灵活迁移与综合运用水平。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 求一个数的几分之几是多少，我们是用什么方法计算的？解题第一步要先找准什么？ 怎么解决连续求一个数的几分之几是多少？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 课后实践 1.给家长讲清两步 —— 一步求一个数的几分之几、连续求一个数的几分之几的解题方法； 2.和家长一起寻找1个生活里能用分数连乘解决的实际问题； 3.把找到的生活例子简单写在练习本上（不用计算，只写题目）。 设计意图：依托亲子实践活动，让学生向家长复述一步、连续求一个数几分之几的解题思路，巩固找单位 “1”、画图分析的解题方法；引导学生从生活场景中寻找分数连乘实际问题，打通数学与生活的联系；通过记录生活数学题目，锻炼提取数学信息、辨析多层数量关系的能力，在生活化实践中深化分数乘法应用题的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $