第42讲 原子核 课时作业 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦原子核模块，以守恒定律为核心方法，构建从基础概念到综合应用的递进式训练体系，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|11题（如第2、3题）|衰变类型分类法、核反应方程配平技巧、半衰期计算模型|从原子结构理论（玻尔模型）到衰变规律（α/β衰变），再到核反应能量计算，形成"概念-规律-应用"链条| |综合提升|5题（如第13、15题）|磁场轨迹分析方法、质能方程综合应用、比结合能比较策略|结合动量守恒与电磁学知识，实现核反应规律与力学规律的跨模块整合，体现科学探究中的证据推理|

第42讲 原子核 课时作业 基础巩固练 一．选择题： 1．(2026·天津市滨海新区高三上月考)下列说法符合历史事实的是(　　) A．玻尔原子理论证实了原子的核式结构模型 B．卢瑟福通过α粒子轰击氮核的实验，证实了在原子核内部存在中子 C．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，确定了原子核的存在 D．玻尔理论不能解释所有原子的光谱现象 2．对下列衰变或核反应的类型，说法正确的一项是(　　) ①C→N＋e　②P→S＋e ③U→Th＋He　④N＋He→O＋H ⑤U＋n→Xe＋Sr＋10n　⑥H＋H→He＋n A．①②③属于衰变 B．③⑤属于裂变 C．④⑥属于聚变 D．④⑤⑥属于人工核转变 3．(2026·贵州省高三模拟)质子发射(又称质子放射性)是一种罕见的原子核衰变现象，指质子从原子核中逃逸的过程。2025年6月，芬兰于韦斯屈莱大学加速器实验报告称，他们合成出了目前已知最重的质子发射原子核——砹­188。已知砹­188的合成和质子发射的核反应方程分别是Sr＋Ag→At＋xn和At→Pt＋yH＋zHe，则(　　) A．x＝4，y＝3，z＝1 B．x＝4，y＝1，z＝3 C．x＝3，y＝4，z＝1 D．x＝1，y＝4，z＝3 4．(2025·天津卷)许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有α衰变也有β衰变。下列说法正确的是(　　) A．元素发生α衰变后质量数增加 B．衰变过程中存在质量亏损 C．低温会增大放射性元素的半衰期 D．β衰变说明原子核内存在电子 5．(2026·河北省邯郸市高三上期中)装修用的石材通常会向空气中释放放射性气体氡，氡核(Rn)发生一次衰变后生成新核钋(Po)，放出一个粒子X及一个γ光子。下列说法正确的是(　　) A．粒子X和γ光子均由氡核释放 B．粒子X和γ光子均由钋核释放 C．粒子X由氡核释放，γ光子由钋核释放 D．粒子X由钋核释放，γ光子由氡核释放 6．(2026·云南省高三上月考)碳14的半衰期大约为5730年，其衰变方程为C→N＋X，则下列说法正确的是(　　) A．衰变方程中X为中子 B．衰变产生的X粒子的穿透能力比γ光子弱 C．如果有50个碳14，那么经过5730年将有25个原子核发生衰变 D．碳14半衰期受温度影响 7．医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其­t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为(　　) A．67．3 d B．101．0 d C．115．1 d D．124．9 d 8．如图所示是慢中子核反应堆的示意图，下列说法正确的是(　　) A．铀235容易吸收快中子后发生核裂变 B．速度与热运动速度相当的中子最适合引发核裂变 C．石墨、重水和普通水能减慢快中子的速度而减缓链式反应速度 D．镉棒插入反应堆浅一些，少吸收一些中子而减缓链式反应速度 9．如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为(　　) A．6 B．8 C．10 D．14 10．钚的放射性同位素Pu衰变为铀核和新核X，已知Pu的质量m1为239．0521 u、U的质量m2为235．0439 u和新核X的质量m3为4．0026 u，且1 u相当于931．5 MeV的能量。其中衰变方程为Pu→U＋X。下列说法正确的是(　　) A．衰变方程中的X为中子 B．Pu的平均核子质量小于U C．Pu的比结合能是 D．该衰变过程放出的核能的数量级为10－13 J 11．(2025·黑吉辽蒙卷，8)(多选)某理论研究认为，Mo原子核可能发生双β衰变，衰变方程为Mo―→Ru＋ye。处于第二激发态的Ru原子核先后辐射能量分别为0．5908 MeV和0．5395 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　) A．A＝100 B．y＝2 C．γ1的频率比γ2的大 D．γ1的波长比γ2的大 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 12．已知中子的质量是mn＝1．6749×10－27 kg，质子的质量是mp＝1．6726×10－27 kg，氦核的质量m＝6．6467×10－27 kg，真空中光速c＝3．00×108 m/s。 (1)写出2个质子和2个中子结合成氦核的核反应方程； (2)求氦核的平均结合能。(结果保留三位有效数字) 综合提升练 一．选择题： 13．静止在匀强磁场中的碳14原子核发生衰变，放射出的粒子与反冲核的运动轨迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，如图所示，那么碳14的衰变方程为(　　) A．C→e＋B B．C→He＋Be C．C→H＋B D．C→e＋N 14．已知氘核质量为2．0141 u，氚核质量为3．0161 u，氦核质量为4．0026 u，中子质量为1．0087 u，阿伏加德罗常数NA取6．0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当于931．5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(　　) A．核反应方程式为H＋H→He＋n B．氘核的比结合能比氦核的大 C．氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变 D．4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV 15．用中子轰击静止的锂核，核反应方程为n＋Li→He＋X＋γ。已知γ光子的频率为ν，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，X核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中光速为c。关于该核反应，下列说法中正确的是(　　) A．X核为H核 B．γ光子的动量p＝ C．释放的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1 D．质量亏损Δm＝ 16．(2025·福建卷)(多选)某核反应方程为H＋H―→He＋n＋17．6 MeV，现真空中有两个动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，发生该核反应，设反应释放的能量(远大于碰前氘核和氚核的动能)全部转化为He与n的动能，则(　　) A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变 C．n获得的动能约为14 MeV D．He获得的动能约为14 MeV 参考答案： 1.答案：D解析：卢瑟福由α粒子散射实验结果提出原子的核式结构模型，玻尔理论在此基础上引入量子化假设，成功解释了氢原子光谱的分立特征，但并没有证实原子的核式结构模型，A错误；卢瑟福用α粒子轰击氮核发现了质子，中子是由查德威克发现的，B错误；贝克勒尔发现天然放射现象，揭示了原子核内部有结构，但原子核存在的直接证据来自卢瑟福的α粒子散射实验，C错误；玻尔理论基于氢原子光谱建立，无法解释多电子原子光谱(如氦原子)，需量子力学完善，D正确。 2.答案：A解析：α衰变、β衰变方程的特点是方程左边只有一个原子核，方程右边除了新核，还有α粒子或β粒子。裂变、聚变方程的特点是裂变方程左边是一个轰击粒子和一个重核，方程右边是几个中等质量的核；聚变方程左边是两个轻核，方程右边有一个质量较大的核。分析可知，①②是β衰变方程；③是α衰变方程；④是原子核的人工转变方程；⑤是重核裂变方程；⑥是轻核聚变方程。故A正确，B、C、D错误。 3.答案：B解析：对于第一个核反应方程，根据质量数守恒有84＋108＝188＋x，解得x＝4；对于第二个核反应方程，根据质量数守恒有188＝175＋y＋4z，根据电荷数守恒有85＝78＋y＋2z，联立解得y＝1，z＝3，故选B。 4.答案：B解析：α衰变会释放出质量数为4的氦核，母核质量数减少4，故A错误；衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，会造成质量亏损，故B正确；半衰期由原子核本身的内部结构决定，与温度无关，故C错误；β衰变释放的电子是原子核内中子转化为质子时产生的，原子核内并不存在电子，故D错误。 5.答案：C解析：氡核(Rn)衰变为钋核(Po)时，电荷数减少2，质量数减少4，说明发生了α衰变，粒子X为α粒子(He)；α粒子是氡核衰变时直接释放的，而γ光子是衰变生成的钋核从激发态跃迁到基态时释放的。故选C。 6.答案：B解析：根据电荷数守恒和质量数守恒可知，X的电荷数为－1，质量数为0，故X为电子，该衰变为β衰变，β衰变产生的射线是β射线，β射线的穿透能力比γ光子弱，故A错误，B正确；半衰期是统计规律，只适用于大量原子核的衰变，故C错误；半衰期由原子核本身决定，与温度、压强等外界条件无关，故D错误。 7.答案：C解析：由图可知，从＝到＝，113Sn恰好衰变了一半， 则半衰期为T＝182．4 d－67．3 d＝115．1 d，故选C。 8.答案：B解析：铀235不能捕捉快中子发生核裂变，只有速度与热运动速度相当的中子最适合引发核裂变，故A错误，B正确；核反应堆中，石墨、重水和普通水能减慢快中子的速度从而使铀235能捕获慢中子后发生核裂变，镉吸收中子的能力很强，将镉棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就慢一些，故C、D错误。 9.答案：A解析：由题图可知，这一系列衰变前后的原子核分别为X和Y，设此过程共经过a次α衰变，b次β衰变，由衰变过程中电荷数与质量数守恒可得238＝206＋4a，92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，故此过程中共放射出6个电子，A正确。 10.答案：D解析：由衰变前后质量数守恒和电荷数守恒知，X为He，故A错误；计算可知，>，即Pu的平均核子质量大于U，故B错误；比结合能是原子核结合能除以核子数，(m1－m2－m3)c2是衰变释放的核能，而不是Pu的结合能，所以不是Pu的比结合能，故C错误；衰变过程的质量亏损 Δm＝m1－(m2＋m3)＝239．0521 u－(235．0439 u＋4．0026 u)＝0．0056 u， 释放的核能ΔE＝Δm×931．5 MeV/u＝5．2164 MeV＝5．2164×106×1．6×10－19 J≈8．35×10－13 J，数量级为10－13 J，故D正确。 11.答案：ABC解析：衰变过程质量数守恒、电荷数守恒，则有100＝A 42＝44＋y(－1)，解得A＝100，y＝2，A、B正确；由题意可知，γ1的能量比γ2的大，由公式ε＝hν可知，γ1的频率比γ2的大，由公式c＝λν可知，γ1的波长比γ2的小，C正确，D错误。 12.答案：(1)2H＋2n→He (2)1．09×10－12 J 解析：(1)核反应方程为2H＋2n→He。 (2)该反应过程中的质量亏损为Δm＝2mn＋2mp－m＝0．0483×10－27 kg 该反应释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0．0483×10－27×9×1016 J＝4．347×10－12 J 氦核的平均结合能为＝＝ J≈1．09×10－12 J。 13.答案：D解析：解法一：原子核的衰变过程满足动量守恒定律，则该衰变产生的粒子与反冲核的速度方向相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的电性相反，则知该衰变产生的粒子带负电，所以该衰变为β衰变，粒子为e，根据衰变过程中电荷数守恒和质量数守恒可知反冲核为N，所以碳14的衰变方程为C→e＋N，故A、B、C错误，D正确。 解法二：原子核的衰变过程满足动量守恒定律，可得m1v1＝m2v2，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，满足qvB＝m，可得轨迹半径为r＝，则r与q成反比，由题意，大圆与小圆的半径之比为7∶1，则得粒子与反冲核的电荷量绝对值之比为1∶7，再根据衰变中电荷数守恒可知，该衰变产生的粒子电荷量为－e，粒子是电子，符号为e，反冲核的电荷量为7e，根据质量数守恒可知，其符号为N，所以碳14的衰变方程为C→e＋N，故A、B、C错误，D正确。 14.答案：D解析：由核反应中电荷数守恒和质量数守恒，可得氘与氚聚变成氦的核反应方程式为H＋H→He＋n，故A错误；核聚变过程释放能量，原子核变得更稳定，比结合能越大的原子核越稳定，则氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；核力的作用范围只有约10－15 m，则要使氘核与氚核发生核聚变，必须使它们的间距达到10－15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核发生核聚变的质量亏损Δm＝(2．0141＋3．0161－4．0026－1．0087) u＝0．0189 u， 则释放的能量ΔE＝Δm·931．5 MeV/u≈17．6 MeV， 4 g氘中氘核总数为N＝NA＝×6．0×1023 mol－1＝1．2×1024，则4 g氘完全参与聚变释放出的能量E＝NΔE≈2．11×1025 MeV，即4 g氘完全参与聚变释放能量的数量级为1025 MeV，故D正确。 15.答案：C解析：设X核的质量数为m、电荷数为n，根据核反应过程质量数守恒和电荷数守恒可知，1＋6＝4＋m，0＋3＝2＋n，解得m＝3，n＝1，故X核为H核，A错误；γ光子的动量p＝，又λ＝，故p＝，B错误；由比结合能的概念可知，Li的结合能为6E1，He的结合能为4E2，H的结合能为3E3，根据能量守恒定律可知，该核反应释放的核能为ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1，C正确；由ΔE＝Δmc2可知，该核反应的质量亏损为Δm＝＝，D错误。 16.答案：AC解析：题中核反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏损，A正确；题中核反应为两个轻核结合成质量较大的核，所以该反应为核聚变，B错误；动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，由动量守恒定律可知生成的He与n的动量大小相等、方向相反，设两者的动量大小均为p，He的质量为M，n的质量为m，由能量守恒定律有＋＝17．6 MeV， 又M＝4m，联立得n获得的动能 Ek1＝＝×17．6 MeV＝14．08 MeV≈14 MeV， He获得的动能Ek2＝＝×17．6 MeV＝3．52 MeV，C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $