第28练 离散型随机变量的分布列及其数字特征《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第28练以“三阶支架”为框架，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现离散型随机变量分布列及数字特征从概念理解到综合应用的巩固，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分布列性质、期望计算|选择题（6题）与填空题（4题）聚焦单一知识点，如分布列概率和（题7）、简单期望运算（题2、6），培养抽象能力与运算能力| |巩固层|期望与方差/标准差综合应用|解答题（2题）整合期望、方差计算（题11、12），通过实际数据情境提升推理能力与模型意识，实现从运算到应用的深化|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第九章 随机变量及其分布 第28练 离散型随机变量的分布列及其数字特征 一、选择题 1. X的分布列为 ，则a为（　　） A. B. C. D. 2. X取1、3，概率分别为0.4、0.6，则 （　　） A. B. C. D. 3. X取0、2，概率均为0.5，则 （　　） A. B. C. D. 4. 若 ，，则 （　　） A. B. C. D. 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 收益X取-2、5，概率分别为0.3、0.7，则期望为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 分布列中各概率之和为______。 8. X取2、4、6，概率均为 ，则 ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 若 ，则标准差为______。 三、解答题 11. X取0、1、3，概率分别为0.2、0.5、0.3。 （1）求期望； （2）求方差。 　 　 　 12. X取-4、2、8，概率分别为0.2、0.5、0.3。 （1）求期望； （2）求标准差。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第九章 随机变量及其分布 第28练 离散型随机变量的分布列及其数字特征 一、选择题 1. X的分布列为 ，则a为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 2. X取1、3，概率分别为0.4、0.6，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. X取0、2，概率均为0.5，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故方差为1。 4. 若 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 6. 收益X取-2、5，概率分别为0.3、0.7，则期望为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 二、填空题 7. 分布列中各概率之和为______。 【答案】 【解析】概率之和为1。 8. X取2、4、6，概率均为 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 10. 若 ，则标准差为______。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. X取0、1、3，概率分别为0.2、0.5、0.3。 （1）求期望； （2）求方差。 【答案】（1）1.4； （2）1.24。 【解析】，，。 12. X取-4、2、8，概率分别为0.2、0.5、0.3。 （1）求期望； （2）求标准差。 【答案】（1）2.6； （2）4.2。 【解析】，，，标准差为4.2。 学科网（北京）股份有限公司 $