第8卷 交流电路——纯电容、RLC串联与功率因数 湖南省（对口招生）《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

湖南省（对口招生）机电类 《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 交流电路——纯电容、RLC串联与功率因数 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 某纯电容交流电路接入频率为50 Hz的正弦交流电源，电容两端电压有效值为100 V，电路电流有效值为2 A，则电容器的电容量约为（ ） A. 31.8 μF B. 50.0 μF C. 63.7 μF D. 127.4 μF 2. 电容在交流电路中产生的电抗（XC）的表达式是：（ ） A. XC = B. XC = 2πfC C. XC = D. XC = 3. 如图所示，电容器、电感器标注不完整的是（ ） A. b，c B. b C. a，d D. a 4. 在正弦交流纯电容电路中，电流与电压的相位关系是（ ） A. 电流滞后电压 B. 电流超前电压 C. 电流与电压同相位 D. 电流与电压反相位 5. 两个串联电容，已知极板间电压之比:5:1,2F,则为（ ） A. 2.5F B. 10F C. 2F D. 5F 6. 电容器的电压等于电容器两端的？（ ） A. 电流 B. 电场强度 C. 电位能 D. 电势差 7. 白炽灯与电容器组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的（ ） A. 电容增大 B. 电容减小 C. 容抗增大 D. 容抗减小 8. RLC串联电路发生串联谐振时，电路的总阻抗为（ ） A. 等于感抗与容抗之差 B. 等于感抗与容抗之和 C. 等于电阻与感抗之和 D. 等于电阻R的数值 9. 理想纯电容交流电路从电源吸收的有功功率为（ ） A. 等于电压与电流有效值之积 B. 等于电阻与电流平方之积 C. 等于零但存在无功功率 D. 随电容量增大而持续增大 10. 图示电路中的电流值为（ ）。 A. 0 B. 0.15A C. 0.1A D. 0.3A 11. 在RLC串联电路中，当感抗大于容抗时，电路呈现的性质是（ ） A. 呈现纯电阻性 B. 呈现电感性负载 C. 呈现电容性负载 D. 呈现并联谐振状态 12. 某RLC串联电路中，电阻为30 Ω，感抗为50 Ω，容抗为10 Ω。该电路的功率因数及负载性质分别为（ ） A. 功率因数为0.50，呈电容性 B. 功率因数为0.90，呈电阻性 C. 功率因数为0.80，呈电容性 D. 功率因数为0.60，呈电感性 13. RLC串联谐振电路，当增大电源频率时，则电路性质为（ ） A. 感性 B. 容性 C. 纯电阻性 D. 先感性后容性 14. 如图所示，为纯电阻性负载，在电源端电压和阻抗大小不变时，要使I的电流最大，负载的性质是（ ） A. 纯感性 B. 纯容性 C. 纯电阻性 D. 无法判断 15. 与RLC串联电路相比，RC电路的谐振频率为RLC电路的：（ ） A. 一半 B. 两倍 C. 相等 D. 无法确定 16. 在RLC串联电路中，已知，，电路呈感性的条件是（ ） A. B. C. D. 17. 如图，仅增大电源的频率，下列说法不正确的是( ) A. A 灯变亮 B. B 灯变暗 C. C灯亮度不变 D. A、B、C灯亮度均不变 18. 交流电路的视在功率是（ ） A. 功率因数 B. 电路中瞬时功率的平均功率 C. 电路中瞬时功率最大值 D. 电路中总电压有效值与电流有效值的乘积 19. RLC串联电路的功率因数是指：（ ） A. 电流与电压之间的相位差 B. 电流与电压之间的频率差 C. 有功功率与视在功率之间的比值 D. 无功功率与视在功率之间的比值 20. 在交流电路中，功率因数表示的是（ ） A. 有功功率与视在功率的比值 B. 无功功率与视在功率的比值 C. 有功功率与无功功率的比值 D. 电压与电流的比值 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在正弦交流纯电容电路中，电流相位超前电压相位。（ ） 22. RLC串联电路达到谐振时，电路的功率因数等于1。（ ） 23. RLC串联电路中，若感抗大于容抗，则电流相位超前电路端电压相位。（ ） 24. 在感性负载两端并联适当电容量的电容器，可以提高电路的功率因数，但不会改变负载本身消耗的有功功率。（ ） 25. 在正弦交流纯电容电路中，电容器的平均有功功率为零，但电源与电容器之间仍存在周期性的能量交换。（ ） 26. RLC串联交流电路发生串联谐振时，电路总阻抗最小，功率因数为1。（ ） 27. 电感元件可以通过电感抑制来提高电路的效率。（ ） 28. 电感电容相串联，UL=200V，UC=100V，则总电压等于300V。（ ） 29. RLC串联电路的功率由有功功率和无功功率组成。 （ ） 30. 只要在感性设备两端并联一电容器，即可提高电路的功率因数。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 把一个阻值为120、额定电流为2A的电阻，接到电压为260V、频率为100Hz的电源上，要选用一个电感线圈（可以忽略其内阻）限流，保证电路中的电流为2A，求线圈的电感。 32. 计算题：如图所示，小功率交流电动机可以采用串联电抗器的方法降压起动，降压起动时电动机两端的工频电压由正常工作时的220V降为180V，已知电动机的感抗，电阻，试计算需要串联电抗器的电感量L。 33. 简述无功功率。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某机电设备的交流试验台采用串联电路进行调试。电路接入有效值为、频率为的正弦交流电源，电阻，电感，电容器标称容量，额定工作电压为，试验台允许的最大电流为。取。（1）计算电路的感抗、容抗、阻抗、电流、功率因数和有功功率，并计算电容器两端电压，判断其是否超过额定工作电压。（2）判断电路中电流与电源电压的相位关系，并计算电路发生串联谐振时所需的电容器标称容量。（3）若将电容器容量调至谐振值，计算谐振电流和有功功率，判断该调试方案是否满足试验台的电流限制，并说明提高功率因数时应采取的改进措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省（对口招生）机电类 《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 交流电路——纯电容、RLC串联与功率因数 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 某纯电容交流电路接入频率为50 Hz的正弦交流电源，电容两端电压有效值为100 V，电路电流有效值为2 A，则电容器的电容量约为（ ） A. 31.8 μF B. 50.0 μF C. 63.7 μF D. 127.4 μF 【答案】C 【解析】纯电容电路的容抗为 Xc=U/I=100/2=50 Ω。由 C=1/(2πfXc) 计算得 C≈63.7 μF，因此选C。 2. 电容在交流电路中产生的电抗（XC）的表达式是：（ ） A. XC = B. XC = 2πfC C. XC = D. XC = 【答案】A 【解析】电容的电抗（XC）由公式XC = 1/（2πfC）计算，其中f是频率，C是电容值。 3. 如图所示，电容器、电感器标注不完整的是（ ） A. b，c B. b C. a，d D. a 【答案】B 4. 在正弦交流纯电容电路中，电流与电压的相位关系是（ ） A. 电流滞后电压 B. 电流超前电压 C. 电流与电压同相位 D. 电流与电压反相位 【答案】B 【解析】纯电容电路中，电流相位超前电压相位，这是电容元件在正弦交流电路中的基本相位关系。 5. 两个串联电容，已知极板间电压之比:5:1,2F,则为（ ） A. 2.5F B. 10F C. 2F D. 5F 【答案】B 【解析】串联电容中各电容器所带电荷量相等，由U=Q/C可知，电压与电容量成反比。因此。已知，F，所以10F，选择B。 6. 电容器的电压等于电容器两端的？（ ） A. 电流 B. 电场强度 C. 电位能 D. 电势差 【答案】D 【解析】电容器的电压等于电容器两端的电势差。 7. 白炽灯与电容器组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的（ ） A. 电容增大 B. 电容减小 C. 容抗增大 D. 容抗减小 【答案】D 【解析】由式可得，电源频率增大，容抗减小。 8. RLC串联电路发生串联谐振时，电路的总阻抗为（ ） A. 等于感抗与容抗之差 B. 等于感抗与容抗之和 C. 等于电阻与感抗之和 D. 等于电阻R的数值 【答案】D 【解析】串联谐振时感抗与容抗相等，二者相互抵消，电路总阻抗只等于电阻R。 9. 理想纯电容交流电路从电源吸收的有功功率为（ ） A. 等于电压与电流有效值之积 B. 等于电阻与电流平方之积 C. 等于零但存在无功功率 D. 随电容量增大而持续增大 【答案】C 【解析】纯电容电路中电流超前电压，功率因数为零，因此有功功率为零，但电容与电源之间仍存在周期性的能量交换，具有无功功率。 10. 图示电路中的电流值为（ ）。 A. 0 B. 0.15A C. 0.1A D. 0.3A 【答案】D 11. 在RLC串联电路中，当感抗大于容抗时，电路呈现的性质是（ ） A. 呈现纯电阻性 B. 呈现电感性负载 C. 呈现电容性负载 D. 呈现并联谐振状态 【答案】B 【解析】RLC串联电路的总电抗为感抗与容抗的差。当感抗大于容抗时，总电抗为感性，电路呈现电感性负载。 12. 某RLC串联电路中，电阻为30 Ω，感抗为50 Ω，容抗为10 Ω。该电路的功率因数及负载性质分别为（ ） A. 功率因数为0.50，呈电容性 B. 功率因数为0.90，呈电阻性 C. 功率因数为0.80，呈电容性 D. 功率因数为0.60，呈电感性 【答案】D 【解析】电路总电抗为50−10=40 Ω，总阻抗为，功率因数为cosφ=R/Z=30/50=0.60。由于感抗大于容抗，电路呈电感性。 13. RLC串联谐振电路，当增大电源频率时，则电路性质为（ ） A. 感性 B. 容性 C. 纯电阻性 D. 先感性后容性 【答案】A 【解析】RLC串联电路发生谐振时，感抗XL与容抗X_C相等。增大电源频率后，XL=ωL增大，XC=1/(ωC)减小，因此XL>XC，电路呈感性，选择A。 14. 如图所示，为纯电阻性负载，在电源端电压和阻抗大小不变时，要使I的电流最大，负载的性质是（ ） A. 纯感性 B. 纯容性 C. 纯电阻性 D. 无法判断 【答案】C 15. 与RLC串联电路相比，RC电路的谐振频率为RLC电路的：（ ） A. 一半 B. 两倍 C. 相等 D. 无法确定 【答案】B 【解析】与RLC串联电路相比，RC电路的谐振频率是RLC电路的两倍。 16. 在RLC串联电路中，已知，，电路呈感性的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】RLC串联电路呈感性的条件是感抗大于容抗，即XL>XC。已知XL=4Ω，因此应满足XC<4Ω。选项中只有XC=3Ω符合条件，选择A。 17. 如图，仅增大电源的频率，下列说法不正确的是( ) A. A 灯变亮 B. B 灯变暗 C. C灯亮度不变 D. A、B、C灯亮度均不变 【答案】D 【解析】若L和C为定值时，调节电源频率 f使它与电路的固有频率 f0相等，电路就发生谐振。 18. 交流电路的视在功率是（ ） A. 功率因数 B. 电路中瞬时功率的平均功率 C. 电路中瞬时功率最大值 D. 电路中总电压有效值与电流有效值的乘积 【答案】D 【解析】交流电路的视在功率是电路端电压有效值与电流有效值的乘积，即S=UI，单位为伏安（VA）。瞬时功率平均值是有功功率，瞬时功率最大值不是视在功率，功率因数是有功功率与视在功率之比。因此选择A。 19. RLC串联电路的功率因数是指：（ ） A. 电流与电压之间的相位差 B. 电流与电压之间的频率差 C. 有功功率与视在功率之间的比值 D. 无功功率与视在功率之间的比值 【答案】C 【解析】RLC串联电路的功率因数是有功功率与视在功率之间的比值。 20. 在交流电路中，功率因数表示的是（ ） A. 有功功率与视在功率的比值 B. 无功功率与视在功率的比值 C. 有功功率与无功功率的比值 D. 电压与电流的比值 【答案】A 【解析】功率因数（cosφ）是有功功率（P）与视在功率（S）的比值，它反映了电路中实际消耗的功率与电源提供的总功率之间的关系。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在正弦交流纯电容电路中，电流相位超前电压相位。（ ） 【答案】正确 【解析】纯电容电路的电流相位超前其两端电压相位，因此该说法正确。 22. RLC串联电路达到谐振时，电路的功率因数等于1。（ ） 【答案】正确 【解析】串联谐振时感抗与容抗相等，电路总电抗为零，电压与电流同相位，因此功率因数等于1。 23. RLC串联电路中，若感抗大于容抗，则电流相位超前电路端电压相位。（ ） 【答案】错误 【解析】当感抗大于容抗时，电路呈电感性，电流相位应滞后端电压相位，而不是超前。电流超前电压是电容性电路的特征。 24. 在感性负载两端并联适当电容量的电容器，可以提高电路的功率因数，但不会改变负载本身消耗的有功功率。（ ） 【答案】正确 【解析】并联电容器能够补偿感性无功功率，减小电源侧电流与电压之间的相位差，从而提高功率因数。在负载工作状态不变时，电容器不改变负载本身消耗的有功功率。 25. 在正弦交流纯电容电路中，电容器的平均有功功率为零，但电源与电容器之间仍存在周期性的能量交换。（ ） 【答案】正确 【解析】纯电容电路中，电流相位超前电压，一个周期内吸收的能量与释放的能量相等，因此平均有功功率为零；但电容器仍会与电源进行周期性的能量交换，表现为存在无功功率。 26. RLC串联交流电路发生串联谐振时，电路总阻抗最小，功率因数为1。（ ） 【答案】正确 【解析】串联谐振时，感抗与容抗大小相等、作用相互抵消，电路总阻抗仅由电阻决定并达到最小值，电流与电压同相，因此功率因数为1。 27. 电感元件可以通过电感抑制来提高电路的效率。（ ） 【答案】正确 【解析】电感元件可以通过电感抑制来保护电路中的其他元件免受突波干扰。 28. 电感电容相串联，UL=200V，UC=100V，则总电压等于300V。（ ） 【答案】错误 【解析】电感电压与电容电压的相位相反，串联后的总电压不能直接将两者相加，而应取相量差。在本题中，UL=200V，UC=100V，因此总电压为|UL-UC|=100V，而不是300V，所以题干说法错误。 29. RLC串联电路的功率由有功功率和无功功率组成。 （ ） 【答案】正确 【解析】RLC串联电路的功率由有功功率和无功功率组成，有功功率是电路中耗散功率，无功功率是电路中交换的无功功率。 30. 只要在感性设备两端并联一电容器，即可提高电路的功率因数。（ ） 【答案】错误 【解析】在感性设备两端并联电容器，只有选择容量适当的电容器，才能补偿部分感性无功功率、提高功率因数。电容量过小，补偿效果不明显；电容量过大，还可能造成过补偿，使电路呈容性并引发其他问题。因此不能认为只要并联电容器就一定能提高功率因数，题干说法错误。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 把一个阻值为120、额定电流为2A的电阻，接到电压为260V、频率为100Hz的电源上，要选用一个电感线圈（可以忽略其内阻）限流，保证电路中的电流为2A，求线圈的电感。 【答案】 【解析】要求L，就要求出，找阻抗三角形，R是已知的，先求阻抗，利用可以求出。 【解】串联线圈后的总阻抗为：， 由阻抗三角形，感抗为：， 线圈的电感为：。 32. 计算题：如图所示，小功率交流电动机可以采用串联电抗器的方法降压起动，降压起动时电动机两端的工频电压由正常工作时的220V降为180V，已知电动机的感抗，电阻，试计算需要串联电抗器的电感量L。 【答案】 【解析】解：； 由得： 33. 简述无功功率。 【答案】简述见解析 【解析】由于电路中有电能和磁能的转换，瞬时功率不等于零，把瞬时功率的最大值称为无功功率，用符号Q 表示，单位为var(乏)(此外常用的还有kvar)。 主要考查无功功率。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某机电设备的交流试验台采用串联电路进行调试。电路接入有效值为、频率为的正弦交流电源，电阻，电感，电容器标称容量，额定工作电压为，试验台允许的最大电流为。取。（1）计算电路的感抗、容抗、阻抗、电流、功率因数和有功功率，并计算电容器两端电压，判断其是否超过额定工作电压。（2）判断电路中电流与电源电压的相位关系，并计算电路发生串联谐振时所需的电容器标称容量。（3）若将电容器容量调至谐振值，计算谐振电流和有功功率，判断该调试方案是否满足试验台的电流限制，并说明提高功率因数时应采取的改进措施。 【答案】（1）角频率；；；；；；。电容器电压，未超过额定工作电压。（2）因为，电路呈容性，电流超前电源电压。串联谐振时 。（3）谐振时，；。谐振电流超过允许值，不能直接调至谐振。应增大电容量使电路状态接近谐振，同时限制电流不超过，以提高功率因数并保证设备安全。 【解析】（1）先由频率和参数求感抗、容抗，再求阻抗、电流及功率；电容器电压小于额定值，能够满足电压要求。（2）容抗大于感抗，电路呈容性；令可求谐振容量。（3）谐振时阻抗最小、电流最大、功率因数为1，但电流超过设备限制，应采取限流和接近谐振的调节措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $