精品解析：河北雄安新区2026-2027学年高三上学期开学考物理试题

高三物理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 我国科研团队利用商用重水核反应堆，通过中子辐照氮气靶件，成功实现某种同位素的批量化生产，相关核反应方程为，则产物X应为（ ） A. B. C. D. 2. 醒狮表演中，舞者操纵狮头，使其在竖直面内绕水平轴O匀速转动，如图所示，质点A、B到O的距离之比为1∶2，则质点A、B的（ ） A. 角速度大小之比为1∶2 B. 向心加速度大小之比为1∶4 C. 线速度大小之比为1∶2 D. 周期之比为2∶1 3. 某无人驾驶接驳小巴在封闭平直路段进行精准停靠调位测试。小巴的速度v随时间t变化的图像如图所示，则小巴在内的平均速度大小为（　　） A. 0 B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s 4. 如图所示，某台风力发电机接在理想变压器的原线圈两端，发电机输出的交变电压瞬时值表达式为，变压器原、副线圈的匝数比为48∶11。副线圈两端并联接有理想交流电压表和电阻箱。将电阻箱接入电路的阻值调节至22 Ω，下列说法正确的是（ ） A. 电压表示数为 B. 通过电阻箱的电流为10 A C. 通过电阻箱的电流频率为100 Hz D. 仅增大电阻箱的阻值，电压表示数增大 5. 如图所示，真空中有一半径为R、质地均匀的透明玻璃球，一束复色光沿BC射入玻璃球，经折射后分成a、b两束光分别从D、E两处射出玻璃球。已知BC与OC延长线的夹角α=60°，∠COE=90°，∠COD=120°，不考虑光在玻璃球中的反射，则a、b光在玻璃球中传播的时间之比为（ ） A. B. C. 2∶1 D. 3∶2 6. 如图所示，质量分别为3m、m的小球M、N放置于光滑水平平台上。M以水平向右、大小为v的速度开始运动，与静置于平台边缘的N发生正碰（碰撞时间极短），碰后M、N均从平台边缘向右飞出，M、N落至水平地面的位置到平台边缘的水平距离之比为1∶2。不计空气阻力，则碰撞过程中M、N构成的系统损失的机械能为（ ） A. 0 B. C. D. 7. 如图所示，间距为L的虚线a、b间存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，虚线b上方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一比荷为k的带正电粒子在纸面内以垂直于虚线a、大小为v的速度从O点射入磁场，一段时间后又从O点射出磁场。已知该粒子在下方磁场中运动的圆轨迹半径为，不计粒子受到的重力。下列说法正确的是（ ） A. 虚线a、b间磁场的磁感应强度大小为 B. 虚线b上方磁场的磁感应强度大小为 C. 粒子两次穿过虚线b的位置间的距离为L D. 粒子运动轨迹上各点到虚线a的最远距离为2L 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某高铁桥梁健康监测系统在桥面布设了振动传感器。当一列高铁匀速通过桥梁时激起桥面振动，沿桥面传播的机械波可简化为一列沿x轴正方向传播的简谐横波。该波在t=0时刻的波形图如图所示，已知坐标原点处质点的振动方程为y=0.004cos（10πt）（式中y的单位为m，t的单位为s），质点P的平衡位置在x=0.5m处。下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长为1m，周期为0.2s B. 该波在桥面的传播速度大小为2m/s C. 0~0.5s内质点P运动的路程为0.04m D. 0.025s时质点P的速度方向与加速度方向相反 9. 2026年7月5日，长征八号甲运载火箭在海南商业航天发射场成功将千帆极轨15组卫星送入预定轨道。如图所示，卫星甲为千帆极轨卫星中的某颗卫星，卫星乙为地球同步轨道卫星，甲、乙绕地球做圆周运动的轨道半径之比为1:6。下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙的周期之比为 B. 甲、乙的线速度大小之比为6:1 C. 甲、乙的向心加速度大小之比为6:1 D. 甲的线速度大于地球赤道上某物体随地球自转的线速度 10. 如图所示，定值电阻R与电阻箱R0串联在A、B两端，A、B间接有恒定电压，竖直放置的金属板M、N、P按图中所示接入电路，相邻两金属板间的距离均为d，各板中心处均开有小孔且三小孔在同一水平线上。初始时电阻箱的阻值与定值电阻的阻值相等，将电荷量为q、质量为m的带正电粒子从M板中心处由静止释放，粒子经时间t到达P板，不计粒子受到的重力，金属板的厚度不计且相邻两金属板间电场均可视为匀强电场。下列说法正确的是（　　） A. A、B两端的电压为 B. 仅将N板水平向左移动，粒子从M板到P板的时间小于t C. 仅将N板水平向左移动，粒子到达P板时的速度大于 D. 仅将电阻箱的阻值调整为定值电阻的阻值的3倍，粒子从M板到P板的时间变为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置，来测量滑块与长木板之间的动摩擦因数。一长木板固定在水平桌面上，长木板右端固定一轻质定滑轮，靠近定滑轮处固定一个光电门，滑块上端固定了一个宽度为d的遮光片，滑块的侧面固定另一轻质动滑轮。调节长木板右端定滑轮的高度及力传感器固定在竖直墙上的位置，使滑块上的轻质动滑轮两边的细线均与长木板平行。在重物的作用下，滑块从长木板另一端A处由静止释放，经过一段时间滑块通过B处的光电门。不计滑轮质量及其与细线之间的摩擦。 （1）用10分度游标卡尺测遮光片的宽度d，测量结果如图乙所示，则d=______mm。 （2）该实验______（填“需要”或“不需要”）确保重物的质量远小于滑块及遮光片的总质量。 （3）某次实验中，测得遮光片通过光电门的遮光时间为t，力传感器的示数为F，滑块及遮光片的总质量为m，A、B之间的距离为L，已知重力加速度大小为g，则滑块通过光电门时的速度大小为______，滑块的加速度大小为______，滑块与长木板间的动摩擦因数为______。（均用题目给定的物理量符号表示） 12. 在测量某电源电动势和内阻时，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲所示的实验电路进行测量。定值电阻的阻值R0已知。 （1）某次实验时，电流表接入电路的量程为0～3 A，指针指向如图乙所示，则电流表读数为______A。 （2）实验时闭合开关S0，先将开关S拨至1，调节滑动变阻器，测得多组电压表示数U和电流表示数I，绘制出对应的U-I图像；再将开关S拨至2，调节滑动变阻器，测得多组电压表示数U和电流表示数I，在同一坐标系中绘制出对应的U-I图像。最终绘制出的图像如图丙所示，则图线A是根据开关S拨至______（填“1”或“2”）时测得的数据绘制出的。 （3）已知图丙中图线A与U轴、I轴的截距分别为EA、IA，图线B与U轴、I轴的截距分别为EB、IB，则电源的电动势为______，内阻为______，电流表内阻为______。（均选用EA、IA、EB、IB、R0表示） 13. 焖泡是一种通过高温密闭环境长时间浸泡茶叶的冲泡方式。某人用焖茶壶焖茶，倒入刚烧开的茶水后立刻盖紧密封茶壶，壶内封闭了压强p0=1.0×105 Pa、温度t0=97℃的空气。焖茶一段时间后，壶内封闭空气（视为理想气体）的温度降至t1=60℃。已知壶盖的横截面积S=2.0×10-3 m2、质量m=0.1 kg，取重力加速度大小g=10 m/s2，外界气压始终为p0，热力学温度T与摄氏温度t满足关系式T=t+273 K，不计封闭空气的质量变化和水蒸气产生的压强，不计壶盖与壶之间的摩擦。温度降至t1=60℃时，求： （1）封闭空气的压强p1； （2）竖直向上提起壶盖所需拉力的最小值F。 14. 如图所示，半径为R的轻质固定圆盘可绕过圆心O的水平轴转动，在圆盘的边缘沿同一直径方向固定两根长均为R的轻杆，两杆的端点分别固定有小球A、B，在圆盘上缠绕足够长的轻绳，轻绳的另一端拴接一小球C。现将小球C由静止释放（轻绳绷直），小球C落至水平地面立即静止并与轻绳断开，轻绳断开后小球A、B做匀速圆周运动，小球A经过最高点时对轻杆的弹力为0。已知小球A、B、C的质量分别为m、m、2m，重力加速度大小为g，圆盘与轻绳间不打滑。求： （1）轻绳断开后小球A的角速度大小ω； （2）小球C从释放至落地的过程中，轻绳对圆盘做的功W； （3）小球C释放时的位置到水平地面的高度h。 15. 如图所示，在光滑绝缘水平桌面的虚线1、2间存在垂直于桌面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2 T，两虚线间的距离L=3 m。总长度为L、可任意弯折的导体棒围成边长为的正方形闭合线框PQMN，线框的总电阻R=0.25 Ω，总质量m=0.1 kg。正方形线框在桌面上以大小v0=4 m/s、方向水平向右的初速度从虚线1左侧开始运动。线框运动过程中PQ、MN两边始终与磁场边界平行。 （1）求PQ边刚进磁场时线框的加速度大小a； （2）求线框完全离开磁场时的速度大小v1； （3）维持线框的周长不变，将线框调整为长和宽均可变的矩形，线框仍以大小v0=4 m/s、方向水平向右的初速度从虚线1左侧开始运动，求线框完全离开磁场时的最小速度vmin及对应矩形线框的长（已知对于任意正数x、y、z，有，当且仅当x=y=z时等号成立）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 我国科研团队利用商用重水核反应堆，通过中子辐照氮气靶件，成功实现某种同位素的批量化生产，相关核反应方程为，则产物X应为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒，设的质量数，电荷数，则有， 解得，，即为。 故选A。 2. 醒狮表演中，舞者操纵狮头，使其在竖直面内绕水平轴O匀速转动，如图所示，质点A、B到O的距离之比为1∶2，则质点A、B的（ ） A. 角速度大小之比为1∶2 B. 向心加速度大小之比为1∶4 C. 线速度大小之比为1∶2 D. 周期之比为2∶1 【答案】C 【解析】 【详解】A．质点A、B绕同一水平轴O做匀速圆周运动，属于同轴转动，二者的角速度相等，周期相等。同轴转动时有，故A错误； B．由向心加速度公式，分别对质点A、B列式得 和 两式相除，并利用及题给 得，故B错误； C．由线速度与角速度关系，分别对质点A、B列式得 和 两式相除，得，故C正确； D．同轴转动的周期相等，即，故D错误。 故选C。 3. 某无人驾驶接驳小巴在封闭平直路段进行精准停靠调位测试。小巴的速度v随时间t变化的图像如图所示，则小巴在内的平均速度大小为（　　） A. 0 B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s 【答案】B 【解析】 【详解】图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，则由图像可知，小巴在内的位移为 所以小巴在内的平均速度大小为 故选B。 4. 如图所示，某台风力发电机接在理想变压器的原线圈两端，发电机输出的交变电压瞬时值表达式为，变压器原、副线圈的匝数比为48∶11。副线圈两端并联接有理想交流电压表和电阻箱。将电阻箱接入电路的阻值调节至22 Ω，下列说法正确的是（ ） A. 电压表示数为 B. 通过电阻箱的电流为10 A C. 通过电阻箱的电流频率为100 Hz D. 仅增大电阻箱的阻值，电压表示数增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由发电机输出的交变电压瞬时值表达式可知，原线圈两端电压的有效值为 根据理想变压器电压与匝数的关系有 解得副线圈两端电压的有效值为 交流电压表的示数为有效值，因此电压表示数为，故A错误； B．电阻箱两端电压为，根据欧姆定律可得通过电阻箱的电流为，故B正确； C．由交变电压的瞬时值表达式可知角频率为，所以交变电流的频率为，通过电阻箱的电流频率为，故C错误； D．理想变压器原、副线圈的匝数比不变时，副线圈两端电压与负载电阻无关。仅增大电阻箱的阻值，电压表示数不变，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，真空中有一半径为R、质地均匀的透明玻璃球，一束复色光沿BC射入玻璃球，经折射后分成a、b两束光分别从D、E两处射出玻璃球。已知BC与OC延长线的夹角α=60°，∠COE=90°，∠COD=120°，不考虑光在玻璃球中的反射，则a、b光在玻璃球中传播的时间之比为（ ） A. B. C. 2∶1 D. 3∶2 【答案】A 【解析】 【详解】由几何条件可知， 玻璃球对光的折射率 a光在玻璃球中的传播时间 玻璃球对b光的折射率 b光在玻璃球中的传播时间 因此 故选A。 6. 如图所示，质量分别为3m、m的小球M、N放置于光滑水平平台上。M以水平向右、大小为v的速度开始运动，与静置于平台边缘的N发生正碰（碰撞时间极短），碰后M、N均从平台边缘向右飞出，M、N落至水平地面的位置到平台边缘的水平距离之比为1∶2。不计空气阻力，则碰撞过程中M、N构成的系统损失的机械能为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】两球碰后均在空中做平抛运动，下落高度相同，根据可知在空中运动的时间相同，因此M、N碰后瞬间速度大小之比为1:2，设M碰后瞬间速度大小为，则有，解得 碰撞过程中系统损失的机械能 故选D。 7. 如图所示，间距为L的虚线a、b间存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，虚线b上方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一比荷为k的带正电粒子在纸面内以垂直于虚线a、大小为v的速度从O点射入磁场，一段时间后又从O点射出磁场。已知该粒子在下方磁场中运动的圆轨迹半径为，不计粒子受到的重力。下列说法正确的是（ ） A. 虚线a、b间磁场的磁感应强度大小为 B. 虚线b上方磁场的磁感应强度大小为 C. 粒子两次穿过虚线b的位置间的距离为L D. 粒子运动轨迹上各点到虚线a的最远距离为2L 【答案】C 【解析】 【详解】A．粒子在虚线a、b间的磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有 其中， 解得，故A错误； C．粒子的运动轨迹如图所示 设粒子在虚线a、b间的磁场中运动时的轨迹的圆心为，在虚线b上方的磁场中运动时的轨迹的圆心为，粒子先后穿过虚线b的位置分别为C、D点，设，则有 粒子在虚线b上方的磁场中运动的轨迹关于O、的连线对称，过C点作垂直于虚线a的垂线，与虚线a相交于A点，粒子两次穿过虚线b的位置间的距离 解得，故C正确； B．粒子在虚线b上方运动的半径 根据牛顿第二定律，有 解得，故B错误； D．粒子运动轨迹上各点到虚线a的最远距离，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某高铁桥梁健康监测系统在桥面布设了振动传感器。当一列高铁匀速通过桥梁时激起桥面振动，沿桥面传播的机械波可简化为一列沿x轴正方向传播的简谐横波。该波在t=0时刻的波形图如图所示，已知坐标原点处质点的振动方程为y=0.004cos（10πt）（式中y的单位为m，t的单位为s），质点P的平衡位置在x=0.5m处。下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长为1m，周期为0.2s B. 该波在桥面的传播速度大小为2m/s C. 0~0.5s内质点P运动的路程为0.04m D. 0.025s时质点P的速度方向与加速度方向相反 【答案】AC 【解析】 【详解】A．该波的波长 结合坐标原点处质点的振动可知，周期，A正确； B．该波在桥面的传播速度大小，B错误； C．由图可知 0~0.5s内质点P运动的时间 运动的路程，C正确； D．，结合波形的平移可知，0.025s时质点P的位移为负值且正朝着平衡位置运动，质点P做加速运动，速度方向与加速度方向相同，D错误。 故选AC。 9. 2026年7月5日，长征八号甲运载火箭在海南商业航天发射场成功将千帆极轨15组卫星送入预定轨道。如图所示，卫星甲为千帆极轨卫星中的某颗卫星，卫星乙为地球同步轨道卫星，甲、乙绕地球做圆周运动的轨道半径之比为1:6。下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙的周期之比为 B. 甲、乙的线速度大小之比为6:1 C. 甲、乙的向心加速度大小之比为6:1 D. 甲的线速度大于地球赤道上某物体随地球自转的线速度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由题知，甲、乙绕地球做圆周运动的轨道半径之比为1:6，根据万有引力提供向心力，则有 解得 故甲、乙的周期之比为，故A正确； B．由题知，甲、乙绕地球做圆周运动的轨道半径之比为1:6，根据万有引力提供向心力，则有 解得 故甲、乙的线速度大小之比为，故B错误； C．由题知，甲、乙绕地球做圆周运动的轨道半径之比为1:6，根据万有引力提供向心力，则有 解得 故甲、乙的向心加速度大小之比为36:1，故C错误； D．卫星乙为地球同步轨道卫星，其周期与地球赤道上某物体随地球自转的周期相同，根据 卫星乙的轨道半径更大，故卫星乙的线速度大于该物体的线速度，又甲的线速度大于乙的线速度，因此甲的线速度大于该物体的线速度，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，定值电阻R与电阻箱R0串联在A、B两端，A、B间接有恒定电压，竖直放置的金属板M、N、P按图中所示接入电路，相邻两金属板间的距离均为d，各板中心处均开有小孔且三小孔在同一水平线上。初始时电阻箱的阻值与定值电阻的阻值相等，将电荷量为q、质量为m的带正电粒子从M板中心处由静止释放，粒子经时间t到达P板，不计粒子受到的重力，金属板的厚度不计且相邻两金属板间电场均可视为匀强电场。下列说法正确的是（　　） A. A、B两端的电压为 B. 仅将N板水平向左移动，粒子从M板到P板的时间小于t C. 仅将N板水平向左移动，粒子到达P板时的速度大于 D. 仅将电阻箱的阻值调整为定值电阻的阻值的3倍，粒子从M板到P板的时间变为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设A、B间接入的恒定电压为U，粒子到达P板时的速度大小为v，初始时电阻箱的阻值与定值电阻的阻值相等，两板间电压相同，粒子从M板到P板做匀加速直线运动，则有， 解得， A错误； C．仅将N板水平向左移动，金属板M、N间和金属板N、P间电压均保持不变，粒子到达P板时的速度大小仍为 C错误； B．仅将N板水平向左移动，粒子从M板到N板有， 粒子从N板到P板有 粒子从M板到P板的时间 解得 B正确； D．仅将电阻箱的阻值调整为定值电阻的阻值的3倍，则金属板M、N间电压变为，金属板M、P间电压仍为U，粒子到达P板时的速度大小仍为v。粒子从M板到N板有， 粒子从N板到P板有 粒子从M板到P板的时间 解得 D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置，来测量滑块与长木板之间的动摩擦因数。一长木板固定在水平桌面上，长木板右端固定一轻质定滑轮，靠近定滑轮处固定一个光电门，滑块上端固定了一个宽度为d的遮光片，滑块的侧面固定另一轻质动滑轮。调节长木板右端定滑轮的高度及力传感器固定在竖直墙上的位置，使滑块上的轻质动滑轮两边的细线均与长木板平行。在重物的作用下，滑块从长木板另一端A处由静止释放，经过一段时间滑块通过B处的光电门。不计滑轮质量及其与细线之间的摩擦。 （1）用10分度游标卡尺测遮光片的宽度d，测量结果如图乙所示，则d=______mm。 （2）该实验______（填“需要”或“不需要”）确保重物的质量远小于滑块及遮光片的总质量。 （3）某次实验中，测得遮光片通过光电门的遮光时间为t，力传感器的示数为F，滑块及遮光片的总质量为m，A、B之间的距离为L，已知重力加速度大小为g，则滑块通过光电门时的速度大小为______，滑块的加速度大小为______，滑块与长木板间的动摩擦因数为______。（均用题目给定的物理量符号表示） 【答案】（1）3.7 （2）不需要 （3） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 主尺读数为，第7条游标刻线与主尺刻线重合，10分度游标卡尺的分度值为，因此 【小问2详解】 力传感器直接测量细线的拉力，重物的质量不需要通过滑块及遮光片的运动间接求出，因此不需要确保重物的质量远小于滑块及遮光片的总质量。 【小问3详解】 [1]遮光片宽度为，通过光电门的遮光时间为，由速度定义得 [2]滑块从处由静止开始做匀加速直线运动，经过位移到达光电门。由匀变速直线运动的速度与位移关系得，代入上式得 [3]研究滑块及遮光片，取向右为正方向。竖直方向平衡，由平衡条件得，滑块向右运动，滑动摩擦力向左，大小满足 动滑轮两侧细线均水平，且每段细线拉力为，水平方向由牛顿第二定律得 联立前述支持力结果与动力学方程，得 代入前述加速度结果，得 12. 在测量某电源电动势和内阻时，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲所示的实验电路进行测量。定值电阻的阻值R0已知。 （1）某次实验时，电流表接入电路的量程为0～3 A，指针指向如图乙所示，则电流表读数为______A。 （2）实验时闭合开关S0，先将开关S拨至1，调节滑动变阻器，测得多组电压表示数U和电流表示数I，绘制出对应的U-I图像；再将开关S拨至2，调节滑动变阻器，测得多组电压表示数U和电流表示数I，在同一坐标系中绘制出对应的U-I图像。最终绘制出的图像如图丙所示，则图线A是根据开关S拨至______（填“1”或“2”）时测得的数据绘制出的。 （3）已知图丙中图线A与U轴、I轴的截距分别为EA、IA，图线B与U轴、I轴的截距分别为EB、IB，则电源的电动势为______，内阻为______，电流表内阻为______。（均选用EA、IA、EB、IB、R0表示） 【答案】（1）0.50 （2）1 （3） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 电流表的分度值为0.1A，因此电流表的读数为0.50A。 【小问2详解】 闭合开关，先将开关S拨至1时，由闭合电路欧姆定律有 整理可得 再将开关S拨至2，又有 整理可得 对比可知，根据开关S拨至1时测得的数据绘制出的图线斜率会更大，与图线A对应。 【小问3详解】 [1]结合前面的分析，由图线A可知，电源的电动势 [2][3]由图线B可知 因此电源的内阻 又有 解得 13. 焖泡是一种通过高温密闭环境长时间浸泡茶叶的冲泡方式。某人用焖茶壶焖茶，倒入刚烧开的茶水后立刻盖紧密封茶壶，壶内封闭了压强p0=1.0×105 Pa、温度t0=97℃的空气。焖茶一段时间后，壶内封闭空气（视为理想气体）的温度降至t1=60℃。已知壶盖的横截面积S=2.0×10-3 m2、质量m=0.1 kg，取重力加速度大小g=10 m/s2，外界气压始终为p0，热力学温度T与摄氏温度t满足关系式T=t+273 K，不计封闭空气的质量变化和水蒸气产生的压强，不计壶盖与壶之间的摩擦。温度降至t1=60℃时，求： （1）封闭空气的压强p1； （2）竖直向上提起壶盖所需拉力的最小值F。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 封闭空气发生等容变化，则有 其中， 解得 【小问2详解】 对壶盖受力分析，有 解得 14. 如图所示，半径为R的轻质固定圆盘可绕过圆心O的水平轴转动，在圆盘的边缘沿同一直径方向固定两根长均为R的轻杆，两杆的端点分别固定有小球A、B，在圆盘上缠绕足够长的轻绳，轻绳的另一端拴接一小球C。现将小球C由静止释放（轻绳绷直），小球C落至水平地面立即静止并与轻绳断开，轻绳断开后小球A、B做匀速圆周运动，小球A经过最高点时对轻杆的弹力为0。已知小球A、B、C的质量分别为m、m、2m，重力加速度大小为g，圆盘与轻绳间不打滑。求： （1）轻绳断开后小球A的角速度大小ω； （2）小球C从释放至落地的过程中，轻绳对圆盘做的功W； （3）小球C释放时的位置到水平地面的高度h。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 轻绳断开后小球A经过最高点时对轻杆的弹力为0，根据牛顿第二定律，有 小球A的角速度大小 联立解得 【小问2详解】 对小球A、B和圆盘构成的系统，根据能量守恒，有 解得 【小问3详解】 对小球A、B、C和圆盘构成的系统，根据能量守恒有 其中 联立解得 15. 如图所示，在光滑绝缘水平桌面的虚线1、2间存在垂直于桌面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2 T，两虚线间的距离L=3 m。总长度为L、可任意弯折的导体棒围成边长为的正方形闭合线框PQMN，线框的总电阻R=0.25 Ω，总质量m=0.1 kg。正方形线框在桌面上以大小v0=4 m/s、方向水平向右的初速度从虚线1左侧开始运动。线框运动过程中PQ、MN两边始终与磁场边界平行。 （1）求PQ边刚进磁场时线框的加速度大小a； （2）求线框完全离开磁场时的速度大小v1； （3）维持线框的周长不变，将线框调整为长和宽均可变的矩形，线框仍以大小v0=4 m/s、方向水平向右的初速度从虚线1左侧开始运动，求线框完全离开磁场时的最小速度vmin及对应矩形线框的长（已知对于任意正数x、y、z，有，当且仅当x=y=z时等号成立）。 【答案】（1） （2） （3）；1m 【解析】 【小问1详解】 边刚进磁场时切割磁场产生的感应电动势 感应电流 对线框受力分析有 解得 【小问2详解】 线框从进入磁场到完全进入磁场，有 线框从刚出磁场到完全离开磁场，有 其中， 解得 【小问3详解】 设矩形线框切割磁场的有效长度为d，则线框的面积 矩形线框从进入磁场到完全离开磁场，有。 其中 整理可得 其中，当且仅当即时等号成立 线框完全离开磁场时的最小速度 解得，对应的，即此时对应矩形线框的长为1m。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $