2027届高考物理二轮复习专项训练 专题八磁场、洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动

**基本信息** 聚焦磁场与带电粒子运动，以题构建从概念到综合应用的逻辑体系，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|3题（2、3、8）|磁场性质、安培力、磁感应强度叠加|从磁场基本性质到矢量合成，构建物质与相互作用观念| |粒子在磁场中运动|6题（1、4、5、11、12、14）|临界问题、圆周运动、多解分析|洛伦兹力提供向心力，结合几何关系推导半径周期，培养科学推理| |复合场与仪器|3题（7、9、10）|电场磁场叠加、回旋加速器原理|能量观念与运动合成结合，体现科学探究与技术应用| |综合应用|4题（13-16）|组合场运动、多过程问题|整合动能定理与圆周运动，提升复杂问题解决能力|

2027届高考物理二轮复习第二部分电磁学专题 专题八磁场、洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动同步练习 一、单选题 1．如图所示，边长为正方形区域内无磁场，正方形中线将区域外左右两侧分成两个磁感应强度均为的匀强磁场区域，右侧磁场方向垂直于纸面向外，左侧磁场方向垂直于纸面向里。现将一质量为，电荷量为的正粒子从中点以某一速率垂直于射入磁场，不计粒子的重力，则关于粒子的运动，下列说法正确的是（　　） A．若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的最大速度为 B．若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的速度可能为 C．若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的速度可能为 D．若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的速度可能为 2．一种用磁流体发电的装置如图所示。已知等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中（速度方向与磁场方向垂直），在磁场中有两块平行金属板A、B，板间距离为d，忽略粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．金属板A是电源的正极 B．稳定后，发电机的电动势是Bdv C．其他条件不变，只增大磁感应强度，发电机的电动势减小 D．其他条件不变，只增大等离子体的射入速度，发电机的电动势减小 3．如图甲，磁悬浮地球仪通电时，地球仪会悬浮起来。其原理如图乙所示，底座是线圈，地球仪是磁铁，通电时能让地球仪悬浮起来，下列选项正确的是（　　） A．地球仪只受重力作用 B．电路中的电源必须是直流电源 C．电路中的a端点必须连接直流电源的正极 D．要增加地球仪飘浮的最大高度，只要减少环绕软铁的线圈匝数 4．如图所示为回旋加速器的原理示意图，两个半径为R的半圆形中空金属盒D1、D2置于真空中，两盒间留有一狭缝，在两盒的狭缝处加高频交变电压，两D形盒处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下穿过盒面的匀强磁场中，粒子源在A处产生质量为m、电荷量为q的粒子，粒子初速度视为零，在狭缝间被电场加速后在D形盒内做匀速圆周运动，最终从边缘的出口处射出。不考虑相对论效应，忽略粒子重力及在狭缝间运动的时间，则（　　） A．粒子从磁场中获得能量 B．粒子在磁场中做圆周运动的角速度为 C．粒子所能获得的最大动能与加速电压的大小成正比 D．所加交变电压的周期是 5．如图所示，在无限长直边界CD的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，无限大挡板EF平行于CD放置，与CD相距为d，带电粒子达到挡板时能够被挡板吸收，在A处有一粒子源能够在纸面内持续发射速度大小相等的电子。当电子在纸面内沿AO方向垂直匀强磁场边界射入时，恰好未被EF吸收。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用。若磁感应强度大小变为原来的一半，电子速度方向缓慢从AO沿顺时针旋转到AD时，在挡板上能够吸收到电子的长度为（　　）    A． B． C． D． 6．如图所示，倾斜轨道与水平面的夹角为，倾斜轨道上放置一光滑的导电金属导轨，导轨间距为，间接有一直流电源，段垂直于导轨放置一金属棒，回路内的电流为，整个空间处在磁感应强度为的竖直向上的匀强磁场中，金属棒刚好处于静止状态，已知重力加速度为，则（　　） A．端接电源的正极 B．金属棒受到的安培力大小为 C．金属棒的质量为 D．金属棒的质量为 7．某实验装置可利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，其简化示意图如图1所示。初速度为v0的质子沿平行于板面的方向从两板左侧中间位置射入偏转电场，离开偏转电场后直接进入匀强磁场。已知质子的电荷量为q，质量为m，偏转电场两板间的距离、两极板的长度均为d，匀强磁场的区域足够大，两板间的电压UMN随时间变化的图像如图2，由于粒子在偏转电场区域运动时间极短，粒子通过此区域时，可认为电场是不变的匀强电场，不计粒子的重力、粒子间的相互作用力和空气阻力。质子均能从MN板间飞出，进入磁场，下列说法正确的是（　　） A．质子进入磁场的速度越大，则质子在磁场中运动的时间越短 B．质子进入磁场的速度越大，质子进入磁场的入射点与出射点间的距离越大 C．无论质子从磁场的何位置进入磁场，质子在磁场边界的入射点与出射点间的距离不变 D．当MN板间电压为-2U0时，质子在磁场中运动的时间最长 8．两根长直导线通有大小相等、方向相同的电流，垂直穿过绝缘水平面，俯视图如图所示。已知距某一长直导线为的某点，磁感应强度大小（为常数）。点是两导线在水平面内连线的中点，、是到点距离相等的两点，为两导线连线的中垂线。下列说法正确的是（　　） A．在两导线的连线上，点的磁感应强度最大 B．、两点的磁感应强度相同 C．从无穷远处沿到点，磁感应强度先增大后减小 D．在线上，点的磁感应强度最大 二、多选题 9．如图是直线加速器与复合场组成的装置，金属圆筒A、B、C接在大小恒为U、方向随时间周期性变化的交变电压上，虚线空间复合场中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向未知，现让一个氘核和一个氦核先后在K处以初速度进入A的左侧小孔，离开C的右侧之后从D进入复合场，且都沿直线匀速通过复合场。已知的质量为2m，电荷量为q，的质量为4m，电荷量为2q，不计重力，不考虑边缘效应。下列分析正确的是（　　） A．进入复合场时的速率为 B．两个核进入复合场时的速率相等 C．磁场方向必须垂直纸面向外 D．磁场的磁感应强度大小相等 10．某同步加速器的简化模型如图所示。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。t=0时刻，质量为m、电荷量为q的带正电粒子A（不计重力）从M板小孔飘入两板间，初速度可视为零。当粒子进入两板间时，两板间的电势差变为U，粒子得到第一次加速；当粒子离开N板时，两板上的电势差立即变为零。两板外部环形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场，粒子在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离。粒子经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。下列说法正确的是（　　） A．环形区域内磁场方向垂直纸面向里 B．粒子绕行n周回到M板时的速度大小为n C．粒子绕行第n周时的磁感应强度为 D．粒子在绕行的第n周内电场力对A做功的平均功率为 11．如图所示，在边长为的等边三角形内分布着垂直于纸面向外，磁感应强度大小为的匀强磁场，在三角形的中心有一个点状的粒子源，它可沿平行纸面的各个方向发射质量为，电荷量为，速率为的同种粒子。不考虑粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是（　　） A．有部分粒子能够击中三角形的顶点 B．粒子在磁场中运动的最短时间为 C．粒子在磁场中运动的最长时间为 D．若磁感应强度大于，所有粒子均不能射出三角形区域 12．真空区域有宽度为、磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向如图所示，、是磁场的边界。质量为、电荷量为的带正电粒子（不计重力）沿着与夹角的方向以一定的速度（大小未知）射入磁场中，从边界射出磁场时与的夹角为。则的大小可能为（　　） A． B． C． D． 三、解答题 13．如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一粒子源处在坐标为的M点能以垂直与电场方向不断发射质量为m、电量为+q、速度为v0的粒子（重力不计），粒子从N点（图中未画出）进入磁场后最后又从x轴上坐标为处的P点射入电场，其入射方向与x轴成45°角。求： （1）粒子到达P点时的速度v的大小； （2）匀强电场的电场强度E和N点的横坐标x； （3）粒子从N点运动到P点的时间。 14．某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为正方形EFGH、方向垂直纸面向外的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，只能沿竖直方向移动。a、b两束宽度不计带正电的离子从静止开始经匀强电场加速后持续从边界EH水平射入磁场a束离子在EH的中点射入经磁场偏转后垂直于HG向下射出，并打在探测板的右端点D点，已知正方形边界的边长为2R，两束离子间的距离为，离子的质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用，已知。求： （1）求磁场的磁感应强度B的大小以及a束离子在磁场运动的时间t； （2）要使两束离子均能打到探测板上，求探测板CD到HG的距离最大是多少？ 15．一个质量，电荷量的带电粒子（不计重力），从静止开始经的电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压．金属板长，两板间距． （1）求粒子进入偏转电场时的速度的大小； （2）求粒子射出偏转电场时的偏转角； （3）若右侧匀强磁场的宽度为，为使粒子不会由磁场右边界射出，求该匀强磁场的磁感应强度B的最小值？ 16．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为。质量不同的离子飘入电压为的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场，最后打在底片上，为放置底片的粒子检测区域，为的中点。已知，。（不计离子的重力） （1）求所有离子经过加速电场后到达点的动能大小； （2）求打在中点的离子质量； （3）为使原本打在点的离子能打在区域，求加速电压的调节范围。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B B B B C C BD AC 题号 11 12 答案 BD CD 13．（1）；（2），；（3） 【详解】（1）粒子运动轨迹如图所示 粒子从N点射入磁场后只受洛伦兹力，且洛伦兹力不做功，则速度大小不变，粒子在P点速度与初入磁场时速度大小相等，设进入磁场时速度为v，根据对称性可知 解得 粒子到达P点时的速度v的大小也是。 （2）粒子由M点运动到N点的过程中，由动能定理得 解得 水平方向和竖直方向的位移分别为 ， 可得 （3）根据几何关系可知N点运动到P路程为圆周所对应长度，则粒子从N点运动到P所用的时间为 14．（1），；（2） 【详解】（1）离子在电场中加速，由动能定理 解得 根据题意，a束离子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图 根据几何关系可知，半径为 由牛顿第二定律 联立解得 根据公式可知 由图可知，运动时间为 （2）设b束离子从边界HG的P点射出磁场，运动轨迹如上图，a、b为两束宽度不计带正电的离子，且离子的质量均为m、电荷量均为q，则b束离子在磁场中运动的半径 根据几何关系有 ， 解得 又有 解得 15．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）微粒在电场中加速 解得 （2）微粒在偏转电场中做类平抛运动 解得 m/s2 m/s 速度偏转角的正切值 解得 （3）进入磁场时微粒的速度为 微粒不会由磁场右边射出的轨迹如图所示 由几何关系，有 洛伦兹力提供向心力 联立解得 该匀强磁场的磁感应强度B至少为 16．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）离子经过加速电场，根据动能定理，有 故所有离子经过加速电场后到达O点的动能大小为。 （2）根据题意，离子经过加速电场，有 进入磁场后，有 根据几何知识，R为 联立以上各式，有 故求打在中点的离子质量为。 （3）为使原本打在点的离子依旧打在P点，加速电场依旧为U0，为使离子打在Q点，有 ， 根据几何关系有 联立以上各式，有 则加速电压的调节范围为。 学科网（北京）股份有限公司 $