第14卷 RLC 并联与交流电路的功率——有功、无功、视在功率与功率因数 湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 单元过关卷

湖南省（对口招生）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） RLC 并联与交流电路的功率——有功、无功、视在功率与功率因数 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 单相正弦交流电路中，视在功率的计算关系是（ ） A. 视在功率等于电压与电流的乘积 B. 视在功率等于有功功率与功率因数的乘积 C. 视在功率等于电流平方与电阻的乘积 D. 视在功率等于电压平方与电阻的乘积 2. 某单相交流负载接在有效值为220 V的电源上，测得电流有效值为5 A，有功功率为880 W，则该负载的功率因数为（ ） A. 0.50 B. 0.60 C. 0.80 D. 1.00 3. 如下图所示，当交流电源的电压为，频率为时，三只白炽灯的亮度相同。现将交流电的频率改为，则下列情况正确的应是（ ） A. A灯比原来暗 B. B灯比原来亮 C. C灯比原来亮 D. C灯亮度不变 4. 一个正弦交流电的最大值为10A，当它通过一个电阻R = 10Ω时，电阻消耗的最大功率是（ ） A. 100W B. 500W C. 200W D. 250W 5. 通常所说的用电器的功率，如40W的白炽灯、75W的电烙铁等都是指（ ） A. 有功功率 B. 无功功率 C. 视在功率 D. 瞬时功率 6. 实验室中的功率表是用于测量交流电路中的（ ） A. 视在功率 B. 有功功率 C. 无功功率 D. 瞬时功率 7. 如图所示，已知图中两只电流表的示数分别为和，则待测电流表的示数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知交流电流的解析式为，当它通过的电阻时，电阻上所消耗的功率是（ ） A. B. C. D. 9. 某三角形联结的纯电容对称负载接于线电压为380V的三相对称电源上，已知各相容抗为6Ω，各线电流为10A，则三相电路的视在功率为（ ） A. 600V·A B. 1800W C. 1800V·A D. 600W 10. 某交流电路的结构如图所示，用交流电流表测得流过电阻器R的电流大小A，用交流电流表测得流过电容器C的电流大小A，则总线上交流电流表A的读数是（ ） A. 7A B. 1A C. 12A D. 5A 11. 无功功率中无功的含义是（ ） A. 消耗 B. 交换 C. 工作 D. 无用 12. 下列关于交流电路中无功功率的说法中，正确的是（ ） A. 无功功率的大小是指电路中无用功的多少 B. 无功功率的大小是指电路中发生能量转换的多少 C. 无功功率的大小是指电路中单位时间内存储的电能多少 D. 无功功率的大小是指电路中消耗功率的多少 13. 纯电容电路中，电容的无功功率与电压U、电流I的关系是（ ） A. UI B. C. D. UIsin（- ） 14. 如图所示的电路，电流表A的读数是（ ） A. B. C. D. 15. 在纯电感电路中，若电源电压有效值不变，频率从 50Hz 提高到 100Hz，电路中的无功功率将（ ） A. 变为原来的 2 倍 B. 变为原来的 1/2 C. 保持不变 D. 变为原来的 4 倍 16. 三相电路中，若有功功率为9000W，无功功率为3000Var，求该电路的视在功率是多少（ ） A. 7500 VA B. 9000 VA C. 10500 VA D. 12000 VA 17. 如图所示，两支路电流、均为5A，若忽略电感的电阻不计，则总电流应为（ ） A. 5A B. 10A C. 2.5A D. 0 18. 在一个交流电路中，功率因数为0.5代表什么情况（ ） A. 电路产生纯有功功率 B. 电路产生纯无功功率 C. 电路有一半能量转换为有功功率 D. 电路有一半能量转换为无功功率 19. 某 220V 交流电源供电的感性负载，功率因数从 0.5 提高到 0.8，在有功功率不变的情况下，线路损耗将减少（ ）​ A. 约61% B. 56% C. 64% D. 72% 20. 理想RLC并联电路发生并联谐振时，电路的输入特性是（ ） A. 电路呈感性，电流滞后电压 B. 电路呈电阻性，电流同相电压 C. 电路呈容性，电流超前电压 D. 电路呈断路性，电流等于零 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. RLC并联电路发生谐振时，总阻抗最大。（ ） 22. 在正弦交流电路中，电路的阻抗是对电流的阻碍。（ ） 23. 在电路中同时包含电阻、电感和电容时，会形成一个RLC电路。（ ） 24. 在RLC并联交流电路中，改变信号源频率，当电路越接近谐振状态时，电路中的总电流就越小。（ ） 25. 三相交流电路功率和单相交流电路功率一样，都有有功功率、无功功率和视在功率之分。（ ） 26. 纯电阻电路中，电功率等于热功率。（ ） 27. 无功功率就是无用功率。（ ） 28. 提高功率因数，是指提高某个电感性负载的功率因数。（ ） 29. 提高功率因数可以通过并联电容器来实现，这是因为电容器可以提供与电感相反的无功功率。（ ） 30. 为提高发电设备的能量利用率，减少电能损耗，提高经济效益，必须提高电路的功率因数。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 设电阻、电感、电容元件若干个，在同一交流电源作用下，它们的阻抗值都相同，均为，要获得的阻抗，则元件连接方式为______。 32. 用图所示电路测得无源线性二端网络N接在工频交流电源上的数据为，，。已知与N并联一个适当数值的电容C后，电流I减小，而其他参数不变。试确定该网络的性质（电容性或电感性）、等效参数及功率因数。若要把电路的功率因数变为，并改变电路的性质，应并联多大的电容C？ 33. 已知一个电感性负载的感抗为484Ω，若在其两端加上u=311(sin314t)V的电压，试求交流电的频率及该灯泡正常工作时的有功功率、无功功率、视在功率。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某车间有一台感性负载，额定电压为 220V，额定功率为 4.4kW，功率因数 cosφ1=0.5，接在频率为 50Hz 的交流电源上。 （1）计算该负载的额定电流、等效电阻和等效感抗； （2）若要将电路的功率因数提高到 0.9，需并联多大容量的电容？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省（对口招生）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） RLC 并联与交流电路的功率——有功、无功、视在功率与功率因数 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 单相正弦交流电路中，视在功率的计算关系是（ ） A. 视在功率等于电压与电流的乘积 B. 视在功率等于有功功率与功率因数的乘积 C. 视在功率等于电流平方与电阻的乘积 D. 视在功率等于电压平方与电阻的乘积 【答案】A 【解析】单相正弦交流电路的视在功率是电压有效值与电流有效值的乘积，单位为伏安。有功功率还需考虑功率因数，电阻功率关系只适用于相应的电阻性支路。 2. 某单相交流负载接在有效值为220 V的电源上，测得电流有效值为5 A，有功功率为880 W，则该负载的功率因数为（ ） A. 0.50 B. 0.60 C. 0.80 D. 1.00 【答案】C 【解析】视在功率为电压有效值与电流有效值的乘积，即 220 V×5 A，得到 1100 VA。功率因数为有功功率与视在功率之比，即 880 W 除以 1100 VA，结果为 0.80。 3. 如下图所示，当交流电源的电压为，频率为时，三只白炽灯的亮度相同。现将交流电的频率改为，则下列情况正确的应是（ ） A. A灯比原来暗 B. B灯比原来亮 C. C灯比原来亮 D. C灯亮度不变 【答案】D 4. 一个正弦交流电的最大值为10A，当它通过一个电阻R = 10Ω时，电阻消耗的最大功率是（ ） A. 100W B. 500W C. 200W D. 250W 【答案】B 【解析】最大功率Pm = I（10A）2×10Ω= 1000W，但这是最大值对应的功率，根据有效值计算功率P = R，I = Im/，所以P = （10/）^2×10Ω= 500W。 5. 通常所说的用电器的功率，如40W的白炽灯、75W的电烙铁等都是指（ ） A. 有功功率 B. 无功功率 C. 视在功率 D. 瞬时功率 【答案】A 【解析】通常所说的用电器的功率都是指有功功率。 6. 实验室中的功率表是用于测量交流电路中的（ ） A. 视在功率 B. 有功功率 C. 无功功率 D. 瞬时功率 【答案】B 【解析】功率表（瓦特表）用于测量交流电路中的有功功率，单位为瓦特（W）。视在功率通常由电压表和电流表的读数计算，无功功率可用无功功率表测量，因此答案为B。 7. 如图所示，已知图中两只电流表的示数分别为和，则待测电流表的示数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 已知交流电流的解析式为，当它通过的电阻时，电阻上所消耗的功率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】电流最大值为4 A，因此电流有效值为 I=4/ A。电阻消耗的有功功率为 P=24 W，因此答案为C。 9. 某三角形联结的纯电容对称负载接于线电压为380V的三相对称电源上，已知各相容抗为6Ω，各线电流为10A，则三相电路的视在功率为（ ） A. 600V·A B. 1800W C. 1800V·A D. 600W 【答案】A 【解析】纯电容电路，视在功率等于无功功率 10. 某交流电路的结构如图所示，用交流电流表测得流过电阻器R的电流大小A，用交流电流表测得流过电容器C的电流大小A，则总线上交流电流表A的读数是（ ） A. 7A B. 1A C. 12A D. 5A 【答案】D 11. 无功功率中无功的含义是（ ） A. 消耗 B. 交换 C. 工作 D. 无用 【答案】B 【解析】交流电路中的电感和电容与电源之间会周期性地进行能量交换，平均一个周期不消耗有功功率。因此“无功”中的“无”是指无功功率不消耗平均有功功率，而不是没有能量变化，答案为B。 12. 下列关于交流电路中无功功率的说法中，正确的是（ ） A. 无功功率的大小是指电路中无用功的多少 B. 无功功率的大小是指电路中发生能量转换的多少 C. 无功功率的大小是指电路中单位时间内存储的电能多少 D. 无功功率的大小是指电路中消耗功率的多少 【答案】B 【解析】无功功率反映电感、电容等储能元件与电源之间进行能量交换的快慢，单位为乏（var）。它不表示无用功、单位时间内单向储存的电能或消耗功率，因此按题意答案为B。 13. 纯电容电路中，电容的无功功率与电压U、电流I的关系是（ ） A. UI B. C. D. UIsin（- ） 【答案】A 【解析】纯电容无功功率UI，这里电压滞后电流，sin（）=-1，无功功率取绝对值也是UI。 14. 如图所示的电路，电流表A的读数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 15. 在纯电感电路中，若电源电压有效值不变，频率从 50Hz 提高到 100Hz，电路中的无功功率将（ ） A. 变为原来的 2 倍 B. 变为原来的 1/2 C. 保持不变 D. 变为原来的 4 倍 【答案】B 【解析】纯电感电路的无功功率为 Q=U2/X_L，其中 XL=2πfL。因此在电源电压有效值和电感值不变时，Q与频率f成反比。频率由50 Hz提高到100 Hz后，感抗变为原来的2倍，无功功率变为原来的1/2，答案为B。 16. 三相电路中，若有功功率为9000W，无功功率为3000Var，求该电路的视在功率是多少（ ） A. 7500 VA B. 9000 VA C. 10500 VA D. 12000 VA 【答案】C 【解析】视在功率 = ≈ 9000 VA。 17. 如图所示，两支路电流、均为5A，若忽略电感的电阻不计，则总电流应为（ ） A. 5A B. 10A C. 2.5A D. 0 【答案】D 18. 在一个交流电路中，功率因数为0.5代表什么情况（ ） A. 电路产生纯有功功率 B. 电路产生纯无功功率 C. 电路有一半能量转换为有功功率 D. 电路有一半能量转换为无功功率 【答案】A 【解析】功率因数为0.5代表电路产生纯有功功率。 19. 某 220V 交流电源供电的感性负载，功率因数从 0.5 提高到 0.8，在有功功率不变的情况下，线路损耗将减少（ ）​ A. 约61% B. 56% C. 64% D. 72% 【答案】约减少61% 【解析】有功功率不变时，负载电流 I=P/(Ucosφ)。线路损耗为 ΔP=R，因此线路损耗与功率因数平方成反比。功率因数由0.5提高到0.8时，损耗比为 ΔP2/ΔP1=(0.5/0.8)^{2}=0.390625，损耗减少率为1−0.390625=0.609375，约为60.94%，即约减少61%。 20. 理想RLC并联电路发生并联谐振时，电路的输入特性是（ ） A. 电路呈感性，电流滞后电压 B. 电路呈电阻性，电流同相电压 C. 电路呈容性，电流超前电压 D. 电路呈断路性，电流等于零 【答案】B 【解析】并联谐振时，电感支路电流与电容支路电流的无功分量相互抵消，电路对外呈电阻性，输入电流与端电压同相，功率因数为1。谐振时并非断路，电源仍需提供电阻支路的有功电流。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. RLC并联电路发生谐振时，总阻抗最大。（ ） 【答案】正确 【解析】RLC并联电路发生谐振时，电感支路和电容支路的无功电流相互抵消，总电纳的虚部为零，电路总电纳达到最小值。因此在电源电压一定时，总电流最小，总阻抗最大，判断为正确。 22. 在正弦交流电路中，电路的阻抗是对电流的阻碍。（ ） 【答案】正确 【解析】阻抗是对交流电的整体阻碍。 23. 在电路中同时包含电阻、电感和电容时，会形成一个RLC电路。（ ） 【答案】正确 【解析】RLC电路由电阻、电感和电容组成，具有丰富的频率特性。 24. 在RLC并联交流电路中，改变信号源频率，当电路越接近谐振状态时，电路中的总电流就越小。（ ） 【答案】正确 【解析】RLC并联谐振电路中，改变信号源频率，当电路越接近谐振状态时，电路的总阻抗越大，总电流就越小。故正确。 25. 三相交流电路功率和单相交流电路功率一样，都有有功功率、无功功率和视在功率之分。（ ） 【答案】正确 【解析】三相交流电路功率和单相交流电路功率一样，都有有功功率、无功功率和视在功率之分。 26. 纯电阻电路中，电功率等于热功率。（ ） 【答案】正确 【解析】在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，所以电功率等于热功率。故表述正确。 27. 无功功率就是无用功率。（ ） 【答案】错误 【解析】无功功率用于建立磁场（如电机）、电场（如电容），是设备正常工作必需的，并非“无用”。 28. 提高功率因数，是指提高某个电感性负载的功率因数。（ ） 【答案】错误 【解析】提高功率因数,是指提高整个电路的功率因数,而不是指提高某个电感性负载的功率因数。 29. 提高功率因数可以通过并联电容器来实现，这是因为电容器可以提供与电感相反的无功功率。（ ） 【答案】正确 【解析】感性负载需要从电源吸收感性无功功率。并联电容器后，电容器产生容性无功功率，方向与感性无功功率相反，可以抵消部分感性无功功率，从而减小线路电流、提高功率因数，判断为正确。 30. 为提高发电设备的能量利用率，减少电能损耗，提高经济效益，必须提高电路的功率因数。（ ） 【答案】正确 【解析】提高功率因数可以提高供电设备的能量利用率，减少输电线路上的能量损失，使得发电设备能够被充分利用，并且能够节约大量电能，对国民经济发展有着极其重要的意义。故正确。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 设电阻、电感、电容元件若干个，在同一交流电源作用下，它们的阻抗值都相同，均为，要获得的阻抗，则元件连接方式为______。 【答案】LC并联 【解析】理想电感和电容并联时，若其阻抗大小相等，则电感支路电流与电容支路电流大小相等、相位相反，支路电流相互抵消，电路总电流为零。因此总导纳为零、总阻抗趋于无穷大，连接方式为LC并联。 32. 用图所示电路测得无源线性二端网络N接在工频交流电源上的数据为，，。已知与N并联一个适当数值的电容C后，电流I减小，而其他参数不变。试确定该网络的性质（电容性或电感性）、等效参数及功率因数。若要把电路的功率因数变为，并改变电路的性质，应并联多大的电容C？ 【答案】电感性 ，， 33. 已知一个电感性负载的感抗为484Ω，若在其两端加上u=311(sin314t)V的电压，试求交流电的频率及该灯泡正常工作时的有功功率、无功功率、视在功率。 【答案】50Hz，0V，100var，100（V·A） 【解析】 P =0V 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某车间有一台感性负载，额定电压为 220V，额定功率为 4.4kW，功率因数 cosφ1=0.5，接在频率为 50Hz 的交流电源上。 （1）计算该负载的额定电流、等效电阻和等效感抗； （2）若要将电路的功率因数提高到 0.9，需并联多大容量的电容？ 【答案】（1）额定电流 I1=P/(Ucosφ1)=4400/(220×0.5)=40A；等效阻抗 Z=U/I1=220/40=5.5Ω；等效电阻 R=Zcosφ1=5.5×0.5=2.75Ω；φ1=，sinφ1=2≈0.866，等效感抗 XL=Zsinφ1=5.5×0.866≈4.76Ω。 （2）cosφ2=0.9，tanφ2≈0.484，tanφ1=tan≈1.732。并联电容器所需容量为 C=P/(ωtanφ1−tanφ2)=4400/(2×3.14×50×2202)×(1.732−0.484)≈3.62×10^-4F≈362μF。 【解析】额定有功功率为P=4.4 kW，功率因数为cosφ1=0.5。额定电流 I1=P/(Ucosφ1)=4400/(220×0.5)=40 A。等效阻抗 Z=U/I1=5.5Ω，等效电阻 R=Zcosφ1=2.75Ω。由于φ1=，等效感抗 XL=Zsinφ1=5.5×0.866≈4.76Ω。 提高功率因数时，并联电容器补偿无功功率。所需补偿无功功率为Qc=P(tanφ1−tanφ2)，其中tanφ1=tan≈1.732，cosφ2=0.9时tanφ2≈0.484。因此Qc≈4400×(1.732−0.484)=5490 var。又因为Qc=ωCU2，ω=2πf，所以C=Qc/(ω2π×50×2202)≈3.62×10^-4 F≈362μF。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $