专题3 函数的概念及其表示（B卷·能力提升）-2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦函数概念及表示，以定义域、解析式、求值为核心，通过分层题型构建从概念到应用的逻辑链条，强化抽象能力与运算推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |定义域|6题|含分式、根式等限制条件，结合参数考查|从具体函数到含参问题，层层递进定义域确定规则| |函数求值|7题|涉及代入、复合及分段函数，结合图像情境|以解析式为基础，关联运算能力与推理意识| |解析式求解|5题|含待定系数法、方程法，结合二次函数模型|从已知关系抽象函数表达式，体现模型意识|

编写说明：2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》 专题3 函数的概念及其表示 （B卷·能力提升） 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、单选题 1．函数的定义域是（    ） A． B． C．R D． 2．函数的定义域是（    ） A．R B．{} C． D．{} 3．函数中，不能取（　　） A． B． C． D． 4．函数的定义域用区间表示为（    ）． A． B． C． D． 5．某公司市场部员工的月收入（元）与销售量（万件）之间符合一次函数模型，如图，则该一次函数的解析式为（   ）    A． B． C． D． 6．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，若，则（    ）． A． B．0 C．1 D．2 8．已知函数，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．设，则的值为（     ） A．0 B． C．2 D． 10．已知函数若，则（    ） A． B． C． D． 11．若函数的定义域为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 13．已知定义域为R的函数满足，且当时，则当时，的最小值为（   ） A． B． C． D．0 14．若函数满足关系式，则等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 15．已知是一次函数，且满足，则（    ） A． B． C． D． 16．已知函数，则的解析式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 17．已知函数，则  _____________. 18．函数的定义域为______ 19．已知，则________ 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，满分21分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 20．（1）已知，求的解析式； （2）已知函数是二次函数，且，，求的解析式. 21．设函数，求: (1)求函数的定义域； (2)求，，的值. 22．已知函数，求其定义域（用两种方法表示结果）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》 专题3 函数的概念及其表示 （B卷·能力提升） 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的定义域是（    ） A． B． C．R D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合具体函数求定义域，即可求解. 【详解】因为是二次函数，定义域为全体实数R. 故选：C. 2．函数的定义域是（    ） A．R B．{} C． D．{} 【答案】B 【分析】根据题意，结合分式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】因为函数，所以， 即函数的定义域是. 故选：B. 3．函数中，不能取（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分母不为，列出不等式求解. 【详解】函数有意义，需满足，解得，即不能取， 故选：B. 4．函数的定义域用区间表示为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得， 所以该函数的定义域为， 故选：D. 5．某公司市场部员工的月收入（元）与销售量（万件）之间符合一次函数模型，如图，则该一次函数的解析式为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意利用待定系数法即可得解. 【详解】由题意可设， 过点，代入得， 解得， 即， 故选：. 6．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意中的解析式，先求出，再求即可得解. 【详解】函数， 则，则， 故选：B. 7．已知函数，若，则（    ）． A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】由函数解析式求得，再将代入解析式中即可求解. 【详解】因为函数， 所以， 又，所以， 所以. 故选：C. 8．已知函数，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将代入合适的解析式中求值即可. 【详解】因为，所以， 故选：B. 9．设，则的值为（     ） A．0 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式求函数值即可得解. 【详解】， ，则， 故选：. 10．已知函数若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数各段的定义域，分别求出与的表达式，代入已知等式求解. 【详解】因为，所以将代入，得， 因为，所以将代入，得， 已知，则，解得， 故选：B. 11．若函数的定义域为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把问题转化为 对恒成立，求解即可. 【详解】函数 的定义域为， 则 对恒成立， 所以，解得 ， 所以实数的取值范围是. 故选：D. 12．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据真数大于0和偶次根式的被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义，则， 因为在上单调递减， 所以由，得，解得， 由，得， 所以，即函数的定义域是. 故选：D. 13．已知定义域为R的函数满足，且当时，则当时，的最小值为（   ） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】首先求出时函数解析式，再求出函数的最小值. 【详解】若，则， 所以. 又已知，因此，配方得. 该函数开口向上，对称轴在区间内，因此最小值为. 故选：B. 14．若函数满足关系式，则等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】D 【分析】将替换为代入关系式中，联立方程组消去求出，再将代入求值即可. 【详解】已知①， 将替换为得②， ②得③， ③①得，则， 所以， 故选：D. 15．已知是一次函数，且满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据待定系数法求解. 【详解】因为是一次函数，所以设， 由，得， 整理得， 所以，解得， 则. 故选：A. 16．已知函数，则的解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据换元法求解即可. 【详解】∵函数， 令，即， ∴， ∴. 故选：C. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 17．已知函数，则  _____________. 【答案】1 【分析】先计算内层 ，再计算外层 即可. 【详解】因为，所以， 再代入外层，因为 ，所以 . 因此，. 故答案为：1. 18．函数的定义域为______ 【答案】 【分析】根据函数解析式列出不等式组求解. 【详解】要使有意义， 需满足，即，∴且， 故函数的定义域为：. 故答案为：. 19．已知，则________ 【答案】 【分析】运用换元法，令，代入解析式求值即可. 【详解】已知， 令，则， 所以， 所以， 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，满分21分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 20．（1）已知，求的解析式； （2）已知函数是二次函数，且，，求的解析式. 【答案】（1）（2） 【分析】（1）利用换元法进行求解即可； （2）利用待定系数法进行求解即可； （1）令， 由， 所以的解析式为：； （2）令， 因为，所以， ， 所以的解析式为. 21．设函数，求: (1)求函数的定义域； (2)求，，的值. 【答案】(1) (2)，， 【分析】（1）对于分段函数，其定义域是各段自变量取值范围的并集； （2）根据自变量的取值，代入对应的函数表达式进行计算. 【详解】（1）已知， 中的取值范围是， 中的取值范围是， 那么的定义域为，即. （2）因为，所以将代入中， 可得， 因为，所以将代入中， 可得， 因为，所以将代入中， 可得. 22．已知函数，求其定义域（用两种方法表示结果）. 【答案】定义域为且，用区间表示为 【分析】根据分母不等于0，偶次根式被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须，解得且. 函数定义域为且， 用区间表示为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $