第4卷 直杆的基本变形（中）——剪切挤压与圆轴扭转 山东省（高职分类考试）《机械基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

山东省（高职分类考试）考纲百套卷 第4卷 直杆的基本变形（中）——剪切挤压与圆轴扭转 单元过关卷《机械基础》机械制造类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 圆轴传递转矩时，轴的主要变形属于（ ） A. 轴向拉压变形 B. 横向剪切变形 C. 圆轴扭转变形 D. 直杆弯曲变形 2. 在垂直于杆件轴线方向受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用时，杆件 发生__________变形（ ） A. 弯曲 B. 扭转 C. 拉伸或压缩 D. 剪切 3. 使用方头普通平键对轴上零件进行周向固定与传动，已经键的尺寸宽高长分别为b×h×L，则键的剪切面积和挤压面积分别为 （ ）①hL ②hL/2 ③bL ④bh A. ③② B. ③④ C. ④② D. ①④ 4. 空心圆轴，其内外径之比为a，扭转时该轴内的最大切应力为t，这时横截面上内边缘处的剪应力为（ ） A. t B. at C. 0 D. 5. 切应力是指什么？（ ） A. 扭转时的应力 B. 拉伸时的应力 C. 压缩时的应力 D. 单位面积上的剪切力 6. 杆件上的各个横截面都绕其轴线发生相对转动，这种变形称为（ ） A. 拉伸 B. 压缩 C. 剪切 D. 扭转 7. 下图连接件，插销剪切面上的切应力τ为（ ） A. 4P/(π) B. 2P/(π) C. P/(2dt) D. P/(dt) 8. 铆钉连接承受横向载荷时，铆钉与孔壁接触区域主要承受（ ） A. 轴向拉应力 B. 接触挤压应力 C. 圆周切向应力 D. 横截面弯曲应力 9. 当圆轴的两端受到一对等值.反向且作用面垂直于圆轴轴线的力偶作用时，圆轴将发生（ ） A. 扭转变形 B. 弯曲变形 C. 拉压变形 D. 剪切变形 10. 如图铆接的每个铆钉受到的剪切应力是（ ） A. B. C. D. 11. 直杆在受到外力矩作用时，哪个截面上的扭矩最大？（ ） A. 杆件的中部截面 B. 杆件的固定端截面 C. 杆件的自由端截面 D. 所有截面上的扭矩都相同 12. 圆轴发生扭转变形时，其相邻横截面的主要变形特征是（ ） A. 沿轴线发生相对移动 B. 绕轴线发生相对转动 C. 沿径向发生相对移动 D. 绕横向轴发生相对转动 13. 直杆发生扭转变形时，横截面上的扭矩与外力矩的大小成（ ） A. 正比 B. 反比 C. 无关 D. 非线性关系 14. 图示两块用铆钉连接起来的钢板，铆钉的剪切面是（ ） A. 一个剪切面 B. 三个剪切面 C. 两个剪切面 D. 没有剪切面 15. 使一实心圆轴受扭转的外力偶的力偶矩为M，按强度条件设计的直径为D，当外力偶矩增 大为2M时，直径应增大为（ ） A. 1.89D B. 1.26D C. 1.414D D. 2D 16. 圆轴（ 实心轴）发生扭转变形时，下面正确的是（ ） A. 圆心处切应力最大 B. 半径最大处切应力最大 C. 半径最大处正应力最大 D. 上面都对 17. 下图中轴的变形属于（ ） A. 单纯扭转变形 B. 单纯弯曲变形 C. 扭转与弯曲的组合变形 D. 拉伸与扭转的组合变形 18. 圆轴扭转时，其横截面上的应力最大的地方在（ ） A. 截面中心 B. 截面中心附近 C. 截面边缘 D. 截面边缘附近 19. 圆轴扭转变形时，合理安排轴的受力情况的目的是（ ） A. 提高抗扭截面系数 B. 降低抗扭截面系数 C. 提高最大扭矩 D. 降低最大扭矩 20. 当实心圆轴的直径增加1倍，则其抗扭强度、抗扭刚度将分别提高到原来的（ ）倍。 A. 8、16； B. 16、8； C. 8、8； D. 16、16。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 挤压变形实际就是轴向压缩变形（ ） 22. 构件挤压变形常伴随着承受剪切作用的同时发生，挤压应力与切应力都是构件内部单位面积上所承受的应力。（ ） 23. 图中螺栓受剪时，其挤压面面积应按螺栓与被连接件接触的圆柱面的正投影面积计算（ ） 24. 在构件上有多个面积相同的剪切面，当材料一定时，若校核该构件的剪切强度则只对剪力较大的剪切面进行校核即可（ ） 25. 直杆发生扭转变形时，横截面绕中性轴发生相对转动。（ ） 26. 扭转变形时的内力是轴力。（ ） 27. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 28. 圆轴扭转时，各横截面相对转动，这说明横截面上只有切应力，而没有正应力。（ ） 29. 圆轴扭转时的横截面上的任一点的应力大小与该点所在圆周的半径成正比。（ ） 30. 圆轴扭转时的强度条件是指轴的材料要具有足够的剪切强度。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 最大应力包括哪几部分？出现在何处？ 32. 切应力 33. 简述圆轴扭转时的切应力分布规律及强度条件。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 轴与轮毂采用普通平键连接，如图所示，若轴的直径d=50mm，键的尺寸b×h×L=16mm×10mm×50mm。已知轴所传递的转矩M=1KN .m。轴与键中薄弱材料的许用应力[]=60MPa，许用挤压应力[]=150MPa。试校核该键的强度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（高职分类考试）考纲百套卷 第4卷 直杆的基本变形（中）——剪切挤压与圆轴扭转 单元过关卷《机械基础》机械制造类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 圆轴传递转矩时，轴的主要变形属于（ ） A. 轴向拉压变形 B. 横向剪切变形 C. 圆轴扭转变形 D. 直杆弯曲变形 【答案】C 【解析】圆轴传递转矩时，横截面会绕轴线发生相对转动，产生的主要变形是扭转变形。轴向拉压、剪切和弯曲分别对应不同的受力状态。 2. 在垂直于杆件轴线方向受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用时，杆件 发生__________变形（ ） A. 弯曲 B. 扭转 C. 拉伸或压缩 D. 剪切 【答案】D 【解析】剪切变形的受力特点是零件受到两个大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用。 3. 使用方头普通平键对轴上零件进行周向固定与传动，已经键的尺寸宽高长分别为b×h×L，则键的剪切面积和挤压面积分别为 （ ）①hL ②hL/2 ③bL ④bh A. ③② B. ③④ C. ④② D. ①④ 【答案】A 【解析】普通平键的工作面是两侧面，两侧面产生挤压变形，如图所示，挤压面积为hL/2，两侧面的挤压力大小相等、方向相反、作用面相距很近，在这两个力中间产生剪切变形，剪切面积是bL 。 4. 空心圆轴，其内外径之比为a，扭转时该轴内的最大切应力为t，这时横截面上内边缘处的剪应力为（ ） A. t B. at C. 0 D. 【答案】B 【解析】空心圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力与该点到圆心的距离成正比。设内外径之比为α，外边缘处为最大切应力τ，则内边缘处的切应力为τ内=(d内/d外)τ=ατ。因此应选B。 5. 切应力是指什么？（ ） A. 扭转时的应力 B. 拉伸时的应力 C. 压缩时的应力 D. 单位面积上的剪切力 【答案】D 【解析】切应力是指单位面积上的剪切力，与扭转时产生的应力概念不同。 6. 杆件上的各个横截面都绕其轴线发生相对转动，这种变形称为（ ） A. 拉伸 B. 压缩 C. 剪切 D. 扭转 【答案】D 【解析】杆件各横截面绕杆件轴线发生相对转动，截面之间产生相对角位移，这种变形称为扭转。因此应选D。 7. 下图连接件，插销剪切面上的切应力τ为（ ） A. 4P/(π) B. 2P/(π) C. P/(2dt) D. P/(dt) 【答案】B 【解析】由图示连接可知，插销承受双剪，剪切面积为A=2×πd²/4=πd²/2。根据切应力公式τ=P/A，得τ=P/(πd²/2)=2P/(πd²)，因此应选B。 8. 铆钉连接承受横向载荷时，铆钉与孔壁接触区域主要承受（ ） A. 轴向拉应力 B. 接触挤压应力 C. 圆周切向应力 D. 横截面弯曲应力 【答案】B 【解析】横向载荷通过铆钉传递给孔壁，铆钉与孔壁接触区域相互挤压，主要承受挤压应力。轴向拉应力、圆周切向应力和横截面弯曲应力不是该区域的主要受力形式。 9. 当圆轴的两端受到一对等值.反向且作用面垂直于圆轴轴线的力偶作用时，圆轴将发生（ ） A. 扭转变形 B. 弯曲变形 C. 拉压变形 D. 剪切变形 【答案】A 【解析】作用面垂直于圆轴轴线且等值反向的力偶形成外力矩，其作用效果是使圆轴各横截面绕轴线发生相对转动，因此圆轴发生扭转变形，应选A。 10. 如图铆接的每个铆钉受到的剪切应力是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由图示铆接形式可知，每个铆钉承受双剪。铆钉的总剪切面积为2×πd²/4=πd²/2，因此每个铆钉的剪切应力为τ=F/(πd²/2)=2F/(πd²)，应选A。 11. 直杆在受到外力矩作用时，哪个截面上的扭矩最大？（ ） A. 杆件的中部截面 B. 杆件的固定端截面 C. 杆件的自由端截面 D. 所有截面上的扭矩都相同 【答案】B 【解析】在一端固定、受到外力矩作用的直杆中，固定端截面需要承担外力矩所产生的全部内力矩，扭矩最大；沿杆件向自由端方向，所需承担的内力矩逐渐减小。因此应选B。 12. 圆轴发生扭转变形时，其相邻横截面的主要变形特征是（ ） A. 沿轴线发生相对移动 B. 绕轴线发生相对转动 C. 沿径向发生相对移动 D. 绕横向轴发生相对转动 【答案】B 【解析】圆轴承受转矩时，各横截面保持近似平面并绕轴线发生相对转动，这种变形称为扭转变形。沿轴线或径向移动属于其他变形形式，绕横向轴转动则属于弯曲变形特征。 13. 直杆发生扭转变形时，横截面上的扭矩与外力矩的大小成（ ） A. 正比 B. 反比 C. 无关 D. 非线性关系 【答案】A 【解析】根据截面上的扭矩平衡，横截面内扭矩的大小与所传递的外力矩大小相等。在其他条件不变时，外力矩增大多少，截面扭矩也相应增大多少，二者成正比。因此应选A。 14. 图示两块用铆钉连接起来的钢板，铆钉的剪切面是（ ） A. 一个剪切面 B. 三个剪切面 C. 两个剪切面 D. 没有剪切面 【答案】A 【解析】由图示铆接形式可知，两块钢板之间的相对滑移将由铆钉的一个截面承担，铆钉只有一个剪切面。因此应选A。 15. 使一实心圆轴受扭转的外力偶的力偶矩为M，按强度条件设计的直径为D，当外力偶矩增 大为2M时，直径应增大为（ ） A. 1.89D B. 1.26D C. 1.414D D. 2D 【答案】B 【解析】实心圆轴按强度条件设计时，最大切应力τmax=T/Wt，其中抗扭截面系数Wt=πD³/16，因此在许用切应力不变时，直径与扭矩的立方根成正比。外力偶矩由M增大为2M时，D1/D=（2M/M）^(1/3)=2^(1/3)≈1.26。因此应选B。 16. 圆轴（ 实心轴）发生扭转变形时，下面正确的是（ ） A. 圆心处切应力最大 B. 半径最大处切应力最大 C. 半径最大处正应力最大 D. 上面都对 【答案】B 【解析】实心圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力满足τ=Tr/J，与该点到圆心的半径r成正比。圆心处r=0，切应力为零；半径最大处即圆轴外表面，切应力最大。因此应选B。 17. 下图中轴的变形属于（ ） A. 单纯扭转变形 B. 单纯弯曲变形 C. 扭转与弯曲的组合变形 D. 拉伸与扭转的组合变形 【答案】C 【解析】图中轴既受扭矩M作用，又受横向力F作用产生弯曲，属于扭转与弯曲的组合变形，因此选C。 18. 圆轴扭转时，其横截面上的应力最大的地方在（ ） A. 截面中心 B. 截面中心附近 C. 截面边缘 D. 截面边缘附近 【答案】C 【解析】圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力τ=Tr/J，随该点到截面中心的距离增大而增大。因此在截面最外边缘处半径最大，切应力达到最大值，应选C。 19. 圆轴扭转变形时，合理安排轴的受力情况的目的是（ ） A. 提高抗扭截面系数 B. 降低抗扭截面系数 C. 提高最大扭矩 D. 降低最大扭矩 【答案】D 【解析】在轴的受力布置中，合理安排外力矩的位置和方向，可以使各截面上的内力矩分布更加合理，降低轴内的最大扭矩Mt，从而减小最大切应力和所需截面尺寸。因此应选D。 20. 当实心圆轴的直径增加1倍，则其抗扭强度、抗扭刚度将分别提高到原来的（ ）倍。 A. 8、16； B. 16、8； C. 8、8； D. 16、16。 【答案】A 【解析】实心圆轴的抗扭强度与抗扭截面系数Wt成正比，而Wt=πd³/16，所以直径加倍时抗扭强度提高到2³=8倍。抗扭刚度与极惯性矩Ip成正比，而Ip=πd⁴/32，所以直径加倍时抗扭刚度提高到2⁴=16倍。因此应选A。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 挤压变形实际就是轴向压缩变形（ ） 【答案】错误 【解析】挤压变形是接触面上受到垂直于接触面的外力的作用，接触面产生塑性变形或压溃，产生挤压变形的构件不一定是杆件，而轴向压缩变形是杆件沿轴线方向产生压缩变形。 22. 构件挤压变形常伴随着承受剪切作用的同时发生，挤压应力与切应力都是构件内部单位面积上所承受的应力。（ ） 【答案】正确 【解析】挤压通常发生在连接件相互接触的承压面上，并常与连接件中的剪切作用同时出现。挤压应力和切应力本质上都是单位面积上所承受的内力，分别反映承压作用和切向作用。因此题述正确。 23. 图中螺栓受剪时，其挤压面面积应按螺栓与被连接件接触的圆柱面的正投影面积计算（ ） 【答案】正确 【解析】计算挤压面面积时，对于螺栓这类圆柱面接触的情况，通常取圆柱面的正投影面积（即直径平面面积）作为挤压面面积，因此该说法正确。 24. 在构件上有多个面积相同的剪切面，当材料一定时，若校核该构件的剪切强度则只对剪力较大的剪切面进行校核即可（ ） 【答案】正确 【解析】剪应力等于剪力与剪切面积之比，即： 。当剪切面积相同时，剪力大的截面剪应力也大，各截面材料相同，许用剪应力也相同，所以校核该构件的剪切强度则只对剪力较大的剪切面进行校核即可。 25. 直杆发生扭转变形时，横截面绕中性轴发生相对转动。（ ） 【答案】错误 【解析】直杆发生扭转变形时，各横截面绕杆件的轴线发生相对转动，截面之间产生相对角位移。扭转问题中应表述为绕轴线转动，不能表述为绕中性轴转动，因此题述错误。 26. 扭转变形时的内力是轴力。（ ） 【答案】错误 【解析】扭转变形是由力偶或外力矩引起的，其截面内力的合力偶称为扭矩，而不是轴力。轴力是引起拉伸或压缩变形的内力。因此题述错误。 27. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力大小都相等。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时，切应力与该点到圆心的距离成正比（τ = T×ρ/Ip），圆心处切应力为零，边缘处最大，并非各点相等。 28. 圆轴扭转时，各横截面相对转动，这说明横截面上只有切应力，而没有正应力。（ ） 【答案】正确 【解析】圆轴扭转时，没有轴向方向的变形，所以截面上没有正应力；各个横截面围绕轴线相对转动，所以只有切应力。 29. 圆轴扭转时的横截面上的任一点的应力大小与该点所在圆周的半径成正比。（ ） 【答案】正确 【解析】圆轴在纯扭转且材料处于弹性阶段时，横截面上任一点的切应力满足τ=Tr/J。其中T和J为常量，故τ与该点到圆心的半径r成正比。圆心处应力为零，外边缘处应力最大，因此题述正确。 30. 圆轴扭转时的强度条件是指轴的材料要具有足够的剪切强度。（ ） 【答案】正确 【解析】圆轴扭转时，材料需要具备足够的剪切强度来抵抗扭转引起的剪切应力。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 最大应力包括哪几部分？出现在何处？ 【答案】最大应力主要包括拉应力、弯曲应力、离心应力和剪切应力。带中可能产生的瞬时最大应力发生在带的紧边开始绕上小带论处。 【解析】最大应力主要包括拉应力、弯曲应力、离心应力和剪切应力。带中可能产生的瞬时最大应力发生在带的紧边开始绕上小带论处。 32. 切应力 【答案】剪切面上单位截面积的剪力称为切应力。 【解析】切应力是作用在构件某一截面上的切向内力与该截面面积之比，表示单位面积上所承受的剪切作用。其基本表达式为τ=Fs/A，其中Fs为截面上的剪力，A为受剪面积。因此“剪切面上单位截面积的剪力称为切应力”的含义正确。 33. 简述圆轴扭转时的切应力分布规律及强度条件。 【答案】切应力分布规律：圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成正比（τ=Tρ/Ip），圆心处切应力为零，边缘处切应力最大，且切应力方向与半径垂直。强度条件：最大切应力不超过材料的许用切应力（τmax≤[τ]），其中τmax=Tmax/Wp（Tmax为最大扭矩，Wp为抗扭截面系数） 【解析】切应力的线性分布规律是由圆轴扭转的几何和物理条件推导得出，强度条件用于限制最大切应力，避免圆轴因扭转而破坏（如传动轴断裂） 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 轴与轮毂采用普通平键连接，如图所示，若轴的直径d=50mm，键的尺寸b×h×L=16mm×10mm×50mm。已知轴所传递的转矩M=1KN .m。轴与键中薄弱材料的许用应力[]=60MPa，许用挤压应力[]=150MPa。试校核该键的强度。 【答案】解：轴的直径d=50mm，转矩M=1kN·m=1.0×106N·mm。键传递的圆周力F=2M/d=2×1.0×106/50=4.0×104N。键的剪切面积Aτ=bL=16×50=800mm²，键的剪应力τ=F/Aτ=4.0×104/800=50MPa<[τ]=60MPa，剪切强度满足要求。键的有效挤压面积按Ap=(h/2)L计算，Ap=(10/2)×50=250mm²，挤压应力σp=F/Ap=4.0×104/250=160MPa>[σp]=150MPa，挤压强度不满足要求。因此该普通平键的剪切强度满足要求，但挤压强度不满足要求，键连接整体强度不合格。 【解析】已知d=50mm，M=1kN·m=1.0×106N·mm，b=16mm，h=10mm，L=50mm。首先由转矩平衡，键所传递的圆周力为F=2M/d=2×1.0×106/50=4.0×104N。校核剪切强度时，键的受剪面积为Aτ=bL=16×50=800mm²，所以τ=F/(bL)=4.0×104/800=50MPa，小于许用切应力60MPa，剪切强度满足要求。校核挤压强度时，键的有效挤压高度取h/2，挤压面积为Ap=(h/2)L=(10/2)×50=250mm²，所以σp=F/[(h/2)L]=4.0×104/250=160MPa，大于许用挤压应力150MPa，挤压强度不满足要求。由于挤压强度不满足要求，该键连接的整体强度不合格。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $