专题7 三角恒等变换（A卷·基础巩固）-2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦三角恒等变换高频考点，通过基础题型构建从公式识别到性质应用的逻辑链条，强化运算能力与推理意识，助力二轮基础巩固。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |公式识别与应用|选择1/6题|二倍角、和角公式形式判断|从公式结构到应用场景的转化| |求值计算|选择2-5/7-12/14/16题、填空17/19题|给值求值、化简计算|同角关系与恒等变换公式的综合运算| |函数性质|选择13/15题、填空18题、解答22题|最值、周期、对称轴|三角变换与函数性质的关联应用|

编写说明:2027版云南省(职教高考)《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态,聚焦高频考点,精讲精练,助力考生高效复习。同时,为构建完整学习体系,每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题,满足多样化学习需求。 2027年云南省(职教高考)《数学二轮讲练测》 专题7 三角恒等变换 (A卷 基础巩固) 一、选择题:本大题共16小题,每小题4分,满分64分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把识别为二倍角公式,应化为( ) A. B. C. D. 2.等于( ) A. B. C. D. 3.若,则为( ) A. B. C. D. 4.=( ) A.- B. C.- D. 5.已知,则( ) A. B. C. D. 6.把写成和角形式,较合适的是( ) A. B. C. D. 7.计算,结果为( ) A. B. C. D. 8.若,,则( ) A. B. C. D. 9.等于( ) A. B. C. D. 10.已知,则 为( ) A. B. C. D. 11.若,则( ) A. B. C.不存在 D. 12.的值为( ) A. B. C. D. 13.函数的最大值为( ) A.8 B.5 C.3 D.1 14.若,则等于( ) A. B. C. D. 15.已知函数的一条对称轴是,则( ) A. B. C. D. 16.( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,满分15分. 17.若,则. 18.函数的最小值为. 19.化简. 三、解答题:本大题共3小题,每小题7分,满分21分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 20.已知,且是第二象限角,求: (1)的值; (2)的值. 21.已知. (1)求的值; (2)若,求的值. 22.已知函数. (1)求函数的最大值和最小值; (2)求函数的最小正周期. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $ 编写说明：2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》 专题7 三角恒等变换 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．把识别为二倍角公式，应化为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角公式，判断符合哪个二倍角公式即可. 【详解】因为， 所以， 所以识别为二倍角公式，应化为. 故选：C. 2．等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角公式逐一判断选项即可. 【详解】A选项，由正弦的二倍角公式可知，，满足题意； B选项，，与不一定相等，不满足题意； C选项，由余弦的二倍角公式可知，，不满足题意； D选项，由正切的二倍角公式可知，，不满足题意. 故选：A. 3．若，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】使用二倍角的正切公式求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 4．=（　　） A．－ B． C．－ D． 【答案】B 【分析】根据正切的二倍角公式求解即可. 【详解】因为，所以. 故选：B. 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式求出，代入正切的二倍角公式即可得解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：C. 6．把写成和角形式，较合适的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的余弦公式即可求解. 【详解】因为，与都是特殊角， 适合用余弦和角公式展开计算，所以，选项A正确， 选项B，，错误， 选项C，，错误， 选项D，，错误. 故选：A. 7．计算，结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的余弦公式即可求解. 【详解】由题意得， . 故选：A. 8．若，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式即可得解. 【详解】，， 则， 故选：. 9．等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式求解. 【详解】. 故选：A. 10．已知，则 为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正切公式即可求解. 【详解】由得， . 故选：D. 11．若，则（　　） A． B． C．不存在 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】因为，又， 所以，故的值不存在. 故选：C. 12．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用二倍角的正弦公式即可得解. 【详解】， 故选：. 13．函数的最大值为（   ） A．8 B．5 C．3 D．1 【答案】D 【分析】根据正弦的二倍角公式将函数化简，再根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】因为函数， 又，所以， 所以函数的最大值为1. 故选：D. 14．若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为，又， 所以，解得. 故选：A. 15．已知函数的一条对称轴是，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的辅助角公式以及正弦函数的对称性求解即可. 【详解】. 由，得. 因为有一条对称轴是，则. 故. 故选：B. 16．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据辅助角公式求解即可. 【详解】. 故选：C. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 17．若，则______. 【答案】/ 【分析】根据两角差的余弦公式即可得解. 【详解】， 则， 故答案为：. 18．函数的最小值为________． 【答案】 【分析】利用辅助角公式和正弦型函数的性质即可得解. 【详解】， 故函数的最小值为． 故答案为：． 19．化简________. 【答案】 【分析】利用二倍角的正弦公式可化简所求代数式. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，满分21分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 20．已知，且是第二象限角，求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系即可求解. （2）根据两角和的正弦公式即可求解. 【详解】（1）∵，且是第二象限角,∴. （2）. 21．已知. (1)求的值； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二倍角的正余弦公式，同角三角函数的商数关系即可求解. （2）根据同角三角函数的基本关系式，结合象限角的三角函数符号即可求解. 【详解】（1）因为， 所以. （2）由题意得，，则， 所以， 因为，所以，则， 所以. 22．已知函数. (1)求函数的最大值和最小值； (2)求函数的最小正周期. 【答案】(1)最大值，最小值 (2) 【分析】（1）利用辅助角公式进行化简，再利用正弦型函数的最值即可得解； （2）利用正弦型函数的最小正周期即可得解. 【详解】（1）， 其中， 由正弦型函数的性质可知， 函数的最大值为，最小值为. （2）由（1）知，， 其中， 由正弦型函数的最小正周期知，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $