第4卷 轴测图——正等、斜二与尺寸标注 山东省（春季高考）《机械制图》（高教版·第6版） 单元过关卷

山东省（春季高考）考纲百套卷 第4卷 轴测图——正等、斜二与尺寸标注 单元过关卷《机械制图》机械制造类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 水平圆中心线的正等测图应平行（ ） A. X、Y轴 B. X、Z轴 C. Y、Z轴 D. 任意两轴 【答案】A 【解析】， 正等测图是一种常用的图形表示方法，用于在二维平面上表示三维物体的形状和尺寸。 【详解】水平圆中心线的正等测图应平行于X、Y轴‌‌。故选A。 2. 当圆柱的轴线垂直于投影面时，顶圆和底圆的正等轴测图都是( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 矩形 D. 抛物线 【答案】B 【解析】正等轴测图中，圆柱的顶圆和底圆投影为椭圆，这是正等轴测图的投影特性。 3. 下列哪种方法有助于在轴测图中准确表达物体的圆角或倒角特征？（ ） A. 增大圆角或倒角处的轴向伸缩系数 B. 使用特殊的线型或符号表示 C. 在圆角或倒角处增加剖面线 D. 省略圆角或倒角的表达 【答案】B 【解析】在轴测图中，为了准确表达物体的圆角或倒角特征，通常会使用特殊的线型（如圆弧）、符号（如小圆点）或标注（如尺寸和角度）来表示。这些方法有助于读者更好地理解物体的形状和结构。 4. 轴测图是单面投影，正轴测图采用的投影法是（ ） A. 中心投影法 B. 正投影法 C. 斜投影法 D. 发散投影法 【答案】B 【解析】轴测图采用平行投影。正轴测图的投影线垂直于投影面，因此采用正投影法，选B。中心投影法和发散投影法属于透视投影，斜投影法用于斜轴测图。 5. 关于如图所示轴测图，说法错误的是（ ） A. 其上、下表面平行 B. 其左侧面与底面垂直 C. 其轴间角均为45° D. 其Z轴必须竖直向上 【答案】C 【解析】轴测图中，物体原来相互平行的面仍表现为相互平行的面，因此上、下表面平行，左侧面与底面仍可表现其垂直关系。正等轴测图的轴间角为120°，不是均为45°，所以C项说法错误。Z轴在通常的正等轴测图中画成竖直方向，但其方向属于作图约定，不改变C项为错误说法的判断。 6. 在正等轴测图中，X轴、Y轴和Z轴的缩放比例通常是（ ） A. 1:1 B. 1:2 C. D. 【答案】A 【解析】正等轴测图的三个坐标轴具有相同的轴向伸缩系数。工程制图中通常采用简化画法，将三个方向的尺寸均按1:1量取，因此选A。严格按正投影理论计算时，三个方向的理论伸缩系数相同，约为0.82，但三者仍不是1:√2。 7. 在正等轴测图中，圆在三个坐标面的投影图形为（ ） A. 都是圆 B. V面上是圆，H、W面上是椭圆 C. 都是椭圆 D. H面上是圆，V、W面上是椭圆 【答案】C 【解析】圆所在的坐标面与投影面不平行时，正投影通常表现为椭圆。在正等轴测图中，H面、V面和W面均不平行于轴测投影面，因此圆在三个坐标面上的轴测投影均为椭圆，选C。 8. 在正等轴测图中，如果一个边的实际长度为20mm，轴向伸缩系数为0.82，则该边在轴测图中的长度是多少？（ ） A. 10mm B. 20mm C. 16.4mm D. 40mm 【答案】C 【解析】根据轴向伸缩系数的定义，实际长度乘以轴向伸缩系数得到轴测图中的长度，即20mm * 0.82= 16.4mm。 9. 三向正等测椭圆的徒手画法中，椭圆的主轴与次轴分别是什么（ ） A. 主轴是长轴，次轴是短轴 B. 主轴是短轴，次轴是长轴 C. 主轴和次轴相等 D. 主轴和次轴不固定 【答案】A 【解析】椭圆的主轴是通过椭圆中心且长度较长的轴，次轴是长度较短并与主轴垂直的轴。因此，椭圆的主轴为长轴，次轴为短轴，选A。 10. 如图所示的4个轴测坐标系中，可用于绘制正等轴测图的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】正等轴测坐标系应满足三个轴向伸缩系数相同，三个轴之间的轴间角均为120°。在题图所示的4个坐标系中，符合正等轴测图轴向关系的共有3个，因此选C。 11. 如何绘制平面立体斜二等轴测图中的圆柱体（ ） A. 使用圆和椭圆的组合 B. 使用矩形和梯形的组合 C. 使用平行四边形和矩形的组合 D. 使用正方形和三角形的组合 【答案】A 【解析】斜二轴测图中，位于正面平行面内的圆可以保持圆形，圆柱的另一端面通常按相应投影方向画成椭圆，圆柱外轮廓由两端面及其公切线连接形成。因此圆柱体通常采用圆和椭圆的组合来绘制，选A。 12. 平面立体斜二等轴测图的画法中，正视图和侧视图之间的夹角通常为多少（ ） A. 45度 B. 60度 C. 90度 D. 120度 【答案】C 【解析】斜二轴测图中，正面通常由X轴和Z轴确定，X轴与Z轴相互垂直，因此正视方向和侧视方向所对应的轴间角通常为90°，选C。 13. 斜二测的轴向伸缩系数是（ ） A. p=q=r=1 B. p=q=r=0.82 C. p=r=1，q=0.5 D. p=q=1，r=0.5 【答案】C 【解析】斜二轴测图中，正面内的两条轴通常按实际长度绘制，垂直于正面的轴采用二分之一的轴向伸缩系数。按通常规定，p=r=1，q=0.5，因此选C。 14. 斜二轴测图能反映物体正面的实形且画图方便，适用于（ ）的机件。 A. 正面有较多圆 B. 各个不同投射方向都有圆形 C. 正.侧面有较多圆 D. 顶.侧面有较多圆 【答案】A 【解析】斜二轴测图能反映物体正面的实形，正面上的圆仍可画成圆，正面上的图形也不需要进行形状变换。因此斜二测适用于正面有较多圆或复杂轮廓的机件，选B。 15. 如图所示的各图，采用正等轴测绘制的是（ ） A. 图（A）和图（B） B. 图（B）和图（C） C. 图（B）和图（D） D. 图（A）和图（C） 【答案】D 【解析】正等轴测图的判别依据是三个轴的轴间角均为120°，并且三个轴的轴向伸缩系数相同。根据题图中各图的轴向关系，图（A）和图（C）符合正等轴测图特征，因此选D。 16. 在斜二轴测图中，哪个轴的比例通常为实际尺寸的0.5 （ ） A. X轴 B. 任意轴 C. Z轴 D. Y轴 【答案】D 【解析】斜二轴测图中，Y轴通常为斜向退深轴，该方向的尺寸按实际尺寸的一半量取；X轴和Z轴通常按1:1量取。因此选B。 17. 关于正等轴测图、斜二测图及其尺寸标注，下列说法正确的是（ ） A. 正等轴测图的三根轴线彼此垂直，轴向长度均按实长绘制 B. 斜二测图中，正面平行于投影面的尺寸按实长表示，深度方向通常按一半比例表示 C. 正等轴测图中，三个轴向的尺寸均可不经换算直接按实长量取 D. 斜二测图中，物体各个方向的尺寸均采用相同的缩短比例表示 【答案】B 【解析】斜二测图的正面平行于投影面，正面内的形状和尺寸通常按实形实长表示，深度方向一般采用二分之一的缩短比例。正等轴测图的三根轴线夹角均为120°，轴向长度需按规定的轴向比例处理，不能认为三轴彼此垂直或各方向采用相同比例。 18. 正等轴测图中，零件某一轴向的实际长度为50 mm，按轴向伸缩系数0.82绘制时，该方向的图上长度约为（ ） A. 40 mm B. 61 mm C. 50 mm D. 41 mm 【答案】D 【解析】正等轴测图的轴向伸缩系数通常取0.82，图上长度应按实际长度乘以伸缩系数计算，50 mm×0.82约为41 mm。其他选项分别对应近似取0.8、未作缩短处理或计算比例错误的结果。 19. 在斜二轴测图中，哪个轴的比例通常为实际尺寸的1:1 ( ) A. X轴 B. Y轴 C. Z轴 D. 任意轴 【答案】A 【解析】斜二轴测图通常将正面内的X轴和Z轴按实际尺寸绘制，将垂直于正面的Y轴按实际尺寸的一半绘制。因此按通常轴向规定，X轴比例为1:1，选A。 20. 下列选项中，采用斜投影的有（ ） A. 斜视图 B. 局部视图 C. 正等轴测图 D. 斜二轴测图 【答案】D 【解析】斜二等轴测图是在确定物体的直角坐标系时， 使X 轴和Z 轴平行于轴测投影面P，用斜投影 法将物体连同其坐标轴一起向P 面投射，而得 到的轴测图 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。正（斜）轴测图按轴向伸缩系数 是否相等又分为等测、二等测两种。（ ） 【答案】错误 【解析】轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。正(斜)轴测图按轴向伸缩系数 是否相等又分为等测、二等测和不等测三种。 22. 机件表面任何线段的长度均可直接在轴测图中测量。（ ） 【答案】错误 【解析】轴测图中的尺寸会因投影方向和轴向伸缩系数不同而发生变化，只有平行于轴测轴的线段，按相应轴向伸缩系数量取时才便于直接确定尺寸。一般线段不能在轴测图中直接按图形长度测量，因此“任何线段均可直接测量”的说法错误。 23. 正等轴测图适用于绘制一个方向有圆的立体。（ ） 【答案】错误 【解析】正等轴测图中，三个坐标面都相对于投影面倾斜，圆在三个坐标面上的投影通常均为椭圆，不能保持圆形。对于只有一个主要方向有圆，尤其是正面有较多圆的物体，通常选用斜二轴测图，因为正面平行于投影面时圆可保持实形。因此该说法错误。 24. 作正等轴测图时,一般是沿轴测轴方向量取尺寸,必要时可以不沿轴测轴方向量取。（ ） 【答案】错误 【解析】作正等轴测图时，沿X轴、Y轴和Z轴方向的尺寸应按相应的轴向伸缩系数量取。非轴向线段不能直接按其真实长度量取，通常应先利用端点坐标或辅助线确定位置，再连接端点。因此不能随意不沿轴测轴方向量取尺寸，该说法错误。 25. 正等轴测投影各轴向的伸缩系数都相同。（ ） 【答案】正确 【解析】正等测图的特点就是三根轴的简化伸缩系数都是1，所以各轴向的伸缩系数相同。 26. 正等轴测图的轴间角均为120°，轴向伸缩系数为1。（ ） 【答案】正确 【解析】正等轴测图的三个轴向彼此对称，任意两轴之间的轴间角均为120°。工程制图的简化画法中，三个轴向伸缩系数通常均取1，即按实际尺寸量取。因此按通常作图规定，该说法正确。 27. 画正六棱柱正等轴测图时，坐标原点的选择不影响作图结果。（ ） 【答案】错误 【解析】坐标原点选择会影响作图基准，不同原点（如选顶点、中心）作图步骤有别，但不影响最终轴测图形状，实际作图为方便会选合适原点，说“不影响”不准确，因原点决定坐标计算。 28. 在正轴测投影中，投影线与投影面互相垂直。（ ） 【答案】正确 【解析】正轴测投影属于正投影，投影线相互平行并且垂直于投影面。因此“在正轴测投影中，投影线与投影面互相垂直”的说法正确。 29. 斜二轴测图的三个轴间角相等，均为120°。（ ） 【答案】错误 【解析】斜二轴测图的轴间角分别为∠XOZ=90°，∠XOY=∠YOZ=135° 30. 在斜二轴测图中，Y轴的比例通常为实际尺寸的0.5。（ ） 【答案】正确 【解析】斜二轴测图中，通常将正面内的X轴和Z轴按1:1绘制，将表示进深方向的Y轴按实际尺寸的0.5绘制。因此该说法正确。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 以一个平面平行于正等轴测坐标面、已知外接圆半径为R的正六边形为对象，简述将其徒手绘制成正等轴测图的基本步骤，并说明尺寸标注时应注意的事项。 【答案】（1）根据正六边形所在的平面，建立相应的正等轴测面，并过中心画出该平面内的两条轴测轴。 （2）依据正六边形的几何关系确定六个顶点在两条轴测轴方向上的坐标，按正等轴测的轴向比例换算后，分别量取各顶点位置。 （3）按照顶点顺序依次连接六个顶点，检查对边的平行关系、图形的对称性以及各边的连接是否准确。 （4）标注尺寸时，尺寸线应尽量平行于相应的轴测轴，尺寸数字应标注设计实际尺寸，不应把图上按比例缩短后的投影长度作为尺寸数值。 【解析】绘制轴测正六边形不能直接照搬正投影图中的角度，而应先确定所属轴测面，再依据顶点的轴向坐标和正等轴测比例定位。连接顶点后还要检查平行和对称关系，尺寸标注应遵循轴测方向布置并填写实际尺寸。 32. 斜二测画法的平面图形基本步骤。 【答案】（1）建立平面直角坐标系：在已知平面图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O；（2）画出斜坐标系：在作图平面上画出对应的x'轴和y'轴，两轴相交于点O'，使∠x'O'y'=45°（或135°），它们确定图形所在的平面；（3）画对应图形：将已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x'轴，长度保持不变；将平行于y轴的线段画成平行于y'轴，长度取原长度的一半；（4）确定一般线段的端点：根据各端点在x、y方向上的坐标或利用平行于两坐标轴的辅助线，在斜坐标系中分别量取相应的x'、y'方向尺寸，确定各端点的位置；（5）连接各端点，擦除辅助线，按原图的可见关系完成图形。不得直接在任意方向按原长度量取一般线段。 【解析】斜二测画法的核心是建立斜坐标系，并分别按两个坐标方向进行定位。通常x'轴与y'轴成45°或135°，平行于x轴的尺寸按1:1量取，平行于y轴的尺寸按1:2量取。对于不平行于坐标轴的一般线段，不能直接按原长度画出，而应先确定其两个端点在x、y方向上的坐标，或从端点作平行于坐标轴的辅助线，在斜坐标系中按规定比例分别量取，再确定端点并连接。最后擦除辅助线并整理图线。 33. 斜二测画法的立体图形基本步骤。 【答案】（1）画轴：画x.y.z三轴交原点，使xOy=45°、xOz=90°；（2）画底面：在相应轴上取底面的边，并交于底面各顶点；（3）画侧棱或横截面侧边，使其平行于z轴；（4）成图：连接相应端点，去掉辅助线，将被遮挡部分改为虚线等。画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形尺寸可以适当选取。用斜二测画法画图的角度也可是自定，但要求图形有一定的立体感，作水平放置的圆的直观图可借助椭圆模板。 【解析】斜二测立体图的基本步骤是：先建立轴测坐标系，通常xOy为45°或135°，xOz为90°；再根据三视图或已知尺寸在底面相应轴上量取尺寸，连接得到底面；然后从底面各顶点作平行于z轴的侧棱，按高度确定顶面或横截面；最后连接相应顶点，擦除辅助线，并按可见性处理实线和虚线。斜二测中正面内尺寸通常按1:1量取，进深方向尺寸通常按1:2量取；圆的直观图应根据其所在平面画成圆或椭圆。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 根据物体的三视图（应附完整三视图），绘制正等轴测图。 【答案】应依据题图所给三视图绘制：先建立正等轴测坐标系，三轴轴间角均为120°，通常取Z轴竖直向上；根据三视图确定物体的长、宽、高，并沿相应轴按统一比例量取；先绘制底面或主要基准面，再根据高度作平行于Z轴的棱线，连接各顶点形成完整外轮廓；圆或圆孔按其所在坐标面绘制相应椭圆；最后检查各表面和棱线的对应关系，擦除辅助线，按可见性保留实线、必要时用虚线表示被遮挡部分。具体轮廓和尺寸必须以补充的三视图为准。 【解析】由三视图绘制正等轴测图时，首先建立正等轴测坐标系，三个轴的轴间角均为120°，三个轴向采用相同的伸缩比例。利用三视图中的长、宽、高尺寸，在X、Y、Z轴方向分别定位主要顶点；先画底面或基准面，再沿高度方向作平行于Z轴的棱线，完成顶面及侧面。位于坐标面上的圆应按正等轴测投影画成椭圆，孔和槽还要根据其前后关系确定可见性。完成轮廓连接后删除辅助线，并用实线、虚线正确表示可见和不可见部分。由于题干未提供实际三视图，无法核验或给出该物体的唯一具体轮廓，试题应补充三视图图片。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）考纲百套卷 第4卷 轴测图——正等、斜二与尺寸标注 单元过关卷《机械制图》机械制造类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 水平圆中心线的正等测图应平行（ ） A. X、Y轴 B. X、Z轴 C. Y、Z轴 D. 任意两轴 2. 当圆柱的轴线垂直于投影面时，顶圆和底圆的正等轴测图都是( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 矩形 D. 抛物线 3. 下列哪种方法有助于在轴测图中准确表达物体的圆角或倒角特征？（ ） A. 增大圆角或倒角处的轴向伸缩系数 B. 使用特殊的线型或符号表示 C. 在圆角或倒角处增加剖面线 D. 省略圆角或倒角的表达 4. 轴测图是单面投影，正轴测图采用的投影法是（ ） A. 中心投影法 B. 正投影法 C. 斜投影法 D. 发散投影法 5. 关于如图所示轴测图，说法错误的是（ ） A. 其上、下表面平行 B. 其左侧面与底面垂直 C. 其轴间角均为45° D. 其Z轴必须竖直向上 6. 在正等轴测图中，X轴、Y轴和Z轴的缩放比例通常是（ ） A. 1:1 B. 1:2 C. D. 7. 在正等轴测图中，圆在三个坐标面的投影图形为（ ） A. 都是圆 B. V面上是圆，H、W面上是椭圆 C. 都是椭圆 D. H面上是圆，V、W面上是椭圆 8. 在正等轴测图中，如果一个边的实际长度为20mm，轴向伸缩系数为0.82，则该边在轴测图中的长度是多少？（ ） A. 10mm B. 20mm C. 16.4mm D. 40mm 9. 三向正等测椭圆的徒手画法中，椭圆的主轴与次轴分别是什么（ ） A. 主轴是长轴，次轴是短轴 B. 主轴是短轴，次轴是长轴 C. 主轴和次轴相等 D. 主轴和次轴不固定 10. 如图所示的4个轴测坐标系中，可用于绘制正等轴测图的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如何绘制平面立体斜二等轴测图中的圆柱体（ ） A. 使用圆和椭圆的组合 B. 使用矩形和梯形的组合 C. 使用平行四边形和矩形的组合 D. 使用正方形和三角形的组合 12. 平面立体斜二等轴测图的画法中，正视图和侧视图之间的夹角通常为多少（ ） A. 45度 B. 60度 C. 90度 D. 120度 13. 斜二测的轴向伸缩系数是（ ） A. p=q=r=1 B. p=q=r=0.82 C. p=r=1，q=0.5 D. p=q=1，r=0.5 14. 斜二轴测图能反映物体正面的实形且画图方便，适用于（ ）的机件。 A. 正面有较多圆 B. 各个不同投射方向都有圆形 C. 正.侧面有较多圆 D. 顶.侧面有较多圆 15. 如图所示的各图，采用正等轴测绘制的是（ ） A. 图（A）和图（B） B. 图（B）和图（C） C. 图（B）和图（D） D. 图（A）和图（C） 16. 在斜二轴测图中，哪个轴的比例通常为实际尺寸的0.5 （ ） A. X轴 B. 任意轴 C. Z轴 D. Y轴 17. 关于正等轴测图、斜二测图及其尺寸标注，下列说法正确的是（ ） A. 正等轴测图的三根轴线彼此垂直，轴向长度均按实长绘制 B. 斜二测图中，正面平行于投影面的尺寸按实长表示，深度方向通常按一半比例表示 C. 正等轴测图中，三个轴向的尺寸均可不经换算直接按实长量取 D. 斜二测图中，物体各个方向的尺寸均采用相同的缩短比例表示 18. 正等轴测图中，零件某一轴向的实际长度为50 mm，按轴向伸缩系数0.82绘制时，该方向的图上长度约为（ ） A. 40 mm B. 61 mm C. 50 mm D. 41 mm 19. 在斜二轴测图中，哪个轴的比例通常为实际尺寸的1:1 ( ) A. X轴 B. Y轴 C. Z轴 D. 任意轴 20. 下列选项中，采用斜投影的有（ ） A. 斜视图 B. 局部视图 C. 正等轴测图 D. 斜二轴测图 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。正（斜）轴测图按轴向伸缩系数 是否相等又分为等测、二等测两种。（ ） 22. 机件表面任何线段的长度均可直接在轴测图中测量。（ ） 23. 正等轴测图适用于绘制一个方向有圆的立体。（ ） 24. 作正等轴测图时,一般是沿轴测轴方向量取尺寸,必要时可以不沿轴测轴方向量取。（ ） 25. 正等轴测投影各轴向的伸缩系数都相同。（ ） 26. 正等轴测图的轴间角均为120°，轴向伸缩系数为1。（ ） 27. 画正六棱柱正等轴测图时，坐标原点的选择不影响作图结果。（ ） 28. 在正轴测投影中，投影线与投影面互相垂直。（ ） 29. 斜二轴测图的三个轴间角相等，均为120°。（ ） 30. 在斜二轴测图中，Y轴的比例通常为实际尺寸的0.5。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 以一个平面平行于正等轴测坐标面、已知外接圆半径为R的正六边形为对象，简述将其徒手绘制成正等轴测图的基本步骤，并说明尺寸标注时应注意的事项。 32. 斜二测画法的平面图形基本步骤。 33. 斜二测画法的立体图形基本步骤。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 根据物体的三视图（应附完整三视图），绘制正等轴测图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $