第31练 随机变量及其分布章节测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》章节测验，以基础-中档-综合三阶分层设计，通过概念理解-运算应用-综合解决的路径巩固随机变量及其分布知识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|随机变量概念、分布列性质、期望计算|选择1-3（如取球编号和最小值）、填空11（期望直接计算），强化抽象能力与运算能力| |中档|二项分布参数、正态分布性质|选择4-9（如二项分布期望方差）、填空12-14（正态分布概率），培养推理意识与符号意识| |综合|实际情境问题解决|解答15-18（如取球分布列、游戏获胜概率），发展模型意识与应用意识，体现数学思维与语言表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第九章 随机变量及其分布 第31练 章节测验 一、选择题 1. 袋中有编号为1，2，3，4的四个球，任取2个，X表示所取两球编号之和，则X的最小值为（　　） A. B. C. D. 2. X的分布列中 ，则a为（　　） A. B. C. D. 3. X取0，2，4，概率分别为0.2，0.5，0.3，则 （　　） A. B. C. D. 4. 若 ，且 ，则 与 分别为（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 7. 每次检测发现某种缺陷的概率为0.1，独立检测5次，至少发现一次缺陷的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 若 ，则正态曲线的对称轴与标准差分别为（　　） A. B. C. D. 9. 正态变量X的均值为30，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 10. 两条正态曲线对应的均值分别为5和8，标准差均为2，则第二条曲线可由第一条曲线（　　） A. 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位 C. 横向压缩为原来的一半 D. 纵向伸长为原来的2倍 二、填空题 11. X取-1，1，3，对应概率分别为0.25，0.50，0.25，则 ______。 12. 若 ，则 ______。 13. 若 且 ，则 ______。 14. 若 ，且 ，则 ______。 三、解答题 15. 盒中有2个红球、3个蓝球，不放回地任取2个，X表示取到的红球数。 （1）写出X的分布列； （2）求 。 　 　 　 16. 某游戏每局获胜的概率为0.4，各局结果相互独立，连续进行5局，X表示获胜局数。 （1）求恰好获胜2局的概率； （2）求获胜局数的期望和方差。 　 　 　 17. 某厂一台设备每天需要调整的概率为0.2，各天情况相互独立。 （1）求7天中恰有2天需要调整的概率； （2）求7天中需要调整天数不少于1的概率。 　 18. 某项指标 ，且 。 （1）写出正态曲线的对称轴和标准差； （2）求 ； （3）求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第九章 随机变量及其分布 第31练 章节测验 一、选择题 1. 袋中有编号为1，2，3，4的四个球，任取2个，X表示所取两球编号之和，则X的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 2. X的分布列中 ，则a为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，解得 。 3. X取0，2，4，概率分别为0.2，0.5，0.3，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 若 ，且 ，则 与 分别为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 6. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 7. 每次检测发现某种缺陷的概率为0.1，独立检测5次，至少发现一次缺陷的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 8. 若 ，则正态曲线的对称轴与标准差分别为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，。 9. 正态变量X的均值为30，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故 。 10. 两条正态曲线对应的均值分别为5和8，标准差均为2，则第二条曲线可由第一条曲线（　　） A. 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位 C. 横向压缩为原来的一半 D. 纵向伸长为原来的2倍 【答案】B 【解析】标准差相同，均值由5变为8，曲线向右平移3个单位。 二、填空题 11. X取-1，1，3，对应概率分别为0.25，0.50，0.25，则 ______。 【答案】 【解析】，，。 12. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】，解得 。 13. 若 且 ，则 ______。 【答案】 【解析】，得 ；。 14. 若 ，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】，故所求概率为 。 三、解答题 15. 盒中有2个红球、3个蓝球，不放回地任取2个，X表示取到的红球数。 （1）写出X的分布列； （2）求 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】，，；。 16. 某游戏每局获胜的概率为0.4，各局结果相互独立，连续进行5局，X表示获胜局数。 （1）求恰好获胜2局的概率； （2）求获胜局数的期望和方差。 【答案】（1）0.3456； （2）。 【解析】；，。 17. 某厂一台设备每天需要调整的概率为0.2，各天情况相互独立。 （1）求7天中恰有2天需要调整的概率； （2）求7天中需要调整天数不少于1的概率。 【答案】（1）0.2752512； （2）0.7902848。 【解析】；。 18. 某项指标 ，且 。 （1）写出正态曲线的对称轴和标准差； （2）求 ； （3）求 。 【答案】（1），标准差6； （2）0.68； （3）0.16。 【解析】，；69与81关于75对称，；。 学科网（北京）股份有限公司 $