第4卷 直杆的基本变形（中）——剪切挤压与圆轴扭转 湖南省（对口招生）《机械基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

湖南省（对口招生）机电类 《机械基础》（高教版·第3版） 直杆的基本变形（中）——剪切挤压与圆轴扭转 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 下列属于剪切变形的是（ ） A. 起重吊钩 B. 零件冲孔 C. 扁担挑水 D. 钥匙开锁 【答案】B 【解析】零件冲孔时，冲头对材料施加剪切作用，使材料沿剪切面发生相对错动，属于剪切变形。起重吊钩主要发生弯曲，扁担挑水主要发生弯曲，钥匙开锁主要发生扭转，因此选B。 2. 剪切变形的特点是（ ） A. 杆件沿轴线方向伸缩 B. 杆件横截面绕轴线转动 C. 杆件横截面发生相对错动 D. 杆件轴线由直线变为曲线 【答案】C 【解析】剪切变形的主要特点是杆件相邻横截面沿剪切方向发生相对错动，故选C。A描述的是拉伸或压缩变形，B描述的是扭转变形，D描述的是弯曲变形。 3. 观察低碳钢拉伸应力-应变曲线，图中屈服阶段对应的特征是（ ） A. 应力与应变成正比，变形可完全恢复 B. 应力基本不变，应变显著增加，材料出现塑性变形 C. 应力随应变增加持续增大，材料产生强化 D. 材料局部出现颈缩，应力快速下降直至断裂 【答案】B 【解析】屈服阶段的典型特征是应力几乎不变（或微小波动），但应变明显增大，材料开始产生不可恢复的塑性变形，与图中屈服阶段（SK阶段）的表现一致，故选B。 4. 剪切强度校核公式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】剪切时要求最大工作应力不超过材料的许用剪应力。 5. 安全销在机器超载时，先行破坏其销所受的应力超过（ ） A. 抗拉强度极限 B. 抗剪强度极限 C. 抗扭强度极限 D. 抗弯强度极限 【答案】B 【解析】安全销工作时，一旦超载必须被剪断，从而保护后面的重要零部件不受损坏。要剪断安全销，剪应力必须大于抗剪强度极限才能断裂。 6. 杆件挤压时的应力是______应力。（ ） A. 正 B. 拉 C. 压 D. 切 【答案】A 【解析】挤压力垂直于接触面，使被挤压构件产生压缩作用，因此挤压应力属于正应力中的压应力，故选A。 7. 如图所示的插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受一拉力P作用，该插销的剪切面积和挤压面积分别等于（ ） A. B. ， C. ， D. ， 【答案】B 8. 直杆在受到外力作用时，若其横截面绕轴线发生相对转动，这种变形称为（ ） A. 拉伸变形 B. 压缩变形 C. 弯曲变形 D. 扭转变形 【答案】D 【解析】杆件横截面绕杆件轴线发生相对转动，表明杆件发生扭转变形，故选D。拉伸、压缩分别表现为长度增加和缩短，弯曲表现为轴线弯曲。 9. 圆轴扭转时，内力的计算中必须考虑的因素是 （ ） A. 扭矩 B. 弯矩 C. 剪力 D. 轴向力 【答案】A 【解析】圆轴发生扭转时，横截面上的主要内力是绕杆件轴线的扭矩。弯矩、剪力和轴向力分别对应弯曲、剪切和轴向变形等受力情形，因此选A。 10. 如图所示的插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受一拉力P，该插销的剪切面积和挤压面积分别等于（ ） A. πdh ,(π B. πdh ,(π( C. πDh ,(π D. πDh ,(π( 【答案】B 【解析】插销上端的帽中间受到向下的拉力P作用，四周圆环受到向上的支持力的作用，这两个力中间的部分就是剪切面πdh，插销帽与下面的砧板的接触面为挤压面，是一个圆环，挤压面积为。 11. 两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（ ） A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1 【答案】D 【解析】抗扭截面系数是：即Wz=Iz/ymax。一般截面系数的符号为W，单位为毫米的三次方，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比 12. 下列关于直杆基本变形的描述中，哪一个是错误的？（ ） A. 拉伸变形时，杆件长度增加 B. 压缩变形时，杆件长度缩短 C. 弯曲变形时，杆件长度保持不变 D. 扭转变形时，杆件长度发生变化 【答案】D 【解析】拉伸变形使杆件长度增加，压缩变形使杆件长度缩短；理想扭转变形时，杆件横截面绕轴线转动，轴向长度通常不发生变化。因此“扭转变形时，杆件长度发生变化”是错误描述，故选D。 13. 圆轴扭转时，横截面上切应力的方向（ ） A. 与半径垂直 B. 与半径平行 C. 沿轴线方向 D. 任意方向 【答案】A 【解析】圆轴扭转时，横截面上的切应力沿圆周切线方向，其方向与该点的半径垂直，故选A。 14. 如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ ） A. 螺栓的拉伸强度 B. 螺栓的挤压强度 C. 螺栓的剪切强度 D. 平板的挤压强度 【答案】D 15. 圆轴扭转时，应力分布规律表明，最大应力发生在？（ ） A. 轴心处 B. 截面中心 C. 最外层表面 D. 断面处 【答案】C 【解析】圆轴扭转时，切应力随该点到圆心的距离增大而增大，轴心处为零，在最外层表面达到最大值，故选B。 16. 下列结构中正确的是（ ） A. 圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径有关 B. 圆轴扭转时，横截面上既有正应力，也有切应力，其大小与截面直径有关 C. 圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与截面直径有关 D. 圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其方向沿截面上的径向 【答案】C 【解析】圆轴扭转时截面上的应力分布规律：圆轴扭转时，截面上只有切应力，没有正应力；横截面上任意点的切应力大小与该点所在圆周的半径大小成正比，方向与过该点的半径垂直；切应力最大处发生在半径最大处。 17. 在下图中，仅发生扭转变形的轴是（ ） A. a B. b C. c D. d 【答案】A 18. 圆轴扭转时，截面上的应力（ ） A. 只有切应力 B. 只有正应力 C. 既有切应力又有正应力 D. 只有弯矩 【答案】A 【解析】圆轴扭转时，截面上的应力只有切应力 19. 当一杆件只产生扭转变形时，杆件内部的应力为（ ） A. 正应力 B. 挤压应力 C. 剪应力 D. 正、剪应力均有 【答案】C 【解析】圆轴只产生扭转变形时，截面上的主要内力为扭矩，产生的应力为切应力；理想纯扭转状态下不产生正应力和挤压应力，故选A。 20. 圆轴扭转变形时，合理安排轴的受力情况的目的是（ ） A. 提高抗扭截面系数 B. 降低抗扭截面系数 C. 提高最大扭矩 D. 降低最大扭矩 【答案】D 【解析】合理安排轴上外力的作用位置和方向，可以使各截面的内扭矩合理分配，从而降低轴所承受的最大扭矩，故选D。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 剪切是指物体受到的扭转力的作用。（ ） 【答案】错误 【解析】剪切是指两个相对表面沿其接触面方向相对移动的力，与扭转力的作用不同。 22. 受剪切作用构件的剪切面总是平面。（ ） 【答案】错误 【解析】受剪切作用时，剪切面不一定始终是理想平面。实际构件的剪切面可能因材料性质、受力方式和破坏过程而呈现不规则或曲面形状，因此题干说法错误，答案为“错误”。 23. 下图中钢板受剪，剪切变形区域的应力均匀分布（ ） 【答案】错误 【解析】实际工程中，剪切变形区域的应力分布较为复杂，并非均匀分布。为简化计算，才假设剪切应力在剪切面上均匀分布，因此该说法错误。 24. 挤压力同样是一种内力。（ ） 【答案】错误 【解析】挤压力是垂直于接触面的外力。 25. 直杆发生扭转变形时，横截面绕轴线发生相对转动。（ ） 【答案】正确 【解析】直杆发生扭转变形时，各横截面绕杆件的纵向轴线发生相对转动，因此将题干中的“中性轴”修正为“轴线”后，表述正确，答案为“正确”。 26. 圆轴扭转时，截面上既有正应力，又有切应力。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴在纯扭转状态下，横截面上主要产生切应力，理想情况下不产生正应力。因此“截面上既有正应力，又有切应力”的说法错误，答案为“错误”。 27. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时，切应力与该点到圆心的距离成正比（τ = T×ρ/Ip），圆心处切应力为零，边缘处最大，并非各点相等。 28. 圆轴的不同位置作用着若干个力偶矩，使轴扭转变形，合理的载荷布置是较大的力偶矩尽量布置在轴的两端。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴的不同位置作用着若干个力偶矩，使轴扭转变形，合理的载荷布置是较大的力偶矩尽量布置在轴的中间，这样可以降低轴上的最大扭矩。 29. 