第5卷 形体的投影——平面体曲面体组合体截切相贯 广西壮族自治区（对口招生）《土木工程识图》（高教版·第2版） 单元过关卷

广西壮族自治区（对口招生）土木建筑类 《土木工程识图》（高教版·第2版） 形体的投影——平面体/曲面体/组合体/截切相贯 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 用形体分析法识读组合体投影图时，是以_____的投影特点为基础。（ ） A. 基本形体（常见平面体、曲面体） B. 复杂形体 C. 组合体整体 D. 组合体表面 【答案】A 【解析】形体分析法以基本形体（常见平面体和曲面体）的投影特点为基础，将复杂形体分解为基本形体进行分析，从而理解组合体的构成和形状，明确该方法的核心依据。 2. 一个三棱锥，其底面为正三角形，若将其放置使底面平行于H面，那么其V面投影为（ ） A. 正三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 与底面相似的三角形，顶点在一条直线上 【答案】D 【解析】三棱锥底面投影为反映实形的正三角形，当底面平行于H面时，V面投影为与底面相似的三角形且顶点在一条直线上，这是根据三棱锥的投影规律以及底面与投影面的位置关系得出的。 3. 棱柱的两个底面投影为（ ） A. 两个类似的多边形，对应顶点有侧棱 B. 反映实长的多边形，内有若干个侧棱交于顶点的三角形 C. 缩小的类似形，且重合 D. 反映实形的多边形，且重合 【答案】D 【解析】棱柱的两个底面平行且全等，其投影为反映实形的多边形且重合，答案为 D。 4. 根据所给主俯视图，选择正确的全剖视图。（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】正确的答案选C。 5. 已知俯视图为三角形，主视图为矩形，该物体可能是（ ） A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球体 【答案】A 【解析】三棱柱的俯视图为三角形，主视图为矩形。 6. 体表面数最少的形体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 球 【答案】B 【解析】圆锥体表面数最少，答案为 B。 7. 圆锥的底面投影为（ ） A. 矩形 B. 椭圆 C. 三角形 D. 圆 【答案】D 【解析】圆锥底面为圆，所以其底面投影为圆，这是圆锥的基本特征决定的，由圆锥的定义可知底面形状，从而得出投影形状。 8. 根据所给主、左视图，判断下面哪个俯视图是正确的（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 9. 在绘制曲面体的投影时，关键是确定（ ） A. 轴线 B. 轮廓线 C. 母线 D. 底面形状 【答案】B 【解析】绘制曲面体的投影，关键是确定其轮廓线，即曲面向某一方向投射时，其可见部分与不可见部分的分界线。轴线、母线和底面形状是确定曲面体的要素，但在绘制投影时，轮廓线最为关键。 10. 椭圆锥（底面椭圆长轴60mm，短轴40mm，高80mm），轴线垂直于水平面。其俯视图投影形状为？（ ） A. 梯形 B. 圆形 C. 长方形 D. 椭圆 【答案】D 【解析】俯视投影为底面椭圆的实形。 11. 已知俯视图为五边形，主视图为矩形，该物体可能是（ ） A. 正五棱柱 B. 圆锥台 C. 球体 D. 圆柱 【答案】A 【解析】正五棱柱的俯视图为五边形，主视图为矩形。 12. 如图，判断K在不在直线AB上（ ） A. 都不对 B. 不在 C. 相交 D. 在 【答案】D 13. 以下关于圆柱投影的说法，错误的是（ ） A. 主视图中侧表面投影为矩形 B. 俯视图中不可见轮廓线用虚线表示 C. 轴线必须用细实线绘制 D. 左视图中高度与主视图“高平齐” 【答案】C 【解析】轴线应用点画线表示，而非细实线。 14. 在组合体投影中，相贯体的相贯线投影（ ） A. 总是可见的 B. 总是不可见的 C. 根据具体情况，可能可见也可能不可见 D. 不需要画出 【答案】C 【解析】相贯线投影是否可见要看其在空间中的位置以及投影方向等具体情况，不是总是可见或不可见，而且相贯线在投影图中一般是需要画出的。 15. 组合体的构成方式主要包括以下哪种？（ ） A. 镜像与阵列 B. 旋转与平移 C. 拉伸与扭曲 D. 叠加与切割 【答案】D 【解析】组合体通常通过基本几何体的叠加（堆积）或切割（挖切）形成。 16. 下面圆柱被截切后的哪个三面投影是正确的（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 【答案】D 17. 两个平面体相贯，相贯线可能是（ ） A. 封闭的空间折线 B. 封闭的平面曲线 C. 不封闭的空间折线 D. 以上都有可能 【答案】A 【解析】两平面体相贯，相贯线一般是封闭的空间折线，因为平面体的表面是平面，相交时交线为折线且在空间中，从平面体相贯的几何关系来理解相贯线的可能形状。 18. 正五棱柱与圆柱相贯，相贯线在正视图中的形状为（ ） A. 直线 B. 圆弧 C. 空间曲线 D. 折线 【答案】C 【解析】平面体与曲面体相贯，相贯线为空间曲线。 19. 平面体的截交线通常是（ ） A. 曲线 B. 直线、平面多边形 C. 只有直线 D. 不规则图形 【答案】B 【解析】平面体被截切时，截交线通常是直线或者由直线构成的平面多边形，不是单纯的曲线或者不规则图形。 20. 圆锥被正垂面和水平面同时切割，截交线在正视图中的投影可能包含（ ） A. 圆和双曲线 B. 抛物线和直线 C. 椭圆和直线 D. 双曲线和直线 【答案】B 【解析】正垂面切割产生抛物线，水平面切割产生圆（投影为直线），组合后为抛物线和直线。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 正四棱柱顶面与水平投影面平行时，其俯视图中顶面的投影为正方形。（ ） 【答案】正确 【解析】平行投影面时，顶面投影反映实形（正方形） 22. 平面体表面上的直线投影可能为点。（ ） 【答案】正确 【解析】当直线垂直于投影面时，其投影积聚为点。 23. 球的直径在任何投影面上的投影都是等长的线段。（ ） 【答案】正确 【解析】球的直径是固定的，无论从哪个方向投影，其投影都是等长的线段。 24. 轴线倾斜的圆柱在水平面的投影为椭圆。（ ） 【答案】正确 【解析】轴线倾斜导致圆柱底面投影为椭圆，侧表面素线投影为椭圆轮廓。 25. 圆柱体的任何正投影均为矩形。（ ） 【答案】错误 【解析】仅当圆柱轴线垂直投影面时，正视图投影为矩形；若轴线平行投影面，则投影为圆形。 26. 圆柱形体特性：两底面为全等且相互平行的圆。（ ） 【答案】正确 【解析】圆柱形体特性：两底面为全等且相互平行的圆，圆柱面可看作是直母线绕与它平行的轴线旋转而成，所有素线相互平行。因此，是正确的。 27. 球体与圆柱相切时，相切处需用点划线表示过渡。（ ） 【答案】错误 【解析】相切为光滑过渡，无交线，故不画线；点划线仅用于轴线或中心线。 28. 组合体的相贯线必须用粗实线绘制。（ ） 【答案】正确 【解析】相贯线是两立体相交形成的可见交线，需用粗实线绘制，与可见轮廓线线型一致。 29. 球体被两个正平面切割，截交线在正视图中投影为两个相交圆。（ ） 【答案】错误 【解析】球体被两个正平面切割，截交线在正视图中投影为 两个平行的圆（或圆弧），不是两个相交的圆。 30. 平面体被一个平面截割后形成的截交线，为截平面上的一条封闭折线。（ ） 【答案】正确 【解析】平面体被平面截割后，截交线通常是截平面上的封闭折线，这是平面体截交线的常见形式，所以该说法正确。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 说明在圆锥表面上取点，采用纬圆法的具体步骤。 【答案】已知圆锥表面上一点的投影，如正面投影a'，先过该点在圆锥面上作一平行于底面的纬圆。在正面投影中，过a'作平行于圆锥底面的直线，该直线与圆锥轮廓线相交，确定纬圆的直径。然后求出纬圆的水平投影（为一个圆）和侧面投影（为一条直线）。最后，根据点在纬圆上的位置关系，在纬圆的相应投影上确定该点的其他投影。 【解析】纬圆法的作图步骤如下：已知圆锥表面上一点的一个投影，例如正面投影a'。过a'作一条平行于圆锥底面的直线，该直线与圆锥两条轮廓线相交，由此确定该点所在纬圆的直径或半径。在水平投影中，该纬圆投影为一个与底面平行的圆；在正面投影和侧面投影中，纬圆分别投影为平行于相应投影面的直线段。再根据点在纬圆上的位置，在纬圆的相应投影上确定该点的其他投影，并利用投影关系校核其位置。 32. 已知四棱台的三面投影和侧面上A点的正面投影a'，如图b所示。求A点的水平投影和侧面投影。 【答案】（1）分析A点在棱台的位置如图b所示，a'可见，因此A点位于四棱台的前侧面。 （2）利用积聚投影求出a”如图d所示，再根据投影规律求出a，判定可见性。 33. 简述读图的基本知识。 【答案】（1）利用正投影的“三等关系”和“方位”关系，分清形体的相对位置 （2）将几个投影图联系起来看组合体的某一投影图只能反映在某一方向的形状和两个方向的尺寸以及四个方位，因此，在一般没有标注尺寸和注释的情况下，形体的某一个投影图不能确定其空间形状。 【解析】读图时，首先要利用正投影的三等关系，即长对正、高平齐、宽相等，并结合方位关系，确定各投影图之间的对应关系和形体的相对位置。其次，要将几个投影图联系起来看，不能孤立地分析某一个投影图。一个投影图通常只能反映物体在某一方向的形状、两个方向的尺寸以及上、下、左、右四个方位，不能完整反映物体的空间形状。因此，在没有标注尺寸和必要注释的情况下，必须综合分析多个投影图，才能确定组合体的空间形状。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某建筑构件由一座矩形混凝土基座和一根圆柱形立柱组合而成。基座实际尺寸为长度1000 mm、宽度600 mm、高度300 mm；立柱直径400 mm、高度500 mm，立柱轴线位于基座长度方向距左端700 mm、宽度方向距前端300 mm处。基座上开有一个沿宽度方向贯通的圆柱孔，孔径200 mm，孔轴线位于长度方向距左端300 mm、高度方向距基座底面150 mm处。采用比例1∶20绘制三视图，规定从基座前方观察为主视图。（1）计算主视图中基座的长度和高度、立柱的宽度和高度、圆柱孔的直径及孔中心的位置；同时计算俯视图中基座的长度和宽度、立柱圆形轮廓的直径及其圆心位置。位置均以基座左下角或左前角为基准。（2）判断主视图、俯视图和左视图中下列轮廓线应采用实线还是虚线：立柱外轮廓、俯视图中的圆柱孔边界、左视图中的圆柱孔上下边界。（3）说明该构件属于哪类组合体，圆柱孔在形体分析中属于哪种结构，并说明当孔的隐藏线与其他轮廓线重合、影响识读时可采用的改进方法。 【答案】（1）比例换算公式为：图上尺寸等于实际尺寸除以比例尺分母。主视图中，基座长度为 mm，高度为 mm；立柱宽度为 mm，高度为 mm；圆柱孔直径为 mm。孔中心距主视图左端为 mm，距基座底边为 mm。俯视图中，基座长度为 mm，宽度为 mm；立柱圆形轮廓直径为20 mm，圆心距俯视图左前角的水平距离为 mm，进深距离为 mm。（2）立柱外轮廓在三视图中可见部分用粗实线表示；俯视图中的圆柱孔边界通常用虚线表示；左视图中的圆柱孔上下边界因被基座表面遮挡，用虚线表示。（3）该构件是由棱柱和圆柱组合形成的组合体。圆柱孔是从基座中截去部分材料形成的截切结构。隐藏线影响识读时，可增加适当的剖视图，并按规定画出剖面线和孔的真实轮廓。 【解析】（1）按比例尺分母20将各实际尺寸分别除算，位置尺寸也按同一比例换算，得到三视图中的对应尺寸和定位数据。（2）可见轮廓用实线，被遮挡的孔边界用虚线。（3）棱柱与圆柱构成组合体，圆柱孔属于截切结构，必要时用剖视图表达内部形状。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西壮族自治区（对口招生）土木建筑类 《土木工程识图》（高教版·第2版） 形体的投影——平面体/曲面体/组合体/截切相贯 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 用形体分析法识读组合体投影图时，是以_____的投影特点为基础。（ ） A. 基本形体（常见平面体、曲面体） B. 复杂形体 C. 组合体整体 D. 组合体表面 2. 一个三棱锥，其底面为正三角形，若将其放置使底面平行于H面，那么其V面投影为（ ） A. 正三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 与底面相似的三角形，顶点在一条直线上 3. 棱柱的两个底面投影为（ ） A. 两个类似的多边形，对应顶点有侧棱 B. 反映实长的多边形，内有若干个侧棱交于顶点的三角形 C. 缩小的类似形，且重合 D. 反映实形的多边形，且重合 4. 根据所给主俯视图，选择正确的全剖视图。（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知俯视图为三角形，主视图为矩形，该物体可能是（ ） A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球体 6. 体表面数最少的形体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 球 7. 圆锥的底面投影为（ ） A. 矩形 B. 椭圆 C. 三角形 D. 圆 8. 根据所给主、左视图，判断下面哪个俯视图是正确的（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 在绘制曲面体的投影时，关键是确定（ ） A. 轴线 B. 轮廓线 C. 母线 D. 底面形状 10. 椭圆锥（底面椭圆长轴60mm，短轴40mm，高80mm），轴线垂直于水平面。其俯视图投影形状为？（ ） A. 梯形 B. 圆形 C. 长方形 D. 椭圆 11. 已知俯视图为五边形，主视图为矩形，该物体可能是（ ） A. 正五棱柱 B. 圆锥台 C. 球体 D. 圆柱 12. 如图，判断K在不在直线AB上（ ） A. 都不对 B. 不在 C. 相交 D. 在 13. 以下关于圆柱投影的说法，错误的是（ ） A. 主视图中侧表面投影为矩形 B. 俯视图中不可见轮廓线用虚线表示 C. 轴线必须用细实线绘制 D. 左视图中高度与主视图“高平齐” 14. 在组合体投影中，相贯体的相贯线投影（ ） A. 总是可见的 B. 总是不可见的 C. 根据具体情况，可能可见也可能不可见 D. 不需要画出 15. 组合体的构成方式主要包括以下哪种？（ ） A. 镜像与阵列 B. 旋转与平移 C. 拉伸与扭曲 D. 叠加与切割 16. 下面圆柱被截切后的哪个三面投影是正确的（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 17. 两个平面体相贯，相贯线可能是（ ） A. 封闭的空间折线 B. 封闭的平面曲线 C. 不封闭的空间折线 D. 以上都有可能 18. 正五棱柱与圆柱相贯，相贯线在正视图中的形状为（ ） A. 直线 B. 圆弧 C. 空间曲线 D. 折线 19. 平面体的截交线通常是（ ） A. 曲线 B. 直线、平面多边形 C. 只有直线 D. 不规则图形 20. 圆锥被正垂面和水平面同时切割，截交线在正视图中的投影可能包含（ ） A. 圆和双曲线 B. 抛物线和直线 C. 椭圆和直线 D. 双曲线和直线 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 正四棱柱顶面与水平投影面平行时，其俯视图中顶面的投影为正方形。（ ） 22. 平面体表面上的直线投影可能为点。（ ） 23. 球的直径在任何投影面上的投影都是等长的线段。（ ） 24. 轴线倾斜的圆柱在水平面的投影为椭圆。（ ） 25. 圆柱体的任何正投影均为矩形。（ ） 26. 圆柱形体特性：两底面为全等且相互平行的圆。（ ） 27. 球体与圆柱相切时，相切处需用点划线表示过渡。（ ） 28. 组合体的相贯线必须用粗实线绘制。（ ） 29. 球体被两个正平面切割，截交线在正视图中投影为两个相交圆。（ ） 30. 平面体被一个平面截割后形成的截交线，为截平面上的一条封闭折线。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 说明在圆锥表面上取点，采用纬圆法的具体步骤。 32. 已知四棱台的三面投影和侧面上A点的正面投影a'，如图b所示。求A点的水平投影和侧面投影。 33. 简述读图的基本知识。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某建筑构件由一座矩形混凝土基座和一根圆柱形立柱组合而成。基座实际尺寸为长度1000 mm、宽度600 mm、高度300 mm；立柱直径400 mm、高度500 mm，立柱轴线位于基座长度方向距左端700 mm、宽度方向距前端300 mm处。基座上开有一个沿宽度方向贯通的圆柱孔，孔径200 mm，孔轴线位于长度方向距左端300 mm、高度方向距基座底面150 mm处。采用比例1∶20绘制三视图，规定从基座前方观察为主视图。（1）计算主视图中基座的长度和高度、立柱的宽度和高度、圆柱孔的直径及孔中心的位置；同时计算俯视图中基座的长度和宽度、立柱圆形轮廓的直径及其圆心位置。位置均以基座左下角或左前角为基准。（2）判断主视图、俯视图和左视图中下列轮廓线应采用实线还是虚线：立柱外轮廓、俯视图中的圆柱孔边界、左视图中的圆柱孔上下边界。（3）说明该构件属于哪类组合体，圆柱孔在形体分析中属于哪种结构，并说明当孔的隐藏线与其他轮廓线重合、影响识读时可采用的改进方法。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $