第21卷 数字电路基础——数制、逻辑门与逻辑代数 广西壮族自治区（对口招生）《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

广西壮族自治区（对口招生）装备制造类 《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 数字电路基础——数制、逻辑门与逻辑代数 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 数字信号是一种_________的信号。（ ） A. 连续变化的 B. 离散的 C. 瞬时的 D. 模拟的 【答案】B 【解析】选项B：数字信号是离散的，即只能取有限的几个值。 2. 二进制数11011中，第三位的“权”是（ ） A. 21 B. 101 C. 22 D. 23 【答案】C 【解析】二进制数从右向左各位的权依次为20、21、22、23……。“11011”从右向左第三位对应的权为22，因此选C。 3. 十进制数100对应的二进制数为_____B。（ ） A. 1011110 B. 1100010 C. 1100100 D. 11000100 【答案】C 4. 在数字电路中，二进制数1011转换为十进制数等于（ ） A. 8 B. 9 C. 11 D. 13 【答案】C 【解析】二进制数转换为十进制数的方法是，将每一位上的数字乘以对应的权值（2的幂次方），然后将这些乘积相加。对于二进制数1011，它的十进制表示是 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。 5. 有符号位二进制数的原码为（11101），则对应的十进制为（ ） A. -29 B. +29 C. -13 D. +13 【答案】C 【解析】原码的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。原码11101的符号位为1，数值位为1101，表示十进制数13，因此该数为−13，选C。 6. 下列哪种表示是二进制的？（ ） A. 1010 B. 1234 C. ABCD D. 甲乙丙丁 【答案】A 【解析】二进制数制只包含0和1两个数字，用于表示数值和逻辑状态。选项A是二进制的表示（即10进制的10），而选项B是十进制的表示，选项C和D则是非数字字符的组合。 7. 图示为某逻辑门电路的输入A、B和输出Y的波形图，其逻辑功能是（ ） A. 与非 B. 或非 C. 与门 D. 异或门 【答案】B 8. 二进制数（10110）2转换成十六进制数为（ ） A. 22 B. 36 C. 34 D. 16 【答案】D 【解析】将二进制数从右向左每四位分组：10110可补零写为0001 0110。0001对应十六进制1，0110对应十六进制6，因此(10110)_{2}=(16)_{16}，选D。 9. 将二进制数 1011 转换成十进制数应为（ ） A. 8 B. 9 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】将二进制数 1011 转换成十进制数的方法是，从右往左每位乘以 2 的相应次方然后相加。即 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。 10. 若图中为TTL门电路微分型单稳态触发器，对R1和R的选择应使稳态时（ ） A. 与非门G1、G2都导通（低电平输出） B. G1导通，G2截止 C. G1截止，G2导通 D. G1、G2都截止 【答案】B 11. 下列几种说法中与 BCD 码的性质不符的是（ ） A. 一组四位二进制组成的码只能表示一位十进制 B. BCD 码是一种人为选定的 0—9 十个数字的代码 C. BCD 码是一组四位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数 D. BCD 码有多种 【答案】C 【解析】BCD码用四位二进制码表示一位十进制数字，通常只使用0000～1001表示十进制数字0～9，1010～1111为非法码。BCD码有多种编码方式。四位二进制数本身可表示0～15，但BCD码不能用一组四位码表示十六以内的所有十进制数，因此与BCD码性质不符的是C。 12. 逻辑函数F(A， B， C) = A + B'C，其中'表示非操作，则该函数的逻辑门实现最少需要几个？（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】逻辑函数F(A， B， C) = A + B'C中，包含了一个OR门（用于A和B'C的或操作）和一个NOT门（用于B的非操作）。因此，最少需要2个逻辑门来实现该函数。答案是A。 13. 哪种类型的逻辑门电路用于实现布尔运算中的 “与” 操作？（ ） A. 与门 B. 或门 C. 非门 D. 异或门 【答案】A 【解析】与门用于实现布尔运算中的 “与” 操作。 14. 已知逻辑函数F(A， B)的真值表如下，则F(A， B)的表达式为？（ ） A. A + B B. A'B + AB' C. A' + B' D. A'B' 【答案】B 【解析】根据真值表，当A为0且B为1时，或A为1且B为0时，F(A， B)为1。这可以用逻辑表达式A'B + AB'表示。因此，答案是B。 15. 能够实现线与功能的是：（ ） A. TTL与非门 B. 集电极开路门 C. 三态逻辑门 D. CMOS逻辑门 【答案】B 【解析】集电极开路门的输出端可以直接连接在一起，并通过上拉电阻形成 wired-AND（线与）功能。因此能够实现线与功能的是集电极开路门，选B。 16. 在逻辑代数中，"AB + A'C" 可以被描述为（ ） A. 与非门 B. 或非门 C. 与或门 D. 异或门 【答案】C 【解析】"AB + A'C" 描述了一个逻辑表达式，其中 AB 是 A 和 B 的与运算结果，A'C 是 A 的非运算结果与 C 的与运算结果。整个表达式是这两个结果的或运算。这种表达式可以用与或门（AND-OR gate）来实现。因此，"AB + A'C" 可以被描述为与或门。 17. 如图所示，逻辑电路中Y 的值是（ ） A. B B. A+B C. AB D. A 【答案】D 18. 只有当输入变量全为1时，输出才为0的逻辑门电路是（ ） A. 或非门 B. 与非门 C. 异或门 D. 与门 【答案】B 【解析】与非门的逻辑功能为输出Y=(AB)̅。只有当所有输入变量均为1时，AB=1，输出才为0；其他情况下输出均为1。因此应选与非门，选B。 19. 在逻辑代数中，"A + AB" 可以化简为（ ） A. A B. B C. AB D. 1 【答案】A 【解析】在逻辑代数中，"A + AB" 可以根据吸收律化简为 A。因为 A 与 AB 的公共部分是 A，而 A 总是包含 AB，所以 "A + AB" 可以简化为 A。 20. 已知逻辑函数 Y=AB+A̅C+ B̅C 与其相等的函数为（ ） A. AB B. AB+A̅C C. AB+B̅C D. AB+C 【答案】D 【解析】当C=0时，Y=AB；当C=1时，Y=AB+A̅+B̅=1，因为AB与A̅+B̅互为互补关系。因此Y在C=0时等于AB，在C=1时等于1，正好可表示为Y=AB+C，选D。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 数字电路处理的是时间上和数值上均是连续变化的信号。（ ） 【答案】错误 【解析】数字电路处理的是离散的数字信号，其信号在时间上和数值上通常只取有限个离散状态；时间上和数值上均连续变化的信号属于模拟信号。因此题干说法错误。 22. 数字电路的特点之一是稳定性强，不受环境干扰的影响。 （ ） 【答案】正确 【解析】正确。数字电路由二进制表示，具有稳定性强，对环境干扰不敏感的特点。 23. 将转换成十进制数是24。（ ） 【答案】错误 【解析】8421BCD码按每四位表示一位十进制数字。0001表示十进制1，0110表示十进制6，因此(00010110)_{8421}BCD表示十进制16，而不是24，所以题干说法错误。 24. 逻辑门可以执行算术运算，如加法、减法。（ ） 【答案】错误 【解析】逻辑门主要用于对输入信号进行逻辑运算，而不是算术运算。 25. 与门（AND Gate）的输出在任一输入为0时，输出必定为0。（ ） 【答案】正确 【解析】与门（AND Gate）的逻辑特性是所有输入均为1时，输出才为1。因此，只要有一个输入为0，输出必定为0。 26. 非门的输出取决于所有输入信号的组合。（ ） 【答案】错误 【解析】非门的输出与输入信号相反，与其他输入信号的组合无关。 27. 多输入非门的输出只有在所有输入都为0时，输出为1；否则，输出为0。（ ） 【答案】正确 【解析】多输入非门的输出只有在所有输入都为0时才为1，否则为0。 28. 与非门不属于基本门电路。（ ） 【答案】正确 【解析】基本门电路通常指与门、或门和非门。与非门是由与门和非门组合而成的复合逻辑门，虽然具有通用逻辑功能，但不属于基本门电路。因此题干说法正确。 29. TTL门电路的高电平定义为大于2.4V，低电平定义为小于0.4V。（ ） 【答案】错误 【解析】TTL门电路的高电平标准通常为2.0V以上，低电平标准通常为0.8V以下。题目中的数值并不准确。 30. 因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（ ） 【答案】错误 【解析】根据吸收律，A+B+AB=A+B恒成立。这个恒等式说明加入AB项不会改变原表达式的值，并不能推出AB=0。AB可以取1，例如A=1、B=1时AB=1。因此题干说法错误。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述二进制数制在数字电路中的应用特点，并完成以下换算：将十进制数45转换为二进制数，将二进制数101101转换为十进制数。 【答案】（1）二进制只有0和1两个数码，便于用数字电路中的低电平和高电平表示；数字电路中的逻辑运算、数据存储和传输通常以二进制数为基础。（2）十进制数45转换为二进制数为101101。（3）二进制数101101转换为十进制数为45。 【解析】二进制数制只有0和1两个数码，分别可对应数字电路中的两种逻辑状态。十进制数45可按除2取余法转换为101101，二进制数101101按各位权展开为1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20，结果为45。 32. 说明与门、或门和非门的逻辑功能，并写出三种门电路对应的逻辑表达式。若输入A为1、B为0，分别求与门和或门的输出结果。 【答案】（1）与门的功能是：只有全部输入为1时，输出才为1，逻辑表达式为Y＝A·B。（2）或门的功能是：只要有一个输入为1，输出就为1，逻辑表达式为Y＝A＋B。（3）非门的功能是：输出与输入相反，逻辑表达式为Y＝A̅。（4）当A＝1、B＝0时，与门输出为0，或门输出为1。 【解析】与门、或门和非门分别实现逻辑乘、逻辑加和逻辑取反功能。代入A＝1、B＝0可得与门输出为1与0的逻辑乘积0，或门输出为1或0的逻辑和1。 33. 电路图如何说明电路的逻辑功能? 【答案】① 由电路图写出逻辑函数表达式，并化简；② 由表达式列出真值表；③ 由真值表中函数与变量的取值规律来分析得出电路的逻辑功能。 【解析】分析电路图的逻辑功能通常按以下步骤进行：①根据各逻辑门的连接关系和输入输出关系，逐级写出逻辑函数表达式，并利用逻辑代数进行化简；②根据化简后的逻辑表达式，列出真值表，或根据需要直接分析各输入组合下的输出；③观察真值表中输入变量与输出函数之间的对应关系，概括输出有效或无效的条件，从而确定电路所实现的逻辑功能。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某自动化包装生产线的安全互锁控制板采用数字电路。设安全门闭合信号为 S，自动启动信号为 A，手动启动信号为 B，三种信号均规定高电平“1”表示条件有效。电动机允许运行信号为 F，控制逻辑为：安全门闭合且自动、手动启动信号至少有一路有效时，电动机才允许运行。监控板采集到一个 8 位二进制状态码 110101102。控制板工作电压为 5 V，设计时优先考虑低静态功耗和较强抗干扰能力。（1）将状态码 110101102 转换为十进制数和十六进制数，写出主要计算过程。（2）写出电动机允许运行信号 F 的逻辑表达式，并利用逻辑代数进行化简。当 S＝1、A＝0、B＝1 时，判断电动机是否允许运行。（3）若控制板只能使用与非门实现上述控制逻辑，说明主要逻辑实现步骤，并在 TTL 集成门电路和 CMOS 集成门电路中选择一种较合适的电路，说明理由。 【答案】（1）110101102＝1×27＋1×26＋0×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20＝128＋64＋16＋4＋2＝214；214÷16＝13余6，13对应十六进制字母D，因此 110101102＝D616。（2）F＝SA＋SB＝S（A＋B）。当 S＝1、A＝0、B＝1 时，F＝1×（0＋1）＝1，电动机允许运行。（3）先用两个与非门分别将 A、B 反相，再用一个与非门实现 A＋B；将其与 S 输入与非门后，再用一个与非门将输出自反相，得到 F。应选用 CMOS 集成门电路，因为其静态功耗较低、输入阻抗较高，抗干扰能力通常较强。 【解析】（1）按二进制各位权值求和，再将十进制数除以16取商和余数，可得214和D6。（2）根据“安全条件与任一路启动条件同时满足”列出表达式，并用分配律提取公因子。（3）利用与非门自反相和德摩根定律可完成逻辑变换；CMOS更符合低功耗、抗干扰的设计要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西壮族自治区（对口招生）装备制造类 《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 数字电路基础——数制、逻辑门与逻辑代数 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 数字信号是一种_________的信号。（ ） A. 连续变化的 B. 离散的 C. 瞬时的 D. 模拟的 2. 二进制数11011中，第三位的“权”是（ ） A. 21 B. 101 C. 22 D. 23 3. 十进制数100对应的二进制数为_____B。（ ） A. 1011110 B. 1100010 C. 1100100 D. 11000100 4. 在数字电路中，二进制数1011转换为十进制数等于（ ） A. 8 B. 9 C. 11 D. 13 5. 有符号位二进制数的原码为（11101），则对应的十进制为（ ） A. -29 B. +29 C. -13 D. +13 6. 下列哪种表示是二进制的？（ ） A. 1010 B. 1234 C. ABCD D. 甲乙丙丁 7. 图示为某逻辑门电路的输入A、B和输出Y的波形图，其逻辑功能是（ ） A. 与非 B. 或非 C. 与门 D. 异或门 8. 二进制数（10110）2转换成十六进制数为（ ） A. 22 B. 36 C. 34 D. 16 9. 将二进制数 1011 转换成十进制数应为（ ） A. 8 B. 9 C. 11 D. 12 10. 若图中为TTL门电路微分型单稳态触发器，对R1和R的选择应使稳态时（ ） A. 与非门G1、G2都导通（低电平输出） B. G1导通，G2截止 C. G1截止，G2导通 D. G1、G2都截止 11. 下列几种说法中与 BCD 码的性质不符的是（ ） A. 一组四位二进制组成的码只能表示一位十进制 B. BCD 码是一种人为选定的 0—9 十个数字的代码 C. BCD 码是一组四位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数 D. BCD 码有多种 12. 逻辑函数F(A， B， C) = A + B'C，其中'表示非操作，则该函数的逻辑门实现最少需要几个？（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 13. 哪种类型的逻辑门电路用于实现布尔运算中的 “与” 操作？（ ） A. 与门 B. 或门 C. 非门 D. 异或门 14. 已知逻辑函数F(A， B)的真值表如下，则F(A， B)的表达式为？（ ） A. A + B B. A'B + AB' C. A' + B' D. A'B' 15. 能够实现线与功能的是：（ ） A. TTL与非门 B. 集电极开路门 C. 三态逻辑门 D. CMOS逻辑门 16. 在逻辑代数中，"AB + A'C" 可以被描述为（ ） A. 与非门 B. 或非门 C. 与或门 D. 异或门 17. 如图所示，逻辑电路中Y 的值是（ ） A. B B. A+B C. AB D. A 18. 只有当输入变量全为1时，输出才为0的逻辑门电路是（ ） A. 或非门 B. 与非门 C. 异或门 D. 与门 19. 在逻辑代数中，"A + AB" 可以化简为（ ） A. A B. B C. AB D. 1 20. 已知逻辑函数 Y=AB+A̅C+ B̅C 与其相等的函数为（ ） A. AB B. AB+A̅C C. AB+B̅C D. AB+C 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 数字电路处理的是时间上和数值上均是连续变化的信号。（ ） 22. 数字电路的特点之一是稳定性强，不受环境干扰的影响。 （ ） 23. 将转换成十进制数是24。（ ） 24. 逻辑门可以执行算术运算，如加法、减法。（ ） 25. 与门（AND Gate）的输出在任一输入为0时，输出必定为0。（ ） 26. 非门的输出取决于所有输入信号的组合。（ ） 27. 多输入非门的输出只有在所有输入都为0时，输出为1；否则，输出为0。（ ） 28. 与非门不属于基本门电路。（ ） 29. TTL门电路的高电平定义为大于2.4V，低电平定义为小于0.4V。（ ） 30. 因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述二进制数制在数字电路中的应用特点，并完成以下换算：将十进制数45转换为二进制数，将二进制数101101转换为十进制数。 32. 说明与门、或门和非门的逻辑功能，并写出三种门电路对应的逻辑表达式。若输入A为1、B为0，分别求与门和或门的输出结果。 33. 电路图如何说明电路的逻辑功能? 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某自动化包装生产线的安全互锁控制板采用数字电路。设安全门闭合信号为 S，自动启动信号为 A，手动启动信号为 B，三种信号均规定高电平“1”表示条件有效。电动机允许运行信号为 F，控制逻辑为：安全门闭合且自动、手动启动信号至少有一路有效时，电动机才允许运行。监控板采集到一个 8 位二进制状态码 110101102。控制板工作电压为 5 V，设计时优先考虑低静态功耗和较强抗干扰能力。（1）将状态码 110101102 转换为十进制数和十六进制数，写出主要计算过程。（2）写出电动机允许运行信号 F 的逻辑表达式，并利用逻辑代数进行化简。当 S＝1、A＝0、B＝1 时，判断电动机是否允许运行。（3）若控制板只能使用与非门实现上述控制逻辑，说明主要逻辑实现步骤，并在 TTL 集成门电路和 CMOS 集成门电路中选择一种较合适的电路，说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $