第27练 离散型随机变量《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第27练（离散型随机变量），以三阶支架设计实现概念理解到综合应用的递进，通过基础题夯实认知、情境题发展思维，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|随机变量概念识别、取值判断|选择题1-5聚焦定义辨析，如“身高类型判断”培养抽象能力，降低入门门槛| |巩固层|简单情境应用、符号表达|填空题7-10强化取值范围与事件表示，如“点数之和最小值”发展几何直观| |提升层|综合问题解决|解答题11-12结合实际情境（取球、抛硬币），需分析取值集合与事件概率，体现模型意识与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第九章 随机变量及其分布 第27练 离散型随机变量 一、选择题 1. 抛掷3枚硬币，随机变量X表示正面个数，则X的取值集合为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正面可能出现0、1、2、3个。 2. 从装有4个合格品和2个次品的箱中任取2个，X表示次品数，则X不可能取（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】最多取到2个次品。 3. 射击4次，X表示命中次数，事件“至少命中3次”可写为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】至少3次包含3次和4次。 4. 随机抽取一名学生，X表示其身高，则X通常属于（　　） A. 离散型随机变量 B. 连续型随机变量 C. 常数 D. 计数原理 【答案】B 【解析】身高可在区间内连续取值。 5. 某机器每小时故障次数记为X，则X的取值特点为（　　） A. 任意实数 B. 非负整数 C. 负整数 D. 仅0和1 【答案】B 【解析】故障次数是非负整数。 6. 从编号1至8的卡片中随机取1张，令 表示号码为偶数， 表示号码为奇数，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】偶数4张，共8张。 二、填空题 7. 抛掷2枚骰子，X表示点数之和，则X的最小值为______。 【答案】 【解析】最小为 。 8. 抽检5件产品，X表示不合格品数，则X的最大值为______。 【答案】 【解析】5件均可能不合格。 9. 投篮6次，X表示命中数，事件“恰命中2次”记为______。 【答案】 【解析】恰好对应等号。 10. 从1，2，3，4中任取一数，令 ，则X的可能取值为______。 【答案】 【解析】奇数对应-1，偶数对应1。 三、解答题 11. 袋中有5个白球、3个黑球，任取3个。X表示取到的黑球数。 （1）写出X的取值集合； （2）写出事件“至少取到2个黑球”。 【答案】（1）； （2）。 【解析】最多可取3个黑球，最少0个；至少2个即2个或3个。 12. 连续抛掷硬币直到首次出现正面，X表示抛掷次数。 （1）写出X的可能取值； （2）求 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】前三次结果必须为反、反、正，概率为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第九章 随机变量及其分布 第27练 离散型随机变量 一、选择题 1. 抛掷3枚硬币，随机变量X表示正面个数，则X的取值集合为（　　） A. B. C. D. 2. 从装有4个合格品和2个次品的箱中任取2个，X表示次品数，则X不可能取（　　） A. B. C. D. 3. 射击4次，X表示命中次数，事件“至少命中3次”可写为（　　） A. B. C. D. 4. 随机抽取一名学生，X表示其身高，则X通常属于（　　） A. 离散型随机变量 B. 连续型随机变量 C. 常数 D. 计数原理 5. 某机器每小时故障次数记为X，则X的取值特点为（　　） A. 任意实数 B. 非负整数 C. 负整数 D. 仅0和1 6. 从编号1至8的卡片中随机取1张，令 表示号码为偶数， 表示号码为奇数，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 抛掷2枚骰子，X表示点数之和，则X的最小值为______。 8. 抽检5件产品，X表示不合格品数，则X的最大值为______。 9. 投篮6次，X表示命中数，事件“恰命中2次”记为______。 10. 从1，2，3，4中任取一数，令 ，则X的可能取值为______。 三、解答题 11. 袋中有5个白球、3个黑球，任取3个。X表示取到的黑球数。 （1）写出X的取值集合； （2）写出事件“至少取到2个黑球”。 　 　 　 12. 连续抛掷硬币直到首次出现正面，X表示抛掷次数。 （1）写出X的可能取值； （2）求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $