第34练 一元线性回归《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第34练“一元线性回归”，以三阶分层设计（基础认知-概念应用-综合实践）实现从概念理解到实际应用的知识巩固，适配同步教学需求，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一概念（正/负相关判断）|选择题1-2题直观判断，培养数学眼光| |概念应用层|公式直接应用（回归直线参数计算）|填空题7-10题公式代入，发展数学思维| |综合实践层|多步骤问题解决（预测与残差分析）|解答题11-12题结合实际情境，提升数学语言表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第34练 一元线性回归 一、选择题 1. 变量x增大时，变量y总体也随之增大，则x与y通常呈（　　） A. 正相关 B. 负相关 C. 不相关 D. 函数相等 2. 散点大致分布在一条从左上到右下的直线附近，则两变量呈（　　） A. 正相关 B. 负相关 C. 完全相等 D. 无法比较 3. 回归直线 中，x每增加1，预测值 增加（　　） A. B. C. D. 4. 回归直线 ，当 时，预测值为（　　） A. B. C. D. 5. 一组样本的中心点为 ，回归直线为 ，则b为（　　） A. B. C. D. 6. 实际值为18，回归方程给出的预测值为20，则残差“实际值减预测值”为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 回归直线 ，当 时，______。 8. 样本中心点为 ，回归直线为 ，则a为______。 9. 回归直线斜率为-3，x增加2时，预测值的变化量为______。 10. 实际值为25，预测值为23.5，则残差为______。 三、解答题 11. 某车间记录设备使用年数x与每月维修费y，得到回归直线 。 （1）预测使用5年时的每月维修费； （2）实际维修费为860元，求残差。 　 　 　 12. 某组数据的样本中心点为 ，回归直线为 。 （1）求b； （2）当 时求预测值； （3）若实际值为24，求残差。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第34练 一元线性回归 一、选择题 1. 变量x增大时，变量y总体也随之增大，则x与y通常呈（　　） A. 正相关 B. 负相关 C. 不相关 D. 函数相等 【答案】A 【解析】两变量总体同向变化，呈正相关。 2. 散点大致分布在一条从左上到右下的直线附近，则两变量呈（　　） A. 正相关 B. 负相关 C. 完全相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】x增大时y总体减小，呈负相关。 3. 回归直线 中，x每增加1，预测值 增加（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 回归直线 ，当 时，预测值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 一组样本的中心点为 ，回归直线为 ，则b为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】回归直线过样本中心点，，得 。 6. 实际值为18，回归方程给出的预测值为20，则残差“实际值减预测值”为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 二、填空题 7. 回归直线 ，当 时，______。 【答案】 【解析】。 8. 样本中心点为 ，回归直线为 ，则a为______。 【答案】 【解析】，解得 。 9. 回归直线斜率为-3，x增加2时，预测值的变化量为______。 【答案】 【解析】。 10. 实际值为25，预测值为23.5，则残差为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 某车间记录设备使用年数x与每月维修费y，得到回归直线 。 （1）预测使用5年时的每月维修费； （2）实际维修费为860元，求残差。 【答案】（1）900元； （2）-40元。 【解析】 时，；。 12. 某组数据的样本中心点为 ，回归直线为 。 （1）求b； （2）当 时求预测值； （3）若实际值为24，求残差。 【答案】（1）； （2）23； （3）1。 【解析】，得 ；；。 学科网（北京）股份有限公司 $