直杆在发生扭转变形时，横截面上的切应力分布是均匀的。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时，切应力沿半径方向由轴心向外逐渐增大，轴心处切应力为零，最外层表面处达到最大值，因此分布并不均匀，答案为“错误”。 30. 抗扭截面系数的单位是（ ） 【答案】正确 【解析】抗扭截面系数由截面极惯性矩除以外半径得到，量纲为长度的三次方，因此其单位为，题干说法正确，答案为“正确”。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 最大应力包括哪几部分？出现在何处？ 【答案】最大应力主要包括拉应力、弯曲应力、离心应力和剪切应力。带中可能产生的瞬时最大应力发生在带的紧边开始绕上小带论处。 【解析】最大应力主要包括拉应力、弯曲应力、离心应力和剪切应力。带中可能产生的瞬时最大应力发生在带的紧边开始绕上小带论处。 32. 阅读材料，回答问题。 传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 【答案】①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程 解得： ②求支座约束力，作内力图 由题可得： ， ③由内力图可判断危险截面在C处 33. 简述圆轴扭转时的切应力分布规律及强度条件。 【答案】切应力分布规律：圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成正比（τ=Tρ/Ip），圆心处切应力为零，边缘处切应力最大，且切应力方向与半径垂直。 强度条件：最大切应力不超过材料的许用切应力（τmax≤[τ]），其中τmax=Wp（为最大扭矩，Wp为抗扭截面系数） 【解析】切应力的线性分布规律是由圆轴扭转的几何和物理条件推导得出，强度条件用于限制最大切应力，避免圆轴因扭转而破坏（如传动轴断裂） 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某机床主传动轴采用实心圆轴，并通过平键传递动力。已知电动机输出功率为 ，主轴转速为 ，圆轴直径为 。轴上平键尺寸为：宽度 、高度 、长度 。圆轴许用切应力为 ，平键许用剪切应力为 ，许用挤压应力为 。（1）计算主轴传递的外力偶矩及圆轴横截面上的最大切应力，并判断圆轴是否满足强度要求。（2）按键所受的圆周力 计算平键的剪切应力和挤压应力，并判断平键是否满足强度要求。（3）若将平键长度增加到 ，计算其剪切应力和挤压应力的变化，并说明该改进是否合理。 【答案】（1）外力偶矩公式为 ，代入得 ；实心圆轴最大切应力公式为 ，代入得 ，小于 ，圆轴满足强度要求。（2）键的圆周力为 ；剪切应力为 ，挤压应力为 ，均小于相应许用值，平键满足强度要求。（3）当键长为 时，剪切应力为 ，挤压应力为 ，两项应力均降低，改进合理。 【解析】（1）先由功率和转速求外力偶矩，再代入圆轴扭转强度公式求最大切应力。（2）键的剪切面积为 ，挤压面积按 计算，并分别与许用应力比较。（3）键长增加后受力面积增大，剪切应力和挤压应力均降低。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省（对口招生）机电类 《机械基础》（高教版·第3版） 直杆的基本变形（中）——剪切挤压与圆轴扭转 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 下列属于剪切变形的是（ ） A. 起重吊钩 B. 零件冲孔 C. 扁担挑水 D. 钥匙开锁 2. 剪切变形的特点是（ ） A. 杆件沿轴线方向伸缩 B. 杆件横截面绕轴线转动 C. 杆件横截面发生相对错动 D. 杆件轴线由直线变为曲线 3. 观察低碳钢拉伸应力-应变曲线，图中屈服阶段对应的特征是（ ） A. 应力与应变成正比，变形可完全恢复 B. 应力基本不变，应变显著增加，材料出现塑性变形 C. 应力随应变增加持续增大，材料产生强化 D. 材料局部出现颈缩，应力快速下降直至断裂 4. 剪切强度校核公式是（ ） A. B. C. D. 5. 安全销在机器超载时，先行破坏其销所受的应力超过（ ） A. 抗拉强度极限 B. 抗剪强度极限 C. 抗扭强度极限 D. 抗弯强度极限 6. 杆件挤压时的应力是______应力。（ ） A. 正 B. 拉 C. 压 D. 切 7. 如图所示的插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受一拉力P作用，该插销的剪切面积和挤压面积分别等于（ ） A. B. ， C. ， D. ， 8. 直杆在受到外力作用时，若其横截面绕轴线发生相对转动，这种变形称为（ ） A. 拉伸变形 B. 压缩变形 C. 弯曲变形 D. 扭转变形 9. 圆轴扭转时，内力的计算中必须考虑的因素是 （ ） A. 扭矩 B. 弯矩 C. 剪力 D. 轴向力 10. 如图所示的插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受一拉力P，该插销的剪切面积和挤压面积分别等于（ ） A. πdh ,(π B. πdh ,(π( C. πDh ,(π D. πDh ,(π( 11. 两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（ ） A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1 12. 下列关于直杆基本变形的描述中，哪一个是错误的？（ ） A. 拉伸变形时，杆件长度增加 B. 压缩变形时，杆件长度缩短 C. 弯曲变形时，杆件长度保持不变 D. 扭转变形时，杆件长度发生变化 13. 圆轴扭转时，横截面上切应力的方向（ ） A. 与半径垂直 B. 与半径平行 C. 沿轴线方向 D. 任意方向 14. 如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ ） A. 螺栓的拉伸强度 B. 螺栓的挤压强度 C. 螺栓的剪切强度 D. 平板的挤压强度 15. 圆轴扭转时，应力分布规律表明，最大应力发生在？（ ） A. 轴心处 B. 截面中心 C. 最外层表面 D. 断面处 16. 下列结构中正确的是（ ） A. 圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径有关 B. 圆轴扭转时，横截面上既有正应力，也有切应力，其大小与截面直径有关 C. 圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与截面直径有关 D. 圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其方向沿截面上的径向 17. 在下图中，仅发生扭转变形的轴是（ ） A. a B. b C. c D. d 18. 圆轴扭转时，截面上的应力（ ） A. 只有切应力 B. 只有正应力 C. 既有切应力又有正应力 D. 只有弯矩 19. 当一杆件只产生扭转变形时，杆件内部的应力为（ ） A. 正应力 B. 挤压应力 C. 剪应力 D. 正、剪应力均有 20. 圆轴扭转变形时，合理安排轴的受力情况的目的是（ ） A. 提高抗扭截面系数 B. 降低抗扭截面系数 C. 提高最大扭矩 D. 降低最大扭矩 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 剪切是指物体受到的扭转力的作用。（ ） 22. 受剪切作用构件的剪切面总是平面。（ ） 23. 下图中钢板受剪，剪切变形区域的应力均匀分布（ ） 24. 挤压力同样是一种内力。（ ） 25. 直杆发生扭转变形时，横截面绕轴线发生相对转动。（ ） 26. 圆轴扭转时，截面上既有正应力，又有切应力。（ ） 27. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 28. 圆轴的不同位置作用着若干个力偶矩，使轴扭转变形，合理的载荷布置是较大的力偶矩尽量布置在轴的两端。（ ） 29. 直杆在发生扭转变形时，横截面上的切应力分布是均匀的。（ ） 30. 抗扭截面系数的单位是（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 最大应力包括哪几部分？出现在何处？ 32. 阅读材料，回答问题。 传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 33. 简述圆轴扭转时的切应力分布规律及强度条件。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某机床主传动轴采用实心圆轴，并通过平键传递动力。已知电动机输出功率为 ，主轴转速为 ，圆轴直径为 。轴上平键尺寸为：宽度 、高度 、长度 。圆轴许用切应力为 ，平键许用剪切应力为 ，许用挤压应力为 。（1）计算主轴传递的外力偶矩及圆轴横截面上的最大切应力，并判断圆轴是否满足强度要求。（2）按键所受的圆周力 计算平键的剪切应力和挤压应力，并判断平键是否满足强度要求。（3）若将平键长度增加到 ，计算其剪切应力和挤压应力的变化，并说明该改进是否合理。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $