第16卷 数制与编码——二进制十进制十六进制与BCD码 山东省（春季高考）《电子技术基础》（劳保版·第6版） 单元过关卷

山东省（春季高考）考纲百套卷 第16卷 数制与编码——二进制/十进制/十六进制与BCD码 单元过关卷《电子技术基础与技能》机电技术类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 下列各种进制表示的数中，数值最大的是（ ） A. （18）₁₆ B. （10110）₂ C. （27）₁₀ D. （19）₈ 【答案】C 【解析】将各进制数转换为十进制进行比较。(18)₁₆=1×16+8=24；(10110)₂=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰=22；(27)₁₀=27；(19)₈=1×8+9=17。数值最大的是(27)₁₀。所以选择C选项。 2. 在二进制中，1 +1的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. 10 D. 11 【答案】C 【解析】二进制中，1 + 1 = 10。所以选择C选项。 3. 一个5位无符号二进制数所能表示的最大十进制数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】5位无符号二进制数的最大值为5位全部取1，即 ，其十进制值为 ，所以选B。 4. 若要表示十进制数的二十个数码，则需要二进制数码的位数是（ ） A. 6位 B. 5位 C. 7位 D. 8位 【答案】B 【解析】因为二十个数码，所以需要5位二进制数。选择B选项。 5. 二进制由______组成（ ） A. 0 B. 0和1 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】本题主要考查二进制数由2位数码表示，分别时0和1。 6. 8421BCD 码转换为十六进制数的正确步骤是（ ） A. BCD→八进制→十六进制 B. BCD→二进制→十六进制 C. 直接按位转换 D. BCD→十进制→十六进制 【答案】D 【解析】8421BCD码的每4位表示一个十进制数字。转换为十六进制数时，应先将BCD码还原为十进制数，再将十进制数转换为十六进制数，因此正确步骤为BCD→十进制→十六进制，选D。 7. 将十进制数31 转换成二进制数是（ ） A. 11111 B. 10111 C. 11011 D. 11101 【答案】A 【解析】31=16+8+4+2+1=24+23+22+21+20，因此十进制数31转换为二进制数为11111，选A。 8. 下列进制转换中，错误的是（ ） A. (15)₁₀=(1111)₂ B. (32)₈=(11010)₂ C. (67)₁₀=(1000011)₂ D. (45)₁₆=(101101)₂ 【答案】D 【解析】A：(15)₁₀=8+4+2+1=(1111)₂，正确。B：(32)₈=3×8+2=26=(11010)₂，正确。C：67=64+2+1=(1000011)₂，正确。D：(45)₁₆=4×16+5=69=(1000101)₂，不是(101101)₂，因此错误的是D。 9. 十六进制数C5转换成十进制数是（ ） A. 192 B. 197 C. 199 D. 200 【答案】B 【解析】本题考查十六进制与十进制数之间的转换。 10. 如图所示电路输出的二进制数对应的十进制数是（ ） A. 11 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】A 【解析】依据电路图确定各输出位的0、1状态，再按二进制各位权值求对应的十进制数。 11. 十六进制数2F对应的十进制数是（ ） A. 45 B. 46 C. 47 D. 48 【答案】C 【解析】十六进制数2F等于2×16再加15，结果为47，因此选C。 12. 十进制数 0.5625 转换为十六进制小数是（ ） A. 0.5 B. 0.A C. 0.B D. 0.9 【答案】D 【解析】将0.5625×16：0.5625×16=9，整数部分为9，后续小数部分为0，因此0.5625₁₀=0.9₁₆，选D。 13. 十进制数 127 对应的十六进制数是（ ） A. 7F B. 8F C. 7E D. 8E 【答案】A 【解析】127÷16=7余15，十六进制中15用F表示，因此127₁₀=7F₁₆，选A。 14. 二进制数(1101001001)₂转换成十六进制数为（ ） A. (349)16 B. (749)16 C. (841)16 D. (359)16 【答案】A 【解析】从右向左将二进制数每4位分为一组：1101001001₂补0为001101001001₂，分组为0011、0100、1001，分别对应十六进制3、4、9，因此结果为(349)₁₆，选A。 15. 下列数制转换中，错误的是（ ） A. 十进制 58→二进制 111010 B. 二进制 11001→十进制 25 C. 8421BCD 码 0110→十进制 6 D. 十六进制 1E→二进制 11101 【答案】D 【解析】A：58=32+16+8+2=(111010)₂，正确。B：(11001)₂=16+8+1=25，正确。C：8421BCD码0110表示十进制数字6，正确。修正后的D中，(1E)₁₆应转换为0001 1110₂，即11110₂，不是11101₂，因此错误的是D。 16. 二进制数中，若有n个全1，则其对应的十进制数为（ ） A. 2n B. 2n-1 C. 2n+1 D. 2n-1 【答案】B 【解析】n个全1的二进制数为2n-1+2n-2+……+21+20。根据等比数列求和，结果为2n-1，因此选B。 17. (10010010)2对应的十进制数是（ ） A. 442 B. 201 C. 127 D. 146 【答案】D 【解析】(10010010)₂=1×27+0×26+0×25+1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=128+16+2=146，因此选D。 18. 现有三个数：，，，则a、b、c之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】a=(15)₁₀；b=(1101)₂=8+4+1=13；c=(00011001)₈₄₂₁BCD表示十进制数字19。因此c=19>a=15>b=13，大小关系为c>a>b，选D。 19. 十进制数58的8421 BCD码是（ ） A. 0101 1000 B. 0101 0111 C. 0110 1000 D. 0100 1000 【答案】A 【解析】8421 BCD码按十进制数的每一位分别编码，数字5编码为0101，数字8编码为1000，因此58的BCD码为0101 1000。 20. 8421BCD 编码器输入的是______信号。（ ） A. 0-9 的十进制数字 B. 3 位二进制代码 C. 7 段数码管信号 D. 脉冲信号 【答案】A 【解析】8421BCD编码器用于将0～9的十进制数字分别编码为对应的4位8421BCD码，因此其输入是0～9的十进制数字，选A。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 二进制数的进位关系是“逢二进一”，所以。（ ） 【答案】正确 【解析】二进制采用“逢二进一”的进位规则。1加1等于十进制2，而二进制的2写作10，因此1+1=10，判断为正确。 22. 表示1位十进制数至少需要2位二进制数。（ ） 【答案】错误 【解析】一位十进制数有0～9共10种状态，至少需要满足2n≥10。23=8不足以表示10种状态，24=16才能满足要求，因此至少需要4位二进制数，而不是仅需2位，原说法错误。 23. 十六进制数由16个数码构成，大于9的六个数码由A，B，C，D，E，F表示。（ ） 【答案】正确 【解析】本题考查构成十六进制数的十六个数码，分别是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。 24. 十进制数25的8421 BCD码需要用8位二进制码表示。（ ） 【答案】正确 【解析】8421 BCD码对十进制数的每一位分别使用4位二进制码表示，25需要编码为0010 0101，共占用8位。 25. 十六进制数3A与十进制数58的数值相等。（ ） 【答案】正确 【解析】十六进制数3A等于3×16再加10，结果为58，因此它与十进制数58的数值相等。 26. ，。（ ） 【答案】正确 【解析】(10)₁₀=2+8=(1010)₂，第一组等式正确。(16)₁₆=1×16+6=22₁₀，22转换为二进制为10110₂；而10000₂=16₁₀。因此第二组等式错误。由于题干使用“且”连接，整句话并非全部正确，所以该判断题整体应判为错误。 27. 在8421 BCD码中，四位二进制码1010可以表示十进制数字10。（ ） 【答案】错误 【解析】8421 BCD码的四位编码只用于表示十进制数字0至9，1010至1111不是有效的8421 BCD码，不能表示十进制数字10。 28. 十进制数47的8421 BCD码为0100 0111。（ ） 【答案】正确 【解析】8421 BCD码按十进制各位分别编码，数字4对应0100，数字7对应0111，因此47的8421 BCD码为0100 0111。 29. 显示译码电路输入信号为BCD码，用4位二进制码表示1位10进制数。（ ） 【答案】正确 【解析】显示译码电路输入信号为BCD码，用4位二进制码表示1位10进制数。 30. 十进制数10的8421BCD码是1010。（ ） 【答案】错误 【解析】BCD码的编码规则是用4位二进制数表示1位十进制数，所以2位十进制数要用8位二进制数来表示，则10的8421BCD码是00010000。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 什么是 “进位” 和 “借位”？在二进制加法和减法中，如何判断是否产生进位或借位？​ 【答案】进位：在加法运算中，某一位的和加上来自低位的进位达到或超过本进制的基数时，向高位进位。在二进制中，若某一位A+B+低位进位≥2，就产生进位，本位保留相应的余数，向高位进1。例如1+1=10₂，产生进位1。借位：在减法运算中，某一位的被减数减去低位借位后小于该位的减数时，需要向高位借1。在二进制中，借来的1相当于本位的2，因此若A-低位借位<B，就产生借位，本位按A+2-B-低位借位计算。例如0-1时需向高位借1，得到10₂-1₂=1₂。 【解析】进位和借位分别是加法和减法中不同数位之间进行数值传递的现象。二进制每位只能取0或1，加法结果达到2时必须向高位进1；减法时若本位不够减，则向高位借1，借来的1在本位相当于2。判断进位时，应将本位两个加数及低位进位相加，若结果大于等于2则进位；判断借位时，应将本位被减数减去低位借位后与减数比较，若小于减数则借位。 32. 在数字系统中为什么要采用二进制。 【答案】因为数字信号有在时间和幅值上离散的特点，它正好可以用二进制的1和0来表示两种不同的状态。 【解析】数字系统中的信号通常具有离散性，电路可以用高、低两种稳定电平分别表示二进制的1和0。二进制只有0和1两种基本状态，便于用开关、晶体管等电子器件实现，且抗干扰能力强、运算规则简单、逻辑电路容易设计和制造。因此数字系统普遍采用二进制。 33. 完成表中常用数制间的转换。常用数制间的转换 二进制 十进制 八进制 十六进制 14 A4E 10111 57 【答案】需补充[[TABLE1]]中的具体数据后填写各项转换结果；当前表格内容缺失，无法给出唯一完整答案。 【解析】常用数制转换通常包括二进制、十进制、八进制和十六进制之间的相互转换，以及十进制数字与8421BCD码之间的转换。由于题干中的[[TABLE1]]未提供，无法确定表格中的待转换数值、转换方向及应填写的具体结果。应补充完整表格后，依据各进制权值展开、除基取余、四位二进制分组或8421BCD编码规则完成转换。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 完成下列进制转换：（1）将十进制数 156.375 转换为十六进制数。（2）将十六进制数 6E.2 转换为二进制数。（3）将 8421BCD 码 00101001 转换为二进制数。 【答案】（1）9C.6 （2）01101110.0010 （3）11101 【解析】（1）156₁₀=9×16+12，12用十六进制C表示；0.375×16=6，因此156.375₁₀=9C.6₁₆。 （2）十六进制每1位对应4位二进制：6→0110，E→1110，2→0010，所以6E.2₁₆=01101110.0010₂。 （3）8421BCD码00101001按4位分组为0010和1001，分别表示十进制数字2和9，即十进制29；29=16+8+4+1=11101₂。因此三小题答案分别为9C.6、01101110.0010和11101。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）考纲百套卷 第16卷 数制与编码——二进制/十进制/十六进制与BCD码 单元过关卷《电子技术基础与技能》机电技术类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 下列各种进制表示的数中，数值最大的是（ ） A. （18）₁₆ B. （10110）₂ C. （27）₁₀ D. （19）₈ 2. 在二进制中，1 +1的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. 10 D. 11 3. 一个5位无符号二进制数所能表示的最大十进制数是（ ） A. B. C. D. 4. 若要表示十进制数的二十个数码，则需要二进制数码的位数是（ ） A. 6位 B. 5位 C. 7位 D. 8位 5. 二进制由______组成（ ） A. 0 B. 0和1 C. 2 D. 1 6. 8421BCD 码转换为十六进制数的正确步骤是（ ） A. BCD→八进制→十六进制 B. BCD→二进制→十六进制 C. 直接按位转换 D. BCD→十进制→十六进制 7. 将十进制数31 转换成二进制数是（ ） A. 11111 B. 10111 C. 11011 D. 11101 8. 下列进制转换中，错误的是（ ） A. (15)₁₀=(1111)₂ B. (32)₈=(11010)₂ C. (67)₁₀=(1000011)₂ D. (45)₁₆=(101101)₂ 9. 十六进制数C5转换成十进制数是（ ） A. 192 B. 197 C. 199 D. 200 10. 如图所示电路输出的二进制数对应的十进制数是（ ） A. 11 B. 12 C. 14 D. 16 11. 十六进制数2F对应的十进制数是（ ） A. 45 B. 46 C. 47 D. 48 12. 十进制数 0.5625 转换为十六进制小数是（ ） A. 0.5 B. 0.A C. 0.B D. 0.9 13. 十进制数 127 对应的十六进制数是（ ） A. 7F B. 8F C. 7E D. 8E 14. 二进制数(1101001001)₂转换成十六进制数为（ ） A. (349)16 B. (749)16 C. (841)16 D. (359)16 15. 下列数制转换中，错误的是（ ） A. 十进制 58→二进制 111010 B. 二进制 11001→十进制 25 C. 8421BCD 码 0110→十进制 6 D. 十六进制 1E→二进制 11101 16. 二进制数中，若有n个全1，则其对应的十进制数为（ ） A. 2n B. 2n-1 C. 2n+1 D. 2n-1 17. (10010010)2对应的十进制数是（ ） A. 442 B. 201 C. 127 D. 146 18. 现有三个数：，，，则a、b、c之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 19. 十进制数58的8421 BCD码是（ ） A. 0101 1000 B. 0101 0111 C. 0110 1000 D. 0100 1000 20. 8421BCD 编码器输入的是______信号。（ ） A. 0-9 的十进制数字 B. 3 位二进制代码 C. 7 段数码管信号 D. 脉冲信号 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 二进制数的进位关系是“逢二进一”，所以。（ ） 22. 表示1位十进制数至少需要2位二进制数。（ ） 23. 十六进制数由16个数码构成，大于9的六个数码由A，B，C，D，E，F表示。（ ） 24. 十进制数25的8421 BCD码需要用8位二进制码表示。（ ） 25. 十六进制数3A与十进制数58的数值相等。（ ） 26. ，。（ ） 27. 在8421 BCD码中，四位二进制码1010可以表示十进制数字10。（ ） 28. 十进制数47的8421 BCD码为0100 0111。（ ） 29. 显示译码电路输入信号为BCD码，用4位二进制码表示1位10进制数。（ ） 30. 十进制数10的8421BCD码是1010。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 什么是 “进位” 和 “借位”？在二进制加法和减法中，如何判断是否产生进位或借位？​ 32. 在数字系统中为什么要采用二进制。 33. 完成表中常用数制间的转换。常用数制间的转换 二进制 十进制 八进制 十六进制 14 A4E 10111 57 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 完成下列进制转换：（1）将十进制数 156.375 转换为十六进制数。（2）将十六进制数 6E.2 转换为二进制数。（3）将 8421BCD 码 00101001 转换为二进制数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $