大题专项-专题01 函数与三角函数（A卷·基础巩固）-2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦函数与三角函数基础，通过20道解答题系统巩固奇偶性、定义域及三角运算，强化从概念到应用的逻辑链条与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数与三角函数（A卷·基础巩固）|20道解答题|基础解答题，涵盖函数奇偶性判断、定义域求解、三角函数化简求值|函数概念（奇偶性、定义域）到三角函数运算，体现概念生成与应用拓展的逻辑，培养抽象能力与运算能力|

公共基础课·二轮讲练测 今AI职教》》 编写说明：2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和 最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学 「习体系，每个专题均配套讲义、课件和B卷习题，满足多样化学习需求。 2027年云南省（职教高考)《数学二轮讲练测》 专题01函数与三角函数 (A卷·基础巩固) 解答题 1.已知函数f(x)=x+2 求f(2②)的值， ②判断函数儿)的奇偶性，并说明理由。 2.求函数 (x)=x-1 x-4的定义域： 3.已知直线y=+4 过点 -1,1) (1)求实数a的值： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 ②)解关于x的不等式1og.(+3小<1og,(2x+6) 4,求下列函数的定义域. (1)y=V3-27 2y=1g,(x-2r-3） 5.已知函数创名+5 ①求函数的定义域： 求f,f02)的值 6.判断下列函数f(=r-x 的奇偶性 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 7.计算： +(-3.9)°+0.125 8.计算：5sin号+2cos0+sin3江-2sim元 2 2 2a2a2-16 9,化简再求值a+4a2-4a,其中a=W5-+(-)”+4sim45°+4 10计第（+2+{)+5- sin30°+cos60°-tan45°+log28 11.计算： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 21g3-2g16 12.计算1g5+51g27-1的值 13.求值： a5-++w (2)21g25+lg2-lgv0.1-l1og,9x1og,2 14.计算下式： -30+37 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 今A1职教》 -23÷21+V12×(sinl5°-tan46)°- 1 15.计算： 2-3的值 3sin90°-2cosl80°+tan45°+√3sin0°+5cos0 16.计算： 17.计算：sin225°+35+273+21og242+log46 tan39°+tan81°+tan240° 18.化简： tan39°tan81o 19.化简求值： sin7°+sin8°.cosl5o (1)cos 7-sin8.sin15: (2)4cos70°+tan20°， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 20.计.5-2+lg2+lgs+m子-日) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！公共基础课·二轮讲练测 A职教》泥 编写说明：2027版云南省（职教高考）《数学二轮讲练测》紧扣历年考试趋势和 最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学 I习体系，每个专题均配套讲义、课件和B卷习题，满足多样化学习需求。 2027年云南省（职教高考)《数学二轮讲练测》 专题01函数与三角函数 (A卷·基础巩固) 解答题 1.已知函数f(x)=x+ @求/2)的值， ②判断函数（闪的奇偶性，并说明理由」 【答案】)(2)=3 (2)奇函数，理由见解析 【分折】)直接将2代入霜数)=x+子即可得解 （2)通过计算f()与f(闪关系判断 【详解】(1)将x=2代入函数f()=x+2 中， 可得/2)=2+名=3 2 (2)奇函数，理由如下： 由)+子可如定义减为：关于原点对称。 则()=x2+3=-. ©⑨原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 根据函数奇偶性的定义可得，函数 (x) 为奇函数 2求函数) x-4 的定义域 【答案】 [1,4)(4,+∞) 【分析】求出令函数有意义的x的取值范围即可 【详解】已知函数)- x-4, 则被开方数x-1≥0→x≥1， 分母x-4≠0→x≠4， 得x≥1且x≠4， 故函数的定义域为4儿U(4+w) 3.已知直线y=r+4 （-1,1) 经过点 (1)求实数a的值： (2)解关于x的不等式og.(r+3)<1og,(2x+6) 【答案】(1)a=3 213) 【分析】（将点山代入直线方程求实数“的值： (2)利用对数函数的单调性解不等式即可得解 【详解】1)因为直线=r+4经过点，) 将点代入直线方程=+4中， 可得 =a×(-1)+4 即l=-a+4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 解得0=4-1=3. (2)由(1)知a=3, 则oe.(+3)1og,(2x+6)可化为og,(t+3)水1og,(2x+6) 因为对数函数=1g,在0，）上单调速箱， 当og,(+3k1og,2x+6时。 x2+3>0 x∈R 2x+6>0 有 x>-3 x2+3<2x+6' 解得 -1<x<3 综上可知，不等式的解集为(1,3). 4.求下列函数的定义域： )y=V3-27 (2)y=lg,(x2-2x-3) 【答案】B+∞) 2∞，-U(3,+o） 【分析】利用根式和对数函数的定义域的取值范围进行求解即可. 【详解】(1)要使y=V3-27有意义，则3-2720，解得x≥3， 所以函数=3-2刀的定义域为B+w）。 2要使=og,(-2r-3到有意义，则2-2x-3>0,解得x<1或x>3, 所以函数=lg,(女-2x-3》的定义城为，-)儿(B,+w) 已知函数：- 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 ①)求函数f的定义： a求f(,f02)的值 【答案1-5，UL,+o）) @r)-5,f2音而 【分析】(1)利用分式和根式有意义的条件列式求解即可； (2)根据函数的解析式，代入求值即可， 【详解】(1)根据题意知x-1≠0且x+5≥0， 所以x之-5且x≠1， 即函数的定义域为5)儿+) 2=6155=5 02)2i2*5-。- 11 6,判断下列函数()=-x 的奇偶性 【答案】奇函数 【分析】根据函数奇偶性的定义判断. 【详解】函数④)-的定义拔为心，+) 对任意e(0,w）,都有xc(心，）， f(-x)=(-x}-(-x)=-x2+x-f(x)=-x3+x 故f()=f) 所以函数()x- 是奇函数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 7.计算： 4 9 +(3.9°+0,125 11 【答案】 【分析】根据实数指数幂的运算法则求解。 +(-3.9)°+0.125 =Vg+1+ 【详解】 0.125 = 3+1+2 11 3 π 8.计算： 5sin+2cos0+sin -2sinπ 2 【答案】6 【分析】根据特殊角的三角函数值求值即可 【详解】5sin+2cos0+sin 2 2sin =5×1+2×1+(-1)-2×0 =6 2a2a2-16 9.化简再求值a+4m2-4a,其中a=2-+(-)”+4sin45°+4 【答案】原式20，原式65 【分析】先化简代数式，再根据三角函数和指数幂计算易得答案 2d2d-16_2a2.a+40(a-4-2a 【详解】因为a+4a2-4aa+4a(a-4) 因为0=5-+(-)+4sn45+4=反-1-1+4×5+2=5 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 =2a=6√2 所以原式 10.计算： ++ +W2-5° 【答案】4 【分析】根据指数幂的运算法则及根式的化简可得结果， 4 +2+。+1=4 9 9 sin30°+cos60°-tan45°+log28 11.计算： 【答案】3 【分析】根据特殊三角函数值以及对数的运算计算即可 sin30°+cos60°-tan45°+log28 【详解】 11 =。+。-1+3log22 22 1,1 2+2 -1+3=3 2e3-g16 12.计算1g5+1g27-1的值 1 【答案】2 【分析】利用对数的运算法则即可得解。 21g3-,g16 2lg3-lg162 【详解】1g5+1g27-1 lg5+lg273-1 21g3-1g4 lg3-(（1-lg5) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 21g3-21g2 1g3-(1g10-1g5) 21g3-21g2=2 1g3-1g2 13.求值： (2)2lg25+lg2-lgv0.1-1og29x1og,2 【答案】(1)2 1 22 【分析】(1)根据指数幂的运算性质计算： (2)根据对数的运算性质及换底公式计算： 【详115-+9)+1 4 +2 -1 +22=1+ 1=2 44 （2)g25+lg2-1go-0g,9xog,2 zx2l5+lg2-lg1_l3lg2 2g01g2×1g3 =e5+le2+分2=lg10- 2 =1 31 22 5 2 14.计算下式： 2g +0.12+ 29 227 -3m°+37 8 【答案】100 【分析】利用指数幂的运算可求， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 2 -3x+3 48 > 3+ 3+100+ 37 48 6 -3+ 48 80 +100+ 27 337 48 48 48 100-3+14 8 =100-3+3=100 -23÷2'+2x(sinl5°-tan46°-，1 15.计算： 2-5的值： 【答案】 -18+V5 【分析】根据指数幂运算以及分母有理化，即可求解. 【详解】-2÷2+反×sin15-am462-5 1 =-8÷1+25x1- 2+V5 (2-5)x(2+5) =-16+23-2-V5 =-18+V3 3sin90°-2cosl80°+tan45°+√3sin0°+5cos0 16.计算： 【答案】11 【分析】根据特殊三角函数值，分别求出各项的值，再进行计算. 3sin90°-2cosl80°+tan45°+V3sin0°+5cos0° 【详解】 =3+2+1+0+5, =11 17.计算：sin225°+35+273+21og242+l0g246 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 19√2 【答案】32 【分析】根据三角函数诱导公式、对数运算法则以及指数幂运算法则分别对各项进行化简， 然后再进行计算 【详解】根据三角函数的诱导公式， sin225°=sin180+45）)=-sin45=-y2 2 根据对数运算法则，35=5,21og2+108a6=logx2+10g46=l0g4(4×0=1og424=1 根据指数幂运算法则， 27i6-- 1 所以sin225°+3e5+273+21og242+l0g246 2 51 ,19√2 2 +1= 3 32· tan39°+tan81°+tan240° 18.化简： tan39°tan81° 【答案】 5 【分析】由 m120=tam(69+8I)）,求得am39+am8r=-5+5am9m8r及 tan240°-V3 代入即可求解。 【详解】由tanl20°-tan(39°+81)= tan39°+tan81° 1-tan39°tan81 =-5, 可得a39+an8Tr=-5+V5tan39tan81r 又由 an240°=tan(180°+60°)=tan60°=√5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A山职教》》 tan 39 +tan8+tan 2403 tan3 tan 所以 tan39°tan81 tan39°tan81 19.化简求值： sin7°+sin8°.cos15o (1)cos7-sin8.sin15: (2)4cos70°+tan20° 【答案)02-5.(2)5 【分析】0把7”换成15-8”， 利用两角和差的正弦、余弦公式化简，再利用同角三角函 数的基本关系求出结果； (②)利用三角函数恒等变换的应用化简即可 sin7°+sin8°.cosl5o 【详解】解：()cos7°-sin8°.sin1l5° sin(15°-8)+sin8°.cosl5o cos(15°-8)-sin8°.sinl5° sinl5°.cos8 c0s15°.cos8° =tan(45°-30）) tan45°-tan30° 1+tan45°.tan30° 15 =3 1+1x 3 =2-V5 (2)4cos70°+tan20° 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·二轮讲练测 A职教》 4cos70°cos20°+sin20° c0s20° 4sin20°cos20°+sin20° c0s20° 2sin40°+sin20° c0s20° 2cos50°+sin(50°-30°) cos20° 2 sin50°+ 2 cos50 cos20° √3sin(50°+60） cos20° √3sin(90°+20) c0s20° V3cos20° c0s20° =√5 【点睛】本题考查三角函数恒等变换的应用，考查转化思想，属于基础题 20第，5-2+e2+5+m 【答案】-1 【分析】根据绝对值的概念，对数的运算法则，特殊角的三角函数值，指数幂的运算法则 计算即可 1) 【详解】 √3-2+lg2+lg5+ta 3 =2-V5+lg10+V5-22 =2-3+1+V5-4 =-1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课二轮讲练测 A山职教》》 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！