专题8 解三角形（A卷·基础巩固）-2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦解三角形高频考点，通过基础题型系统覆盖正弦定理、余弦定理及面积公式应用，构建"公式-应用-综合"的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|选择1-7、10、13、15/填空18-19|直接考查正弦定理、余弦定理公式及适用条件|从公式记忆到边边角、角角边关系推导| |面积计算|选择8、11、14、16/填空17|结合两边夹角或已知三边/三角计算面积|面积公式与正余弦定理的关联应用| |综合应用|选择12/解答20-22|判断三角形形状、解决含实际背景的解三角形问题|从单一公式应用到多知识点综合推理，培养推理能力与应用意识|

编写说明：2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》 专题8 解三角形 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在中，，则为（　　） A． B． C． D． 2．余弦定理中，等于（　　） A． B． C． D． 3．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 4．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（   ） A． B． C．2 D．3 5．在中， 已知，则角C为（   ） A． B． C． D． 6．在中，，则（    ） A． B． C． D． 7．在中，已知，边c的大小是（   ） A．2 B． C．3 D． 8．若三角形满足，则三角形的面积为（    ） A．6 B．12 C．6 D．12 9．在中，若，则等于 （　　） A． B． C． D． 10．使用求三角形面积时，角必须是（　　） A．任意外角 B．边的夹角 C．最大角 D．最小角 11．在中，角，，所对的边分别为，若，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 12．在中，角A，，所对的边分别为，，，若，则为（   ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 13．在中，若则（    ） A． B． C． D． 14．一块三角形板材两边为 、，夹角 ，面积为（　　） A． B． C． D． 15．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 16．中，边长，，角，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 17．在中，，求的面积____________. 18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，则________． 19．在中，已知，则___________． 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，满分21分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 20．已知在中，角的对边分别为且． (1)求； (2)求的大小及的面积． 21．在中，内角所对的边分别为，且. (1)求角A的大小； (2)求边c的长. 22．已知在中，角，，所对的边分别是，，，且 (1)求角的值； (2)设为等腰三角形，且，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套讲义、课件和AB卷习题，满足多样化学习需求。 2027年云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》 专题8 解三角形 （A卷·基础巩固） 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在中，，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用余弦定理直接计算即可. 【详解】，所以 . 故选： 2．余弦定理中，等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理即可得出结果. 【详解】根据余弦定理可知：. 故选： 3．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】由题意知，， 因为是三角形内角，所以. 故选：C. 4．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（   ） A． B． C．2 D．3 【答案】D 【分析】利用正弦定理可求. 【详解】，，则， 由正弦定理得，解得； 故选：D. 5．在中， 已知，则角C为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理可求. 【详解】在中，， 则， 因为为三角形内角， 则角C为； 故选：B. 6．在中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合正弦定理即可得解. 【详解】在中，由，得， 又，故，得， 由正弦定理得，. 故选：C. 7．在中，已知，边c的大小是（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合余弦定理，即可代入求解. 【详解】因为在中，已知， 所以， 解得. 故选：A. 8．若三角形满足，则三角形的面积为（    ） A．6 B．12 C．6 D．12 【答案】C 【分析】根据题意，结合三角形的面积公式，即可代入求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 9．在中，若，则等于 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合正弦定理，即可求解. 【详解】因为中，若， 由正弦定理得，即， 所以. 故选：A. 10．使用求三角形面积时，角必须是（　　） A．任意外角 B．边的夹角 C．最大角 D．最小角 【答案】B 【分析】根据三角形面积公式即可得解. 【详解】三角形面积公式中，角是边的夹角. 故选：B. 11．在中，角，，所对的边分别为，若，，，则的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角形面积公式直接计算. 【详解】由三角形面积公式，可得， 故选：D. 12．在中，角A，，所对的边分别为，，，若，则为（   ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【分析】利用正弦定理化简可知结果. 【详解】由，所以， 又，所以， 由，所以，. 故选：C 13．在中，若则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 14．一块三角形板材两边为 、，夹角 ，面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角形面积公式计算即可得出结果. 【详解】. 故选： 15．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦定理求出，再由三角形内角和为即可求值. 【详解】已知， 由正弦定理得， 即，解得， 因为，所以， 即． 故选：C. 16．中，边长，，角，则的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形的面积公式求解． 【详解】已知边长，，角， 则的面积为， 故选：B. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 17．在中，，求的面积____________. 【答案】 【分析】利用三角形面积公式即可得解. 【详解】因为在中，， 所以的面积为. 故答案为：. 18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，，则________． 【答案】 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】因为，，， 则由正弦定理可知，， 则． 故答案为：. 19．在中，已知，则___________． 【答案】7 【分析】利用余弦定理边角互化，求解即可. 【详解】因为在中，， 所以 ， 所以， 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，满分21分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 20．已知在中，角的对边分别为且． (1)求； (2)求的大小及的面积． 【答案】(1)5 (2)， 【分析】（）根据题意结合正弦定理即可得解. （）根据题意结合余弦定理求出，代入三角形面积公式即可得解. 【详解】（1）正弦定理中，又， 所以， 又，所以. （2）由余弦定理， 又，所以， 所以. 21．在中，内角所对的边分别为，且. (1)求角A的大小； (2)求边c的长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由可知B为钝角，并求得的值，利用正弦定理可求A； （2）利用余弦定理可求c. 【详解】（1）在中，， 由正弦定理得：. 为钝角 为锐角 . （2）由余弦定理得： ， ， ，， . 22．已知在中，角，，所对的边分别是，，，且 (1)求角的值； (2)设为等腰三角形，且，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理，余弦定理即可求解. （2）根据三角形的面积公式，正弦定理即可求解. 【详解】（1）由题意得，，所以， 则，所以. 因为，所以. （2）由题意得，是等腰三角形，由（1）得，，所以. 所以，即. 又，解得. 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $