第6卷 正弦交流电基础——概念、表示方法与相位 广西壮族自治区（对口招生）《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

广西壮族自治区（对口招生）装备制造类 《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 正弦交流电基础——概念、表示方法与相位 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 工频220V的正弦交流电在t=0时的值为220V，则该正弦交流电在t=0.01s时的值为（ ） A. 380V B. -220V C. 110V D. -311V 【答案】B 【解析】工频角频率，由时值为220V得。代入，，故选B。 2. 正弦交流电的产生是通过以下哪种方式实现的？（ ） A. 由直流电通过变压器转换得到 B. 由交流电通过整流器转换得到 C. 由发电机产生 D. 由电池直接输出 【答案】C 【解析】正弦交流电是由发电机产生的，发电机通过机械能转换为电能，输出的电压具有周期性的正弦波形。 3. .图正弦交流信号不属于（ ）信号。 A. 连续性 B. 周期性 C. 数字 D. 模拟 【答案】C 4. 我国工业用电的频率是50Hz，其周期为（ ） A. 0.02s B. 0.05s C. 0.1s D. 0.2s 【答案】A 【解析】由周期与频率互为倒数可得：，故选A。 5. 频率是指单位时间内正弦交流电波形重复的次数。它的单位是（ ） A. Hz B. V C. A D. Ω 【答案】A 【解析】频率表示单位时间内周期性波形重复的次数，单位为赫兹（Hz），故选A。 6. 一个正弦交流电路的方程为V=220sin(100πt)，则该电路的频率为多少？（ ） A. 50 Hz B. 100 Hz C. 200 Hz D. 500 Hz 【答案】A 【解析】ω = 2πf，根据V=220sin(100πt)可知f=50 Hz。 7. 和的有效值相量图如图所示，则i= 的有效值为（ ） A. 14A B. 10A C. 8A D. 12A 【答案】B 8. 根据交流电的热效应定义的物理量是（ ） A. 最大值 B. 有效值 C. 瞬时值 D. 峰峰值 【答案】B 【解析】有效值是根据交流电的热效应定义的，表示其在相同时间内产生与直流电相同的热量，故选B。 9. 将100W电烙铁接到的电源上正常工作，电烙铁的电阻值是（ ） A. 121 B. 242 C. 484 D. 968 【答案】C 【解析】电源有效值为，由得，故选C。 10. 如图所示，下列结论正确的是（ ） A. i超前uπ6 B. i滞后u C. i超前 D. i滞后 【答案】C 11. 已知工频交流电的表达式u=311sin（ωt）V,则错误的是（ ） A. 有效值为311V B. 有效值为220V C. 初相位为 D. 频率为50Hz 【答案】A 【解析】正弦交流电有效值，初相位为，工频为50Hz，故错误的是A。 12. 最大值是指正弦交流电波形中的最大电流或电压值。它的单位是（ ） A. V B. A C. Hz D. Ω 【答案】A 【解析】题干中最大值按电压最大值理解，电压的单位为伏特（V），故选A。 13. 交流电的有效值是指？（ ） A. 瞬时值的最大值 B. 瞬时值的平均值 C. 瞬时值的平方的平均值的平方根 D. 瞬时值的绝对值的平均值 【答案】C 【解析】交流电的有效值是根据电流或电压的热效应来定义的，具体为瞬时值的平方的平均值的平方根。 14. 用示波器观察到的电压波形如图所示，与之对应的表达式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由图可得最大值为310V，初相位为，周期为0.02s，则频率为50Hz，角频率为，所以u=310sin100πtV，选C。 15. 已知，，则（ ） A. u1比u2超前 B. u1比u2滞后 C. u1比u2超前 D. 不能判断相位差 【答案】C 【解析】两电压初相位差为，故比超前，选C。 16. 正弦电流通过电阻元件时，下列关系式中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正弦电压有效值为、最大值为时，电阻电流应为，故C错误。 17. R、L串联的正弦交流电路中，已知电阻和电感两端电压分别为ωtV，ωtV，试求电路端口电压u的表达式（ ） A. 5sin(ωtV B. 10sin(ωtV C. 5ωtV D. 10ωtV 【答案】B 18. 在正弦量的分析中，解析式、波形图和矢量图三者之间的关系是（ ） A. 相互独立 B. 相互转换 C. 只能由解析式转换为波形图 D. 只能由波形图转换为矢量图 【答案】B 【解析】解析式、波形图和矢量图三者之间可以相互转换，每种表示方法都有其特定的应用场合和优势。 19. 正弦交流电的瞬时值表达式通常表示为（ ） A. e（t） = Em × sin（ωt + φ） B. e（t） = Em × cos（ωt + φ） C. e（t） = Em × tan（ωt + φ） D. e（t） = Em × log（ωt + φ） 【答案】A 【解析】正弦交流电的瞬时值通常表示为e（t） = Em × sin（ωt + φ），其中Em是幅值，ω是角频率，φ是初相位，t是时间。 20. 正弦交流电流 ， 则该交流电的初相位是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正弦交流电初相位为，按相位等效性加得，故选A。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. n个不同频率的正弦交流电之和仍为正弦交流电。（ ） 【答案】错误 【解析】不同频率正弦量叠加后，波形通常不再是单一正弦波，因此该说法错误。 22. 世界各国使用的交流电都是一样的50Hz、220V。（ ） 【答案】错误 【解析】各国电网标准不同，交流电的频率和额定电压并非都为50Hz、220V，因此说法错误。 23. 正弦交流电的角频率和频率之间的数值关系可以用下式表示：角频率 = 2π乘以频率。（ ） 【答案】正确 【解析】正确。正弦交流电的角频率和频率之间的数值关系可以用角频率等于2π乘以频率来表示。 24. 正弦交流电的有效值是最大值的根号2分之一。（ ） 【答案】正确 【解析】对于正弦波形的交流电，其有效值（RMS值）等于其峰值（最大值）的1/，即根号2分之一。 25. 正弦交流电的相位差表示了两个波形之间的时间延迟。（ ） 【答案】正确 【解析】相位差表示了两个波形在时间上的差异。 26. 两个同频率正弦交流电的初相位相同，两正弦量的计时起点一定相同。（ ） 【答案】错误 【解析】初相位是相对于各自计时起点确定的；两正弦量初相位相同，并不能说明计时起点相同，故判断错误。 27. 正弦交流电的三要素是指有效值、频率和周期。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦交流电的三要素是有效值（或最大值）、频率和初相位，周期不能替代初相位，因此说法错误。 28. 正弦交流电的矢量图表示了电压和电流的大小关系，但不包括相位信息。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦交流电的矢量图包括了电压和电流的大小关系以及它们之间的相位关系。 29. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。（ ） 【答案】错误 【解析】电压三角形由电压相量构成，是相量图；阻抗三角形表示的几何关系，并非相量图，故说法错误。 30. 正弦量用矢量表示后，同频率正弦量的运算可以转化为矢量的运算，失量的加减可采用平行四边形法，合成后的交流电依然是正弦交流电。（ ） 【答案】正确 【解析】同频率正弦量可用相量表示，其加减等同于相量的矢量运算；合成相量对应的仍是同频率正弦量，因此判断正确。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 有一电阻加在它两端的电压U＝282sin100πt（V）实际消耗的电功率200W，求通过该电阻的交变电流有效值和瞬时值。 【答案】1A， 【解析】先求交流电的有效值 后求出峰值，则交变电流的瞬时值 32. 有一单相半波整流电路如图所示，其负载电阻ＲL＝90Ω，变压器副边电压为Ｕ2=20Ｖ，试求负载电压ＵL，负载电流及每个二极管通过的ＩD和ＵDRm。 【答案】9V，0.1A，0.1A，22.82V 【解析】l UL=0.45U2=9V IL={UL}{RL} 33. 已知某正弦交流电的有效值为220V， 频率为50Hz， 初相。试写出该正弦交流电的瞬时值表达式。 【答案】u=Usin（314t） 【解析】解∶正弦交流电压的瞬时值表达式为u=Usin（ωt+po）=（wt+po） 则由已知条件可知，只要求出角频率。即可 w=2πf=2x3.14x50=314（rad/s） 则瞬时值表达式为u=（ωt+po）=（314t） 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某装备制造车间使用变频器检测三相异步电动机的单相输出电压。以电压正方向为参考，测得电压瞬时值表达式为。同一系统中另一参考电压为，其中 的单位为秒。（1）求电压 的角频率、周期和频率，并计算 时的瞬时值。（2）比较 与 的相位关系，并求两者的相位差和对应的时间差。（3）若采用矢量图表示两电压，说明两电压矢量的长度和夹角应如何确定。 【答案】（1）由正弦表达式可知，角频率 。周期，频率。当 时，\[u1=220\sqrt{2}\sin(100π\times0.005+\frac{π}{6})=220\sqrt{2}\sin\frac{2π}{3}=110\sqrt{6}\text{ V}\approx269.4\text{ V}.\]（2）两电压角频率相同，属于同频正弦交流电。 的初相位为 ， 的初相位为 ，因此\[\Delta\varphi=\frac{π}{6}-(-\frac{π}{3})=\frac{π}{2}=90^\circ。\] 超前 ，时间差\[\Delta t=\frac{\Delta\varphi}{Ω}=\frac{π/2}{100π}=0.005\text{ s}=5\text{ ms}。\]（3）两电压的最大值均为 ，有效值均为 ，因此在同一比例下两矢量长度相等；两矢量的夹角为 ，且 矢量超前 矢量 。 【解析】（1）正弦量中的时间系数给出角频率，再用周期与频率的倒数关系求得周期和频率；将给定时刻代入表达式即可求瞬时值。（2）相位差等于两初相位之差，时间差由相位差除以角频率得到。（3）矢量长度表示有效值，矢量夹角表示相位差。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西壮族自治区（对口招生）装备制造类 《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 正弦交流电基础——概念、表示方法与相位 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 工频220V的正弦交流电在t=0时的值为220V，则该正弦交流电在t=0.01s时的值为（ ） A. 380V B. -220V C. 110V D. -311V 2. 正弦交流电的产生是通过以下哪种方式实现的？（ ） A. 由直流电通过变压器转换得到 B. 由交流电通过整流器转换得到 C. 由发电机产生 D. 由电池直接输出 3. .图正弦交流信号不属于（ ）信号。 A. 连续性 B. 周期性 C. 数字 D. 模拟 4. 我国工业用电的频率是50Hz，其周期为（ ） A. 0.02s B. 0.05s C. 0.1s D. 0.2s 5. 频率是指单位时间内正弦交流电波形重复的次数。它的单位是（ ） A. Hz B. V C. A D. Ω 6. 一个正弦交流电路的方程为V=220sin(100πt)，则该电路的频率为多少？（ ） A. 50 Hz B. 100 Hz C. 200 Hz D. 500 Hz 7. 和的有效值相量图如图所示，则i= 的有效值为（ ） A. 14A B. 10A C. 8A D. 12A 8. 根据交流电的热效应定义的物理量是（ ） A. 最大值 B. 有效值 C. 瞬时值 D. 峰峰值 9. 将100W电烙铁接到的电源上正常工作，电烙铁的电阻值是（ ） A. 121 B. 242 C. 484 D. 968 10. 如图所示，下列结论正确的是（ ） A. i超前uπ6 B. i滞后u C. i超前 D. i滞后 11. 已知工频交流电的表达式u=311sin（ωt）V,则错误的是（ ） A. 有效值为311V B. 有效值为220V C. 初相位为 D. 频率为50Hz 12. 最大值是指正弦交流电波形中的最大电流或电压值。它的单位是（ ） A. V B. A C. Hz D. Ω 13. 交流电的有效值是指？（ ） A. 瞬时值的最大值 B. 瞬时值的平均值 C. 瞬时值的平方的平均值的平方根 D. 瞬时值的绝对值的平均值 14. 用示波器观察到的电压波形如图所示，与之对应的表达式是（ ） A. B. C. D. 15. 已知，，则（ ） A. u1比u2超前 B. u1比u2滞后 C. u1比u2超前 D. 不能判断相位差 16. 正弦电流通过电阻元件时，下列关系式中错误的是（ ） A. B. C. D. 17. R、L串联的正弦交流电路中，已知电阻和电感两端电压分别为ωtV，ωtV，试求电路端口电压u的表达式（ ） A. 5sin(ωtV B. 10sin(ωtV C. 5ωtV D. 10ωtV 18. 在正弦量的分析中，解析式、波形图和矢量图三者之间的关系是（ ） A. 相互独立 B. 相互转换 C. 只能由解析式转换为波形图 D. 只能由波形图转换为矢量图 19. 正弦交流电的瞬时值表达式通常表示为（ ） A. e（t） = Em × sin（ωt + φ） B. e（t） = Em × cos（ωt + φ） C. e（t） = Em × tan（ωt + φ） D. e（t） = Em × log（ωt + φ） 20. 正弦交流电流 ， 则该交流电的初相位是 （ ） A. B. C. D. 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. n个不同频率的正弦交流电之和仍为正弦交流电。（ ） 22. 世界各国使用的交流电都是一样的50Hz、220V。（ ） 23. 正弦交流电的角频率和频率之间的数值关系可以用下式表示：角频率 = 2π乘以频率。（ ） 24. 正弦交流电的有效值是最大值的根号2分之一。（ ） 25. 正弦交流电的相位差表示了两个波形之间的时间延迟。（ ） 26. 两个同频率正弦交流电的初相位相同，两正弦量的计时起点一定相同。（ ） 27. 正弦交流电的三要素是指有效值、频率和周期。（ ） 28. 正弦交流电的矢量图表示了电压和电流的大小关系，但不包括相位信息。（ ） 29. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。（ ） 30. 正弦量用矢量表示后，同频率正弦量的运算可以转化为矢量的运算，失量的加减可采用平行四边形法，合成后的交流电依然是正弦交流电。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 有一电阻加在它两端的电压U＝282sin100πt（V）实际消耗的电功率200W，求通过该电阻的交变电流有效值和瞬时值。 32. 有一单相半波整流电路如图所示，其负载电阻ＲL＝90Ω，变压器副边电压为Ｕ2=20Ｖ，试求负载电压ＵL，负载电流及每个二极管通过的ＩD和ＵDRm。 33. 已知某正弦交流电的有效值为220V， 频率为50Hz， 初相。试写出该正弦交流电的瞬时值表达式。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某装备制造车间使用变频器检测三相异步电动机的单相输出电压。以电压正方向为参考，测得电压瞬时值表达式为。同一系统中另一参考电压为，其中 的单位为秒。（1）求电压 的角频率、周期和频率，并计算 时的瞬时值。（2）比较 与 的相位关系，并求两者的相位差和对应的时间差。（3）若采用矢量图表示两电压，说明两电压矢量的长度和夹角应如何确定。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $