1.8 1 亿有多大（教案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该教案聚焦“1亿有多大”这一核心内容，通过印刷厂纸堆真实情境制造认知冲突，引出“以小推大”抽样推算思想，衔接大数读写改写知识，形成单元闭环，搭建从抽象数到具象感知的学习支架。 此教案以“猜想—取样测量—倍数推算—单位换算—参照物对比”五步实践模型为核心，结合错例展台辨析样本选取与单位换算易错点，通过小组合作测量100张纸高度推算1亿张纸高度并对比珠峰，落实数感与推理意识，帮助学生发展数学思维，为教师提供可操作的探究流程与单元整合思路。

人教版 四年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 1 亿有多大 课型： 新授课 特色： 以印刷厂纸堆真实情境制造认知冲突，无法直接测量 1 亿张纸，引出 \\ 以小推大（抽样推算）\\ 核心思想；完整落实 “猜想 — 取样测量 — 倍数推算 — 单位换算 — 参照物对比” 五步实践模型；设置错例展台，针对样本选取、单位换算、0 的个数等易错点辨析；对接本单元大数分级知识，把抽象的 “1 亿” 转化为可感知的高度；小组填写实践记录单，重视过程体验而非只追求计算答案，落实数感与推理核心素养，和前面大数读写改写课时形成完整单元闭环。 教材分析： 本课为人教版四年级上册第一单元综合实践活动课。学生已经学习亿以内、亿以上数的读写、改写、求近似数，能够从数位上认识 1 亿，但对 1 亿实际体量缺少直观感受。教材借助印刷厂纸堆情境，以 “1 亿张纸摞起来有多高” 作为探究载体。因为 1 亿数量过于庞大，不能直接测量，教材渗透 “化繁为简，以小推大” 数学思想：先测量小样本，再通过倍数推算整体结果，借助珠穆朗玛峰高度做参照物建立量感。本课是对整个大数单元知识的综合应用，重在积累数学实践活动经验，发展学生数感、推理意识，为后续大数相关学习建立具象认知基础。 教学目标： 1. 知识与技能：巩固 1 亿的数的组成；理解 “以小推大” 抽样推算的实践方法；会选取合适小样本，通过倍数、单位换算推算 1 亿张纸的高度；能够借助熟悉参照物感受 1 亿的庞大。 2. 过程与方法：完整经历 “猜想 — 取样测量 — 推算计算 — 对比感悟” 实践流程；小组分工合作完成探究记录，提升方案设计、运算推理、小组协作能力。 3. 情感态度价值观：感受大数在现实世界；体会化繁为简数学思想；获得实践探究成就感；建立 1 亿的数感，养成严谨的探究习惯。 教学重点：掌握以小推大的探究方法；经历实践推算全过程，建立 1 亿的数感。 教学难点：会选择合理方便推算的小样本；多步单位换算不出错；把抽象大数转化成直观感受，理解抽样推算的原理。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、A4 白纸、直尺、小组实践记录单、计算器、珠穆朗玛峰高度资料卡片。 教学方法：情境驱动法、小组合作实践法、实验探究法、错例辨析法。 教学过程： 一、复习旧知，情境激趣导入（5 分钟） 1. 复习回顾：写一写 1 亿，1 亿写作 100000000，说一说 1 亿的组成：10 个一千万是一亿。 2. 情境导入：课件出示印刷厂仓库高高的纸堆，小丽猜想这摞纸会不会有 1 亿张。抛出问题：我们能不能直接搬来 1 亿张纸摞起来测量高度？学生交流发现不可能，1 亿数量太大。引出课题《1 亿有多大》。 3. 思考质疑：没法直接测 1 亿张，那我们怎样才能知道 1 亿张纸大概有多高？激发学生思考小样本推算思路。 二、合作探究，实践推算（23 分钟） 活动 1：讨论确定探究方案 小组讨论：选多少张纸做小样本比较合适？ 引导学生发现：选整十、整百张，方便倍数计算。课本选取100 张纸作为样本。 明确探究五步法：猜想→测小样本→算倍数推算→单位换算→参照物对比。 活动 2：小组动手测量与推算 1. 小组领取 100 张 A4 纸，用直尺测量，得到参考数据：100 张纸大约厚 1 厘米。填写实践记录单。 2. 分步推算： 100 张纸 →1 厘米 1 万张纸（100 个 100 张）：10000÷100=100，1×100=100 厘米 = 1 米 1 亿 = 100000000，100000000÷100=1000000 1×1000000=1000000 厘米 = 10000 米 3. 参照物对比：珠穆朗玛峰海拔约 8848 米。对比发现：1 亿张纸摞起来约 10000 米，比珠峰还要高，直观感受 1 亿非常庞大。 活动 3：错例展台，梳理探究口诀 1. 展示典型错误：①样本选 103 张，倍数不好算；②单位换算时厘米、米、千米之间 0 的个数写错；③只算出厘米忘记换算成米，无法和珠峰对比。学生辨析说理改正。 2. 记忆口诀：大数量，不好测；取样本，先实测；算倍数，做推算；单位换完再对照。 思考交流：抽样推算得到的是近似值，不是精确结果。 活动 4：方法迁移拓展思考 想一想：如果要研究 1 亿粒大米有多重，我们该用什么方法？学生口述思路，巩固以小推大思想。 三、巩固感悟，拓展延伸（9 分钟） 1. 说一说：通过推算，你对 1 亿有什么感受？小组内互相说一说。 2. 辨析题：判断选取样本是否合适，说出理由。 3. 拓展小阅读：生活中的 1 亿相关数据，进一步感知大数。 教师巡视，查看小组实践记录单，重点关注样本选择、单位换算，收集典型错误集体交流。 四、课堂小结（2 分钟） 师生梳理：今天用的数学思想叫 “以小推大”；探究完整流程；1 亿张纸约 10000 米，比珠峰还高；1 亿是一个非常庞大的数。 五、布置作业（1 分钟） 1. 完善课堂实践记录单； 2. 选一个自己感兴趣的 1 亿问题（如 1 亿步有多远），设计简单探究方案，不用完整计算，写出打算选取什么小样本。 板书设计： 1 亿有多大（综合实践） 1 亿写作：100000000 10 个一千万是 1 亿 探究方法：以小推大（抽样推算） 样本：100 张纸≈1 厘米 推算： 100 张 →1 厘米 1 万张 →100 厘米 = 1 米 1 亿张→1000000 厘米 = 10000 米 对比：珠峰约 8848 米 👉1 亿张纸摞起来＞珠穆朗玛峰 口诀：大数量，不好测； 取样本，先实测； 算倍数，做推算；单位换完再对照。 ⚠️推算结果是近似值 教学反思： 本课是综合实践课，依托印刷厂情境开展小组探究，落实 “以小推大” 的数学思想，把抽象的 1 亿转化为可感知的高度。课堂学生参与动手测量积极性高，但实践课暴露出不少现实问题：部分小组不会合理选择样本，会随意选不规则数量；多步单位换算（厘米、米）时 0 的个数容易写错；部分同学只机械计算数字，不能真正想象 10000 米有多高；部分小组分工混乱，个别学生没有参与到测量推算过程；很多学生分不清推算结果是近似值，会把结果当作精确数。 改进设想：1. 课前对小组做好分工，设置测量员、记录员、计算员、汇报员，保证人人参与；2. 增加样本选择专项讨论，明确优先选整百整千方便计算的样本；3. 单位换算可以板书阶梯提示，降低换算难度；4. 多运用图片、短视频辅助学生想象一万米高度；5. 单元复习课把本节课推算思想和大数读写改写整合，强化单元整体认知。 1 学科网（北京）股份有限公司 $