精品解析：云南师范大学附属中学呈贡学校2025-2026学年高三下学期高考适应性月考卷（八）物理试卷

云南师大附中呈贡学校高考适应性月考卷（八） 物理 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 1. 如图为某同学绘制的场线分布图，该图一定不可能是（ ） A. 静电场的电场线 B. 变化磁场产生的电场的电场线 C. 通电导线的磁感线 D. 变化电场产生的磁场的磁感线 2. 2025年12月31日，我国成功将“实践二十九号卫星”A星、B星发射升空。初始1s内，火箭所受平均推力约，起飞质量约且1s内可视为不变，忽略空气阻力。取重力加速度为，火箭在这1s内动量变化量大小约为（ ） A. B. C. D. 3. 平衡位置在同一水平面的两个完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。波峰用实线表示，波谷用虚线表示，波形图如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 点处质点振幅最大 B. 点处质点振幅最小 C. 曲线上所有点均为振动减弱点 D. 曲线上所有点均为振动加强点 4. 用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。为避免光线在空气与玻璃界面散射和折射，可用一滴油填充盖玻片与物镜间隙、如图乙所示。现从盖玻片底部中心位置点沿图示方向射入一束细光，已知盖玻片、物镜材料和油的折射率相同，不考虑光在盖玻片中多次反射，下列说法正确的是（ ） A. 仅图甲情形能确保光射入物镜 B. 仅图乙情形能确保光射入物镜 C. 在图甲、乙情形下，均能确保光射入物镜 D. 在图甲、乙情形下，均无法确保光射入物镜 5. 如图所示，一块可视为质点的石头从倾角的屋檐点由静止沿斜面下滑，于点脱离屋檐。已知、间距，距水平地面高度，石头与屋檐动摩擦因数。，，重力加速度，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A. 石头到点的速度为 B. 石头做抛体运动的时间为0.4s C. 石头落地速度的大小为 D. 石头做抛体运动的水平位移为 6. 如图所示，一单匝正方形闭合金属线圈边长为，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，绕与磁场垂直且与线圈共面的轴以角速度匀速转动。、两点在轴上。线圈转至图示位置时，感应电动势为（ ） A. 0 B. C. D. 7. 如图，真空中有垂直纸面向外。磁感应强度为的匀强磁场，其外边界为边长为的正方形，内边界为圆形，正方形与圆形中心均为点。一质量为、电荷量为的带电粒子从点沿方向以速度射入磁场，恰从点射出。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ） A. 粒子带负电 B. 粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为 C. 粒子在磁场中的运动时间为 D. 磁场内边界圆形的半径为 8. 如图所示，等量异种点电荷分别固定于正方体上、点。则（ ） A. 、两点电场强度相同 B. 、两点电势相等 C. 电子在点电势能低于点 D. 电子在点电势能高于点 9. 中国守时系统由13台氢原子钟和7台铯原子钟组成，已达国际先进水平。如图是氢原子基态磁超精细分裂能级图，原子钟通过电子在两个基态超精细能级、间跃迁实现计时。电子从能级跃迁到能级产生波长约的电磁波，从能级跃迁到能级产生波长为的电磁波。已知能级、的能级差约为能级、之间能级差的一半。则在真空中（ ） A. B. C. 和的能量相等 D. 和的传播速度相等 10. 如图（a）所示，质量均为的物块甲、乙置于倾角为的足够长斜面上，斜面置于粗糙水平面上。甲、乙同时以速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，斜面始终相对地面静止。在运动过程中，甲和乙的位置与时间的关系如图（b）所示（均为抛物线），在时甲的位移为，乙的位移为，并且乙的曲线在时的切线斜率为0，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. B. 之前，地面对斜面的摩擦力先减小后增大 C. 之后，甲对斜面的冲量随时间均匀变化 D. 在时段内，甲、乙的动能变化量之比为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。其中13~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学用木板、白纸、两标准弹簧测力计等器材验证力的平行四边形定则，步骤如下： （1）将白纸固定在木板上； （2）如图甲、乙，将橡皮条一端固定在木板上点，另一端连轻质小圆环。将两根细线系在小圆环上，另一端均挂上弹簧测力计。用与木板平行、互成一定角度且大小适宜的力拉动两个测力计，当小圆环静止于点时，读取两测力计示数，得到两拉力大小分别为和；并______（填选项前的序号）。 A.用刻度尺测橡皮条长度 B.用刻度尺测两根细线长度 C.用铅笔在白纸上标记小圆环位置 D.用铅笔在白纸上标记两根细线的方向 （3）撤掉一个测力计，用另一个将小圆环再次拉到点，此时测力计示数如图丙所示，的大小为______，沿细线标记此时的方向。 （4）选择合适标度，根据步骤（2）的结果，在白纸上按力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力大小和方向；再按同一标度在白纸上画出力的图示（如图丁）。 （5）比较和的大小和方向，存在微小差异，以下关于该误差的来源分析合理的有______。 A.弹簧秤、细线、橡皮条未与木板平行 B.读数时未正视弹簧测力计 C.两分力夹角为 D.选用的橡皮条弹性不足 12. 某兴趣小组要测定值电阻的阻值，实验步骤如下： （1）用多用电表欧姆挡粗测电阻的阻值，如图是多用电表某支路内部简化电路图，表笔a为______（选填“红”或“黑”）表笔。测量电阻阻值前，需对欧姆表进行欧姆调零，正确操作顺序是______。 ①将红、黑表笔短接 ②旋转选择开关至合适倍率 ③调节欧姆调零旋钮，使指针指向欧姆零点 （2）为精确测量定值电阻的阻值，设计如图甲所示电路图。 ①请参照图甲完成图乙实物连接。______ ②闭合，分别接“1”和“2”，发现两种情况下电压表的示数变化明显，电流表的示数基本不变，所以测量电阻时应接______（选填“1”或“2”）。 （3）为消除实验中电表引入的误差，该小组重新设计了如图所示的电路，学生电源能输出稳定电压。闭合，将分别接“1”和“2”时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测定值电阻的阻值______（用、、和表示）。 13. 如图为某卡车轮胎内气压与温度的关系图，是卡车行驶过程，是卡车卸货过程，轮胎密封良好，胎内气体视为理想气体。已知状态时轮胎内气体体积为。 （1）分别求轮胎在A、B状态下胎内气体的体积、； （2）在过程中，已知气体内能变化量为，吸收热量为，比较与大小并说明理由。 14. 如图，轻质弹簧竖直固定于水平地面，原长时上端在点。现将质量为的小球置于弹簧上端并压缩至点，松手后，弹簧将小球弹起，小球升至最高位置，途中经过位置。已知、的高度差为，、的高度差为，可忽略弹簧质量和空气阻力。重力加速度取。 （1）求小球在位置时弹簧的弹性势能； （2）求小球过点时的速度大小； （3）若小球从点弹起一段时间后，质量的小球从点静止自由下落，两球在点正上方处发生弹性正碰，求碰撞后瞬间两球速度大小。 15. 如图所示，直流电源的内阻为，滑动变阻器的最大阻值为，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，在两极板间加一匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场的方向与极板平行且垂直纸面向里。平行板电容器右侧存在一边长为的正方形区域，虚线为平行板电容器和正方形区域的中轴线，正方形区域左侧设有一挡板，挡板仅在中轴线处开有一小孔。在平行板电容器左端正中央有一粒子源，能够持续沿着向右发射质量为、电荷量为、带正电的粒子，粒子速率连续分布。闭合开关，当滑片处于滑动变阻器中点时，速率为的粒子A恰好能沿做直线运动，不计粒子重力、空气阻力及粒子之间的相互作用。 （1）求电源的电动势； （2）为使粒子A从点射出正方形区域，可在正方形中加一匀强磁场或电场。 ①若加垂直正方形平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小应该为多少？ ②若加与正方形平面平行的匀强电场，电场强度方向与夹角的正切值为多少时，电场强度最小，最小值为多少？ （3）若粒子速率分布范围足够大，平行板电容器的板长，调节滑动变阻器的滑片位置，求能从平行板电容器右侧之间射出的粒子在点时的最大速率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南师大附中呈贡学校高考适应性月考卷（八） 物理 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 1. 如图为某同学绘制的场线分布图，该图一定不可能是（ ） A. 静电场的电场线 B. 变化磁场产生的电场的电场线 C. 通电导线的磁感线 D. 变化电场产生的磁场的磁感线 【答案】A 【解析】 【详解】A．静电场的核心性质：静电场的电场线一定不闭合，起始于正电荷或无穷远，终止于负电荷或无穷远，题图中的场线是闭合曲线，因此不可能是静电场的电场线，故A正确； B．变化磁场产生的涡旋电场，其电场线本身就是闭合曲线，因此该图是可能的，故B错误； C．通电直导线周围的磁感线，就是闭合的同心圆，因此该图是可能的，故C错误； D．磁感线本身都是闭合曲线，变化电场产生的磁场的磁感线也符合这一特点，因此该图是可能的，故D错误。 故选A。 2. 2025年12月31日，我国成功将“实践二十九号卫星”A星、B星发射升空。初始1s内，火箭所受平均推力约，起飞质量约且1s内可视为不变，忽略空气阻力。取重力加速度为，火箭在这1s内动量变化量大小约为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据动量定理，物体动量的变化量等于合外力的冲量，即 故选C。 3. 平衡位置在同一水平面的两个完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。波峰用实线表示，波谷用虚线表示，波形图如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 点处质点振幅最大 B. 点处质点振幅最小 C. 曲线上所有点均为振动减弱点 D. 曲线上所有点均为振动加强点 【答案】A 【解析】 【详解】AB．P点是两列波的波峰（实线）和波峰（实线）相遇，属于振动加强点，Q点是两列波的波谷（虚线）和波谷相遇，属于振动加强点，P点和Q点处的质点振幅均为最大，故A正确，B错误； CD．曲线上a、b两点为一列波的波峰（实线）和另一列波的波谷（虚线）相遇，属于振动减弱点，中点处到两波源的波程差为0，属于振动加强点，并非所有点均为加强或减弱点，故CD错误。 故选A。 4. 用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。为避免光线在空气与玻璃界面散射和折射，可用一滴油填充盖玻片与物镜间隙、如图乙所示。现从盖玻片底部中心位置点沿图示方向射入一束细光，已知盖玻片、物镜材料和油的折射率相同，不考虑光在盖玻片中多次反射，下列说法正确的是（ ） A. 仅图甲情形能确保光射入物镜 B. 仅图乙情形能确保光射入物镜 C. 在图甲、乙情形下，均能确保光射入物镜 D. 在图甲、乙情形下，均无法确保光射入物镜 【答案】B 【解析】 【详解】ACD．在图甲情形中，盖玻片与物镜之间是空气间隙。光线从盖玻片（玻璃，光密介质）射向空气（光疏介质）时，如果入射角足够大（大于或等于临界角，满足），光线会在盖玻片与空气的交界面上发生全反射。一旦发生全反射，光线将被反射回盖玻片内部，无法穿过空气间隙，也就无法射入物镜。因此，图甲情形不能确保光射入物镜。故A、C、D错误； B．在图乙情形中，盖玻片与物镜之间的间隙被镜油填充。由于已知盖玻片、物镜材料和镜油的折射率相同（即），这三者在光学性质上等效为同一种均匀介质。光在这种均匀介质中传播时，在交界面处既不会发生折射，也不可能发生全反射，而是沿直线无损耗地继续传播。因此，图乙情形能够确保光束完全射入物镜。故B正确。 故选B。 5. 如图所示，一块可视为质点的石头从倾角的屋檐点由静止沿斜面下滑，于点脱离屋檐。已知、间距，距水平地面高度，石头与屋檐动摩擦因数。，，重力加速度，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A. 石头到点的速度为 B. 石头做抛体运动的时间为0.4s C. 石头落地速度的大小为 D. 石头做抛体运动的水平位移为 【答案】B 【解析】 【详解】A．石头从点由静止沿斜面下滑到点过程中，根据动能定理 解得，故A错误； B．石头脱离A时， 水平分速度 竖直分速度（向下）， 竖直方向做匀加速直线运动，位移 解得，故B正确； C．落地竖直分速度，  合速度大小 ，故C错误； D．水平方向匀速，水平位移 可得，故D错误。 故选 B。 6. 如图所示，一单匝正方形闭合金属线圈边长为，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，绕与磁场垂直且与线圈共面的轴以角速度匀速转动。、两点在轴上。线圈转至图示位置时，感应电动势为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】当闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴做匀速转动时，会产生正弦式交流电，故最大值 此时线圈平面与磁场平行，感应电动势取最大值。 故选D。 7. 如图，真空中有垂直纸面向外。磁感应强度为的匀强磁场，其外边界为边长为的正方形，内边界为圆形，正方形与圆形中心均为点。一质量为、电荷量为的带电粒子从点沿方向以速度射入磁场，恰从点射出。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ） A. 粒子带负电 B. 粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为 C. 粒子在磁场中的运动时间为 D. 磁场内边界圆形的半径为 【答案】C 【解析】 【详解】A．粒子从 A 点沿 AB 方向（水平向右）射入，要从 C 点（右下方）射出，粒子必须向下偏转。磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则，洛伦兹力向下时，粒子应带正电，故A错误； BD．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得  正方形中心 O 到顶点的距离为，由题可知内圆半径应小于正方形边长的一半，故BD错误； C．粒子的运动轨迹如图 粒子在 C 点射出时速度应竖直向下。 粒子在无磁场区域（圆形区域内）做匀速直线运动，速度方向不变。 因此粒子在磁场中运动的总圆心角为 ，粒子在磁场中的运动时间，故C正确。 故选C。 8. 如图所示，等量异种点电荷分别固定于正方体上、点。则（ ） A. 、两点电场强度相同 B. 、两点电势相等 C. 电子在点电势能低于点 D. 电子在点电势能高于点 【答案】AD 【解析】 【详解】A．正方体的中心为体对角线、的交点，、两点关于正方体中心对称，由等量异种点电荷电场的空间分布对称性可知，、两点的电场强度大小相等、方向相同，故A正确； B．点距离正电荷较近，其电势；点距离负电荷较近，其电势，两点电势不相等，故B错误； CD．点距离负电荷较近，其电势；点距离正电荷较近，其电势，故电势，电子带负电，根据电势能公式可知，电子在电势低的地方电势能较大，因此电子在点的电势能高于点，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 中国守时系统由13台氢原子钟和7台铯原子钟组成，已达国际先进水平。如图是氢原子基态磁超精细分裂能级图，原子钟通过电子在两个基态超精细能级、间跃迁实现计时。电子从能级跃迁到能级产生波长约的电磁波，从能级跃迁到能级产生波长为的电磁波。已知能级、的能级差约为能级、之间能级差的一半。则在真空中（ ） A. B. C. 和的能量相等 D. 和的传播速度相等 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由题意知，​，对光子：​（）；对光子：​ 联立解得，故A错误，B正确； C．光子能量等于跃迁的能级差，，故C错误； D．真空中所有频率的电磁波传播速度都等于光速，因此和传播速度相等，故D正确。 故选BD 。 10. 如图（a）所示，质量均为的物块甲、乙置于倾角为的足够长斜面上，斜面置于粗糙水平面上。甲、乙同时以速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，斜面始终相对地面静止。在运动过程中，甲和乙的位置与时间的关系如图（b）所示（均为抛物线），在时甲的位移为，乙的位移为，并且乙的曲线在时的切线斜率为0，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. B. 之前，地面对斜面的摩擦力先减小后增大 C. 之后，甲对斜面的冲量随时间均匀变化 D. 在时段内，甲、乙的动能变化量之比为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设甲的加速度为，乙的加速度为，由图（b）可知甲、乙均做匀变速直线运动，在时，由乙的曲线切线斜率为0可知乙的速度为0，乙的位移为 乙的加速度为 甲的位移 解得甲的速度 加速度 可知 由牛顿第二定律，对甲有 对乙有 解得，故A正确； B．对甲、乙和斜面组成的整体进行分析，在水平方向上，甲、乙的水平加速度大小相等、方向相反，整体在水平方向的加速度为零，根据牛顿第二定律可知，整体在水平方向所受合外力为零，即在时段内地面对斜面的摩擦力始终为零，故B错误； C．之后，甲对斜面的压力大小 摩擦力大小 方向均不变，两力均为恒力，故甲对斜面的作用力为恒力，根据冲量定义式可知，甲对斜面的冲量随时间均匀变化，故C正确； D．在时段内，甲的合外力做功 乙的合外力做功 根据动能定理可知，甲、乙的动能变化量大小之比为，故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。其中13~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学用木板、白纸、两标准弹簧测力计等器材验证力的平行四边形定则，步骤如下： （1）将白纸固定在木板上； （2）如图甲、乙，将橡皮条一端固定在木板上点，另一端连轻质小圆环。将两根细线系在小圆环上，另一端均挂上弹簧测力计。用与木板平行、互成一定角度且大小适宜的力拉动两个测力计，当小圆环静止于点时，读取两测力计示数，得到两拉力大小分别为和；并______（填选项前的序号）。 A.用刻度尺测橡皮条长度 B.用刻度尺测两根细线长度 C.用铅笔在白纸上标记小圆环位置 D.用铅笔在白纸上标记两根细线的方向 （3）撤掉一个测力计，用另一个将小圆环再次拉到点，此时测力计示数如图丙所示，的大小为______，沿细线标记此时的方向。 （4）选择合适标度，根据步骤（2）的结果，在白纸上按力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力大小和方向；再按同一标度在白纸上画出力的图示（如图丁）。 （5）比较和的大小和方向，存在微小差异，以下关于该误差的来源分析合理的有______。 A.弹簧秤、细线、橡皮条未与木板平行 B.读数时未正视弹簧测力计 C.两分力夹角为 D.选用的橡皮条弹性不足 【答案】 ①. CD ②. ##5.59##5.61 ③. AB 【解析】 【详解】[1] CD．本实验需要记录力的三要素作用点、方向、大小，即小圆环的位置、细线的方向、测力计的读数，故CD正确； AB．测橡皮条长度和测两根细线长度与力的大小和方向无关，故AB错误。 故选CD。 [2] 测力计的精度为，可得测力计示数 [3] A．弹簧秤、细线、橡皮条未与木板平行，力不在纸面内，作图产生误差，故A正确； B．读数时未正视，读数存在视差误差，故B正确； C．两分力夹角大小不会带来系统误差，故C错误； D．橡皮条弹性不足只会影响形变，只要拉到同一点不影响力的合成作图，故D错误。 故选AB。 12. 某兴趣小组要测定值电阻的阻值，实验步骤如下： （1）用多用电表欧姆挡粗测电阻的阻值，如图是多用电表某支路内部简化电路图，表笔a为______（选填“红”或“黑”）表笔。测量电阻阻值前，需对欧姆表进行欧姆调零，正确操作顺序是______。 ①将红、黑表笔短接 ②旋转选择开关至合适倍率 ③调节欧姆调零旋钮，使指针指向欧姆零点 （2）为精确测量定值电阻的阻值，设计如图甲所示电路图。 ①请参照图甲完成图乙实物连接。______ ②闭合，分别接“1”和“2”，发现两种情况下电压表的示数变化明显，电流表的示数基本不变，所以测量电阻时应接______（选填“1”或“2”）。 （3）为消除实验中电表引入的误差，该小组重新设计了如图所示的电路，学生电源能输出稳定电压。闭合，将分别接“1”和“2”时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测定值电阻的阻值______（用、、和表示）。 【答案】（1） ①. 红 ②. ②①③ （2） ①. ②. 2 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]由图可知，表笔a与欧姆表内部电源的负极相连，则该表笔为红表笔 [2] 欧姆调零的正确操作顺序为：旋转选择开关至合适倍率；将红、黑表笔短接；调节欧姆调零旋钮，使指针指向欧姆零点。故正确的操作顺序为②①③。 【小问2详解】 [1] 结合图甲，得图乙的实物连接图如图所示 [2] 闭合，分别接“1”和“2”，发现两种情况下电压表的示数变化明显，电流表的示数基本不变，说明电流表的分压作用大，电压表的分流作用小，故电流表应采用外接法，即应接2。 【小问3详解】 接“1”时，有 接“2”时，有 联立解得。 13. 如图为某卡车轮胎内气压与温度的关系图，是卡车行驶过程，是卡车卸货过程，轮胎密封良好，胎内气体视为理想气体。已知状态时轮胎内气体体积为。 （1）分别求轮胎在A、B状态下胎内气体的体积、； （2）在过程中，已知气体内能变化量为，吸收热量为，比较与大小并说明理由。 【答案】（1）， （2），理由见解析。 【解析】 【小问1详解】 轮胎密封良好，气体物质的量不变，可用理想气体状态方程。 A状态：，，体积VA C状态：，，体积 对于状态A、C，等压可用盖—吕萨克定律 代入计算得 B状态：，，体积VB C状态：，，体积 对于状态B、C，等温变化可用玻意耳定律 代入计算得 【小问2详解】 理想气体的内能仅由热力学温度决定，从A到B过程中气体温度从300K升高到350K，内能增大，即； 从A到B过程中气体体积增大，气体对外界做功，外界对气体做的功; 根据热力学第一定律 则有 因为W为负，所以 所以。 14. 如图，轻质弹簧竖直固定于水平地面，原长时上端在点。现将质量为的小球置于弹簧上端并压缩至点，松手后，弹簧将小球弹起，小球升至最高位置，途中经过位置。已知、的高度差为，、的高度差为，可忽略弹簧质量和空气阻力。重力加速度取。 （1）求小球在位置时弹簧的弹性势能； （2）求小球过点时的速度大小； （3）若小球从点弹起一段时间后，质量的小球从点静止自由下落，两球在点正上方处发生弹性正碰，求碰撞后瞬间两球速度大小。 【答案】（1） （2） （3）质量为的小球速度大小为，质量为的小球速度大小为， 【解析】 【小问1详解】 点至最高位置点，根据能量关系有 解得 【小问2详解】 从点到点，小球做竖直上抛，有 解得 【小问3详解】 设原小球从点向上运动时的速度为，有 解得，方向竖直向上。 质量的小球从点静止自由下落，下落时的速度为，有 解得，方向竖直向下。 以向下为正方向，根据弹性碰撞有， 解得， 可得碰撞后质量为的小球速度大小为，质量为的小球速度大小为， 15. 如图所示，直流电源的内阻为，滑动变阻器的最大阻值为，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，在两极板间加一匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场的方向与极板平行且垂直纸面向里。平行板电容器右侧存在一边长为的正方形区域，虚线为平行板电容器和正方形区域的中轴线，正方形区域左侧设有一挡板，挡板仅在中轴线处开有一小孔。在平行板电容器左端正中央有一粒子源，能够持续沿着向右发射质量为、电荷量为、带正电的粒子，粒子速率连续分布。闭合开关，当滑片处于滑动变阻器中点时，速率为的粒子A恰好能沿做直线运动，不计粒子重力、空气阻力及粒子之间的相互作用。 （1）求电源的电动势； （2）为使粒子A从点射出正方形区域，可在正方形中加一匀强磁场或电场。 ①若加垂直正方形平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小应该为多少？ ②若加与正方形平面平行的匀强电场，电场强度方向与夹角的正切值为多少时，电场强度最小，最小值为多少？ （3）若粒子速率分布范围足够大，平行板电容器的板长，调节滑动变阻器的滑片位置，求能从平行板电容器右侧之间射出的粒子在点时的最大速率。 【答案】（1） （2）①；②电场与夹角的正切值， （3） 【解析】 【小问1详解】 滑片在滑动变阻器中点，接入电阻​ 直流电路中电容器开路，总电流  滑动变阻器两端电压（即电容器电压）​。 粒子匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡 解得 【小问2详解】 ①粒子在磁场中运动轨迹如图所示 由几何关系，轨迹圆心在入射点正下方，由几何关系可得 可得  由洛伦兹力提供向心力 解得 ②建立坐标轴，沿方向向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，设电场沿轴方向的分量为，沿轴方向的分量为 粒子轴方向 沿轴方向 整理可得 电场强度 随增大单调递减，约束条件：粒子到达时方向速度（不回头出左边界），代入得最大 结合 可​得​​，​​ 设电场方向与（正方向）夹角为，则   场强最小值 【小问3详解】 ​正交电磁场中，粒子运动可分解为匀速直线运动（速度 ）和匀速圆周运动（速度 ​，根据洛伦兹力提供向心力，可得半径 ​）。 粒子初始在极板中心，最大偏移不超过 ，故  解得 ，调节滑片，滑动变阻器接入最大电阻 ​，此时电容器电压最大 可得  代入得最大速率 ​​ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $