第3卷 几何作图——平行线等分正多边形徒手作图 广西壮族自治区（对口招生）《土木工程识图》（高教版·第2版） 单元过关卷

广西壮族自治区（对口招生）土木建筑类 《土木工程识图》（高教版·第2版） 几何作图——平行线/等分/正多边形/徒手作图 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 已知直线l和点P，过点P作直线l的平行线，正确的操作是（ ） A. 直接用直尺过点P作直线 B. 使三角板①的一条边平行于直线l，平推三角板①过点P C. 使三角板①的一条边平行于直线l，将三角板②紧贴三角板①的另一边，按住三角板②，平推三角板①过点P D. 使三角板①的一条边平行于直线l，将三角板②紧贴三角板①的另一边，平推三角板②过点P 【答案】C 【解析】作平行线时，需用三角板②固定三角板①的平移方向，按住三角板②后平推三角板①，才能保证三角板①的边始终平行于已知直线。其他选项均无法确保平移的准确性。 2. 等分已知线段，关键步骤是（ ） A. 测量线段长度 B. 作原线段的垂线 C. 过等分点作与连接线段的平行线 D. 作原线段的平行线 【答案】C 【解析】等分已知线段，是先在过端点的任意直线上截取若干等分，然后过各等分点作连接线段的平行线，交原线段得到等分点，所以关键步骤是C选项。 3. 任意等分直线段时，分规的张角应（ ） A. 逐渐增大 B. 保持不变 C. 逐渐减小 D. 随意调整 【答案】B 【解析】分规张角保持不变才能确保量取的线段长度相等，实现准确等分。 4. 要将一条线段三等分，可使用的工具是？（ ） A. 仅铅笔 B. 仅三角板 C. 仅圆规 D. 圆规、直尺 【答案】D 【解析】使用圆规和直尺配合可以将一条线段三等分。先利用圆规在线段一端点为圆心，以适当长度为半径画弧，再以另一端点为圆心同样长度画弧，两弧交点与线段两端点连接可得到线段的二等分点，重复操作可得到三等分点。 5. 下图是（ ） A. 做二等分线段 B. 做三等分线段 C. 做四等分线段 D. 做五等分线段 【答案】A 【解析】直线两端点为圆心做圆，其交点必定在该直线的垂直平分线上，因此可以判定是做二等分线段。选项 A 是正确的。 6. 在建筑工程图中，用来表示坡面倾斜程度的是（ ） A. 弧 B. 门窗符号 C. 坡度 D. 等分线段 【答案】C 【解析】坡度用于表示坡面的倾斜程度，在建筑工程图中常用于标注屋面、道路和无障碍坡道等的倾斜情况。因此本题修正题干后应选C。 7. 用三角板等分两平行线间距离时，0点应（ ） A. 对准其中一条平行线的端点 B. 对准两平行线的中点 C. 对准任意一条平行线上的任一点 D. 对准两平行线外的某点 【答案】C 【解析】0点对准任一点后，通过刻度定位其他点，再作平行线即可实现等分。 8. 二等分直线段的关键步骤是（ ） A. 用直尺量取中点 B. 用分规随意截取 C. 作弧，交点相连 D. 用三角板直接绘制 【答案】C 【解析】通过作弧找到交点，连接交点得到垂直平分线，从而实现二等分。 9. 坡度计算的公式是（ ） A. 垂直高度×水平长度 B. 垂直高度÷水平长度 C. 水平长度÷垂直高度 D. （垂直高度+水平长度）÷2 【答案】B 【解析】坡度为垂直高度与水平长度的比值，公式为垂直高度÷水平长度。 10. 徒手绘图中，画圆时以下哪种方法比较合适（ ） A. 随意画一个封闭曲线 B. 以一点为中心，快速旋转手臂 C. 画多段圆弧拼接 D. 先画一个正方形，再在里面画圆 【答案】C 【解析】徒手绘图很难一次性画出标准的圆，一般采用画多段圆弧拼接的方法来近似画出圆。随意画封闭曲线无法保证形状接近圆，快速旋转手臂很难控制形状，先画正方形再画圆也不是常用的徒手画圆方法。 11. 用辅助线法将线段AB五等分时，正确的作图步骤是（ ） A. 从A引辅助射线，取五个等长分点，连接第四分点与B，再作相应平行线 B. 从A引辅助射线，取五个等长分点，连接第一个分点与B，再作相应平行线 C. 从A引辅助射线，取五个等长分点，连接第五分点与B，再过其余分点作平行线 D. 从A引辅助射线，取四个等长分点，连接第五分点与B，再过其余分点作平行线 【答案】C 【解析】将辅助射线五等分后，连接第五个分点与B，再过前四个分点作该线段的平行线，可利用平行线截线段成比例的原理将AB五等分。 12. 作圆内接正九边形，从点E引直线连接AB上的点时，应连接（ ） A. 奇数分点 B. 偶数分点 C. 任意分点 D. 靠近A点的分点 【答案】B 【解析】作圆内接正九边形，从点E引直线需与AB上每隔一分点（如2、4、6、8点）连接，即连接偶数分点，所以选B。 13. 练习徒手直线时，以下哪种方法最有效？（ ） A. 依靠直尺辅助 B. 手腕紧贴纸面移动 C. 仅靠手指发力 D. 手臂带动笔尖移动 【答案】D 【解析】手臂带动笔尖可画出长直线，手腕仅用于短线条，手指发力易导致线条抖动。 14. 在徒手作图中，画特殊角或斜线 可按近似比例作______画出（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 三角形 【答案】A 【解析】等腰三角形角度可以是非特殊角；等边三角形只能画60度角；三角形角度可以是非特殊角。选项 A 是正确的。 15. 徒手绘图时，画直线的基本要求是（ ） A. 直线长度越长越好 B. 直线要尽量直 C. 直线的粗细要均匀 D. 直线的颜色要深 【答案】B 【解析】徒手绘图时，由于没有工具辅助，很难保证直线长度、粗细和颜色，但应尽量使直线画得直，这是基本要求。 16. 徒手作图画椭圆时，连接过对角线，从椭圆中心点出发在四段半对角线上按目测______比例作出诸分点（ ） A. 6:4 B. 3:7 C. 5:5 D. 7:3 【答案】D 【解析】根据课本徒手作图椭圆的画法 。选项 D 是正确的。 17. 在徒手作图中，常用HB（或H）铅笔加深（ ） A. 细实线 B. 中实线 C. 中粗线 D. 粗实线 【答案】A 【解析】徒手作图中，常用HB（或H）铅笔加深细实线 。选项 A 是正确的。 18. 徒手画直线时，笔杆与纸面的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】徒手画直线时，笔杆与纸面成角，这样能保证执笔稳且利于运笔，所以选B。 19. 徒手绘制图形时，以下哪项操作是推荐的？（ ） A. 使用颜色笔直接绘制 B. 先绘制草图再描深 C. 使用铅笔、直尺精确绘制 D. 不必考虑图形的比例 【答案】B 【解析】徒手绘制图形时，应先用较轻的线条绘制草图，确定图形的位置、比例和基本形状，再描深需要保留的轮廓线。这样有利于及时调整图形，保证作图准确、清晰。因此选B。 20. 徒手作图的主要目的是（ ） A. 精确标注尺寸 B. 快速记录设计构思 C. 制作施工图纸 D. 展示艺术效果 【答案】B 【解析】徒手作图的核心是快速表达设计意图，而非追求精确性或艺术性。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在同一平面内，不相交的两条直线一定是平行线。（ ） 【答案】错误 【解析】在同一平面内，不相交的两条直线一定是平行线，但前提必须是在同一平面内，如果不在同一平面，不相交的两条直线不一定平行。 22. 坡度是指直线或平面相对水平面的倾斜度。（ ） 【答案】正确 【解析】坡度的定义就是指直线或平面相对水平面的倾斜程度，通常会用一定的方式在图纸上进行标注，比如通过在坡度数字下加注坡度符号“←”或“”，箭头指向下坡方向，或者用直角三角形的形式等来表示，所以该说法正确。 23. 等分已知线段，过点作的任意直线长度必须是原线段的2倍。（ ） 【答案】错误 【解析】等分线段时，通常以线段端点为圆心，取适当且相等的半径作弧，再利用交点确定等分位置。作图所用的辅助线长度只需满足相交和定位要求，并不要求必须是原线段长度的2倍。因此题干说法错误，应判断为错误。 24. 正七边形可以用丁字尺和三角板配合画出。（ ） 【答案】错误 【解析】正七边形不能用丁字尺和三角板配合画出，一般需要借助更复杂的方法或者工具。 25. 内切圆法适用于已知正多边形边心距的情况。（ ） 【答案】正确 【解析】内切圆法以边心距为半径作圆，再通过切线绘制多边形。 26. 作圆内接正多边形时，连接点的顺序不影响最终图形。（ ） 【答案】错误 【解析】作圆内接正多边形时，应按圆周上的先后顺序连接相邻等分点。若改变连接顺序，可能出现交叉连接或星形图形，不能保证得到原正多边形。因此连接点的顺序会影响最终图形，题干说法错误。 27. 正六边形的每个内角都是 。（ ） 【答案】正确 【解析】多边形内角和公式为，正六边形内角和为，每个内角为 。 28. 在实际工作中，如参观访问、技术交流、实物测绘、搜集资料等时不用徒手作图。（ ） 【答案】错误 【解析】在实际工作中，如参观访问、技术交流、实物测绘、搜集资料等时经常要徒手作图。 因此是错误的。 29. 徒手画图时，标注尺寸可以随意。（ ） 【答案】错误 【解析】徒手画图虽然不要求达到仪器作图的精度，但尺寸标注仍应符合实际比例和制图规范，做到数值准确、位置适当、标注清楚，不能随意标注。因此题干说法错误。 30. 徒手作图，图纸不必固定，可根据需要转动。（ ） 【答案】正确 【解析】徒手作图时，可根据线条方向和绘制难易程度适当转动图纸，以便保持较自然、稳定的运笔方向，提高线条质量。因此图纸不必始终固定，题干说法正确。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 在作已知直线的平行线时，若平推三角板过程中三角板发生偏移，会对作图产生什么影响？为什么？ 【答案】影响：作出的直线将不再与已知直线平行。 原因：平推三角板的目的是保持三角板①的边始终平行于已知直线，若发生偏移，该边与已知直线的平行关系被破坏，导致作出的直线与已知直线相交。 【解析】平推三角板时，应保持三角板的工作边始终与已知直线平行，并沿另一三角板平稳移动。如果三角板发生偏移，工作边的方向会发生改变，不能继续保持与已知直线平行，沿该边作出的直线就可能与已知直线相交或形成其他角度。因此，三角板偏移会导致平行线作图错误。 32. 作倾斜线的平行线，过已知点 C 作已知直线AB 的平行线。 【答案】使一个三角板的一边平行于AB，将另一只三角板紧贴第一个三角板的另一边。 33. 简述正多边形画法。 【答案】正多边形的基本画法是：先作出外接圆，再将圆周按要求等分，得到相应数量的等分点，最后按圆周顺序依次连接相邻等分点，即可得到正多边形。对于正六边形，可直接以外接圆半径为圆规开度，在圆周上连续截取六次，得到六个等分点后依次连接。 【解析】正多边形的各边和各内角分别相等。作图时，先根据要求确定外接圆，再将圆周等分为与边数相同的若干份，得到各顶点，最后按圆周顺序连接相邻顶点。以正六边形为例，圆内接正六边形的边长等于外接圆半径，可用圆规以半径为开度在圆周上连续截取六次，得到六个等分点，依次连接即可。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某建筑制图员按比例绘制一段无障碍坡道及其节点平面图。坡道实际高差为1.20 m，设计坡度为1∶12，图纸比例为1∶100。坡道边界线需要与道路边线平行，入口中心线需要与道路边线垂直；节点处还需绘制一个外接圆半径为20 mm的正六边形铺装图案。请完成下列任务：（1）计算坡道的实际水平长度和图上应绘制的水平长度。（2）简述在图纸上过道路边线外一点作其平行线，并在指定点作道路边线垂线的基本作图步骤。（3）简述用圆规和直尺作出该正六边形的方法，并说明徒手绘制该节点草图时应注意的基本要求。 【答案】（1）坡度 ，所以实际水平长度为。图上长度为。（2）作平行线时，将三角板的一条直角边或工作边与道路边线重合，用另一把三角板固定方向，沿固定三角板平移作出平行线。作垂线时，使三角板的一条直角边与道路边线重合，沿另一条直角边通过指定点画线。（3）以节点中心为圆心、20 mm为半径作圆，在圆周上任取一点，用同一圆规开度沿圆周依次截取六次半径，得到六个等分点，顺次连接相邻点即得正六边形。徒手绘图时应先轻画定位线，保持比例协调、线条平直，轮廓线清晰，擦除多余辅助线。 【解析】（1）坡度是高差与水平长度之比，先由公式求实际水平长度，再按比例换算图上长度。（2）平行线利用三角板平移，垂线利用三角板直角边作出。（3）正六边形可由圆周六等分得到；徒手作图应重视比例、位置和线型的准确表达。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西壮族自治区（对口招生）土木建筑类 《土木工程识图》（高教版·第2版） 几何作图——平行线/等分/正多边形/徒手作图 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 已知直线l和点P，过点P作直线l的平行线，正确的操作是（ ） A. 直接用直尺过点P作直线 B. 使三角板①的一条边平行于直线l，平推三角板①过点P C. 使三角板①的一条边平行于直线l，将三角板②紧贴三角板①的另一边，按住三角板②，平推三角板①过点P D. 使三角板①的一条边平行于直线l，将三角板②紧贴三角板①的另一边，平推三角板②过点P 2. 等分已知线段，关键步骤是（ ） A. 测量线段长度 B. 作原线段的垂线 C. 过等分点作与连接线段的平行线 D. 作原线段的平行线 3. 任意等分直线段时，分规的张角应（ ） A. 逐渐增大 B. 保持不变 C. 逐渐减小 D. 随意调整 4. 要将一条线段三等分，可使用的工具是？（ ） A. 仅铅笔 B. 仅三角板 C. 仅圆规 D. 圆规、直尺 5. 下图是（ ） A. 做二等分线段 B. 做三等分线段 C. 做四等分线段 D. 做五等分线段 6. 在建筑工程图中，用来表示坡面倾斜程度的是（ ） A. 弧 B. 门窗符号 C. 坡度 D. 等分线段 7. 用三角板等分两平行线间距离时，0点应（ ） A. 对准其中一条平行线的端点 B. 对准两平行线的中点 C. 对准任意一条平行线上的任一点 D. 对准两平行线外的某点 8. 二等分直线段的关键步骤是（ ） A. 用直尺量取中点 B. 用分规随意截取 C. 作弧，交点相连 D. 用三角板直接绘制 9. 坡度计算的公式是（ ） A. 垂直高度×水平长度 B. 垂直高度÷水平长度 C. 水平长度÷垂直高度 D. （垂直高度+水平长度）÷2 10. 徒手绘图中，画圆时以下哪种方法比较合适（ ） A. 随意画一个封闭曲线 B. 以一点为中心，快速旋转手臂 C. 画多段圆弧拼接 D. 先画一个正方形，再在里面画圆 11. 用辅助线法将线段AB五等分时，正确的作图步骤是（ ） A. 从A引辅助射线，取五个等长分点，连接第四分点与B，再作相应平行线 B. 从A引辅助射线，取五个等长分点，连接第一个分点与B，再作相应平行线 C. 从A引辅助射线，取五个等长分点，连接第五分点与B，再过其余分点作平行线 D. 从A引辅助射线，取四个等长分点，连接第五分点与B，再过其余分点作平行线 12. 作圆内接正九边形，从点E引直线连接AB上的点时，应连接（ ） A. 奇数分点 B. 偶数分点 C. 任意分点 D. 靠近A点的分点 13. 练习徒手直线时，以下哪种方法最有效？（ ） A. 依靠直尺辅助 B. 手腕紧贴纸面移动 C. 仅靠手指发力 D. 手臂带动笔尖移动 14. 在徒手作图中，画特殊角或斜线 可按近似比例作______画出（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 三角形 15. 徒手绘图时，画直线的基本要求是（ ） A. 直线长度越长越好 B. 直线要尽量直 C. 直线的粗细要均匀 D. 直线的颜色要深 16. 徒手作图画椭圆时，连接过对角线，从椭圆中心点出发在四段半对角线上按目测______比例作出诸分点（ ） A. 6:4 B. 3:7 C. 5:5 D. 7:3 17. 在徒手作图中，常用HB（或H）铅笔加深（ ） A. 细实线 B. 中实线 C. 中粗线 D. 粗实线 18. 徒手画直线时，笔杆与纸面的夹角为（ ） A. B. C. D. 19. 徒手绘制图形时，以下哪项操作是推荐的？（ ） A. 使用颜色笔直接绘制 B. 先绘制草图再描深 C. 使用铅笔、直尺精确绘制 D. 不必考虑图形的比例 20. 徒手作图的主要目的是（ ） A. 精确标注尺寸 B. 快速记录设计构思 C. 制作施工图纸 D. 展示艺术效果 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在同一平面内，不相交的两条直线一定是平行线。（ ） 22. 坡度是指直线或平面相对水平面的倾斜度。（ ） 23. 等分已知线段，过点作的任意直线长度必须是原线段的2倍。（ ） 24. 正七边形可以用丁字尺和三角板配合画出。（ ） 25. 内切圆法适用于已知正多边形边心距的情况。（ ） 26. 作圆内接正多边形时，连接点的顺序不影响最终图形。（ ） 27. 正六边形的每个内角都是 。（ ） 28. 在实际工作中，如参观访问、技术交流、实物测绘、搜集资料等时不用徒手作图。（ ） 29. 徒手画图时，标注尺寸可以随意。（ ） 30. 徒手作图，图纸不必固定，可根据需要转动。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 在作已知直线的平行线时，若平推三角板过程中三角板发生偏移，会对作图产生什么影响？为什么？ 32. 作倾斜线的平行线，过已知点 C 作已知直线AB 的平行线。 33. 简述正多边形画法。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某建筑制图员按比例绘制一段无障碍坡道及其节点平面图。坡道实际高差为1.20 m，设计坡度为1∶12，图纸比例为1∶100。坡道边界线需要与道路边线平行，入口中心线需要与道路边线垂直；节点处还需绘制一个外接圆半径为20 mm的正六边形铺装图案。请完成下列任务：（1）计算坡道的实际水平长度和图上应绘制的水平长度。（2）简述在图纸上过道路边线外一点作其平行线，并在指定点作道路边线垂线的基本作图步骤。（3）简述用圆规和直尺作出该正六边形的方法，并说明徒手绘制该节点草图时应注意的基本要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $