专题6 三角函数（A卷·基础巩固）-2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦三角函数基础概念与性质，以题构建“概念-性质-应用”逻辑链条，强化抽象能力与运算能力 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择填空|19题|覆盖三角函数定义、周期、单调性、图像变换等基础考点|从终边/象限角概念切入，延伸至函数性质（周期、单调性）及图像变换，形成概念到应用的递进| |解答题|3题|综合考查三角函数值计算、函数性质（周期、最值）及定义应用|通过定义应用（终边上点求值）到性质综合（周期与最值），体现运算与推理意识的融合|

编写说明：2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》 专题6 三角函数 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在区间上（　　） A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 【答案】A 【分析】依据正弦函数的单调性判断即可. 【详解】正弦函数在区间上的图像如图：    由图像可知，在区间上单调递增. 故选：A. 2． 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】由诱导公式可知：. 故选：A. 3．化为角度是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用弧度转角度的换算公式计算可得结果. 【详解】. 故选：. 4．若，且,，则所在区间是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】,，则为第二象限角， 因为，则所在区间是， 故选：. 5．函数的最小正周期是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合余弦函数的周期性，即可求解. 【详解】因为函数的图像是由余弦函数的图像向下平移两个单位得到， 又上下平移不改变函数的周期，余弦函数的最小正周期是， 故函数的最小正周期也是. 故选：D. 6．若角终边过点，则（　　） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【分析】利用三角函数的定义计算即可得出结果. 【详解】因为，， 所以. 故选： 7．角终边过点，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】角终边过点，则. 故选：C. 8．与终边相同的角是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意写出终边相同的角的集合即可得解. 【详解】与终边相同的角是， 令，解得，故错误； 令，解得，故错误； 令，解得，故正确； 令，解得，故错误， 故选：. 9．由得到，图像应（　　） A．向左平移 B．向上平移 C．向下平移 D．向右平移 【答案】D 【分析】根据三角函数图像的变换规律求解. 【详解】的图像向右平移，可得到的图像， 故选：D. 10．为了得到函数的图像，只要把函数的图像上所有的点（ ） A．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 【答案】A 【分析】根据三角函数伸缩变换原则即可得到结果. 【详解】为了得到函数的图像， 只要把函数的图像上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变. 故选：A. 11．函数模型的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式求解. 【详解】函数模型的最小正周期是 . 故选：A. 12．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的周期公式求解. 【详解】函数的最小正周期是 . 故选：B. 13．若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式化简求值即可. 【详解】由诱导公式可知：， 若，则. 故选：B. 14．若，且为第二象限角，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出，再根据角的范围确定最终解. 【详解】若，则， 且为第二象限角，则，故. 故选：A. 15．若，且在第二象限，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及三角函数值在各象限的符号，即可求解. 【详解】因为，且在第二象限， 所以. 故选：A. 16．若且，则的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据三角函数在各象限的符号求解即可. 【详解】若且，则为象限角； 在象限角中，若，则为第二或第四象限角， 若，则为第一或第二象限角， 所以若且，则为第二象限角， 故选：B. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 17．若，则______. 【答案】5 【分析】根据诱导公式化简求解即可. 【详解】由诱导公式可知：， 若，则. 故答案为：5. 18．函数的最小正周期为_______. 【答案】 【分析】根据余弦函数的图像与周期公式求解. 【详解】对于函数，其最小正周期， 而函数是将函数的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方得到的，如图，    所以函数的最小正周期， 故答案为：. 19．若，则______. 【答案】 【分析】根据诱导公式求解. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，满分21分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 20．已知.求与. 【答案】， 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】因为， 所以，. 21．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 【答案】(1). (2)最大值为2，最小值为. 【分析】（）根据最小正周期公式即可得解. （）根据正弦型函数的性质即可得解. 【详解】（1）函数， 则最小正周期为. （2）函数， ，所以最大值为2，最小值为. 22．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点， (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2)7 【分析】利用定义和齐次式化简求解. （1）． （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》 专题6 三角函数 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在区间上（　　） A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 2． 等于（　　） A． B． C． D． 3．化为角度是（　　） A． B． C． D． 4．若，且,，则所在区间是（　　） A． B． C． D． 5．函数的最小正周期是 （    ） A． B． C． D． 6．若角终边过点，则（　　） A． B． C． D．不存在 7．角终边过点，则（　　） A． B． C． D． 8．与终边相同的角是（　　） A． B． C． D． 9．由得到，图像应（　　） A．向左平移 B．向上平移 C．向下平移 D．向右平移 10．为了得到函数的图像，只要把函数的图像上所有的点（ ） A．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 11．函数模型的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 12．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 13．若，则等于（　　） A． B． C． D． 14．若，且为第二象限角，则（　　） A． B． C． D． 15．若，且在第二象限，则（　　） A． B． C． D． 16．若且，则的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 17．若，则______. 18．函数的最小正周期为_______. 19．若，则______. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，满分21分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 20．已知.求与. 21．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 22．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点， (1)求的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $