专题3 函数的概念及其表示（A卷·基础巩固）-2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦函数概念核心，以基础题型构建从定义域到解析式再到分段函数的完整认知链条，强化数学抽象与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |定义域求解|8题|涵盖反比例、二次、分式等多类型函数定义域辨析|从函数概念出发，通过限制条件（分母、根号）构建定义域求解逻辑| |函数解析式确定|6题|涉及代入法、换元法等解析式求法|以函数对应关系为核心，训练从已知表达式到目标解析式的推理转化| |分段函数应用|4题|包含分段函数求值及表示形式|结合函数表示法，体现数学语言的精确性，强化分类讨论思维|

编写说明：2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》 专题3 函数的概念及其表示 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．反比例函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． R 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．或 4．已知分段函数，则=（    ）. A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 6．设函数，则的值为（    ） A． B． C．3 D．2 7．已知函数，则的值为（　　） A．3 B．－3 C．5 D． 8．已知，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 9．已知，则的表达式是（    ） A． B． C． D． 10．已知，则（   ） A． B． C． D． 11．已知函数 ，则 的解析式为（    ） A． B． C． D． 12．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 13．函数定义域为（  ） A． B． C． D． 14．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 15．已知函数，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 16．分段函数，则 （    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 17．设函数，则______. 18．已知函数满足，则________． 19．函数 的定义域是________ 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，满分21分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 20．已知函数，且，求的解析式． 21． 求函数的定义域. 22．设分段函数. (1)求； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》 专题3 函数的概念及其表示 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．反比例函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分式分母不能为0，即可得出结果. 【详解】反比例函数分母， 所以定义域. 故选：C 2．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． R 【答案】B 【分析】根据函数式中的偶次根式被开方数为非负数，解不等式即可判断. 【详解】要使函数有意义， 则， 故函数的定义域为. 故选：B 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据分式的分母不为零的定义域规则，求解不等式即可得到结果。 【详解】函数中需，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B. 4．已知分段函数，则=（    ）. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】分段函数， 则， 故选：. 5．已知，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的概念即可求解． 【详解】由题意设，则， 代入得，则． 故选：A． 6．设函数，则的值为（    ） A． B． C．3 D．2 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为函数，所以. 故选：C. 7．已知函数，则的值为（　　） A．3 B．－3 C．5 D． 【答案】D 【分析】利用待定系数法求出函数的解析式，再求出即可. 【详解】因为， 所以，解得， 故函数为， . 故选：D. 8．已知，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用换元法，令，代入解析式中即可. 【详解】已知， ， 所以， 所以， 故选：D. 9．已知，则的表达式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用换元法即可得解. 【详解】对于， 令，则， 所以， 则. 故选：A. 10．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据求函数解析式的方法，需要建立方程组，求解即可． 【详解】已知， 用替换得：， 联立，解得，因此A项正确． 故选：A． 11．已知函数 ，则 的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用换元法求解即可. 【详解】设 ，则 ，代入原式：. 因此，. 故选：B. 12．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式、对数式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【详解】因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域是. 故选：D. 13．函数定义域为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合对数式、根式、分式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【详解】因为函数， 所以，即，所以且， 即函数的定义域是. 故选：C． 14．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可. 【详解】已知函数， 要使该函数有意义，必须有，解得且， 所以该函数的定义域为， 故选：C. 15．已知函数，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的定义求值. 【详解】函数， ，则， 故选：. 16．分段函数，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】分段函数， 则， 故选：. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 17．设函数，则______. 【答案】4 【分析】根据不同取值范围内的函数解析式，由此求解即可. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：4. 18．已知函数满足，则________． 【答案】4 【分析】利用换元法求出解析式，再代入求值即可. 令，得，则，故． 故答案为： 19．函数 的定义域是________ 【答案】 【分析】根据函数解析式列出不等式组求解. 【详解】由题得，解得，即 且 ， 故函数的定义域为 故答案为： 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，满分21分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 20．已知函数，且，求的解析式． 【答案】 【分析】根据函数的概念，代入求解即可． 【详解】因为函数，所以， 所以． 21．求函数的定义域. 【答案】 【分析】根据分式函数以及根式函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则， 解得且. 因此函数的定义域为. 22．设分段函数. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2)9 【分析】（1）将代入分段函数相应解析式即可； （2）将代入分段函数相应解析式即可. 【详解】（1）因为，所以. （2）因为，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $