第11卷 纯 RLC 交流电路——电压电流关系、感抗与容抗 湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 单元过关卷

湖南省（对口招生）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 纯 R/L/C 交流电路——电压电流关系、感抗与容抗 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 一只纯电阻负载接在有效值为220 V的正弦交流电源上，电阻值为11 Ω，则负载电流有效值及其与电压的相位关系是（ ） A. 20 A，电流与电压同相 B. 20 A，电流滞后电压 C. 10 A，电流与电压同相 D. 10 A，电流超前电压 【答案】A 【解析】纯电阻交流电路中，电流有效值为电压有效值除以电阻，即 220 V ÷ 11 Ω 等于20 A；电流与电压同相。电流超前或滞后分别是纯电容和纯电感电路的特征。 2. 把一个正弦交流电压u = 14.14sin（314t + ）V接到一个电阻R = 10Ω上，通过电阻的电流有效值是（ ） A. 1A B. 1.414A C. 10A D. 0.1A 【答案】A 【解析】先求电压有效值U = Um/10V，根据I = U/R，I = 10V/10Ω=1A。 3. 电路如图所示，电路为电感性电路的条件是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 【答案】C 4. 正弦电流通过电阻元件时，下列关系式中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】电阻元件中的电压和电流同相，瞬时值满足欧姆定律：i=u/R；若U为电压有效值，则电流有效值为I=U/R。若电压瞬时值为u=Um，则电流瞬时值应为i=(Um/R)。因此，选项C将电压有效值U作为正弦电压的幅值使用，错误；选项A、B、D正确。 5. 对于一个电阻R的交流电路，功率因数 为（ ） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 取决于电压和电流的大小 【答案】C 【解析】在纯电阻电路中，电流与电压同相 ，功率因数，故选C。 6. 在纯电感电路中，电源电压有效值不变，若增加电源频率，则电流有效值将（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 【答案】B 【解析】在纯电感电路中，感抗 πfL （f 为频率，L 为电感）。当电源电压有效值不变，增加电源频率 f 时，感抗增大。根据欧姆定律 I = U / （U 为电压，I 为电流），感抗增大则电流有效值将减小。 7. 如图所示电路中，和的相位关系是（ ） A. 超前 B. 滞后 C. 和同相 D. 和反相 【答案】B 【解析】电感线圈对交流电有阻碍作用。且电压超前电流，所以滞后 8. 在一个纯电感电路中，如果电流的有效值为2A，频率为50Hz，则电感的值是多少（ ） A. 2亨 B. 4亨 C. 6亨 D. 8亨 【答案】B 【解析】根据 (XL = 2\)，代入数据计算得到电感的值为4亨 9. 在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不确定 【答案】B 【解析】感抗2πfL，f增则XL增，I=U/（U不变），故I减小。 10. 如图所示，电阻和电感线圈的值都很大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，下列说法正确的是（ ） A. A灯较B灯先亮，然后A灯熄灭 B. A灯、B灯一起亮，然后B灯熄灭 C. B灯较A灯先亮，然后B灯熄灭 D. A灯、B灯一起亮，然后A灯熄灭 【答案】B 【解析】当开关S闭合时，灯泡A、B一起亮；随着电流稳定后，电感线圈相当于导线，B灯被短路，B灯熄灭。 所以答案是B。 11. 在纯电感电路中，已知端电压为正弦交流，则电压与流过该电感的电流相位差为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】纯电感电路中，电压与电流的关系为u=L。当电流为正弦量时，电感两端电压超前电流，因此电压与电流的相位差为，选A。 12. 在纯电感电路中，仅增大电源的频率，电压和电流的相位差将（ ） A. 减小 B. 先增大后减小 C. 增大 D. 不变 【答案】C 【解析】在纯电感电路中，相位差的正切值等于感抗与电阻的比值。感抗 πfL（f 为频率，L 为电感）。仅增大电源频率时，感抗增大，而电阻不变，所以相位差的正切值增大，即电压和电流的相位差将增大。 13. 在串联电路中，若电源频率增加，电感电压降将：（ ） A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 不一定 【答案】A 【解析】随着频率增加，感抗 XL = 2πfL 会增加，从而电感两端的电压降增加。 14. 电灯与线圈组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则线圈的（ ）。 A. 电感增大 B. 电感减小 C. 感抗增大 D. 感抗减小 【答案】B 【解析】电感的感抗，故当频率减小，可得电容器的容抗减小。故选B。 15. 在正弦交流电路中，若电源频率由 f 增加到2f，纯电感元件和纯电容元件的电抗变化分别是（ ） A. 感抗增大为原来的2倍，容抗减小为原来的1/2 B. 感抗减小为原来的1/2，容抗增大为原来的2倍 C. 感抗增大为原来的2倍，容抗也增大为原来的2倍 D. 感抗减小为原来的1/2，容抗也减小为原来的1/2 【答案】A 【解析】纯电感的感抗与频率成正比，频率变为原来的2倍时，感抗变为原来的2倍；纯电容的容抗与频率成反比，因此容抗变为原来的1/2。 16. 在纯电容交流电路中，正确的关系式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 17. 如图所示的相量关系是（ ） A. 电流i超前电压u B. 电流i滞后电压u C. 电压u超前电流 i D. 电压u后电流i 【答案】B 18. 在电容电路中，以下哪个描述正确？（ ） A. 电流和电压处于同相位 B. 电流领先于电压 C. 电压领先于电流 D. 无法确定 【答案】C 【解析】在电容电路中，电压领先于电流。 19. 在纯电容电路中，若只增加电源频率，则电压、电流的相位差将（ ） A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 先增大后减小 【答案】C 【解析】在纯电容电路中，容抗 Xc = 1 / (2πfC) （f 为频率，C 为电容）。当仅增加电源频率时，容抗减小。相位差的正切值等于容抗与电阻的比值，电阻不变，容抗减小，所以相位差的正切值减小，即电压、电流的相位差将减小。 20. 电路的电压，电流，该电路为（ ） A. 感性电路 B. 容性电路 C. 谐振电路 D. 阻性电路 【答案】B 【解析】电压的初相位为，电流的初相位为，因此电流超前电压。在交流电路中，电流超前电压表示电路呈容性，所以该电路为容性电路，选B。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 纯电阻电路瞬时功率总是负值。（ ） 【答案】错误 【解析】纯电阻电路电流和电压同相，瞬时功率总是正值。 22. 在纯电感电路中，电流频率越高，该电路阻抗越大。（ ） 【答案】正确 【解析】电感的感抗与频率成正比，频率越高，阻抗越大 23. 端电压超前电流的正弦交流电路一定是感性电路。（ ） 【答案】正确 【解析】在正弦交流电路中，若端电压超前电流，则电压与电流的相位差为正，电路呈感性，说明电路的总电抗为感抗。因此，“端电压超前电流的正弦交流电路一定是感性电路”这一说法正确。 24. 电感对交流电的阻碍作用是由于电感本身消耗能量。（ ） 【答案】错误 【解析】电感对交流电的阻碍作用是由于电感本身产生感抗，使电流落后于电压。 25. 下图为容性电路矢量图。（ ） 【答案】正确 26. 在电感相等的两个线圈上分别加大小相同的电压，如果所加电压的频率不同，则两线圈中通过的电流不同。（ ） 【答案】正确 【解析】两个电感相等的线圈分别加大小相同的电压，电压频率不同时，感抗不同，则电流不同，故正确。 27. 在纯电容电路中，电流领先于电压。（ ） 【答案】正确 【解析】在纯电容电路中，电流会领先于电压，产生相位差。 28. 频率越高，电容的容抗越大。（ ） 【答案】错误 【解析】容抗Xc=1/(2πfC)，与频率成反比，频率越高，容抗越小。 29. 在交流电路中，与对交流电的阻碍作用原理相同。（ ） 【答案】错误 【解析】感抗XL和容抗X_C都表示元件对交流电流的阻碍作用，单位均为欧姆，但二者产生阻碍作用的物理原理不同。感抗由电感的自感作用产生，容抗由电容的充放电作用产生。因此，XC与X_L对交流电的阻碍作用原理不相同，题干说法错误。 30. 在正弦交流电路中，纯电容元件两端电压达到正峰值时，电容电流为零，且电流超前电压。（ ） 【答案】正确 【解析】纯电容电路中，电流超前电压。当电容两端电压瞬时变化率为零时，电流也为零；正弦电压达到正峰值时其变化率为零，因此该判断正确。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述什么是感抗。 【答案】电感对交流电的阻碍作用称为感抗。 【解析】感抗是电感对交流电流阻碍作用大小的参数，用XL表示。在正弦交流电路中，感抗的计算公式为XL=，其中为角频率，L为电感量。感抗的单位是欧姆（Ω），频率或电感量越大，感抗越大。 32. 如图所示，多匝线圈的电阻和电源内阻可忽略，两个电阻的阻值都是，开关S原来断开。 （1）电流表的大小； （2）开关S由原来断开到闭合，电流表的读数如何变化？ 【答案】（1） （2）逐渐增大到。 【解析】(1)小问详解： 电路处于稳定状态，电感相当于导线。根据欧姆定律小问详解： 开关S由原来断开到闭合，刚闭合时电感线圈的电流保持不变，当电路再次处于稳定状态时，电感相当于导线。根据欧姆定律，所以电流表的读数逐渐增大到。 33. 简述什么是容抗 【答案】反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数称为容抗。 【解析】容抗是反映电容对交流电流阻碍作用大小的参数，用XC表示。在正弦交流电路中，容抗的计算公式为XC=，其中为角频率，C为电容量。容抗的单位是欧姆（Ω），频率或电容量越大，容抗越小。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 一名电气维修人员在交流试验台上分别测试一只近似纯电感线圈和一只纯电容器。两次试验均使用有效值为120 V、频率为60 Hz的正弦交流电源。线圈电感量为0.265 H，电容器容量为22.1 μF。试验台规定被测支路电流有效值不得超过1.50 A，取 π 为3.14。 （1）分别计算线圈的感抗及电流有效值，计算电容器的容抗及电流有效值，结果保留两位小数。 （2）判断两支路电流是否超过试验台规定值，并比较纯电感支路与纯电容支路中电流相对于电压的相位关系。 （3）若要求在相同电压和频率下使纯电感支路的电流有效值减小为原来的一半，应采取什么参数调整措施？ 【答案】（1）线圈感抗约为99.71 Ω，电流有效值约为1.20 A；电容器容抗约为119.85 Ω，电流有效值约为1.00 A。 （2）两支路电流均未超过1.50 A。纯电感支路中电流滞后电压，纯电容支路中电流超前电压。 （3）在电源电压和频率保持不变时，应将线圈电感量增大为原来的2倍，使感抗增大为原来的2倍，电流减小为原来的一半。 【解析】（1）纯电感感抗XL=2πfL=2×3.14×60×0.265≈99.71Ω，电流IL=120/99.71≈1.20A；纯电容容抗XC=1/(2πfC)≈119.85Ω，电流IC=120/119.85≈1.00A。（2）两支路电流均未超过1.50A；纯电感电流滞后电压，纯电容电流超前电压。（3）电压、频率不变时，将电感量增大为原来的2倍，感抗随之增大2倍，电流减半。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省（对口招生）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 纯 R/L/C 交流电路——电压电流关系、感抗与容抗 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 一只纯电阻负载接在有效值为220 V的正弦交流电源上，电阻值为11 Ω，则负载电流有效值及其与电压的相位关系是（ ） A. 20 A，电流与电压同相 B. 20 A，电流滞后电压 C. 10 A，电流与电压同相 D. 10 A，电流超前电压 2. 把一个正弦交流电压u = 14.14sin（314t + ）V接到一个电阻R = 10Ω上，通过电阻的电流有效值是（ ） A. 1A B. 1.414A C. 10A D. 0.1A 3. 电路如图所示，电路为电感性电路的条件是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4. 正弦电流通过电阻元件时，下列关系式中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于一个电阻R的交流电路，功率因数 为（ ） A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 取决于电压和电流的大小 6. 在纯电感电路中，电源电压有效值不变，若增加电源频率，则电流有效值将（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 7. 如图所示电路中，和的相位关系是（ ） A. 超前 B. 滞后 C. 和同相 D. 和反相 8. 在一个纯电感电路中，如果电流的有效值为2A，频率为50Hz，则电感的值是多少（ ） A. 2亨 B. 4亨 C. 6亨 D. 8亨 9. 在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不确定 10. 如图所示，电阻和电感线圈的值都很大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，下列说法正确的是（ ） A. A灯较B灯先亮，然后A灯熄灭 B. A灯、B灯一起亮，然后B灯熄灭 C. B灯较A灯先亮，然后B灯熄灭 D. A灯、B灯一起亮，然后A灯熄灭 11. 在纯电感电路中，已知端电压为正弦交流，则电压与流过该电感的电流相位差为（ ） A. B. C. D. 12. 在纯电感电路中，仅增大电源的频率，电压和电流的相位差将（ ） A. 减小 B. 先增大后减小 C. 增大 D. 不变 13. 在串联电路中，若电源频率增加，电感电压降将：（ ） A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 不一定 14. 电灯与线圈组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则线圈的（ ）。 A. 电感增大 B. 电感减小 C. 感抗增大 D. 感抗减小 15. 在正弦交流电路中，若电源频率由 f 增加到2f，纯电感元件和纯电容元件的电抗变化分别是（ ） A. 感抗增大为原来的2倍，容抗减小为原来的1/2 B. 感抗减小为原来的1/2，容抗增大为原来的2倍 C. 感抗增大为原来的2倍，容抗也增大为原来的2倍 D. 感抗减小为原来的1/2，容抗也减小为原来的1/2 16. 在纯电容交流电路中，正确的关系式是（ ） A. B. C. D. 17. 如图所示的相量关系是（ ） A. 电流i超前电压u B. 电流i滞后电压u C. 电压u超前电流 i D. 电压u后电流i 18. 在电容电路中，以下哪个描述正确？（ ） A. 电流和电压处于同相位 B. 电流领先于电压 C. 电压领先于电流 D. 无法确定 19. 在纯电容电路中，若只增加电源频率，则电压、电流的相位差将（ ） A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 先增大后减小 20. 电路的电压，电流，该电路为（ ） A. 感性电路 B. 容性电路 C. 谐振电路 D. 阻性电路 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 纯电阻电路瞬时功率总是负值。（ ） 22. 在纯电感电路中，电流频率越高，该电路阻抗越大。（ ） 23. 端电压超前电流的正弦交流电路一定是感性电路。（ ） 24. 电感对交流电的阻碍作用是由于电感本身消耗能量。（ ） 25. 下图为容性电路矢量图。（ ） 26. 在电感相等的两个线圈上分别加大小相同的电压，如果所加电压的频率不同，则两线圈中通过的电流不同。（ ） 27. 在纯电容电路中，电流领先于电压。（ ） 28. 频率越高，电容的容抗越大。（ ） 29. 在交流电路中，与对交流电的阻碍作用原理相同。（ ） 30. 在正弦交流电路中，纯电容元件两端电压达到正峰值时，电容电流为零，且电流超前电压。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述什么是感抗。 32. 如图所示，多匝线圈的电阻和电源内阻可忽略，两个电阻的阻值都是，开关S原来断开。 （1）电流表的大小； （2）开关S由原来断开到闭合，电流表的读数如何变化？ 33. 简述什么是容抗 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 一名电气维修人员在交流试验台上分别测试一只近似纯电感线圈和一只纯电容器。两次试验均使用有效值为120 V、频率为60 Hz的正弦交流电源。线圈电感量为0.265 H，电容器容量为22.1 μF。试验台规定被测支路电流有效值不得超过1.50 A，取 π 为3.14。 （1）分别计算线圈的感抗及电流有效值，计算电容器的容抗及电流有效值，结果保留两位小数。 （2）判断两支路电流是否超过试验台规定值，并比较纯电感支路与纯电容支路中电流相对于电压的相位关系。 （3）若要求在相同电压和频率下使纯电感支路的电流有效值减小为原来的一半，应采取什么参数调整措施？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $