第12卷 RLRC 串联电路——电压三角形、阻抗三角形与计算 湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 单元过关卷

湖南省（对口招生）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） RL/RC 串联电路——电压三角形、阻抗三角形与计算 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 串联电路中，若电源的频率增加，则电路的阻抗角（ ） A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 先小后大 【答案】C 【解析】R-L串联电路的阻抗角满足，其中感抗。当电源频率增加时，增大，因而增大，阻抗角也随之增大。因此选C。 2. 若线圈的电阻为60Ω，外加200V正弦交流电压时电流为2A，则其感抗为（ ） A. 50Ω B. 0Ω C. 80Ω D. 100Ω 【答案】C 【解析】线圈的阻抗为。线圈为R-L串联电路，有，所以。因此选C。 3. 如图所示电路，与的相位关系是（ ） A. 超前 B. 二者反相 C. 二者同相 D. 滞后 【答案】D 4. 在一个电阻、电感串联电路中，如果电感值增大，电路中的总电流会：（ ） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 变为零 【答案】A 【解析】如果电感值增大，电路中的总电流可能会减小，因为感抗与电感值成正比。 5. 在一个电阻、电感串联电路中，如果电路中的总电流增大，电路中的总阻抗会：（ ） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 变为零 【答案】A 【解析】如果电路中的总电流增大，总阻抗可能会减小，因为总电流与总阻抗成反比。 6. 在RL串联交流电路中，当外加电源的频率增加时，若电源电压不变，则电路中的总电流将（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 变为零 【答案】B 【解析】根据电流及可知，外加电源的频率增加，电路的阻抗增大，电源的电压不变，则电路的总电流将减小，故B正确。 7. 在如图所示的电路中，V，，则电压表和的读数分别为（ ） A. 60V，20V B. 100 V，20 V C. 140 V，20 V D. 200 V，40 V 【答案】B 8. RL 串联电路的阻抗角 φ 满足（ ）​ A. φ<​ B. φ<​ C. φ=​ D. φ=​​ 【答案】A 【解析】RL串联电路的阻抗为，其中、。因此阻抗角，其取值范围为。因此选A。 9. 一个串联电路中，电阻为10欧姆，电感为5亨，电压为100伏特，求电流大小（ ） A. 5安培 B. 10安培 C. 15安培 D. 20安培 【答案】A 【解析】RL串联电路中，本题默认感抗为10Ω。总阻抗为电阻与感抗之和： 总阻抗 Z = R + XL = 10 + 10 = 20Ω 根据欧姆定律计算电路电流： I = U / Z = 100V / 20Ω = 5A 10. 小灯珠与电容器组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则电容器的（ ） A. 电容增大 B. 电容减小 C. 容抗增大 D. 容抗减小 【答案】C 【解析】电容的容抗，故当频率减小，可得电容器的容抗增大。故选C。 11. 在一个由电阻和电容串联的电路中，如果电源频率很低，电路中的电容器将会（ ） A. 表现出电感的特性 B. 表现出电容的特性 C. 不起作用 D. 变成短路 【答案】A 【解析】在低频电路中，电容器的阻抗会变得非常大，几乎可以看作是开路，此时电路表现出电感的特性。 12. 某串联RC电路中，电阻R=6Ω，容抗Xc=8Ω，电路的阻抗大小为（ ） A. 2Ω B. 14Ω C. 10Ω D. 48Ω 【答案】C 【解析】串联RC电路的阻抗三角形中，电阻和容抗相互垂直，因此阻抗大小为Z=。 13. 对于由电阻为和电容为组成的串联正弦交流电路，下列说法正确的是（ ） A. 阻抗 B. 总电压有效值 C. 电流超前电压的相位为， D. 电路的功率 【答案】B 【解析】RC串联电路的阻抗大小为，不能写成，故A错误。电压和电流有效值满足，故B正确。RC电路中电流超前总电压，超前角的正切值为，不是，故C错误。有功功率为，为视在功率，故D错误。因此选B。 14. 如下图中，已知电流表读数为3A，为4A，试问电流表A的读数应该为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 15. 当一个由电阻和电容串联的电路中的电阻值增加时，该电路的时间常数将会（ ） A. 减小 B. 增大 C. 保持不变 D. 变得不确定 【答案】A 【解析】电路的时间常数与电阻和电容的乘积成正比，因此当电阻值增加时，时间常数会减小。 16. R-C串联电路中，R=3Ω、Xc=4Ω，则|Z|=（ ） A. 7Ω B. 1Ω C. 2Ω D. 5Ω 【答案】D 【解析】R-C串联电路的阻抗大小为。代入、，得。因此选D。 17. 如图所示，仅减小电源的频率，下列说法正确的是（ ） A. 的读数不变 B. 电容器的容抗减小 C. V的读数增大 D. 的读数增大 【答案】D 18. 在一个由电阻和电容串联的电路中，如果电源频率远高于电路的共振频率，该电路的阻抗将会（ ） A. 最大 B. 最小 C. 逐渐增大 D. 逐渐减小 【答案】D 【解析】当电源频率远高于共振频率时，电容的阻抗很小，电路的阻抗主要由电阻决定，因此阻抗会逐渐减小。 19. RC 串联电路的阻抗角 φ 满足（ ）​ A. φ<​ B. φ=​ C. φ=​ D. φ<​ 【答案】D 【解析】RC串联电路的阻抗为，虚部为负，因此阻抗角，其取值范围为。因此选B。 20. 在RC串联正弦交流电路中，已知电流表达式为，则电容两端的电压可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】电容元件中，电流超前电容电压，所以电容电压滞后电流。已知，因此的相位为。电容电压的有效值为，故。因此选C。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 电阻和电感串联电路总阻抗既有实部又有虚部。（ ） 【答案】正确 【解析】电阻和电感串联电路总阻抗有实部（电阻）和虚部（感抗） 22. 一只电感器与一个小灯泡串接在某一交流电路中，如果激励源频率升高，则灯泡会变暗。（ ） 【答案】正确 【解析】在电源电压一定、灯泡电阻近似不变的条件下，电感感抗。激励源频率升高时，增大，RL串联电路的阻抗增大，电流减小。灯泡的功率随电流减小而减小，因此灯泡变暗，判断为正确。 23. 下图为电压三角形。（ ） 【答案】错误 【解析】图为阻抗三角形 24. 电阻和电感串联后，总阻抗等于电阻和电感的阻抗之和。（ ） 【答案】正确 【解析】在串联电路中，总阻抗等于各个元件的阻抗之和。 25. 荧光灯电路是最常见的RL串联电路。（ ） 【答案】正确 【解析】在一些对精度要求不高的理论分析或简化计算中，可能会忽略启辉器电容等因素的影响，将荧光灯电路近似看作RL串联电路，以便于进行一些基本的电路分析和计算。 26. 一只电容器与一个小灯泡串接在某一交流电路中，如果激励源频率升高，则灯泡会变暗。（ ） 【答案】错误 【解析】在电源电压一定、灯泡电阻近似不变的条件下，电容容抗。激励源频率升高时，减小，RC串联电路的阻抗减小，电流增大。灯泡的功率随电流增大而增大，因此灯泡应变亮，不会变暗，判断为错误。 27. 图为电压三角形（ ） 【答案】错误 【解析】图为阻抗三角形 28. 在正弦交流串联RC电路中，电阻两端电压与电容两端电压相位相差，电路总电压应按电压三角形进行相量合成，而不能直接将两者数值相加。（ ） 【答案】正确 【解析】串联RC电路中，电阻电压与电流同相，电容电压滞后电流，两者相位相差。电路总电压是两者的相量和，其大小满足U=，不能直接进行代数相加。 29. 电阻电容串联电路中，电容对电流的影响与电阻无关。（ ） 【答案】错误 【解析】电容对电流的影响是与电阻相互作用的结果，电阻影响整个电路的阻抗，进而影响电流。 30. 电阻电容串联电路的相位角始终是正值。（ ） 【答案】错误 【解析】电阻电容串联电路中，电流相对于电压滞后，相位角为负。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 一位同学在做日光灯电路实验时，用万用表的交流电压档测量电路各部分的电压，实测路端电压为220V，灯管两端电压U1=110 V，镇流器两端电压U2=178 V。即总电压既不等于两分电压之和，又不符合 此实验结果如何解释? 【答案】因为日光灯管可以作为纯电阻元件，而镇流器只能看作是RL串联组合，它们的端电压不同相位，因此其和为相量和，而且相量和表达式中的 U2也是由其不同相位的电阻压降和电感压降构成的，正确的计算应为U 32. 在如图所示的电路中，电源为电压不变、频率可调的交流信号源。如果电源频率由低向高逐渐变化，试说明灯泡的亮度变化过程，并说明其原因。 【答案】电源频率由低向高逐渐变化时，灯泡L逐渐变亮，当电源频率增大到某一数值时，灯泡L最亮，继续增大电源频率，灯泡L又逐渐变暗。 原因：当电源频率逐渐增大时，使得，此时，电路中的总阻抗最小，总电流最大，灯泡最亮，再继续增大电源频率，总阻抗逐渐变大，灯泡随之变暗。 33. 计算题：在R-L串联电路中，已知总电压，电流。求：该电路的阻抗、电阻R、电感L及有功功率。 【答案】，， ，，。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某电子设备检修人员对两种交流串联负载进行测试。电源频率均为 ，电源电压均为 ，取 。RL 串联负载的电阻为 ，电感为 ；RC 串联负载的电阻为 ，电容为 。（1）计算 RL 串联电路的感抗、阻抗、电路电流、电阻电压和电感电压，并说明电压三角形中各边的关系。（2）计算 RC 串联电路的容抗、阻抗、电路电流、电阻电压和电容电压，并说明电压三角形中各边的关系。（3）比较两种串联电路的电流大小及电路性质，并说明阻抗三角形中电抗边的方向变化对相位的影响。 【答案】（1）感抗为\[XL=2π fL=2\times3.14\times50\times0.1592\approx49.99Ω\]阻抗为\[ZRL=\sqrt{R2+XL^2}=\sqrt{302+49.992}\approx58.31Ω\]电路电流为\[IRL=\frac{U}{ZRL}=\frac{100}{58.31}\approx1.72\text{ A}\]电阻电压为\[UR=IRLR\approx1.72\times30\approx51.45\text{ V}\]电感电压为\[UL=IRLXL\approx1.72\times49.99\approx85.75\text{ V}\]电压三角形中， 为水平直角边， 为向上的直角边，电源电压 为斜边。（2）容抗为\[XC=\frac{1}{2π fC}=\frac{1}{2\times3.14\times50\times106\times10-6}\approx30.04Ω\]阻抗为\[ZRC=\sqrt{R2+XC^2}=\sqrt{302+30.042}\approx42.46Ω\]电路电流为\[IRC=\frac{U}{ZRC}=\frac{100}{42.46}\approx2.36\text{ A}\]电阻电压为\[UR=IRCR\approx2.36\times30\approx70.67\text{ V}\]电容电压为\[UC=IRCXC\approx2.36\times30.04\approx70.76\text{ V}\]电压三角形中， 为水平直角边， 为向下的直角边，电源电压 为斜边。（3）由于 小于 ，所以 大于 。RL 串联电路呈感性，电流滞后电压；RC 串联电路呈容性，电流超前电压。阻抗三角形中，感抗边向上，容抗边向下，电抗方向相反，导致相位性质相反。 【解析】（1）RL 串联电路中，感抗由电感和频率确定，阻抗按电阻与感抗构成的直角三角形计算，再利用欧姆定律求电流及各元件电压。电感电压与电阻电压相互垂直。（2）RC 串联电路中，容抗由电容和频率确定，阻抗按电阻与容抗构成的直角三角形计算。电容电压与电阻电压相互垂直，但方向与电感电压相反。（3）串联电路电流由总阻抗决定。阻抗三角形的电抗边向上表示感性，向下表示容性，电抗方向决定电流相对电压的超前或滞后。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省（对口招生）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） RL/RC 串联电路——电压三角形、阻抗三角形与计算 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 串联电路中，若电源的频率增加，则电路的阻抗角（ ） A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 先小后大 2. 若线圈的电阻为60Ω，外加200V正弦交流电压时电流为2A，则其感抗为（ ） A. 50Ω B. 0Ω C. 80Ω D. 100Ω 3. 如图所示电路，与的相位关系是（ ） A. 超前 B. 二者反相 C. 二者同相 D. 滞后 4. 在一个电阻、电感串联电路中，如果电感值增大，电路中的总电流会：（ ） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 变为零 5. 在一个电阻、电感串联电路中，如果电路中的总电流增大，电路中的总阻抗会：（ ） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 变为零 6. 在RL串联交流电路中，当外加电源的频率增加时，若电源电压不变，则电路中的总电流将（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 变为零 7. 在如图所示的电路中，V，，则电压表和的读数分别为（ ） A. 60V，20V B. 100 V，20 V C. 140 V，20 V D. 200 V，40 V 8. RL 串联电路的阻抗角 φ 满足（ ）​ A. φ<​ B. φ<​ C. φ=​ D. φ=​​ 9. 一个串联电路中，电阻为10欧姆，电感为5亨，电压为100伏特，求电流大小（ ） A. 5安培 B. 10安培 C. 15安培 D. 20安培 10. 小灯珠与电容器组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则电容器的（ ） A. 电容增大 B. 电容减小 C. 容抗增大 D. 容抗减小 11. 在一个由电阻和电容串联的电路中，如果电源频率很低，电路中的电容器将会（ ） A. 表现出电感的特性 B. 表现出电容的特性 C. 不起作用 D. 变成短路 12. 某串联RC电路中，电阻R=6Ω，容抗Xc=8Ω，电路的阻抗大小为（ ） A. 2Ω B. 14Ω C. 10Ω D. 48Ω 13. 对于由电阻为和电容为组成的串联正弦交流电路，下列说法正确的是（ ） A. 阻抗 B. 总电压有效值 C. 电流超前电压的相位为， D. 电路的功率 14. 如下图中，已知电流表读数为3A，为4A，试问电流表A的读数应该为（ ） A. B. C. D. 15. 当一个由电阻和电容串联的电路中的电阻值增加时，该电路的时间常数将会（ ） A. 减小 B. 增大 C. 保持不变 D. 变得不确定 16. R-C串联电路中，R=3Ω、Xc=4Ω，则|Z|=（ ） A. 7Ω B. 1Ω C. 2Ω D. 5Ω 17. 如图所示，仅减小电源的频率，下列说法正确的是（ ） A. 的读数不变 B. 电容器的容抗减小 C. V的读数增大 D. 的读数增大 18. 在一个由电阻和电容串联的电路中，如果电源频率远高于电路的共振频率，该电路的阻抗将会（ ） A. 最大 B. 最小 C. 逐渐增大 D. 逐渐减小 19. RC 串联电路的阻抗角 φ 满足（ ）​ A. φ<​ B. φ=​ C. φ=​ D. φ<​ 20. 在RC串联正弦交流电路中，已知电流表达式为，则电容两端的电压可表示为（ ） A. B. C. D. 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 电阻和电感串联电路总阻抗既有实部又有虚部。（ ） 22. 一只电感器与一个小灯泡串接在某一交流电路中，如果激励源频率升高，则灯泡会变暗。（ ） 23. 下图为电压三角形。（ ） 24. 电阻和电感串联后，总阻抗等于电阻和电感的阻抗之和。（ ） 25. 荧光灯电路是最常见的RL串联电路。（ ） 26. 一只电容器与一个小灯泡串接在某一交流电路中，如果激励源频率升高，则灯泡会变暗。（ ） 27. 图为电压三角形（ ） 28. 在正弦交流串联RC电路中，电阻两端电压与电容两端电压相位相差，电路总电压应按电压三角形进行相量合成，而不能直接将两者数值相加。（ ） 29. 电阻电容串联电路中，电容对电流的影响与电阻无关。（ ） 30. 电阻电容串联电路的相位角始终是正值。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 一位同学在做日光灯电路实验时，用万用表的交流电压档测量电路各部分的电压，实测路端电压为220V，灯管两端电压U1=110 V，镇流器两端电压U2=178 V。即总电压既不等于两分电压之和，又不符合 此实验结果如何解释? 32. 在如图所示的电路中，电源为电压不变、频率可调的交流信号源。如果电源频率由低向高逐渐变化，试说明灯泡的亮度变化过程，并说明其原因。 33. 计算题：在R-L串联电路中，已知总电压，电流。求：该电路的阻抗、电阻R、电感L及有功功率。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某电子设备检修人员对两种交流串联负载进行测试。电源频率均为 ，电源电压均为 ，取 。RL 串联负载的电阻为 ，电感为 ；RC 串联负载的电阻为 ，电容为 。（1）计算 RL 串联电路的感抗、阻抗、电路电流、电阻电压和电感电压，并说明电压三角形中各边的关系。（2）计算 RC 串联电路的容抗、阻抗、电路电流、电阻电压和电容电压，并说明电压三角形中各边的关系。（3）比较两种串联电路的电流大小及电路性质，并说明阻抗三角形中电抗边的方向变化对相位的影响。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $