第10卷 正弦交流电基础——产生、物理量、表示法与运算 湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 单元过关卷

湖南省（对口招生）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 正弦交流电基础——产生、物理量、表示法与运算 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 线圈在均匀磁场中做匀速转动时，线圈中产生的感应电动势属于（ ） A. 大小恒定且方向保持不变 B. 大小和方向按正弦规律周期变化 C. 大小按线性规律随时间变化 D. 方向改变但大小始终保持不变 【答案】B 【解析】线圈在均匀磁场中匀速转动时，磁通量按正弦规律变化，产生的感应电动势也按正弦规律周期变化。其大小和方向均随时间变化。 2. 正弦交流电是由_____产生的。（ ） A. 直流电源 B. 恒定磁场中的导体做匀速直线运动 C. 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动 D. 电容器的充放电 【答案】C 【解析】正弦交流电是由线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的。直流电源产生直流电；恒定磁场中的导体做匀速直线运动产生的是恒定电动势；电容器的充放电产生的不是正弦交流电。故选C。 3. 如图所示，由正弦交流电的波形图可知，下列关于与的说法正确的是（ ） A. 超前 B. 滞后 C. 与正交 D. 与反相 【答案】B 4. 当流过电阻的电流瞬时值为最大值时，电阻两端的瞬时电压值为（ ） A. 零 B. 最大值 C. 有效值 D. 不一定 【答案】B 【解析】根据欧姆定律，电阻两端的瞬时电压与流过电阻的瞬时电流成正比，即u=Ri。当电流瞬时值达到最大值时，电压瞬时值也达到最大值。因此选B。 5. 一个电阻先后通过1A直流电流和1A交流电流，可以发现（ ） A. 通过交流电流时发热快 B. 通过直流电流时发热快 C. 发热一样快 D. 无法比较发热快慢 【答案】C 【解析】根据交流电有效值的定义，可知一个周期内电阻上发热量相同，则两者发热一样快，故C正确。 6. 正弦交流电的最大值为12V，有效值为8.49V，则相应的波形图中正弦波的峰值与有效值的比值是？（ ） A. 1.41 B. 1.5 C. 1.2 D. 2 【答案】A 【解析】峰值与有效值的比值为12V/8.49V≈1.41。 7. 一正弦交流电的波形图如图所示，其瞬时值表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 一个正弦交流电的最大值为30伏特，求其有效值是：（ ） A. 21.21伏特 B. 23.76伏特 C. 26.46伏特 D. 30伏特 【答案】A 【解析】有效值等于最大值的约0.707倍，所以有效值为30 * 0.707 ≈ 21.21伏特，选项A正确。 9. 交流电的频率与周期之间的关系是（ ） A. 成正比关系 B. 成反比关系 C. 无关系 D. 一致关系 【答案】A 【解析】频率与周期成正比关系，频率越高，周期越短。 10. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为100A B. 周期为0.2s C. 初相位 D. 有效值为100A 【答案】A 11. 一个正弦交流电的相位差为π/4弧度，它的周期为0.04秒，其频率是：（ ） A. 10赫兹 B. 20赫兹 C. 25赫兹 D. 40赫兹 【答案】C 【解析】频率等于周期的倒数，所以频率为1/0.04 = 25赫兹，选项C正确。 12. 周期的单位是（ ）。 A. 度 B. 米 C. 秒 D. 牛顿 【答案】C 【解析】周期的单位是秒。 13. 两个正弦交流电流瞬时表达式与，下列说法正确的是（ ） A. 滞后 B. 滞后 C. 超前 D. 与反相 【答案】A 【解析】两电流的初相角分别为φ1=-π/3、φ2=π/6，因此φ1-φ2=-π/2，说明i1的相位比i2落后π/2。因此选A。 14. 如图所示为某正弦交流电压的波形图，若其周期为，最大值为，初相为，下列选项中符合该电压特征的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设该正弦交流电压的瞬时值表达式为，由 ，，，可得该正弦交流电压的解析式为，故B正确。 15. 已知e1=50sin(314tV，e2=70sin(628tV，下列说法正确的是（ ） A. e1比e2超前 B. e1比e2滞后 C. e1比e2滞后 D. e1与e2的相位差不能进行比较 【答案】D 【解析】在处理正弦波的相位关系时，如果两个正弦波的角频率不同，那么它们的相位差就无法直接比较。在问题中，e1和e2的角频率分别为314和628，这意味着它们的周期不同，因此它们的相位差不能进行比较‌，故选D。 16. 正弦交流电的相位差为0度意味着（ ） A. 电压和电流同相 B. 电压领先于电流 C. 电压滞后于电流 D. 电压和电流反向 【答案】A 【解析】相位差为0度表示电压和电流同相。‍ 17. 一正弦交流电压的波形如图所示，其瞬时值表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题图可知，该正弦交流电的最大电压，初相位为，故其瞬时值表达式为，A正确。 18. 已知，，则与的相位关系是（ ） A. 超前 B. 滞后 C. 与同相 D. 与反相 【答案】D 【解析】两电压的初相角分别为φ1=π/2、φ2=-π/2，其相位差为φ1-φ2=π，相当于。因此u1与u2反相，选D。 19. 已知两正弦交流电压：，，则这两个解析式中相同的量是（ ） A. 有效值 B. 周期 C. 初相位 D. 角频率 【答案】A 【解析】u1的最大值为311V，所以有效值为311/≈220V；u2的最大值为220，所以有效值为220V。两者有效值相同。虽然两式的角频率分别为314rad/s和10πrad/s，初相位分别为和，但有效值相同。因此选A。 20. 某正弦交流电压的有效值为220 V，初相位为零，则该电压的最大值约为（ ） A. 220 V B. 311 V C. 440 V D. 155 V 【答案】B 【解析】正弦交流电压的最大值是有效值的根号二倍，因此最大值约为220乘以根号二，结果为311 V。220 V是有效值，440 V是错误的倍数计算结果，155 V则小于有效值。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 正弦交流电是由静电场中的可移动电荷所形成的。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦交流电是由电磁感应现象产生的，与静电场无关。 22. 正弦交流电的最大值是有效值的倍。（ ） 【答案】正确 【解析】Um=U，如220V有效值对应311V最大值。 23. 正弦交流电的有效值等于其峰值电压。 （ ） 【答案】错误 【解析】错误，正弦交流电的有效值等于其峰值电压或电流除以根号2。 24. 交流电的频率表示单位时间内周期的数量。 （ ） 【答案】正确 【解析】频率是指单位时间内周期的数量，通常以赫兹（Hz）为单位。 25. 图示为交流电（ ） 【答案】错误 【解析】图示为直流电 26. 周期是指正弦波形从一个极值点到下一个极值点所经历的时间。（ ） 【答案】正确 【解析】周期是指正弦波形从一个极值点到下一个极值点所经历的时间。 27. 初相、相位差和相位都是电角度，但意义不同。（ ） 【答案】正确 【解析】初相、相位差和相位都是电角度，但它们的意义不同。初相反映的是正弦交流电起始时刻的状态，用电角度表示；相位是指正弦量函数表达式中的，是指任意时刻t所对应的电角度；相位差表示的是两个正弦量相位的差值，表示的是两正弦量的超前或滞后的关系，用电角度表示。故正确。 28. 当正弦交流电的相位差为180度时，电压和电流是同相的。（ ） 【答案】错误 【解析】相位差为180度时，电压和电流是反相的，而非同相的。 29. 交流电的相位差可以用角度或弧度表示。（ ） 【答案】正确 【解析】相位差可以使用角度或弧度来描述波形之间的时间关系。 30. 正弦量的初相与起始时间的选择有关，而相位差则与起始时间的选择无关。（ ） 【答案】正确 【解析】正弦量的初相与起始时间的选择有关，而相位差与起始时间的选择无关。故正确。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 一个正弦交流电压u=150sin（50πt ）V，在t= 0.01s时的瞬时值是多少？ 【答案】当t=0.01s时， ，故t=0.01s时得瞬时值为75V 【解析】将t=0.01s代入表达式，有u=150sin(50π×0.01)。其中50π×0.01=π/2=，所以相位角为=。因此u=150sin=150×1/2=75V。 32. 周期性交流电压的波形如下图（a），（b），（c），（d）所示，不用计算，能否看出有效值与最大值的关系？ 【答案】（a），（b），（c），（d）。 33. 正弦交流电的矢量表示法是什么，它是如何帮助我们理解交流电量的振幅和相位的关系？ 【答案】正弦交流电的矢量表示法是通过使用矢量图来表示交流电的振幅和相位。在矢量图中，振幅用矢量的长度表示，而相位则用矢量与参考轴的角度来表示。通过这种矢量表示法，我们可以清晰地看到交流电的振幅大小以及在时间轴上相对于起始点的位置，即相位角。这帮助我们更直观地理解交流电量随时间的变化规律，以及不同电路元件对交流电的响应方式。 【解析】正弦交流电的矢量表示法是用一个长度和初相角确定的旋转矢量表示正弦量。矢量的长度表示正弦量的幅值；若采用有效值相量，则矢量长度表示有效值。矢量与参考轴的夹角表示初相位，两个矢量之间的夹角表示相位差。矢量以角速度ω旋转时，其在参考轴上的投影随时间变化，能够表示正弦交流电的瞬时值。因此，该方法可以直观表示交流电量的大小、相位及相互之间的超前或滞后关系。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某电子设备的信号检测模块采用两个同频正弦交流电压串联叠加。测得两电压的解析式分别为，。规定相量的相角以正弦函数为参考。（1）分别求两个电压的频率、周期、有效值和最大值，并求两电压的相位差。（2）采用相量图对两个电压进行相加运算，求合成电压的有效值和初相角，并写出合成电压的解析式。（3）若要求合成电压的最大值达到两个电压最大值之和，应将两电压的相位差调整为多少？说明理由。 【答案】（1）两电压的角频率均为，所以，。的有效值为，最大值为；的有效值为，最大值为。两电压的相位差为。（2）取相量，。分解得，；，。因此，，，。合成电压为。（3）应将相位差调整为。两电压同相时，相量方向相同，合成有效值为，合成最大值为，等于两个最大值之和。 【解析】（1）由和求得频率、周期；正弦量的有效值为最大值除以，相位差等于初相角之差。（2）将两个有效值相量分解为直角坐标分量，分别相加后用勾股定理求合成值，再用正切函数求初相角。（3）相位差为零时相量同向，合成幅值最大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省（对口招生）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 正弦交流电基础——产生、物理量、表示法与运算 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 线圈在均匀磁场中做匀速转动时，线圈中产生的感应电动势属于（ ） A. 大小恒定且方向保持不变 B. 大小和方向按正弦规律周期变化 C. 大小按线性规律随时间变化 D. 方向改变但大小始终保持不变 2. 正弦交流电是由_____产生的。（ ） A. 直流电源 B. 恒定磁场中的导体做匀速直线运动 C. 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动 D. 电容器的充放电 3. 如图所示，由正弦交流电的波形图可知，下列关于与的说法正确的是（ ） A. 超前 B. 滞后 C. 与正交 D. 与反相 4. 当流过电阻的电流瞬时值为最大值时，电阻两端的瞬时电压值为（ ） A. 零 B. 最大值 C. 有效值 D. 不一定 5. 一个电阻先后通过1A直流电流和1A交流电流，可以发现（ ） A. 通过交流电流时发热快 B. 通过直流电流时发热快 C. 发热一样快 D. 无法比较发热快慢 6. 正弦交流电的最大值为12V，有效值为8.49V，则相应的波形图中正弦波的峰值与有效值的比值是？（ ） A. 1.41 B. 1.5 C. 1.2 D. 2 7. 一正弦交流电的波形图如图所示，其瞬时值表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 一个正弦交流电的最大值为30伏特，求其有效值是：（ ） A. 21.21伏特 B. 23.76伏特 C. 26.46伏特 D. 30伏特 9. 交流电的频率与周期之间的关系是（ ） A. 成正比关系 B. 成反比关系 C. 无关系 D. 一致关系 10. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为100A B. 周期为0.2s C. 初相位 D. 有效值为100A 11. 一个正弦交流电的相位差为π/4弧度，它的周期为0.04秒，其频率是：（ ） A. 10赫兹 B. 20赫兹 C. 25赫兹 D. 40赫兹 12. 周期的单位是（ ）。 A. 度 B. 米 C. 秒 D. 牛顿 13. 两个正弦交流电流瞬时表达式与，下列说法正确的是（ ） A. 滞后 B. 滞后 C. 超前 D. 与反相 14. 如图所示为某正弦交流电压的波形图，若其周期为，最大值为，初相为，下列选项中符合该电压特征的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知e1=50sin(314tV，e2=70sin(628tV，下列说法正确的是（ ） A. e1比e2超前 B. e1比e2滞后 C. e1比e2滞后 D. e1与e2的相位差不能进行比较 16. 正弦交流电的相位差为0度意味着（ ） A. 电压和电流同相 B. 电压领先于电流 C. 电压滞后于电流 D. 电压和电流反向 17. 一正弦交流电压的波形如图所示，其瞬时值表达式为（ ） A. B. C. D. 18. 已知，，则与的相位关系是（ ） A. 超前 B. 滞后 C. 与同相 D. 与反相 19. 已知两正弦交流电压：，，则这两个解析式中相同的量是（ ） A. 有效值 B. 周期 C. 初相位 D. 角频率 20. 某正弦交流电压的有效值为220 V，初相位为零，则该电压的最大值约为（ ） A. 220 V B. 311 V C. 440 V D. 155 V 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 正弦交流电是由静电场中的可移动电荷所形成的。（ ） 22. 正弦交流电的最大值是有效值的倍。（ ） 23. 正弦交流电的有效值等于其峰值电压。 （ ） 24. 交流电的频率表示单位时间内周期的数量。 （ ） 25. 图示为交流电（ ） 26. 周期是指正弦波形从一个极值点到下一个极值点所经历的时间。（ ） 27. 初相、相位差和相位都是电角度，但意义不同。（ ） 28. 当正弦交流电的相位差为180度时，电压和电流是同相的。（ ） 29. 交流电的相位差可以用角度或弧度表示。（ ） 30. 正弦量的初相与起始时间的选择有关，而相位差则与起始时间的选择无关。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 一个正弦交流电压u=150sin（50πt ）V，在t= 0.01s时的瞬时值是多少？ 32. 周期性交流电压的波形如下图（a），（b），（c），（d）所示，不用计算，能否看出有效值与最大值的关系？ 33. 正弦交流电的矢量表示法是什么，它是如何帮助我们理解交流电量的振幅和相位的关系？ 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某电子设备的信号检测模块采用两个同频正弦交流电压串联叠加。测得两电压的解析式分别为，。规定相量的相角以正弦函数为参考。（1）分别求两个电压的频率、周期、有效值和最大值，并求两电压的相位差。（2）采用相量图对两个电压进行相加运算，求合成电压的有效值和初相角，并写出合成电压的解析式。（3）若要求合成电压的最大值达到两个电压最大值之和，应将两电压的相位差调整为多少？说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $