第2卷 构件的静力分析 湖南省（对口招生）《机械基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

湖南省（对口招生）机电类 《机械基础》（高教版·第3版） 构件的静力分析 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 关于物体间相互作用关系的说法中，正确的是（ ） A. 一个作用力和它的反作用力的合力等于零 B. 作用力和反作用力可以是不同性质的力 C. 作用力和反作用力同时产生，同时消失 D. 只有两个物体处于相对静止时，它们之间的作用力和反作用力的大小才相等 【答案】C 【解析】作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在两个物体上，且同时产生同时消失，性质相同，合力不为零，与物体状态无关。 2. 利用平衡条件求未知力的步骤，首先应（ ） A. 取隔离体 B. 画受力图 C. 列平衡方程 D. 求解 【答案】A 【解析】利用平衡条件求未知力时，首先应选取研究对象并将其从周围物体中隔离出来，确定研究对象后才能正确画出受力图、列写平衡方程并求解。因此，第一步是取隔离体，选A。 3. 如图所示受力情况下，当F1=F2时，F1和F2（ ） A. 一对平衡力 B. 一对作用力与反作用力 C. 两者没有关系 D. 一对平行力 【答案】A 【解析】由二力平衡公理可知，两个大小相等，方向相反且作用在同一条直线上的两个力，为一对平衡力。 4. 下面说法正确的是（ ） A. 合力一定大于分力 B. 作用在物体上同一点的两个力,可合成为一个合力，合力大小等于这两个力的代数和 C. 作用在物体上同一点的两个力,可合成为一个合力，合力矢等于这两个力矢的矢量和 D. 作用在物体上的两个力,可以用平行四边形法则合成的一个合力来平衡。 【答案】C 【解析】A.合力有可能小于分力、等于分力、大于分力；A错误B. 作用在物体上同一点的两个力,可合成为一个合力，合力大小等于这两个力的矢量和，所以C正确；B错误；D.作用在物体上的两个力,可以用平行四边形法则合成的一个合力来等效。 5. 下列不属于影响力的作用效果的因素是（ ） A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的作用点 D. 物体的颜色 【答案】D 【解析】力对物体的作用效果通常包括使物体产生移动、变形或转动等，主要取决于力的大小、方向和作用点。物体的颜色不属于影响力的作用效果的因素。因此，选项D正确。 6. 下列关于力的投影说法正确的是（ ） A. 力的投影总是小于原力 B. 力的投影总是大于原力 C. 力的投影可能等于原力 D. 力的投影与原力没有大小关系 【答案】C 【解析】力在某一坐标轴上的投影大小为力的大小与力和该轴夹角余弦的乘积，即Fx=F cosα。当力的方向与投影轴平行时，α=，投影等于原力；当α为其他角度时，投影通常小于原力。因此，力的投影可能等于原力，选C。 7. 如图所示，将小球放在互成直角的光滑平面上，A点所受的约束反力为（ ） A. 2G B. G C. D. 【答案】C 【解析】平面对小球的约束为光滑面约束，故约束力的方向应沿接触点的公法线指向小球的几何中心，根据力的分解可知，答案应选C选项。 8. 两个大小相等、方向相反、作用线在同一直线上的力，它们构成的是______。（ ） A. 二力平衡系统 B. 三力平衡系统 C. 力偶 D. 非平衡力系 【答案】A 【解析】两个大小相等、方向相反且作用线重合的力，合力为零，且对任意点的合力矩也为零，因此物体处于二力平衡状态。力偶要求两个力的作用线平行且不重合，所以本题不是力偶，选A。 9. 下列哪个物理量用于描述力使物体绕某一点转动的效应？（ ） A. 力 B. 力矩 C. 力偶 D. 力的线作用点 【答案】B 【解析】力矩是度量力使物体绕某一点或某一转轴转动效应的物理量，其大小等于力的大小与力臂的乘积。因此，选B。 10. 已知： 100N,各力的方向如图所示，则（ ） A. 力 在 x 轴上的投影为100N B. 力 在 y 轴上的投影为200N C. 力 在 x 轴上的投影为141N D. 力 在 y 轴上的投影为50N 【答案】C 11. 静力学基本公理中，描述力与运动状态无关的是______。（ ） A. 二力平衡公理 B. 加减平衡力系公理 C. 作用与反作用力公理 D. 三力平衡汇交定理 【答案】C 【解析】作用与反作用力公理说明，物体间的相互作用力总是同时存在，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，并分别作用在两个相互作用的物体上。这种相互作用关系不以物体的运动状态为转移，因此选C。 12. 若使力偶矩的大小和方向不变，可以改变（ ） A. 力的大小和力偶臂的长短 B. 力的大小 C. 力偶臂的长短 D. 力或力偶臂的大小 【答案】A 【解析】根据力偶矩等于力偶中力的大小和力偶臂的乘积，可知应选A选项。 13. 关于力偶矩下列说法正确的是（ ） A. 力偶矩的方向顺时针时为正 B. 力偶矩的方向逆时针时为正 C. 力偶矩的单位与力矩的单位不同 D. 力偶可以使物体移动 【答案】B 【解析】在平面问题中通常规定逆时针方向为力偶矩的正方向，因此选项B正确。力偶矩与力矩的单位相同，均为N·m；力偶只能使物体产生转动效应，不能使物体产生平动。因此，选B。 14. 三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A端、B端固定，受力最大的绳是（ ） A. 必定是OA B. 必定是OB C. 必定是OC D. 可能是OB，也可能是OC 【答案】A 【解析】对O点受力分析，OA绳拉力在竖直方向分力等于重力，OB绳拉力在水平方向，OA拉力大于OB，OC拉力小于OA，A正确。 15. 下列动作中，属于直接利用扳手增大力矩作用的是（ ） A. 夯打地基 B. 用锤子敲钉子 C. 用扳手拧紧螺母 D. 提起物体 【答案】C 【解析】用扳手拧紧螺母时，手对扳手施加的力通过扳手对螺母产生力矩，使螺母绕其轴线转动。其他动作主要表现为冲击或平动，不属于本题所指的直接利用扳手增大力矩作用。因此，选C。 16. 下列情形中，属于力矩作用的是（ ） A. 夯打地基 B. 双手握方向盘 C. 吊钩吊起重物 D. 用手推开门 【答案】D 【解析】在力学上，在物体上施加一个力，使物体产生转动效应，称为力矩，A、C选项未产生转动，B选项中施加了两个力，故答案应选D选项。 17. 下图中刚架中CB段正确的受力图应为（ ） A. 图A B. 图B C. 图C D. 图D 【答案】D 18. 力偶对任意点的矩等于（ ） A. 零 B. 力偶矩 C. 力的大小 D. 力偶臂的长度 【答案】B 【解析】力偶对任意点的矩都相等，且等于力偶矩，其大小为其中一个力的大小与力偶臂的乘积。因此，选B。 19. 活动铰链支座的约束反力的作用线必通过铰链中心，并______支承面。（ ） A. 平行于 B. 垂直于 C. 相交于 D. 相切于 【答案】B 【解析】活动铰链支座只能限制支承面法向的移动，不能限制沿支承面的移动。因此，其约束反力的作用线必通过铰链中心，并垂直于支承面，选B。 20. 一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑X=0的条件，则其合力的方位应是（ ） A. 与x轴垂直 B. 与x轴平行 C. 与y轴垂直 D. 通过坐标原点O 【答案】A 【解析】一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑X=0的条件，则其合力的方位应是与x轴垂直 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 力在直角坐标轴上的投影与该力的正交分力大小一定相等。（ ） 【答案】错误 【解析】力在直角坐标轴上的投影是代数量，力的正交分力是矢量。 22. 力偶可以在其作用面内任意移动和转动，而不改变它对刚体的作用效果。（ ） 【答案】正确 【解析】力偶对刚体的作用效果取决于力偶矩，只要力偶矩不变，作用效果就不变。同一力偶在其作用面内无论如何转动和移动，力偶矩都不变，所以作用效果不变。 23. 如图所示，刚体在同一点受F1、F2、F3三个力的作用，则该刚体处于平衡状态( ) 【答案】错误 24. 力偶对物体既产生转动效应，又产生移动效应。（ ） 【答案】错误 【解析】力偶对物体只能产生转动效应。 25. 力的平移定理允许将力从一点平移到另一点，但必须附加一个力矩（ ） 【答案】正确 【解析】力的平移定理表明，将作用于物体某点的力平移到另一点时，为保持力对物体的作用效果不变，必须在新作用点附加一个力偶。该附加力偶的矩等于原力对新作用点的矩。因此，题述说法正确。 26. 作用在刚体上的力，其作用线可以在刚体上任意平行移动，其作用效果不变。（ ） 【答案】错误 【解析】力在刚体上平移会附加力偶，作用效果改变，只有在刚体的某一特定点（如质心）上平移才不改变效果。 27. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 【答案】错误 【解析】三个力不是平面汇交力系，该刚体受一个力偶的作用。 28. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是各力在任意轴上投影的代数和为零。（ ） 【答案】错误 【解析】平面汇交力系平衡的必要和充分条件是各力在两个坐标轴上投影的代数和都为零，不是任意轴。 29. 平面力系中，所有力都作用在同一平面内。（ ） 【答案】正确 【解析】平面力系的定义就是所有力都作用在同一平面内的力系。 30. 两力系向同一点简化的主矢、主矩相等，则两个力系等效。（ ） 【答案】正确 【解析】两力系向同一点简化的主矢、主矩相等，则两个力系等效 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 力偶矩： 【答案】力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积，表示力偶对物体转动效应的量度。 【解析】力偶矩是度量力偶对物体转动效应的物理量，其大小等于力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积，即M=Fd。其中，F为任一力的大小，d为两力作用线之间的垂直距离；力偶矩的方向按右手螺旋法则确定，平面问题中通常用顺、逆时针表示。 32. 如图1所示结构的受力图是否如图2所示。若有误，请在图中改正。 33. 平面力系 【答案】各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系。 【解析】各力的作用线都在同一平面内的力系，称为平面力系。根据各力作用线的相互关系，平面力系还可分为平面汇交力系、平面平行力系和一般平面力系。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某机电设备检修平台采用水平梁 AB 支承检修人员和工具。梁长 AB＝4 m，A 端为铰链支座，B 端为滚动支座。在距 A 端 1.5 m 的 C 点作用竖直向下的集中力 F＝6 kN，同时在梁上作用顺时针力偶矩 M＝4 kN·m。梁的自重忽略不计。（1）列出梁的受力图中各外力和约束力，并计算 A、B 两支座的约束力。（2）判断该梁所受外力组成的力系属于哪一种平面力系，并说明判断依据。（3）若将 C 点的集中力平移到 A 点，为保持原力的作用效果不变，应附加多大的力偶？说明力偶的转向，并求平移后作用于 A 点的总力偶矩。 【答案】（1）受力图中应标出：A铰链支座的水平约束力Ax和竖直约束力A_y，B滚动支座的竖直约束力By，C点竖直向下的集中力F，以及顺时针力偶矩M。由平衡方程得：∑Fx=0，Ax=0；∑MA=0，4By-6×1.5-4=0，解得By=3.25 kN；∑Fy=0，Ay+By-6=0，解得Ay=2.75 kN。（2）该力系属于平面平行力系。梁上集中力、支座反力的作用线均相互平行，且力偶矩也属于该平面内的力系作用，因此整体按平面平行力系处理。（3）集中力平移到A点时，应附加顺时针力偶，大小为MF=F·AC=6×1.5=9 kN·m。该力偶与原有顺时针力偶同向，平移后的总力偶矩为M总=9+4=13 kN·m，方向为顺时针。 【解析】受力图应标出Ax、Ay、By、C点向下的F=6 kN及顺时针力偶M=4 kN·m。由∑Fx=0得Ax=0；取A点矩，4By−6×1.5−4=0，得By=3.25 kN；由∑Fy=0得Ay=2.75 kN。各力作用线相互平行，属平面平行力系。将F平移至A点，附加顺时针力偶6×1.5=9 kN·m，与原力偶同向，总力偶矩为13 kN·m，顺时针。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省（对口招生）机电类 《机械基础》（高教版·第3版） 构件的静力分析 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 关于物体间相互作用关系的说法中，正确的是（ ） A. 一个作用力和它的反作用力的合力等于零 B. 作用力和反作用力可以是不同性质的力 C. 作用力和反作用力同时产生，同时消失 D. 只有两个物体处于相对静止时，它们之间的作用力和反作用力的大小才相等 2. 利用平衡条件求未知力的步骤，首先应（ ） A. 取隔离体 B. 画受力图 C. 列平衡方程 D. 求解 3. 如图所示受力情况下，当F1=F2时，F1和F2（ ） A. 一对平衡力 B. 一对作用力与反作用力 C. 两者没有关系 D. 一对平行力 4. 下面说法正确的是（ ） A. 合力一定大于分力 B. 作用在物体上同一点的两个力,可合成为一个合力，合力大小等于这两个力的代数和 C. 作用在物体上同一点的两个力,可合成为一个合力，合力矢等于这两个力矢的矢量和 D. 作用在物体上的两个力,可以用平行四边形法则合成的一个合力来平衡。 5. 下列不属于影响力的作用效果的因素是（ ） A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的作用点 D. 物体的颜色 6. 下列关于力的投影说法正确的是（ ） A. 力的投影总是小于原力 B. 力的投影总是大于原力 C. 力的投影可能等于原力 D. 力的投影与原力没有大小关系 7. 如图所示，将小球放在互成直角的光滑平面上，A点所受的约束反力为（ ） A. 2G B. G C. D. 8. 两个大小相等、方向相反、作用线在同一直线上的力，它们构成的是______。（ ） A. 二力平衡系统 B. 三力平衡系统 C. 力偶 D. 非平衡力系 9. 下列哪个物理量用于描述力使物体绕某一点转动的效应？（ ） A. 力 B. 力矩 C. 力偶 D. 力的线作用点 10. 已知： 100N,各力的方向如图所示，则（ ） A. 力 在 x 轴上的投影为100N B. 力 在 y 轴上的投影为200N C. 力 在 x 轴上的投影为141N D. 力 在 y 轴上的投影为50N 11. 静力学基本公理中，描述力与运动状态无关的是______。（ ） A. 二力平衡公理 B. 加减平衡力系公理 C. 作用与反作用力公理 D. 三力平衡汇交定理 12. 若使力偶矩的大小和方向不变，可以改变（ ） A. 力的大小和力偶臂的长短 B. 力的大小 C. 力偶臂的长短 D. 力或力偶臂的大小 13. 关于力偶矩下列说法正确的是（ ） A. 力偶矩的方向顺时针时为正 B. 力偶矩的方向逆时针时为正 C. 力偶矩的单位与力矩的单位不同 D. 力偶可以使物体移动 14. 三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A端、B端固定，受力最大的绳是（ ） A. 必定是OA B. 必定是OB C. 必定是OC D. 可能是OB，也可能是OC 15. 下列动作中，属于直接利用扳手增大力矩作用的是（ ） A. 夯打地基 B. 用锤子敲钉子 C. 用扳手拧紧螺母 D. 提起物体 16. 下列情形中，属于力矩作用的是（ ） A. 夯打地基 B. 双手握方向盘 C. 吊钩吊起重物 D. 用手推开门 17. 下图中刚架中CB段正确的受力图应为（ ） A. 图A B. 图B C. 图C D. 图D 18. 力偶对任意点的矩等于（ ） A. 零 B. 力偶矩 C. 力的大小 D. 力偶臂的长度 19. 活动铰链支座的约束反力的作用线必通过铰链中心，并______支承面。（ ） A. 平行于 B. 垂直于 C. 相交于 D. 相切于 20. 一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑X=0的条件，则其合力的方位应是（ ） A. 与x轴垂直 B. 与x轴平行 C. 与y轴垂直 D. 通过坐标原点O 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 力在直角坐标轴上的投影与该力的正交分力大小一定相等。（ ） 22. 力偶可以在其作用面内任意移动和转动，而不改变它对刚体的作用效果。（ ） 23. 如图所示，刚体在同一点受F1、F2、F3三个力的作用，则该刚体处于平衡状态( ) 24. 力偶对物体既产生转动效应，又产生移动效应。（ ） 25. 力的平移定理允许将力从一点平移到另一点，但必须附加一个力矩（ ） 26. 作用在刚体上的力，其作用线可以在刚体上任意平行移动，其作用效果不变。（ ） 27. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 28. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是各力在任意轴上投影的代数和为零。（ ） 29. 平面力系中，所有力都作用在同一平面内。（ ） 30. 两力系向同一点简化的主矢、主矩相等，则两个力系等效。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 力偶矩： 32. 如图1所示结构的受力图是否如图2所示。若有误，请在图中改正。 33. 平面力系 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某机电设备检修平台采用水平梁 AB 支承检修人员和工具。梁长 AB＝4 m，A 端为铰链支座，B 端为滚动支座。在距 A 端 1.5 m 的 C 点作用竖直向下的集中力 F＝6 kN，同时在梁上作用顺时针力偶矩 M＝4 kN·m。梁的自重忽略不计。（1）列出梁的受力图中各外力和约束力，并计算 A、B 两支座的约束力。（2）判断该梁所受外力组成的力系属于哪一种平面力系，并说明判断依据。（3）若将 C 点的集中力平移到 A 点，为保持原力的作用效果不变，应附加多大的力偶？说明力偶的转向，并求平移后作用于 A 点的总力偶矩。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $