第5卷 复杂直流电路分析——基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理与戴维宁定理 湖南省（对口招生）《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 单元过关卷

湖南省（对口招生）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 复杂直流电路分析——基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理与戴维宁定理 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 电路中三条或三条以上支路的联接点称为（ ） A. 支路 B. 节点 C. 回路 D. 网孔 2. 一个具有个节点、条支路的线性电路，可列出的独立电流方程的个数为（ ） A. B. C. D. 3. 在图所示电路中，已知电流I=10mA，6mA，3kΩ，1kΩ，2kΩ。电流表和的读数分别为（ ） A. -13mA，-3mA B. -13mA，3mA C. 13mA，3mA D. 13mA，-3mA 4. 基尔霍夫定律中，电流定律是对_____的约束，电压定律是对_____的约束。（ ） A. 支路，节点 B. 节点，支路 C. 节点，回路 D. 回路，节点 5. 在一个电路中，如果有5个节点，那么基尔霍夫定律一共包括几个方程（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 对于一个包含 3 个节点、5 条支路的电路，可列写独立的 KCL 方程数为（ ） A. 1 个 B. 2 个​ C. 3 个​ D. 4 个 7. 电路如图所示，方框代表电源或电阻，各支路上电流的参考方向如图所示，则、分别是（ ） A. 2A、3A B. 6A、0 C. －6A、0 D. 6A、2A 8. 应用KVL列电压方程，为保证方程的独立性，一般选择____来列写（ ） A. 支路 B. 节点 C. 回路 D. 网孔 9. 基尔霍夫电压定律（KVL）的核心是：沿任一闭合回路，各段电压的______等于零（ ） A. 代数和 B. 绝对值之和 C. 平均值 D. 最大值 10. 电路如图所示，则I为（ ） A. 1A B. 0.4A C. 0.8A D. 2A 11. 基尔霍夫电压定律、电流定律（ ） A. 与电路结构有关，与元件性质无关 B. 与电路结构有关，与元件性质也有关 C. 与电路结构无关，与元件性质有关 D. 与电路结构无关，与元件性质也无关 12. 在直流电路中，基尔霍夫电压定律表明，沿任一闭合回路绕行一周，各段电压的代数和为（ ） A. 零 B. 电源电压的两倍 C. 各支路电流之和 D. 回路电阻之和 13. 某电路有两个节点A、B，三条支路，已知A点电位5V，B点电位2V，一条支路电阻为3Ω，则该支路电流为（ ） A. 1A B. 2A C. 3A D. 4A 14. 某电路结构如图所示，电路中的四个直流电源均相同，电动势V，不计内阻，四个相同电阻的阻值，则电路中电压表的读数为（ ） A. 20V B. 10V C. 5V D. 0V 15. 采用戴维宁定理求含源线性直流网络接入负载后的电流时，等效电阻应为（ ） A. 负载电阻 B. 网络端口的开路电阻 C. 网络端口的短路电流 D. 电源额定内阻 16. 有源二端网络的开路电压12V，短路电流1A，若外接12Ω电阻，则电流大小是（ ） A. 0.1A B. 0.5A C. 1A D. 2A 17. 电路和各元件参数如图所示，电阻3Ω两端电压U为（ ） A. 30V B. 9V C. 10V D. 6V 18. 用戴维南定理分析电路时，等效内阻计算方法正确的是（ ）​ A. 电压源开路，电流源短路​ B. 电压源短路，电流源开路​ C. 所有电源均开路​ D. 所有电源均短路​ 19. 测得有源二端网络的开路电压为6V，短路电流为2A，设外接电阻R为3Ω，则R中电流为（ ） A. 0.5A B. 1A C. 2A D. 0.25A 20. 用叠加原理计算复杂电路， 就是把一个复杂电路化为______电路进行计算的。（ ）​ A. 单电源 B. 单电阻​ C. 单电容​ D. 单阻抗​ 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在一个电路中，基尔霍夫定律表示节点电流的代数和为正数。（ ） 22. 在复杂直流电路中，可以使用基尔霍夫电压定律（KVL）和基尔霍夫电流定律（KCL）进行分析。（ ） 23. 基尔霍夫定律只适应于线性电路（ ） 24. 应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向（ ） 25. 基尔霍夫定律的第二条定律是基于电势能守恒原理。 （ ） 26. 利用支路电流法求解支路电流，若计算结果为负，说明选取方向与实际方向相反。（ ） 27. 支路电流法可以用于解决电路中的电压分布问题。 （ ） 28. 对外电路来说，一个有源二端网络可以用一个电压源来等效替代。（ ） 29. 叠加定理适用于非线性电路。 （ ） 30. 在线性直流电路中应用叠加定理时，保留一个独立电源，其他独立电压源应短路，独立电流源应开路。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 利用戴维宁定理求解复杂电路的步骤是什么？ 32. 如图所示电桥电路，已知，，，试求其余电阻中的电流、、。 33. 简述应用叠加定理解题步骤。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某直流控制柜中，节点 P 通过电阻 接至 理想电压源正端，通过电阻 接至 理想电压源正端；两电压源负端均接参考地。节点 P 还通过电阻 接地，负载电阻 也接在节点 P 与地之间。各电阻均为纯电阻，电源内阻忽略不计。规定各支路电流均以流入节点 P 的方向为正，其中 和 支路电流以流出节点 P 的方向计。（1）断开负载电阻 ，利用戴维宁定理求节点 P 两端的戴维宁等效电压 和等效电阻 ，并计算接入 后的负载电流 及负载电压 。（2）接入负载后，利用支路电流法计算 和 四条支路中的电流，并用基尔霍夫电流定律验证节点 P 的电流关系。（3）利用叠加定理分别计算 电源单独作用和 电源单独作用时的负载电流，说明叠加定理中未作用的理想电压源应如何处理，并验证两部分电流之和与（1）的结果是否一致。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省（对口招生）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第3版） 复杂直流电路分析——基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理与戴维宁定理 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 电路中三条或三条以上支路的联接点称为（ ） A. 支路 B. 节点 C. 回路 D. 网孔 【答案】B 【解析】电路中三条或三条以上支路的联接点称为节点。支路是电路中的一条分支，回路是由支路组成的闭合路径，网孔是内部不含其他支路的回路，因此应选B。 2. 一个具有个节点、条支路的线性电路，可列出的独立电流方程的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由基尔霍夫定律可知，含有个节点的电路，只能列出个独立的电流方程，故B正确。 3. 在图所示电路中，已知电流I=10mA，6mA，3kΩ，1kΩ，2kΩ。电流表和的读数分别为（ ） A. -13mA，-3mA B. -13mA，3mA C. 13mA，3mA D. 13mA，-3mA 【答案】C 4. 基尔霍夫定律中，电流定律是对_____的约束，电压定律是对_____的约束。（ ） A. 支路，节点 B. 节点，支路 C. 节点，回路 D. 回路，节点 【答案】C 【解析】基尔霍夫电流定律是对节点的约束，保证节点处电流的守恒；基尔霍夫电压定律是对回路的约束，保证回路中能量的守恒，所以选C。 5. 在一个电路中，如果有5个节点，那么基尔霍夫定律一共包括几个方程（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】基尔霍夫第一定律方程个数为n-1，所以如果有5个节点，就有4个方程。 6. 对于一个包含 3 个节点、5 条支路的电路，可列写独立的 KCL 方程数为（ ） A. 1 个 B. 2 个​ C. 3 个​ D. 4 个 【答案】B 【解析】对于具有 n 个节点的电路，独立的基尔霍夫电流定律方程数为 n−1。本题 n=3，因此可列写的独立 KCL 方程数为 3−1=2 个，应选B。 7. 电路如图所示，方框代表电源或电阻，各支路上电流的参考方向如图所示，则、分别是（ ） A. 2A、3A B. 6A、0 C. －6A、0 D. 6A、2A 【答案】B 8. 应用KVL列电压方程，为保证方程的独立性，一般选择____来列写（ ） A. 支路 B. 节点 C. 回路 D. 网孔 【答案】D 【解析】应用KVL列电压方程，为保证方程的独立性，一般选择网孔来列写。 9. 基尔霍夫电压定律（KVL）的核心是：沿任一闭合回路，各段电压的______等于零（ ） A. 代数和 B. 绝对值之和 C. 平均值 D. 最大值 【答案】A 【解析】KVL规定回路绕行方向，与绕行方向一致的电压为正，相反为负，代数和为零，故选A。 10. 电路如图所示，则I为（ ） A. 1A B. 0.4A C. 0.8A D. 2A 【答案】C 11. 基尔霍夫电压定律、电流定律（ ） A. 与电路结构有关，与元件性质无关 B. 与电路结构有关，与元件性质也有关 C. 与电路结构无关，与元件性质有关 D. 与电路结构无关，与元件性质也无关 【答案】A 【解析】基尔霍夫电流定律反映节点处电流的代数和关系，基尔霍夫电压定律反映回路中电压的代数和关系，二者均由电路的拓扑结构决定，与具体元件的性质无关。因此应选A。 12. 在直流电路中，基尔霍夫电压定律表明，沿任一闭合回路绕行一周，各段电压的代数和为（ ） A. 零 B. 电源电压的两倍 C. 各支路电流之和 D. 回路电阻之和 【答案】A 【解析】基尔霍夫电压定律指出，沿任一闭合回路，各段电压降与电压升的代数和为零。该定律适用于直流电路的回路分析。 13. 某电路有两个节点A、B，三条支路，已知A点电位5V，B点电位2V，一条支路电阻为3Ω，则该支路电流为（ ） A. 1A B. 2A C. 3A D. 4A 【答案】A 【解析】该支路电压U = – 5V - 2V = 3V，根据欧姆定律I=U/R}=3V/3Ω=1A，所以选 A。 14. 某电路结构如图所示，电路中的四个直流电源均相同，电动势V，不计内阻，四个相同电阻的阻值，则电路中电压表的读数为（ ） A. 20V B. 10V C. 5V D. 0V 【答案】D 15. 采用戴维宁定理求含源线性直流网络接入负载后的电流时，等效电阻应为（ ） A. 负载电阻 B. 网络端口的开路电阻 C. 网络端口的短路电流 D. 电源额定内阻 【答案】B 【解析】戴维宁等效电阻是从网络端口看进去的等效电阻，求取时应将独立电压源短路、独立电流源开路。负载电阻和短路电流不属于戴维宁等效电阻。 16. 有源二端网络的开路电压12V，短路电流1A，若外接12Ω电阻，则电流大小是（ ） A. 0.1A B. 0.5A C. 1A D. 2A 【答案】B 【解析】有源二端网络的戴维宁等效电阻为 U开路/I短路=12V/1A=12Ω。外接12Ω电阻时，负载电流为 I=U开路/(0.5A，因此应选B。 17. 电路和各元件参数如图所示，电阻3Ω两端电压U为（ ） A. 30V B. 9V C. 10V D. 6V 【答案】C 18. 用戴维南定理分析电路时，等效内阻计算方法正确的是（ ）​ A. 电压源开路，电流源短路​ B. 电压源短路，电流源开路​ C. 所有电源均开路​ D. 所有电源均短路​ 【答案】B 【解析】计算戴维宁等效内阻时，应将独立电压源置零，即用短路代替；将独立电流源置零，即用开路代替，然后计算端口处的等效电阻。因此应选B。 19. 测得有源二端网络的开路电压为6V，短路电流为2A，设外接电阻R为3Ω，则R中电流为（ ） A. 0.5A B. 1A C. 2A D. 0.25A 【答案】B 【解析】有源二端网络的戴维宁等效电阻为 U开路/I短路=6V/2A=3Ω。外接电阻 R=3Ω时，电流为 I=U开路/(1A，因此应选B。 20. 用叠加原理计算复杂电路， 就是把一个复杂电路化为______电路进行计算的。（ ）​ A. 单电源 B. 单电阻​ C. 单电容​ D. 单阻抗​ 【答案】A 【解析】叠加原理用于多个独立电源共同作用的线性电路。计算时分别只保留一个独立电源，使其单独作用，将其余独立电源置零，再把各个单独作用产生的电流或电压进行代数相加。因此复杂电路可化为多个单电源电路进行计算，应选A。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在一个电路中，基尔霍夫定律表示节点电流的代数和为正数。（ ） 【答案】错误 【解析】基尔霍夫定律表示节点电流的代数和为零。 22. 在复杂直流电路中，可以使用基尔霍夫电压定律（KVL）和基尔霍夫电流定律（KCL）进行分析。（ ） 【答案】正确 【解析】复杂直流电路中，节点电流关系可用基尔霍夫电流定律分析，闭合回路电压关系可用基尔霍夫电压定律分析。因此该说法正确。 23. 基尔霍夫定律只适应于线性电路（ ） 【答案】错误 【解析】基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。故表述错误。 24. 应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向（ ） 【答案】错误 【解析】应用基尔霍夫定律列方程时，必须参照参考方向，故错误。 25. 基尔霍夫定律的第二条定律是基于电势能守恒原理。 （ ） 【答案】正确 【解析】基尔霍夫定律的第二条定律描述了沿闭合回路的电压之和等于闭合回路中的电压上升，是基于电势能守恒原理的描述。 26. 利用支路电流法求解支路电流，若计算结果为负，说明选取方向与实际方向相反。（ ） 【答案】正确 【解析】支路电流法中，支路电流的参考方向可以任意假定。若计算结果为正，实际方向与假定方向一致；若计算结果为负，实际方向与假定方向相反。因此该说法正确。 27. 支路电流法可以用于解决电路中的电压分布问题。 （ ） 【答案】错误 【解析】支路电流法是用于解决电路中的电流分布问题，而非电压分布问题。 28. 对外电路来说，一个有源二端网络可以用一个电压源来等效替代。（ ） 【答案】错误 【解析】根据戴维宁定理，对外电路来说，任何一个线性有源二端网络都可以用一个理想电压源 0 和一个电阻 0 串联的电压源模型来等效替代。其中，理想电压源的电动势 0 等于该有源二端网络的开路电压，串联电阻 0 等于该有源二端网络中所有独立电源置零（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络的等效电阻。 29. 叠加定理适用于非线性电路。 （ ） 【答案】错误 【解析】叠加定理适用于线性电路，即电路的响应是线性的。 30. 在线性直流电路中应用叠加定理时，保留一个独立电源，其他独立电压源应短路，独立电流源应开路。（ ） 【答案】正确 【解析】叠加定理要求分别计算各独立电源单独作用时的响应，再将各响应代数相加。处理其他独立电源时，理想电压源置零应短路，理想电流源置零应开路。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 利用戴维宁定理求解复杂电路的步骤是什么？ 【答案】（1）断开待求支路，将电路分为待求去路和有源二端网络两部分。 （2）求出有源二端网络两端点间的开路电压，即为等效电源的电动势。 （3）将有源二端网络中各电源置零后，将理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替。计算无源二端网络的等效电阻，即为等效电源的内阻。 （4）将等效电源电动势和等效内阻与待求支路连接，形成单回路电路，根据已知条件求解。 【解析】利用戴维宁定理求解复杂电路的步骤如下： （1）断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二端网络两部分。 （2）求有源二端网络端口的开路电压 Uab，该电压就是戴维宁等效电源的电动势 E0。 （3）将有源二端网络中的独立电压源用短路代替、独立电流源用开路代替，计算端口的等效电阻 R0，即戴维宁等效内阻。 （4）用电动势 E0 和内阻 R0 的串联电路替代有源二端网络，并重新接入待求支路，根据欧姆定律或基尔霍夫定律求出支路电流和电压。 32. 如图所示电桥电路，已知，，，试求其余电阻中的电流、、。 【答案】电流、、分别为：、、。 【解析】根据KCL ，对于节点a 对于节点c 对于节点b 33. 简述应用叠加定理解题步骤。 【答案】①标明所求支路电流及电压的参考方向。 ②分解电路:将含有多个电源作用的电路分解为每一个电源单独作用的电路，分解时保留一个电源而将其余电源“除源”。即令IS=0，将恒流源开路；令US=0，将恒压源短路，保留所有电阻，包括电源内阻。 ③计算各分电路的电流或电压。各分电路的电压、电流的参考方向可自行规定。 ④）计算电流或电压:将各分电路中的分量叠加（求代数和）。叠加时，与总电流方向一致的分量取正，反之取负。 【解析】应用叠加定理解题的步骤如下： （1）标明所求支路电流或电压的参考方向。 （2）将含有多个独立电源的电路分解为多个单电源作用的电路，每次只保留一个独立电源，其他独立电源置零：独立电流源置零时用开路代替，独立电压源置零时用短路代替；电源内阻应保留。 （3）分别计算各个单电源电路中所求支路的电流或电压。 （4）将各分量按参考方向进行代数相加，得到原电路中所求的总电流或总电压。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某直流控制柜中，节点 P 通过电阻 接至 理想电压源正端，通过电阻 接至 理想电压源正端；两电压源负端均接参考地。节点 P 还通过电阻 接地，负载电阻 也接在节点 P 与地之间。各电阻均为纯电阻，电源内阻忽略不计。规定各支路电流均以流入节点 P 的方向为正，其中 和 支路电流以流出节点 P 的方向计。（1）断开负载电阻 ，利用戴维宁定理求节点 P 两端的戴维宁等效电压 和等效电阻 ，并计算接入 后的负载电流 及负载电压 。（2）接入负载后，利用支路电流法计算 和 四条支路中的电流，并用基尔霍夫电流定律验证节点 P 的电流关系。（3）利用叠加定理分别计算 电源单独作用和 电源单独作用时的负载电流，说明叠加定理中未作用的理想电压源应如何处理，并验证两部分电流之和与（1）的结果是否一致。 【答案】（1）断开 后，节点 P 开路电压为\[U_{\text{th}}=\frac{\frac{12}{4}+\frac{6}{3}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}}=\frac{5}{\frac{3}{4}}=\frac{20}{3} \text{V}\approx6.67 \text{V}\]将两个理想电压源置零，即用短路代替：\[R_{\text{th}}=R1\parallel R2\parallel R3=\frac{1}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}}=\frac{4}{3} Ω\approx1.33 Ω\]\[IL=\frac{U_{\text{th}}}{R_{\text{th}}+RL}=\frac{\frac{20}{3}}{\frac{4}{3}+6}=\frac{10}{11} \text{A}\approx0.91 \text{A}\]\[UL=ILR_L=\frac{10}{11}\times6=\frac{60}{11} \text{V}\approx5.45 \text{V}\]（2）\[I1=\frac{12-UL}{R1}=\frac{12-\frac{60}{11}}{4}=\frac{18}{11} \text{A}\approx1.64 \text{A}\]\[I3=\frac{6-UL}{R3}=\frac{6-\frac{60}{11}}{3}=\frac{2}{11} \text{A}\approx0.18 \text{A}\]\[I2=\frac{UL}{R2}=\frac{\frac{60}{11}}{6}=\frac{10}{11} \text{A}\approx0.91 \text{A}\]\[IL=\frac{UL}{RL}=\frac{\frac{60}{11}}{6}=\frac{10}{11} \text{A}\approx0.91 \text{A}\]节点 P 满足\[I1+I3=I2+IL\]即\[\frac{18}{11}+\frac{2}{11}=\frac{10}{11}+\frac{10}{11}\]电流关系成立。（3）仅保留 电源时，将 电压源短路：\[UP1=\frac{\frac{12}{4}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{36}{11} \text{V}\]\[IL1=\frac{UP1}{6}=\frac{6}{11} \text{A}\approx0.55 \text{A}\]仅保留 电源时，将 电压源短路：\[UP2=\frac{\frac{6}{3}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{24}{11} \text{V}\]\[IL2=\frac{UP2}{6}=\frac{4}{11} \text{A}\approx0.36 \text{A}\]理想电压源不作用时应短路处理。两部分电流之和为\[IL1+IL2=\frac{6}{11}+\frac{4}{11}=\frac{10}{11} \text{A}\]与（1）的结果一致。 【解析】（1）先求开路电压，再将独立电压源短路求等效电阻，最后用戴维宁等效电路计算负载量。（2）由节点电压求各支路电流，并验证流入节点电流等于流出节点电流。（3）叠加定理要求分别保留一个独立源，其他理想电压源短路，所得响应代数相加。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $