第33练 离散程度《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第33练围绕离散程度，以选择、填空、解答题分层，构建“概念理解-运算巩固-综合应用”路径，强化数据意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|极差、方差、标准差的概念及简单计算|选择题（如第1-3题）直接考查定义，降低认知门槛| |技能巩固|数据变换对方差/标准差的影响及直接计算|填空题（如第7-10题）强化符号运算，巩固算法步骤| |综合应用|平均数与方差的综合计算及稳定性分析|解答题（如第11题机器误差）联系实际情境，培养推理意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第33练 离散程度 一、选择题 1. 数据3，7，8，10的极差为（　　） A. B. C. D. 2. 数据5，5，5，5的方差为（　　） A. B. C. D. 3. 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别为2.4和5.1，则数据较稳定的是（　　） A. 甲组 B. 乙组 C. 两组相同 D. 无法确定 4. 数据1，3，5的平均数为3，其方差为（　　） A. B. C. $4 D. 5. 一组数据的标准差为4，每个数据都乘2，所得数据的标准差为（　　） A. B. C. D. 6. 数据a，a，a+6的极差为6，且平均数为8，则a为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 数据-2，1，4，7的极差为______。 8. 一组数据的方差为25，则标准差为______。 9. 数据2，4，6的方差为______。 10. 一组数据的方差为9，每个数据都增加5，所得数据的方差为______。 三、解答题 11. 两台机器各生产5个零件，测得误差数据分别为： 甲：-2，-1，0，1，2；乙：-4，0，0，0，4。 （1）求两组误差的平均数； （2）求两组误差的方差，并判断哪台机器较稳定。 　 　 　 12. 一组4个数据为2，4，6，a，其平均数为5。 （1）求a； （2）求这组数据的标准差。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第33练 离散程度 一、选择题 1. 数据3，7，8，10的极差为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 数据5，5，5，5的方差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】各数据与平均数的差均为0，方差为0。 3. 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别为2.4和5.1，则数据较稳定的是（　　） A. 甲组 B. 乙组 C. 两组相同 D. 无法确定 【答案】A 【解析】，甲组数据波动较小。 4. 数据1，3，5的平均数为3，其方差为（　　） A. B. C. $4 D. 【答案】B 【解析】。 5. 一组数据的标准差为4，每个数据都乘2，所得数据的标准差为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 6. 数据a，a，a+6的极差为6，且平均数为8，则a为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，解得 。 二、填空题 7. 数据-2，1，4，7的极差为______。 【答案】 【解析】。 8. 一组数据的方差为25，则标准差为______。 【答案】 【解析】。 9. 数据2，4，6的方差为______。 【答案】 【解析】，。 10. 一组数据的方差为9，每个数据都增加5，所得数据的方差为______。 【答案】 【解析】整体平移不改变数据的离散程度。 三、解答题 11. 两台机器各生产5个零件，测得误差数据分别为： 甲：-2，-1，0，1，2；乙：-4，0，0，0，4。 （1）求两组误差的平均数； （2）求两组误差的方差，并判断哪台机器较稳定。 【答案】（1）两组平均数均为0； （2）甲的方差为2，乙的方差为6.4，甲较稳定。 【解析】；，，故甲较稳定。 12. 一组4个数据为2，4，6，a，其平均数为5。 （1）求a； （2）求这组数据的标准差。 【答案】（1）； （2）。 【解析】，得 ；，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $