《分数乘整数》（教案）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

该教案聚焦“分数乘整数”核心知识点，通过复习整数乘法意义与分数连加导入，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生理解分数乘整数本质是相同分数求和的简便运算。 以编中国结生活情境激发探究兴趣，小组合作推导算理并对比先约分再计算的优化方法，培养数学思维中的推理意识与运算能力，分层练习及创编应用题强化数学语言的模型意识，助力学生提升运算能力与应用意识，为教师提供结构化教学路径。

第一单元 小手艺展示——分数乘法 《分数乘整数》  一、教材分析 本节课是“小手艺展示 —— 分数乘法”单元的起始课，是学生从分数加减法运算拓展到分数乘法运算认知的关键一课。 教材以编大、小中国结的手工生活情境引入，激发学生探究兴趣；依托分数连加推导、算式变形验证等活动，引导学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的基本计算方法；通过可约分算式的对比计算，明确先约分再计算的简便思路，为后续分数乘分数、分数四则运算及分数相关实际问题的学习奠定基础。  二、教学目标 1. 使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 2. 经历探究分数乘整数的计算方法的过程，理解分数乘整数的算理。 3. 在探索计算方法的过程中，培养应用意识和初步的观察分析、推理能力。   三、教学重难点 重点：掌握分数乘整数的意义和计算方法。 难点：理解分数乘整数的算理。   四、教学过程 复习导入 师：列式并回答问题。 学生交流。 生1：13+13+13 或 3×13 生2：31+31+31+31或 4×31 生3：50+50+50+50+50+50 或 6×50 师：回忆一下，整数乘法的意义是什么？ 生：求几个相同加数的和的简便运算。 师：请同学们口算下面问题，看谁答的又快又好。 （1）++= （2）++= 生l：1 生2：= 师：表示几个几相加？有没有更简便的方法呢？ 生：表示3个相加，写成乘法形式是。 设计意图：“温故而知新”，引导学生回忆之前学习过的整数乘法意义和分数加法，唤起学生已有的做题经验，渗透着分数乘法的意义。既为新课教学做好充分的准备，又在潜移默化中培养学生的迁移类推能力。 · 探究新知 师：观察下图，你能提出什么数学问题？ 生：编4个小中国结需要多少小时？ 师：怎么解答呢？说说你怎么想的？ 生：编1个小中国结用小时，编4个小中国结用的时间就是4个小时。 师：怎么列式呢？ 生： 师：怎么计算 呢？现在请大家小组合作，合作要求如下： 1.独立尝试计算，写出自己的算法。 2.四人一组交流不同计算思路，弄懂每种算理。 3.小组推选一名代表，准备上台汇报讲解。 小组代表上台汇报: 生1：表示4个相加,用加法计算。 师：请同学们依据整数乘法的意义，说说分数乘整数的意义。 生：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，分数乘整数表示求几个相同分数的和。 师：还可以怎么计算 呢？ 生：里面有2个，所以可以看成，，看成8个，得到。 师：还可以怎么计算 呢？ 生：还可以用乘法计算。 ,根据乘法的意义，求4个2的和是多少，用乘法比较简便。 所以得出 师:观察下面的式子，说说怎样计算分数乘整数更简便？ 生1：分数的分子2和整数4相乘的积作分子，分数中的分母仍作分母。 生2：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 生3： ，这样写更简便。 师：同学们总结的很好，同学们，我们从 4 个 相加入手，一步步推导得出：分数乘整数的计算方法。把相同分数连加的繁琐算式，简化成一步乘法算式，计算起来更加简洁高效，这就是分数乘整数的基本计算法则。后续我们遇到分数乘整数的算式，都可以按照这个规律来计算。 师：编4个大中国结需要多少小时？怎么解答呢？说说你怎么想的？ 生：编1个大中国结用小时，编4个大中国结用的时间就是求4个相加的和。 师：怎么列式呢？ 生： 师：怎么计算 呢？ 生1：先计算，再约分。 生2：先约分，再计算。 师：你喜欢哪种计算方法？说说想法。 生：第二种方法更简便。先约分再计算，减少了计算步骤。 师：是的，在计算分数乘法时，通常能约分的可以先约分，再计算。 师：下面的做法对吗？ 生：不对，约分时应该是分母与整数进行约分，而不是分子与整数进行约分。正确的计算是： 师：同学们观察得很仔细，约分后的数字上下分别对齐、整数只能和分母约分，不能和分子约分。 师:想一想：怎样计算分数乘整数？ 生1：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 生2：计算时，能约分的要先约分，再计算。 师：同学们，今天我们一起探究了分数乘整数的计算方法。这里大家一定要牢记一个关键要点：整数只能和分数的分母进行约分，约分后书写数字要上下对齐，避免书写出错。后续大家在做分数乘整数习题时，先观察能不能约分，能约分就先约分，再完成乘法运算，算出最简结果就可以了。 设计意图：从学生熟悉的相同分数连加入手，搭建加法与分数乘整数的运算桥梁，理解分数乘整数本质是相同分数求和的简便写法；通过追问算式推导逻辑、对比两种计算思路，深挖算理，避免死记计算法则；对比先约分再计算、先计算再约分两种算法，优化计算方法，明确约分书写规范，培养严谨的计算书写习惯；依托编中国结生活情境理解乘法意义，夯实分数运算基础。 效果评价：生生之间互相评价讨论，找出最好的方法。教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 · 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.填一填。 2. 3.折一个立体花球用了张卡片，折这样的4个立体花球需要多少张卡片？ 4. 计算。 5.一个正方体纸箱的占地面积是㎡。这个正方体纸箱的表面积是多少平方米? 设计意图：借助看图列式，依托分数加法铺垫分数乘整数意义，打通加法与乘法联系；分层设置生活化应用题，巩固分数乘整数解题思路；专项计算题强化先约分再计算的简便算法，规范运算步骤；最后结合正方体表面积题型，实现知识综合运用，夯实算理，提升学生运算与解决实际问题的能力。 效果评价：根据题目难度，分层提问学生，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展演练 1.小亮从2楼走到3楼用时 分钟，速度不变，从1楼走到7楼要花多长时间？ 2.科学课测量纸张厚度，一张宣纸厚度毫米，连续对折3次之后，宣纸总厚度是多少毫米？ 设计意图：结合爬楼梯、纸张对折趣味实际情境，突破楼层间隔、对折层数易错点，灵活运用分数乘整数解决变式问题；深化运算理解，锻炼逻辑分析与知识迁移能力，拓展思维深度。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 分数乘整数的意义是什么？ 怎样计算分数乘整数？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 课后实践 1.自己结合生活场景，编一道分数乘整数的数学应用题； 2.完整写出题目、列式、计算过程与答句； 3.下节课和同桌互相交换做题、批改核对。 设计意图：让学生自主创编生活应用题，内化分数乘整数意义与算法；完整规范答题，巩固解题格式；借助同桌互做互批，实现互评互助，深化知识运用，提升数学应用与审题表达能力。 学科网（北京）股份有限公司 $