第8卷 交流电路——纯电容、RLC串联与功率因数 广西壮族自治区（对口招生）《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

广西壮族自治区（对口招生）装备制造类 《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 交流电路——纯电容、RLC串联与功率因数 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 电容串联时，总电容与各个电容的关系是？（ ） A. 总电容等于各个电容之和 B. 总电容小于任何一个电容 C. 总电容大于任何一个电容 D. 总电容等于各个电容的倒数之和的倒数 【答案】D 【解析】当电容串联时，总电容等于各个电容的倒数之和的倒数，即 1/C总 = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn，因此总电容小于任何一个电容。 2. 在日光灯电路两端并联适当的电容，则电路中（ ） A. 总电流增大 B. 总电流减小 C. 总电流不变 D. 负载功率因数减小 【答案】B 【解析】日光灯负载通常呈感性，功率因数较低。在电路两端并联适当容量的电容器后，电容电流抵消部分感性无功电流，使线路总电流减小，同时提高功率因数。因此选B。 3. 如图所示，关于RLC谐振电路，下列叙述错误的是（ ） A. 电感两端电压为0 B. 仅闭合时电路呈感性 C. 仅闭合时电路呈容性 D. 、均闭合时电路性质不变 【答案】A 4. 在正弦交流电路中，纯电容元件两端电压与电流的相位关系是（ ） A. 电流超前电压 B. 电流滞后电压 C. 电流与电压同相位 D. 电流与电压反相位 【答案】A 【解析】纯电容交流电路中，电流相位超前电压相位，因此电容具有容性相位特征。 5. 纯电容交流电路的容抗随交流电源频率升高而发生的变化是（ ） A. 容抗逐渐增大 B. 容抗逐渐减小 C. 容抗保持不变 D. 容抗先增大后减小 【答案】B 【解析】容抗的计算公式为。在电容值不变时，频率升高会使容抗减小。 6. RLC串联电路发生串联谐振时，电路的功率因数为（ ） A. 等于0 B. 小于0.5 C. 等于1 D. 大于1 【答案】C 【解析】串联谐振时，感抗与容抗相等，电路总电抗为零，阻抗仅呈电阻性，因此电压与电流同相，功率因数等于1。 7. 如图所示交流电流表 、、的读数分别为2A、6A、10A，则电流表A的读数为（ ） A. B. 18A C. 2A D. 10A 【答案】D 8. 非关联参考方向下电容元件的伏安特性为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】电容元件在关联参考方向下满足 i=C du/dt。非关联参考方向表示电流参考方向与电压参考方向不符合关联约定，因此电流方向相反，伏安关系应为 i=-C du/dt，故选D。 9. 在纯电容电路中，若只增加电源频率，则电压、电流的相位差将( ) A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 先增大后减小 【答案】A 【解析】在纯电容电路中，若只增加电源频率，则电压、电流的相位差将不变。 10. 图示电路中电流I与电压U及电路参数R、XL、XC之间的正确关系式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 11. 在RLC串联电路中，当电容和电感的阻抗的实部相等时，此时电路表现出：（ ） A. 最小阻抗 B. 最大阻抗 C. 无阻抗 D. 阻抗由电阻决定 【答案】C 【解析】当电容和电感的阻抗的实部相等时，此时电路表现出无阻抗。 12. 某RLC串联电路中，电阻R为30Ω，感抗为50Ω，容抗为10Ω。该电路的功率因数约为（ ） A. 0.40 B. 0.60 C. 0.75 D. 0.90 【答案】C 【解析】电路总电抗为，阻抗为。功率因数为，因此应选B。 13. 在RLC串联电路中，当电源电压大小不变，而频率从其谐振频率逐渐减小时，电路中的电流将（ ） A. 保持某一定值不变 B. 从某一最小值逐渐变大 C. 从某一最大值逐渐变小 D. 不能判定 【答案】C 【解析】RLC串联电路在谐振时，感抗与容抗相等，电路阻抗最小且等于电阻，电流达到最大值。当频率从谐振频率逐渐减小时，容抗增大，合成电抗的绝对值增大，阻抗增大，因此电流从最大值逐渐减小，故选C。 14. 图中电压相量 U和电流相量 I和的关系是（ ） A. =(R+jωL) B. =－(R+jωL) C. =(R+jωL) D. =-(R+jωL) 【答案】B 15. 对于一个RLC串联电路，在共振状态下，电路的总功率将是？（ ） A. 最大 B. 最小 C. 0 D. 保持不变 【答案】A 【解析】在共振状态下，电路的总功率最大。 16. 下列关于谐振电路的说法中，正确的是？（ ） A. 谐振电路只能在直流电路中使用 B. 电容值必须等于电感值 C. 谐振电路可以放大特定频率的信号 D. 谐振电路中的电阻值越大，谐振频率越高 【答案】C 【解析】谐振电路可以放大特定频率的信号，这是其最重要的特性之一。谐振电路可以在交流电路中使用，且谐振频率仅由电感L和电容C决定，与电阻R无关。 17. 图示电路中，US =12V、IS =2A、R=3ΩR=3ΩR=3Ω，其工作状态是（ ）。 A. 电流源IS 发出功率 B. 电压源US 发出功率 C. 电压源和电流源都发出功率 D. 电压源和电流源都不发出功率 【答案】A 18. 对于单相正弦交流电路中的RLC串联电路，阻抗随频率变化的曲线将呈现怎样的形状？（ ） A. 齿轮型 B. 正弦型 C. 直线型 D. 呈V型 【答案】D 【解析】在RLC串联电路中，阻抗随频率变化呈现V型曲线。 19. 已知单相交流电路中某负载无功功率为3kVar，有功功率为4 kW，则其视在功率为（ ） A. 1kVA B. 7kVA C. 5kVA D. 0kVA 【答案】C 【解析】交流电路中视在功率满足 S=。代入有功功率P=4 kW、无功功率Q=3 kvar，得 S=5 kVA，因此选C。 20. 在 RL 串联交流电路中，不正确的功率因数表达式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】RL串联电路的功率因数为 cosφ=R/|Z|=UR/U=P/S。电感电压与电阻电压相互垂直，UL/U对应的是 sinφ，而不是 cosφ，因此不正确的表达式是D。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在纯电容交流电路中，电路电流的有效值与电源频率和电容量均成正比。（ ） 【答案】正确 【解析】纯电容电路的电流有效值为。当电源电压一定时，电流与频率和电容量均成正比。 22. RLC串联电路中，只要电阻值不为零，电路就不可能发生串联谐振。（ ） 【答案】错误 【解析】串联谐振的条件是感抗等于容抗，与电阻是否为零无关。电阻不为零时仍可发生串联谐振，只是电路电流受到电阻限制。 23. RLC串联电路呈容性时，电路总电流相位滞后于电源电压相位。（ ） 【答案】错误 【解析】电路呈容性时，容抗大于感抗，总电抗为负值，电流相位超前电源电压相位，而不是滞后。 24. 电容在交流电路中的作用是通直流阻交流。（ ） 【答案】错误 【解析】电容在交流电路中的作用是隔直流通交流，而不是通直流阻交流。 25. 提高感性负载并联电容补偿后，负载端的有功功率会因功率因数提高而增加。（ ） 【答案】错误 【解析】并联电容补偿主要用于提高功率因数、减小线路无功电流。在负载工作状态不变时，负载端有功功率基本不变，并不会因功率因数提高而增加。 26. 电容是耗能元件（ ） 【答案】错误 【解析】理想电容在交流电路中只进行能量的储存与释放，不消耗有功功率，属于储能元件而不是耗能元件。因此题述错误，答案为“错误”。 27. RLC串联电路在谐振状态下，电感和电容两端的电压大小相等、相位相反。（ ） 【答案】正确 【解析】谐振时感抗与容抗相等，电感电压超前电流，电容电压滞后电流，二者大小相等、相位相反，彼此抵消。 28. 在纯电容电路中，功率因数永远为正值。（ ） 【答案】正确 【解析】纯电容电路中，功率因数永远为正值，因为电流落后于电压。 29. 在 RLC 串联电路中，发生总电压和电流同相的现象称为谐振。（ ） 【答案】正确 【解析】RLC串联电路发生谐振时，感抗与容抗相等，合成电抗为零，电路总阻抗呈纯电阻性。因此总电压和电流同相，这种现象称为谐振。题述正确。 30. 避免感性设备的空载，减少感性设备的轻载，可自然提高功率因数。（ ） 【答案】正确 【解析】感性设备空载或轻载运行时，有功功率较小而无功功率相对较大，导致功率因数降低。避免感性设备空载、减少轻载运行，可以降低无功电流占比，从而自然提高功率因数。题述正确。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. RLC 串联电路； 【答案】由电阻、电感、电容串联构成的电路称为 RLC 串联电路 【解析】RLC串联电路是由电阻元件、电感元件和电容元件依次串联组成的交流电路。由于各元件串联，流过电阻、电感和电容的电流相同，电路的总阻抗由电阻、感抗和容抗共同决定。 32. 如图所示电路中，F，F，F，F，求A、B两端的等效电容。 【答案】 【解析】l C34={C3C4}{C3+C4}=30× 60/30+60 33. 简述提高功率因数的意义和方法？ 【答案】提高功率因数可以提高供电设备的利用率，同时可以减少线路上的功率损失。 提高功率因数可以通过自然补偿和人工补偿两种方式，其中自然补偿方法是避免感性设备的空载和尽量减少其轻载，人工补偿方法是在感性线路或设备两端并联合适容量的电容器。 【解析】提高功率因数可以减小输电线路中的无功电流，降低线路和变压器中的功率损耗及电压损失，提高供电设备和线路的利用率，并减少供电容量的占用。提高功率因数的方法包括自然补偿和人工补偿：自然补偿是避免感性设备空载运行、减少轻载运行，并合理配置和使用设备；人工补偿是在感性负载两端并联适当容量的电容器，以补偿感性无功功率。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某装备制造企业在调试一台交流试验装置时，将电阻、电感线圈和电容器串联接入正弦交流电源。已知电源电压有效值为220 V，频率为50 Hz，电阻值为20 Ω，电感量为0.10 H，电容量为50 μF。忽略线圈电阻以外的损耗。（1）计算该电路的感抗、容抗、阻抗、电流有效值、功率因数和有功功率。（2）判断电路呈感性还是容性，并说明电流与电源电压的相位关系。（3）若通过调整电容量使电路发生串联谐振，计算所需电容量、谐振电流和电容器两端电压，并说明选择电容器额定工作电压时应满足的条件。 【答案】（1）角频率为 。感抗为 ；容抗为 。电抗为 ，阻抗为 。电流有效值为 ，功率因数为 ，有功功率为 。（2）因 ，电路呈容性，电流超前电源电压。（3）谐振时所需电容量为 。谐振时阻抗为20 Ω，谐振电流为 ，电容器两端电压为 。电容器额定工作电压应高于345.6 V，可选额定工作电压为400 V或更高的电容器。 【解析】（1）先由频率、电感量和电容量求感抗、容抗，再求总阻抗和电流；功率因数由电阻与阻抗之比确定，有功功率由电流平方乘电阻求得。（2）容抗大于感抗，合成电抗为负，因此电路呈容性，电流超前电压。（3）串联谐振条件是感抗与容抗相等。谐振时阻抗最小，电流最大，电容器两端可能出现高于电源电压的电压，故额定工作电压必须留有裕量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西壮族自治区（对口招生）装备制造类 《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 交流电路——纯电容、RLC串联与功率因数 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 电容串联时，总电容与各个电容的关系是？（ ） A. 总电容等于各个电容之和 B. 总电容小于任何一个电容 C. 总电容大于任何一个电容 D. 总电容等于各个电容的倒数之和的倒数 2. 在日光灯电路两端并联适当的电容，则电路中（ ） A. 总电流增大 B. 总电流减小 C. 总电流不变 D. 负载功率因数减小 3. 如图所示，关于RLC谐振电路，下列叙述错误的是（ ） A. 电感两端电压为0 B. 仅闭合时电路呈感性 C. 仅闭合时电路呈容性 D. 、均闭合时电路性质不变 4. 在正弦交流电路中，纯电容元件两端电压与电流的相位关系是（ ） A. 电流超前电压 B. 电流滞后电压 C. 电流与电压同相位 D. 电流与电压反相位 5. 纯电容交流电路的容抗随交流电源频率升高而发生的变化是（ ） A. 容抗逐渐增大 B. 容抗逐渐减小 C. 容抗保持不变 D. 容抗先增大后减小 6. RLC串联电路发生串联谐振时，电路的功率因数为（ ） A. 等于0 B. 小于0.5 C. 等于1 D. 大于1 7. 如图所示交流电流表 、、的读数分别为2A、6A、10A，则电流表A的读数为（ ） A. B. 18A C. 2A D. 10A 8. 非关联参考方向下电容元件的伏安特性为（ ）。 A. B. C. D. 9. 在纯电容电路中，若只增加电源频率，则电压、电流的相位差将( ) A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 先增大后减小 10. 图示电路中电流I与电压U及电路参数R、XL、XC之间的正确关系式是（ ） A. B. C. D. 11. 在RLC串联电路中，当电容和电感的阻抗的实部相等时，此时电路表现出：（ ） A. 最小阻抗 B. 最大阻抗 C. 无阻抗 D. 阻抗由电阻决定 12. 某RLC串联电路中，电阻R为30Ω，感抗为50Ω，容抗为10Ω。该电路的功率因数约为（ ） A. 0.40 B. 0.60 C. 0.75 D. 0.90 13. 在RLC串联电路中，当电源电压大小不变，而频率从其谐振频率逐渐减小时，电路中的电流将（ ） A. 保持某一定值不变 B. 从某一最小值逐渐变大 C. 从某一最大值逐渐变小 D. 不能判定 14. 图中电压相量 U和电流相量 I和的关系是（ ） A. =(R+jωL) B. =－(R+jωL) C. =(R+jωL) D. =-(R+jωL) 15. 对于一个RLC串联电路，在共振状态下，电路的总功率将是？（ ） A. 最大 B. 最小 C. 0 D. 保持不变 16. 下列关于谐振电路的说法中，正确的是？（ ） A. 谐振电路只能在直流电路中使用 B. 电容值必须等于电感值 C. 谐振电路可以放大特定频率的信号 D. 谐振电路中的电阻值越大，谐振频率越高 17. 图示电路中，US =12V、IS =2A、R=3ΩR=3ΩR=3Ω，其工作状态是（ ）。 A. 电流源IS 发出功率 B. 电压源US 发出功率 C. 电压源和电流源都发出功率 D. 电压源和电流源都不发出功率 18. 对于单相正弦交流电路中的RLC串联电路，阻抗随频率变化的曲线将呈现怎样的形状？（ ） A. 齿轮型 B. 正弦型 C. 直线型 D. 呈V型 19. 已知单相交流电路中某负载无功功率为3kVar，有功功率为4 kW，则其视在功率为（ ） A. 1kVA B. 7kVA C. 5kVA D. 0kVA 20. 在 RL 串联交流电路中，不正确的功率因数表达式是（ ） A. B. C. D. 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在纯电容交流电路中，电路电流的有效值与电源频率和电容量均成正比。（ ） 22. RLC串联电路中，只要电阻值不为零，电路就不可能发生串联谐振。（ ） 23. RLC串联电路呈容性时，电路总电流相位滞后于电源电压相位。（ ） 24. 电容在交流电路中的作用是通直流阻交流。（ ） 25. 提高感性负载并联电容补偿后，负载端的有功功率会因功率因数提高而增加。（ ） 26. 电容是耗能元件（ ） 27. RLC串联电路在谐振状态下，电感和电容两端的电压大小相等、相位相反。（ ） 28. 在纯电容电路中，功率因数永远为正值。（ ） 29. 在 RLC 串联电路中，发生总电压和电流同相的现象称为谐振。（ ） 30. 避免感性设备的空载，减少感性设备的轻载，可自然提高功率因数。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. RLC 串联电路； 32. 如图所示电路中，F，F，F，F，求A、B两端的等效电容。 33. 简述提高功率因数的意义和方法？ 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某装备制造企业在调试一台交流试验装置时，将电阻、电感线圈和电容器串联接入正弦交流电源。已知电源电压有效值为220 V，频率为50 Hz，电阻值为20 Ω，电感量为0.10 H，电容量为50 μF。忽略线圈电阻以外的损耗。（1）计算该电路的感抗、容抗、阻抗、电流有效值、功率因数和有功功率。（2）判断电路呈感性还是容性，并说明电流与电源电压的相位关系。（3）若通过调整电容量使电路发生串联谐振，计算所需电容量、谐振电流和电容器两端电压，并说明选择电容器额定工作电压时应满足的条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $