11_13.3.2 三角形的外角（第1课时）教学设计 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“三角形的外角”核心知识，涵盖概念、性质（等于不相邻两内角之和）及推论。通过三角形木架拉伸、滑雪夹角等现实情境导入，以任务驱动衔接定义探究与性质猜想，搭建“观察—猜想—证明”的学习支架。 其特色在于以核心素养为导向，情境导入培养数学眼光，“观察—猜想—证明”过程发展推理意识（数学思维），通过辨析题强化“不相邻”关键理解。助力学生提升逻辑推理能力，为教师提供清晰教学路径，高效突破重难点。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 13.3.2 三角形的外角（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解三角形外角的概念，会识别三角形的外角。 2.探索并掌握三角形外角的性质（等于不相邻两内角之和）。 3.经历“观察—猜想—证明”的过程，发展逻辑推理能力。 重点 三角形外角的概念及“外角等于不相邻两内角和”的性质。 难点 正确识别“不相邻的内角”，避免与外角相邻的内角混淆。 教学 方法 观察发现法、合作探究法、讲练结合法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：出示三角形木架被拉伸的情景或“滑雪时脚与地面夹角”，引出外角概念。 2.出示学习目标：①理解外角概念；②掌握外角性质。 任务驱学 任务1：延长△ABC的边BC到D，指出∠ACD与∠ACB的位置关系，给出外角定义。 任务2：一个三角形有几个外角？每个顶点处有几个外角？ 任务3：度量∠ACD、∠A、∠B，猜想∠ACD与∠A、∠B的关系。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。每个顶点处有2个外角，共6个，但通常每个顶点取一个研究。 探究2 外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。证明：∠ACD=180°−∠ACB，∠A+∠B=180°−∠ACB，故∠ACD=∠A+∠B。 探究3 推论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 如图，∠ACD是△ABC的外角，∠A=60°，∠B=50°，求∠ACD。 （∠ACD=60°+50°=110°） 例2 如图，∠B=40°，∠C=70°，求∠CAE（外角）。 方法归纳：求外角优先用“外角等于不相邻两内角和”，可避免求中间角。 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2；教师强调“不相邻”三个字，辨析外角与相邻内角。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.三角形的一个外角等于与它____的两个内角之和。 2.如图，∠A=45°，∠B=55°，则与∠A、∠B不相邻的外角等于____。 3.判断：三角形的外角一定大于它的任何一个内角（　）。 反馈订正：讲评第3题——外角大于“不相邻”内角，不一定大于相邻内角。 反馈订正 学生互批、汇报；强调“不相邻”是外角性质成立的关键条件。 二次备课 课 堂 小 结 1.外角定义：边与另一边延长线组成的角。 2.性质：外角=不相邻两内角和。 3.推论：外角＞不相邻的任一内角。 课后 作业 1.必做：完成课本13.3.2练习。 2.选做：验证一个三角形外角个数及总和（三个外角和为360°）。 板 书 设 计 13.3.2 三角形的外角 一、定义：边＋延长线组成的角 二、性质：外角=两不相邻内角和 三、推论：外角＞任一不相邻内角 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $