第30练 正态分布《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》正态分布同步练，以选择、填空、解答三级分层设计，通过概念辨析到实际应用的递进，夯实基础并培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-6、填空7-10）|正态分布均值、方差、标准差等单一概念|直接考查定义辨析，如标准正态分布参数（选择2）、正态曲线总面积（填空7），强化抽象能力与符号意识| |提升层（解答11-12）|概念综合应用|结合实际情境（零件长度问题），要求分析对称轴、比较概率，体现推理能力与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第九章 随机变量及其分布 第30练 正态分布 一、选择题 1. 若 ，则均值为（　　） A. B. C. D. 2. 标准正态分布的均值和方差分别为（　　） A. 0，0 B. 0，1 C. 1，0 D. 1，1 3. 正态曲线关于直线 对称，则均值为（　　） A. B. C. D. 4. 若正态变量均值为20，则 （　　） A. B. C. D. 5. 两正态分布均值相同，标准差较小的曲线（　　） A. 更矮更宽 B. 更高更窄 C. 向左平移 D. 向右平移 6. 若 ，则标准差为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 正态曲线与x轴之间的总面积为______。 8. 若 ，则标准差为______。 9. 若正态曲线关于 对称，则 ______。 10. 标准正态变量通常记为______。 三、解答题 11. 某变量 。 （1）写出均值和标准差； （2）比较 与 。 　 　 　 12. 某批零件长度近似服从 。 （1）写出对称轴； （2）若 ，求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第九章 随机变量及其分布 第30练 正态分布 一、选择题 1. 若 ，则均值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正态分布第一参数为均值。 2. 标准正态分布的均值和方差分别为（　　） A. 0，0 B. 0，1 C. 1，0 D. 1，1 【答案】B 【解析】。 3. 正态曲线关于直线 对称，则均值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对称轴为 。 4. 若正态变量均值为20，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】曲线关于均值对称。 5. 两正态分布均值相同，标准差较小的曲线（　　） A. 更矮更宽 B. 更高更窄 C. 向左平移 D. 向右平移 【答案】B 【解析】标准差越小，数据越集中。 6. 若 ，则标准差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 二、填空题 7. 正态曲线与x轴之间的总面积为______。 【答案】 【解析】概率总和为1。 8. 若 ，则标准差为______。 【答案】 【解析】。 9. 若正态曲线关于 对称，则 ______。 【答案】 【解析】左右面积相等。 10. 标准正态变量通常记为______。 【答案】 【解析】标准正态分布。 三、解答题 11. 某变量 。 （1）写出均值和标准差； （2）比较 与 。 【答案】（1）均值100，标准差5； （2）二者均为0.5。 【解析】；由对称性，两侧概率相等。 12. 某批零件长度近似服从 。 （1）写出对称轴； （2）若 ，求 。 【答案】（1）； （2）0.16。 【解析】38与42关于40对称，故两侧尾部概率相等。 学科网（北京）股份有限公司 $